函数初中数学教案
数学八年级上册《函数》教案
基于课程标准的学科教学设计义，能根据所给信息确定一次函数表达式.4.能画一次函数的图象，理解一次函数图象的变化情况，并利用一次函数图象解决简单的实际问题.5.在画一次函数的图象、探索一次函数图象的变化情况、利用一次函数的图象解决实际问题等过程，体会数形结合的思想方法与一次函数中k与b的实际意义.3.单元整体教学思路（教学结构图）课时教学设计课题《一次函数》第一课时课型新授课☑章/单元复习课□专题复习课□习题/试卷讲评课□学科实践活动课□其它1.课程标准分析1.体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解函数的概念；探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用函数进行表述的方法.2.通过用函数表述数量关系的过程,体会建模思想,建立符号意识；能独立思考,体会数学的基本思想和思维方式.6.学习活动设计教师活动学生活动环节一：创设情境、导入新课教的活动1播放洋葱数学有关函数的数学史。
学的活动1观看洋葱数学有关函数的数学史。
活动意图说明：承接上一学期变量关系的学习，让学生感受到变量之间关系的是通过多种形式表现出来的，感受研究函数的必要性。
环节二：展现背景，提供概念抽象的素材教的活动1问题 1.你去过游乐园吗？你坐过摩天轮吗？你能描述一下坐摩天轮的感觉吗？当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律吗？摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系，右图就反映了时间t(分）与摩天轮上一点的高度h（米)之间的关系.你能从上图观察出，有几个变化的量吗？当t分别取3，6，10时，相应的h是多少？给定一个t值，你都能找到相应的h值吗？问题2.在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式2300vs ，其中v表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）.（1）公式中有几个变化的量？计算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离s是多少？学的活动1畅所欲言，分享体验。
举手回答：摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间的关系。
初中函数数学教案
初中函数数学教案一、课时安排1. 介绍函数概念：函数的定义、它的完整表达式、方程式以及相关的化简规则。
2. 讲解函数基本几何图形：它的定义以及几何图形的重要性及参数。
3. 函数的基本性质：函数的性质包括它的增减性、最大最小值等，并且讨论如何计算函数最值。
4. 讲解一元函数与二元函数: 一元函数主要包括线性函数和二次函数，二元函数主要包括幂函数、指数函数以及根函数。
二、课前准备1. 先给学生定义什么是函数的概念，让他们理解函数是一种特殊的数学表达式，它关系起某种自变量的变化以及因变量的变化；2. 教师准备图表、案例等，让学生分析函数的基本图形以及参数；3. 准备一系列例子，教学生了解函数的增减性、最大最小值以及如何求解最值；4. 在课堂上详细讲解一元函数以及二元函数，要清楚让学生了解不同函数的特点以及求解过程。
三、教学方法1. 从实际出发：首先教师引用实际场景讲解函数的概念，经常提问学生思考以及探究；2. 全民参与：在此过程中，学生应该被积极的参与，在讲解的活动中，要有观察、分析的步骤；3. 用例子教学：采用实例教学的方式介绍函数的特点，运用相关的图表人和案例使学生有较深的认识；4. 动手实践：在学习中，学生要通过实践来锻炼自己，做一系列模拟性的练习，加深理解。
四、课堂教学1. 教师先行讲解函数的概念，了解函数的特点，理解函数的几何图形以及参数；2. 接着让他们理解函数的增减性及求解最大值和最小值；3. 讲解一元函数（线性函数和二次函数）以及二元函数（幂函数、指数函数、根函数），着重讲解函数的构成以及参数；4. 接着提做一些例题练习，帮助他们掌握相关知识；5. 最后排查学生的学习情况，结束该课堂教学，对学生进行总结。
(完整版)人教版初中数学《函数》教案
人教版八年级数学上册《函数》教案]教学目标1．知识与技能了解函数的概念，弄清自变量与函数之间的关系．2．过程与方法经历探索函数概念的过程，感受函数的模型思想．3．情感、态度与价值观培养观察、交流、分析的思想意识，体会函数的实际应用价值．重、难点与关键1．重点：认识函数的概念．2．难点：对函数中自变量取值范围的确定．3．关键：从实际出发，由具体到抽象，建立函数的模型．教学方法采用“情境──探究”的方法，让学生从具体的情境中提升函数的思想方法．教学过程一、回顾交流，聚焦问题1．变量（P94）中5个思考题．【教师提问】同学们通过学习“变量”这一节内容，对常量和变量有了一定的认识，请同学们举出一些现实生活中变化的实例，指出其中的常量与变量．【学生活动】思考问题，踊跃发言．（先归纳出5个思考题的关系式，再举例）【教师活动】激发兴趣，鼓励学生联想，2．在地球某地，温度T（℃）与高度d（m）的关系可以挖地用T=10-来表示（如图），请你根据这个关系式回答下列问题：（1）指出这个关系式中的变量和常量．（2）填写下表．高度d/m 0 ，200，400，600，800，1000温度T/℃（3）观察两个变量之间的联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就______．3．课本P7“观察”．【学生活动】四人小组互动交流，踊跃发言二、讨论交流，形成概念【函数定义】一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数．【教师活动】归纳出函数的定义．强调在上述活动中的关系式是函数关系式．提问学生，两个变量中哪个是自变量呢？哪个是这个自变量的函数？【学生活动】辨析理解，如：T=10-这个函数关系式中，d是自变量，T是d的函数等．弄清函数定义中的问题。
