西南科技大学电磁场与电磁波期末试卷

西南科技大学2009—2010学年

电磁场与电磁波期末试卷（A ）

一、选择题(6小题,共18分)

(3分)[1]一半径为a 的圆柱形铁棒在均匀外磁场中磁化后，棒内的磁化强度为0z M e ，则铁棒表面的磁化电流密度为

A 、0m z J M e =

B 、0m J M e ϕ=

C 、0m J M e ϕ=-

(3分)[2]恒定电流场中，不同导电媒质交界面上自由电荷面密度0σ=的条件是 A 、

1122γεγε= B 、1122γεγε> C 、1122

γεγε< (3分)[3]已知电磁波的电场强度为(,)cos()sin()x y E z t e t z e t z ωβωβ=---，则该电磁波为

A 、左旋圆极化波

B 、右旋圆极化波

C 、线椭圆极化波 (3分)[4]比较位移电流与传导电流，下列陈述中，不正确的是： A. 位移电流与传导电流一样，也是电荷的定向运动 B. 位移电流与传导电流一样，也能产生涡旋磁场 C. 位移电流与传导电不同，它不产生焦耳热损耗

(3分)[5]xOz 平面为两种媒质的分界面，已知分界面处z y x e e e H 26101++=，

z y e e H 242+=，则分界面上有电流线密度为:

A 、10S z J e =

B 、104S x z J e e =+

C 、10S z J e =

(3分)[6]若介质1为完纯介质，其介电常数102εε=，磁导率10μμ=，电导率10γ=；介质2为空气。平面电磁波由介质1向分界平面上斜入射，入射波电场强度与入射面平行，若入射角/4θπ=，则介质2 ( 空气) 中折射波的折射角'θ为 A 、/4π B 、/2π C 、/3π 二、填空题(5小题,共20分)

(4分)[1]静电比拟是指（ ）, 静电场和恒定电流场进行静电比拟时，其对应物

理量间的比似关系是（ ）。

(4分)[2] 麦克斯韦方程组的微分形式为（ ）。 (4分)[3]镜像法的理论根据是（ ）。镜像法的基本思想是用集中的镜像