三、继续探究，感知轻重课本P8探究题．【学生活动】使用计算器进行探索活动，回答问题，理解函数概念．（1）y=2x+5，y是x的函数；（2）y=2x+1，y是x的函数．四、范例点击，提高认知【例1】一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.11L/km．（1）写出表示y与x的函数关系的式子．（2）指出自变量x的取值范围．（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？【教师活动】讲例，启发引导学生共同解决上述例1．五、随堂练习，巩固深化课本P99练习．六、课堂总结，发展潜能1．用数学式子表示函数的方法叫做表达式法（解析式法），它只是函数表示法的一种．2．求函数的自变量取值范围的方法．（1）要使函数的表达式有意义；（2）对实际问题中的函数关系，要使实际问题有意义．3．把所给自变量的值代入函数表达式中，就可以求出相应的函数值．七、布置作业，专题突破课本P106习题14．1第1，2，3，4题．板书设计14.1.2 函数1、函数的概念例：2、函数中自变量取值范围的确定。
初中数学函数备课教案
初中数学函数备课教案知识与技能：1. 学生能理解函数的概念，掌握常量和变量的定义。
2. 学生能够通过实际问题建立函数模型，解决简单的生活问题。
过程与方法：1. 学生通过实例感受函数的模型思想，培养观察、交流、分析的思想意识。
2. 学生能通过列表、图像等方式表现函数关系，培养数形结合的思维方式。
情感、态度与价值观：1. 学生培养对数学的兴趣和积极参与数学活动的热情。
2. 学生在解决问题的过程中体会数学的应用价值，感受成功的喜悦，建立自信心。
二、教学重难点重点：认识函数的概念，了解常量与变量的含义。
难点：对函数中自变量取值范围的确定。
三、教学准备教具：PPT、黑板、粉笔、函数图像展示板。
学具：每人一份函数实例材料、练习题。
四、教学过程1. 导入：以生活中的实例引入，如“气温与海拔的关系”、“票价与购票数量的关系”等，让学生感受到函数在日常生活中的应用。
2. 探索函数概念：让学生通过实例，分析常量与变量的关系，引导学生发现函数的定义。
3. 理解函数概念：通过PPT展示函数的定义，让学生明确自变量与函数的关系。
4. 函数模型的建立：让学生通过实例，建立函数模型，如“y = 2x + 1”。
5. 函数图像的展示：通过函数图像展示板，展示函数图像，让学生直观地理解函数。
6. 练习与巩固：让学生通过练习题，巩固所学知识，提高解题能力。
7. 总结与反思：让学生总结本节课所学内容，反思自己的学习过程。
五、教学评价1. 学生能正确理解函数的概念，掌握常量和变量的定义。
2. 学生能通过实际问题建立函数模型，解决简单的生活问题。
3. 学生能通过列表、图像等方式表现函数关系，培养数形结合的思维方式。
4. 学生培养对数学的兴趣和积极参与数学活动的热情。
初中数学函数参数范围教案
初中数学函数参数范围教案教学目标：1. 理解函数参数的概念，掌握参数对函数图像的影响。
2. 学会求解函数参数的范围，并能应用于实际问题中。
教学内容：1. 函数参数的概念及影响2. 函数参数范围的求解方法3. 应用实例教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入函数的概念，回顾一次函数、二次函数的图像特点。
2. 提问：函数的图像是否可以由一个或多个参数来控制？参数对函数图像有什么影响？二、新课讲解（20分钟）1. 讲解函数参数的概念，举例说明参数对函数图像的影响。
2. 引入函数参数范围的概念，讲解求解函数参数范围的方法。
3. 举例讲解如何求解一次函数和二次函数的参数范围。
三、课堂练习（15分钟）1. 布置练习题，让学生独立完成。
2. 讲解练习题，引导学生掌握求解函数参数范围的方法。
四、应用实例（10分钟）1. 给出实际问题，让学生运用函数参数范围的知识解决。
2. 讲解解题过程，引导学生将理论知识应用于实际问题中。
五、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，总结函数参数的概念、影响以及参数范围的求解方法。
2. 强调函数参数范围在实际问题中的应用价值。
教学评价：1. 课堂讲解：讲解清晰，学生能理解函数参数的概念及影响。
2. 课堂练习：学生能独立完成练习题，掌握求解函数参数范围的方法。
3. 应用实例：学生能将函数参数范围的知识应用于实际问题中，解决问题。
教学反思：本节课通过讲解、练习和应用实例，让学生掌握了函数参数的概念、影响以及参数范围的求解方法。
在教学过程中，要注意引导学生主动思考，培养学生的解决问题的能力。
同时，结合实际问题，让学生感受到函数参数范围在实际生活中的应用，提高学生的学习兴趣。
在今后的教学中，可以增加一些拓展内容，让学生更深入地了解函数参数范围的知识。
确定一次函数的表达式 —— 初中数学第三册教案
确定一次函数的表达式——初中数学第三册教案一、教学目标1.让学生理解一次函数的定义和性质。
2.培养学生通过已知条件确定一次函数表达式的能力。
3.培养学生运用一次函数解决实际问题的能力。
二、教学内容1.一次函数的定义与性质2.通过已知条件确定一次函数表达式3.一次函数的实际应用三、教学重点与难点1.教学重点：一次函数的定义与性质，通过已知条件确定一次函数表达式。
2.教学难点：运用一次函数解决实际问题。
四、教学过程（一）导入1.通过复习一次函数的定义和性质，引导学生回顾相关知识。
2.提问：一次函数的一般形式是什么？一次函数的图像有何特点？（二）新课讲解1.讲解一次函数的定义与性质。
（1）一次函数的定义：形如y=kx+b（k≠0，k、b为常数）的函数称为一次函数。
（2）一次函数的性质：一次函数的图像是一条直线，且直线经过一、三象限（k>0）或二、四象限（k<0），与y轴的交点为(0，b)。
2.通过已知条件确定一次函数表达式。
（1）讲解方法：给定两个点，求解一次函数的解析式。
（2）示例：已知点A(1，2)和点B(3，4)，求过这两点的一次函数表达式。
（3）引导学生运用待定系数法求解。
3.一次函数的实际应用。
（1）讲解方法：根据实际问题，列出一次函数表达式，求解实际问题。
（2）示例：某商品的原价为10元，售价为x元，若每增加1元，销售量减少2件。
求销售量y与售价x的函数关系式。
（3）引导学生分析实际问题，列出一次函数表达式，并求解。
（三）课堂练习1.已知点A(2，3)和点B(4，5)，求过这两点的一次函数表达式。
2.某商品的原价为20元，售价为x元，若每增加1元，销售量减少3件。
求销售量y与售价x的函数关系式。
（四）课堂小结（五）课后作业（课后自主完成）1.已知点C(-1，-2)和点D(3，6)，求过这两点的一次函数表达式。
2.某商品的原价为30元，售价为x元，若每增加1元，销售量减少4件。
求销售量y与售价x的函数关系式。
初中数学函数的面积教案
初中数学函数的面积教案教学目标：1. 理解函数的面积概念，掌握计算函数面积的方法。
2. 能够运用函数的面积解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
教学重点：1. 函数的面积概念及计算方法。
2. 运用函数的面积解决实际问题。
教学难点：1. 函数的面积计算方法。
2. 函数的面积在实际问题中的应用。
教学准备：1. 教学课件。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾函数的概念，巩固对函数的理解。
2. 提问：同学们，你们知道函数可以表示两个变量之间的关系，那么函数与面积有什么关系呢？二、新课讲解（20分钟）1. 讲解函数的面积概念：函数的图像与坐标轴围成的封闭区域称为函数的面积。
2. 举例说明：以抛物线y=x^2为例，抛物线与x轴、y轴围成的封闭区域就是抛物线的面积。
3. 讲解计算函数面积的方法：a. 找出函数的零点，将函数的图像与坐标轴围成的区域划分为若干个子区域。
b. 根据子区域的形状，选择合适的积分方法计算面积。
c. 将各子区域的面积相加，得到函数的总面积。
4. 引导学生通过实例练习计算函数面积，巩固所学知识。
三、课堂练习（15分钟）1. 布置练习题，让学生独立完成。
2. 选几位同学上台展示解题过程，讲解解题思路。
四、拓展与应用（10分钟）1. 提问：同学们，你们能用函数的面积解决实际问题吗？2. 举例讲解：如计算一个矩形面积，可以运用函数的面积知识求解。
3. 让学生分组讨论，尝试解决实际问题，如计算一个三角形、圆形或其他形状的面积。
五、总结与反思（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结函数的面积概念、计算方法和实际应用。
2. 提问：同学们，你们觉得函数的面积在数学中有什么作用呢？教学反思：本节课通过讲解函数的面积概念、计算方法和实际应用，使学生掌握了函数面积的基本知识。
在课堂练习和拓展应用环节，学生能够独立完成练习题，并运用函数面积解决实际问题。
初中数学函数现实应用教案
教案：初中数学——函数在现实生活中的应用教学目标：1. 理解函数的概念，掌握函数的基本性质。
2. 能够将实际问题转化为函数问题，运用函数解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
教学内容：1. 函数的概念与性质2. 实际问题转化为函数问题3. 函数在现实生活中的应用案例教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾函数的概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
2. 提问：同学们在日常生活中是否遇到过需要用数学来解决的问题？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解函数的概念：函数是一种数学关系，它将一个集合（定义域）中的每个元素对应到另一个集合（值域）中的一个元素。
2. 讲解函数的性质：单调性、奇偶性、周期性等。
3. 讲解如何将实际问题转化为函数问题：找出问题中的变量关系，建立函数关系式。
三、案例分析（15分钟）1. 举例讲解如何运用函数解决实际问题，如：已知一个物体的速度时间图，如何求物体的位移。
2. 分析案例中的函数关系，引导学生运用函数解决实际问题。
四、课堂练习（15分钟）1. 布置练习题，让学生运用函数解决实际问题。
2. 引导学生互相讨论，共同解决问题。
五、总结与反思（5分钟）1. 总结本节课所学内容，让学生明确函数在现实生活中的应用。
2. 提问：同学们认为函数在现实生活中还有哪些应用？教学评价：1. 课后收集学生的课堂练习作业，评估学生对函数知识的掌握程度。
2. 观察学生在课堂上的参与程度，了解学生的学习兴趣。
3. 听取学生的反馈意见，不断改进教学方法，提高教学质量。
教学资源：1. 教材《初中数学》2. 教学课件3. 实际问题案例素材。
函数的表示法教案三篇
函数的表示法教案三篇函数的表示法教案一篇一、目的要求1、使学生初步理解一次函数与正比例函数的概念。
2、使学生能够根据实际问题中的条件，确定一次函数与正比例函数的解析式。
二、内容分析1、初中主要是通过几种简单的函数的初步介绍来学习函数的，前面三小节，先学习函数的概念与表示法，这是为学习后面的几种具体的函数作准备的，从本节开始，将依次学习一次函数(包括正比例函数)、二次函数与反比例函数的有关知识，大体上，每种函数是按函数的解析式、图象及性质这个顺序讲述的，通过这些具体函数的学习，学生可以加深对函数意义、函数表示法的认识，并且，结合这些内容，学生还会逐步熟悉函数的知识及有关的数学思想方法在解决实际问题中的应用。
2、旧教材在讲几个具体的函数时，是按先讲正反比例函数，后讲一次、二次函数顺序编排的，这是适当照顾了学生在小学数学中学了正反比例关系的知识，注意了中小学的衔接，新教材则是安排先学习一次函数，并且，把正比例函数作为一次函数的特例予以介绍，而最后才学习反比例函数，为什么这样安排呢?第一，这样安排，比较符合学生由易到难的认识规津，从函数角度看，一次函数的解析式、图象与性质都是比较简单的，相对来说，反比例函数就要复杂一些了，特别是，反比例函数的图象是由两条曲线组成的，先学习反比例函数难度可能要大一些。
第二，把正比例函数作为一次函数的特例介绍，既可以提高学习效益，又便于学生了解正比例函数与一次函数的关系，从而，可以更好地理解这两种函数的概念、图象与性质。
3、函数及其图象这一章的重点是一次函数的概念、图象和性质，一方面，在学生初次接触函数的有关内容时，一定要结合具体函数进行学习，因此，全章的主要内容，是侧重在具体函数的讲述上的。
另一方面，在大纲规定的几种具体函数中，一次函数是最基本的，教科书对一次函数的讨论也比较全面。
通过一次函数的学习，学生可以对函数的研究方法有一个初步的认识与了解，从而能更好地把握学习二次函数、反比例函数的学习方法。
函数概念教案
函数概念教案《函数的概念》教案篇一教学目标：1．通过现实生活中丰富的实例，让学生了解函数概念产生的背景，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数的概念，掌握函数是特殊的数集之间的对应；2．了解构成函数的要素，理解函数的定义域、值域的定义，会求一些简单函数的定义域和值域；3．通过教学，逐步培养学生由具体逐步过渡到符号化，代数式化，并能对以往学习过的知识进行理性化思考，对事物间的联系的一种数学化的思考．教学重点：两集合间用对应来描述函数的概念；求基本函数的定义域和值域．教学过程：一、问题情境1．情境．正方形的边长为a，则正方形的周长为，面积为．2．问题．在初中，我们曾认识利用函数来描述两个变量之间的关系，如何定义函数？常见的函数模型有哪些？二、学生活动1．复述初中所学函数的概念；2．阅读课本23页的问题（1）、（2）、（3），并分别说出对其理解；3．举出生活中的实例，进一步说明函数的对应本质．三、数学建构1．用集合的语言分别阐述23页的问题（1）、（2）、（3）；问题1某城市在某一天24小时内的气温变化情况如下图所示，试根据函数图象回答下列问题：（1）这一变化过程中，有哪几个变量？（2）这几个变量的范围分别是多少？问题2略．问题3略（详见23页）．2．函数：一般地，设a、b是两个非空的数集，如果按某种对应法则f，对于集合a中的每一个元素x，在集合b中都有惟一的元素和它对应，这样的对应叫做从a到b的一个函数，通常记为＝f（x），x∈a．其中，所有输入值x组成的集合a叫做函数＝f（x）的定义域．（1）函数作为一种数学模型，主要用于刻画两个变量之间的关系；（2）函数的本质是一种对应；（3）对应法则f可以是一个数学表达式，也可是一个图形或是一个表格（4）对应是建立在a、b两个非空的数集之间．可以是有限集，当然也就可以是单元集，如f（x）＝2x，（x＝0）．3．函数＝f（x）的定义域：（1）每一个函数都有它的定义域，定义域是函数的生命线；（2）给定函数时要指明函数的定义域，对于用解析式表示的集合，如果没有指明定义域，那么就认为定义域为一切实数．四、数学运用例1．判断下列对应是否为集合a到b的函数：（1）a＝{1，2，3，4，5}，b＝{2，4，6，8，10}，f：x→2x；（2）a＝{1，2，3，4，5}，b＝{0，2，4，6，8}，f：x→2x；（3）a＝{1，2，3，4，5}，b＝n，f：x→2x．练习：判断下列对应是否为函数：（1）x→2x，x≠0，x∈r；（2）x→，这里2＝x，x∈n，∈r。
初中《函数》教案设计
初中《函数》教案设计教学目标：1. 理解函数的概念，能够识别函数的各个组成部分。
2. 掌握函数的表示方法，包括解析式和表格法。
3. 能够运用函数解决实际问题，提高解决问题的能力。
教学重点：1. 函数的概念及组成部分。
2. 函数的表示方法。
教学难点：1. 函数概念的理解。
2. 函数表示方法的运用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 函数相关例题和练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾之前学过的数学知识，如变量、自变量、因变量等。
2. 提问：同学们，你们认为什么是函数呢？函数有哪些组成部分？二、新课讲解（15分钟）1. 讲解函数的概念，引导学生理解函数的定义。
2. 解释函数的各个组成部分，如定义域、值域、对应关系等。
3. 举例说明函数的表示方法，包括解析式和表格法。
4. 引导学生通过实例理解函数的实际应用。
三、课堂练习（10分钟）1. 布置一些简单的函数题目，让学生独立完成。
2. 选取部分学生的作业进行讲解和点评。
四、巩固知识（10分钟）1. 通过课件或黑板，展示一些常见的函数图像，如正比例函数、一次函数、二次函数等。
2. 引导学生观察图像，分析函数的特点和性质。
五、拓展提高（10分钟）1. 引导学生思考：函数在实际生活中有哪些应用？2. 举例说明函数在生活中的应用，如温度与海拔的关系、商品价格与数量的关系等。
六、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学的内容，让学生总结函数的概念和表示方法。
2. 强调函数在实际生活中的重要性。
教学反思：本节课通过讲解、练习、巩固和拓展等环节，帮助学生理解和掌握函数的基本概念和表示方法。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高学生的学习兴趣和积极性。
同时，结合实际生活中的例子，让学生感受函数的应用价值，提高学生的数学素养。
初中三年级数学教学教案函数初中三年级
初中三年级数学教学教案函数初中三年级初中三年级数学教学教案——函数【教学目标】1. 理解函数的概念及相关术语；2. 能够绘制简单函数的图像，并进行基本的图像变换；3. 掌握函数的性质，包括奇偶性、单调性等；4. 能够解决与函数相关的实际问题。
【教学重点】1. 函数的概念及相关术语；2. 函数图像的绘制和变换；3. 函数性质的掌握。
【教学难点】1. 函数图像的绘制和变换；2. 函数性质的理解和应用。
【教学准备】1. 教材：初中数学教材，相关课本和习题册；2. 工具：直尺、铅笔、计算器；3. 媒体资源：投影仪、电脑等。
【教学过程】一、引入（5分钟）教师通过一个简单的例子引入函数的概念，比如“小明每天跑步的时间与距离的关系”，并对学生进行提问，引导学生思考函数的定义和特点。
二、概念讲解（10分钟）教师通过板书和讲解，详细介绍函数的定义、符号表示和相关术语，如自变量、因变量、定义域、值域等，并引导学生进行课堂互动，加深理解。
三、函数图像的绘制（20分钟）1. 教师给出一些简单的函数表达式，如y = x，y = 2x + 1等，通过代入不同的自变量值，帮助学生计算对应的因变量值，并绘制出函数图像。
2. 教师讲解如何通过寻找特殊点、对称性等方法，更加高效地绘制函数图像，并与学生进行实践操作。
四、函数图像的变换（15分钟）1. 教师通过示例，引导学生理解函数图像的平移、翻折、拉伸等基本变换，并讲解其对应的函数表达式的变化。
2. 教师与学生互动，让学生自行进行图像变换的练习。
五、函数性质的讲解（15分钟）1. 教师讲解函数的奇偶性、单调性等基本性质的定义和判断方法，并结合具体的函数图像进行说明。
2. 教师与学生一起分析不同函数的性质，加深对函数性质的理解。
六、实际问题的应用（20分钟）1. 教师通过实际问题的讲解，帮助学生将数学知识应用于现实生活，如利用函数解决购物打折、距离与时间的关系等问题。
2. 教师与学生一起讨论和解决问题，培养学生的应用能力和问题解决能力。
湘教版（2012）初中数学八年级下册 4.1.1 函数 教案
教学设计《函数》的教学设计《函数》的教学设计一、学情分析：在七年级上册学习了用字母表示数，体会了用字母表示数的意义，学会了探索具体事物之间的关系和变化的规律，并用字母进行了表示。
在七年级下册有学习了”变量之间的关系“，使学生在具体的情景，体会了变量之间相依关系的普遍性，感受了学习变量之间的关系的必要性和重要性，并积累了研究变量之间的关系的一些一方法和初步经验，为学习本章的函数知识奠定了一定的基础。
二、教学目标：1．知识与技能目标：（1）.初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否为函数关系。
（2）.了解函数的三种表示方法，引导学生通过对比不同表示方法，从而理解函数概念的实质.2．过程与方法目标：通过函数概念的学习，初步形成学生利用函数观点认识现实世界的意识和能力；在函数概念形成的过程中，培养学生联系实际、善于观察、乐于探索和勤于思考的精神.3．情感与态度价值观目标：采用自学与小组合作学习相结合的方法，激发学生对数学的好奇心及求知欲，培养学生主动参与、勇于探究的精神．三、教学的重点与难点：1、重点：理解函数的概念，会判断两个变量间的关系是否是函数关系.2、难点：函数概念的形成过程，能把实际问题抽象概括为函数问题．四、关于教法与学法：学生是学习的主人，教师是组织者、引导者、合作者。
学生对变量有一定的了解，为调动学生的积极参与，我采用的教法是：引导发现法、实验法、讨论法、练习法等多种教学方法优化组合。
学法是：自主探索、合作交流的学习方式。
五、教学过程二、尝试探究一尝试探究二用模型，了解变量之间的关系可以帮助我们更好地认识世界，服务于我们的生活.因此，让我们一起走进函数天地吧！你坐过摩天轮吗？你坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？下图反映了摩天轮上一点的高度h（米）与旋转时间t（分）之间的关系。
问题1、图象表示的是哪些量之间的关系？其中哪个量是自变量，哪个是因变量？问题2、根据图像填写下表:问题3、对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？问题4、对于t的每一个值，h都有唯一确定的值与之对应吗？罐头盒等圆柱形的物体，常常如右图这样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变。
初中数学函数教案范文
初中数学函数教案范文教学目标：1. 知识与技能：学生能够理解函数的概念，明确自变量与函数之间的关系。
2. 过程与方法：学生通过探索函数概念的过程，能够体验函数的模型思想。
3. 情感、态度与价值观：学生能够培养观察、交流、分析的思想意识，理解函数在实际应用中的价值。
教学重、难点与关键：1. 重点：使学生认识函数的概念。
2. 难点：对函数中自变量取值范围的确定。
3. 关键：从实际出发，由具体到抽象，建立函数的模型。
教学方法：采用情境探究的方法，让学生从具体的情境中提升函数的思想方法。
教学过程：一、回顾交流，聚焦问题1. 教师提问：同学们通过学习变量这一节内容，对常量和变量有了一定的认识，请同学们举出一些现实生活中变化的实例，指出其中的常量与变量。
2. 学生活动：思考问题，踊跃发言（先归纳出5个思考题的关系式，再举例）。
3. 教师活动：激发兴趣，鼓励学生联想。
二、探究新知，建构概念1. 教师活动：在地球某地，温度T与高度d的关系可以用T=10-d/2来表示（如图），请你根据这个关系式回答下列问题：（1）指出这个关系式中的变量和常量。
（2）填写下表（高度d/m 0，200，400，600，800，1000）。
（3）观察两个变量之间的联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就随之确定。
2. 学生活动：根据关系式回答问题。
三、巩固新知，内化概念1. 教师活动：出示一些具体实例，让学生判断其中的变量关系是否可以看作函数。
2. 学生活动：对实例进行判断。
四、练习与提高1. 教师活动：出示练习题，让学生独立完成。
2. 学生活动：完成练习题，小组内交流讨论。
五、总结与反思1. 教师提问：通过本节课的学习，同学们对函数有了哪些认识？2. 学生活动：总结函数的概念，明确函数的模型思想。
教学评价：通过学生在课堂上的发言、练习题的完成情况以及小组讨论的表现，评价学生对函数概念的理解和运用情况。
初中数学单元函数教案模板
一、单元名称：（例如：初中数学八年级上册《一次函数》）二、教学目标：1. 知识与技能：（1）了解函数的基本概念，掌握一次函数的定义、性质和图象；（2）学会根据实际问题，列出一次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围；（3）能运用一次函数解决简单的实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳等方法，理解一次函数的性质和图象；（2）通过小组合作、讨论交流等方式，培养学生的合作意识和沟通能力；（3）通过实际问题解决，提高学生的应用能力和创新能力。
3. 情感态度与价值观：（1）激发学生对数学的兴趣，培养他们热爱数学的情感；（2）培养学生严谨、求实的科学态度和勇于探索的精神；（3）让学生体会到数学在生活中的应用价值，增强他们的社会责任感。
三、教学重难点：1. 重点：（1）一次函数的定义、性质和图象；（2）根据实际问题列出一次函数关系式，并求出自变量的取值范围。
2. 难点：（1）理解一次函数的增减性和图象的形状；（2）灵活运用一次函数解决实际问题。
四、教学过程：（一）导入1. 创设情境，提出问题，激发学生的学习兴趣；2. 回顾旧知识，引入新概念，引出本节课的主题。
（二）新课讲授1. 一次函数的定义：介绍一次函数的概念，强调函数的对应关系；2. 一次函数的性质：讲解一次函数的增减性、图象的形状和特点；3. 一次函数的图象：绘制一次函数的图象，讲解图象的画法；4. 实际问题解决：举例说明一次函数在实际生活中的应用，引导学生运用所学知识解决实际问题。
（三）课堂练习1. 基础练习：巩固一次函数的定义、性质和图象；2. 提高练习：运用一次函数解决实际问题，提高学生的应用能力。
（四）课堂小结1. 回顾本节课所学内容，总结一次函数的定义、性质和图象；2. 强调一次函数在实际生活中的应用价值。
（五）布置作业1. 完成课后习题，巩固所学知识；2. 查阅资料，了解一次函数在其他领域的应用。
五、教学反思1. 教师在教学中应注重启发式教学，引导学生主动探究；2. 注重培养学生的合作意识和沟通能力，提高学生的综合素质；3. 关注学生的个体差异，因材施教，提高教学质量。
初中函数分类教案模板
教案标题：初中函数分类教案教学目标：1. 知识与技能：使学生理解函数的概念，能够区分常量与变量，了解自变量与函数的关系。
2. 过程与方法：通过实例分析，让学生参与函数概念的形成过程，提高分析问题和解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，感受数学在生活中的应用，培养积极参与数学活动的热情。
教学重点与难点：1. 重点：函数概念的形成过程。
2. 难点：正确理解函数的概念。
教学准备：1. 教学工具：PPT、黑板、粉笔。
2. 教学素材：实例、练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用PPT展示生活中的实例，如温度与高度的关系，让学生观察并思考其中的变量和常量。
2. 引导学生总结出函数的概念，即一个变化过程中，有两个变量，其中一个变量的值随另一个变量的变化而变化，这个变量称为自变量，另一个变量称为函数。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解常量与变量的概念，区分常量与变量。
2. 通过实例分析，让学生了解自变量与函数的关系。
3. 讲解函数的表示方法，如解析式、表格、图像等。
三、课堂练习（15分钟）1. 让学生分组讨论，分析给出的实例，确定其中的自变量和函数。
2. 每组选出一个实例，用PPT展示，并解释自变量和函数的关系。
四、总结与拓展（5分钟）1. 让学生总结本节课所学的内容，巩固函数的概念。
2. 提出拓展问题，引导学生思考函数在其他学科和生活中的应用。
五、课后作业（5分钟）1. 根据课堂所学，完成课后练习题，巩固函数概念。
2. 收集生活中的函数实例，下周分享。
教学反思：本节课通过实例分析，让学生了解了函数的概念，区分了常量与变量，掌握了函数的表示方法。
在课堂练习环节，学生能够积极参与，通过分组讨论和展示，进一步巩固了函数概念。
在拓展环节，学生思考了函数在其他学科和生活中的应用，提高了对数学的兴趣。
但在教学过程中，发现部分学生对函数概念的理解仍有一定难度，需要在今后的教学中加强引导和巩固。
初中所有函数及其图像教案
初中所有函数及其图像教案教学目标：1. 理解函数的概念，掌握函数的性质。
2. 学会绘制常见函数的图像。
3. 能够运用函数图像解决实际问题。
教学内容：1. 函数的概念与性质2. 常见函数的图像3. 函数图像的应用教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入函数的概念：给出函数的定义，举例说明函数的概念。
2. 引导学生思考函数的性质：单调性、奇偶性、周期性等。
二、探究常见函数的图像（15分钟）1. 正比例函数：引导学生观察正比例函数的图像，分析其特点。
2. 反比例函数：引导学生观察反比例函数的图像，分析其特点。
3. 二次函数：引导学生观察二次函数的图像，分析其特点。
4. 三角函数：引导学生观察三角函数的图像，分析其特点。
三、函数图像的应用（15分钟）1. 图像变换：引导学生学习函数图像的平移、缩放等变换方法。
2. 实际问题：给出实际问题，引导学生运用函数图像解决问题。
四、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固所学内容。
2. 教师批改练习题，及时反馈学生的学习情况。
五、总结与反思（5分钟）1. 让学生总结本节课所学内容，巩固知识点。
2. 教师引导学生反思学习过程，提高学生的学习效果。
教学评价：1. 学生能够理解函数的概念，掌握函数的性质。
2. 学生能够绘制常见函数的图像，并理解其特点。
3. 学生能够运用函数图像解决实际问题。
教学资源：1. 函数图像展示软件。
2. 练习题。
教学建议：1. 注重引导学生主动探究，培养学生的动手能力。
2. 注重理论联系实际，提高学生的应用能力。
3. 注重学生之间的合作与交流，培养学生的团队精神。
以上是关于初中所有函数及其图像的教案，希望对您有所帮助。
初中教案函数导入方法
初中教案函数导入方法一、教学目标1. 让学生理解函数的定义，掌握函数的表示方法。
2. 培养学生运用函数解决实际问题的能力。
3. 引导学生感受数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 函数的定义2. 函数的表示方法3. 函数的实际应用三、教学过程1. 导入新课（1）复习相关知识：回顾小学阶段学过的统计表、统计图，引出统计图中的“对应”关系。
（2）展示实例：电梯的楼层指示灯、温度计、汽车速度表等，让学生观察这些实例中的对应关系。
（3）提问：这些实例中，有一个量随着另一个量的变化而变化，这种关系叫做什么？（4）学生回答：函数。
（5）教师总结：今天我们要学习的就是函数这种关系。
2. 探究新知（1）讲解函数的定义：在一个变化的过程中，有两个变量，其中一个变量的变化会导致另一个变量的变化，如果用数学关系式表示出来，就叫做函数。
（2）讲解函数的表示方法：① 列表法：将自变量和函数值分别列成表格，表示它们之间的对应关系。
② 解析法：用数学公式表示自变量和函数值之间的关系。
③ 图象法：用图形表示自变量和函数值之间的关系。
（3）展示实例：讲解函数的表示方法，并用实际例子进行演示。
3. 巩固新知（1）课堂练习：让学生独立完成一些简单的函数题目，巩固函数的概念和表示方法。
（2）小组讨论：让学生分组讨论，总结函数在实际生活中的应用。
4. 拓展延伸（1）讲解函数的实际应用：如物理学中的速度与时间的关系、经济学中的成本与产量关系等。
（2）让学生举例说明函数在生活中的应用，分享自己的见解。
5. 总结课堂本节课我们学习了函数的概念和表示方法，以及函数在实际生活中的应用。
通过学习，我们知道了函数是一种变量之间的对应关系，可以用列表法、解析法、图象法表示。
函数在现实生活中有着广泛的应用，我们要学会运用函数解决实际问题。
四、课后作业1. 复习本节课所学内容，巩固函数的概念和表示方法。
2. 完成课后练习题，提高运用函数解决实际问题的能力。
初中数学初二数学上册《函数》教案、教学设计
3.多元化教学方法，提高教学效果：
a.采用问题驱动法，引导学生自主探究，发现函数的性质。
b.利用信息技术，如几何画板、Excel等软件，辅助教学，让学生ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ观地观察函数图像的变化。
1.什么是函数？它与我们之前学过的数学概念有什么联系和区别？
2.函数在现实生活中有哪些应用？它有什么作用和价值？
3.我们如何表示和描述函数？有哪些方法可以表示函数？
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我会按照以下步骤进行：
1.给出函数的定义，解释函数的概念，让学生理解函数是一种特殊的关系，描述两个变量之间的依赖关系。
3.学生在数形结合方面的能力。函数的学习涉及图像和解析式的结合，部分学生可能在这方面的能力较弱，需要加强训练。
4.学生的合作交流能力。在教学过程中，教师应注重培养学生的合作交流能力，提高学生的小组合作效率。
针对以上学情，教师应结合学生的实际情况，采用多样化的教学策略，帮助学生克服学习难点，提高数学素养。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.函数概念的理解：函数是描述两个变量之间依赖关系的数学模型，对于初二学生来说，理解函数的定义及其内涵是本章学习的重点和难点。如何让学生从具体的例子中抽象出函数的一般规律，形成对函数的准确理解，是教学中的关键。
2.函数图像的识别与分析：掌握不同类型函数的图像特点，能够通过图像分析函数的性质，是本章学习的另一个重点。特别是一次函数、二次函数的图像及其变化规律，需要学生通过观察、思考、实践来深入理解。
初中数学函数优秀教案
初中数学函数优秀教案一、教学目标：1. 让学生理解函数的概念，掌握函数的表示方法。
2. 让学生理解正比例函数和一次函数的性质和图像。
3. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 函数的概念和表示方法。
2. 正比例函数的性质和图像。
3. 一次函数的性质和图像。
三、教学重点和难点：1. 函数的概念和表示方法。
2. 正比例函数和一次函数的性质和图像。
四、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，如温度随时间的变化，让学生感受函数的存在，引出函数的概念。
2. 讲解：讲解函数的概念，让学生理解函数是一种关系，其中每个输入值都有唯一的输出值。
讲解函数的表示方法，如解析式和表格。
3. 示范：以正比例函数为例，讲解其性质和图像，让学生理解正比例函数的图像是一条通过原点的直线。
4. 练习：让学生自主探究一次函数的性质和图像，引导学生发现一次函数的图像是一条斜线。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调函数的概念和表示方法，以及正比例函数和一次函数的性质和图像。
6. 作业：布置相关的练习题，让学生巩固所学知识。
五、教学策略：1. 采用实例导入，激发学生的兴趣。
2. 采用讲解和示范相结合的方式，让学生理解函数的概念和表示方法，以及正比例函数和一次函数的性质和图像。
3. 引导学生自主探究，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
4. 进行总结，强化所学知识。
六、教学评价：1. 课后作业的完成情况。
2. 学生在课堂上的参与度和表现。
3. 对函数概念和表示方法，以及正比例函数和一次函数的性质和图像的理解程度。
通过本节课的教学，让学生掌握函数的基本概念和表示方法，理解正比例函数和一次函数的性质和图像，培养学生解决问题的能力。
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函数初中数学教案
教学目标：
1、进一步理解函数的概念，能从简单的实际事例中，抽象出函数关系，列出函数解析式；
2、使学生分清常量与变量，并能确定自变量的取值范围.
3、会求函数值，并体会自变量与函数值间的对应关系.
4、使学生掌握解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数的自变量的取值范围的求法.
5、通过函数的教学使学生体会到事物是相互联系的.是有规律地运动变化着的.
教学重点：了解函数的意义，会求自变量的取值范围及求函数值.
教学难点：函数概念的抽象性.
教学过程：
（一）引入新课：
上一节课我们讲了函数的概念：一般地，设在一个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数.
生活中有很多实例反映了函数关系，你能举出一个，并指出式中的自变量与函数吗？
1、学校计划组织一次春游，学生每人交30元，求总金额y（元）与学生数n（个）的关系.
2、为迎接新年，班委会计划购买100元的小礼物送给同学，求所能购买的总数n（个）与单价（a）元的关系.
解：1、y=30n
y是函数，n是自变量
2、，n是函数，a是自变量.
（二）讲授新课
刚才所举例子中的函数，都是利用数学式子即解析式表示的.这种用数学式子表示函数时，要考虑自变量的取值必须使解析式有意义.如第一题中的学生数n必须是正整数.
例1、求下列函数中自变量x的取值范围．
（1）（2）
（3）（4）
（5）（6）
分析：在（1）、（2）中，x取任意实数，与都有意义.
（3）小题的是一个分式，分式成立的条件是分母不为0.这道题的分母是，因此要求 .
同理（4）小题的也是分式，分式成立的条件是分母不为0，这道题的分母是，因此要求且 .
第（5）小题，是二次根式，二次根式成立的条件是被开方数大于、等于零.
的被开方数是．
同理，第(6)小题也是二次根式,是被开方数,
.
解：（1）全体实数
（2）全体实数
（3）
（4）且
（5）
（6）
小结：从上面的例题中可以看出函数的解析式是整数时，自变量可取全体实数；函数的解析式是分式时，自变量的取值应使分母不为零；函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数大于、等于零.
注意：有些同学没有真正理解解析式是分式时，自变量的取值应使分母不为零，片面地认为，凡是分母，只要即可.教师可将解题步骤设计得细致一些.先提问本题的分母
是什么？然后再要求分式的分母不为零.求出使函数成立的自变量的取值范围.二次根式的问题也与次类似.
但象第（4）小题，有些同学会犯这样的错误，将答案写成或 .在解一元二次方程时，方程的两根用“或者”联接，在这里就直接拿过来用.限于初中学生的接受能力，教师可联系日常生活讲清“且”与“或”.说明这里与是并且的关系.即2与-1这两个值x都不能取.。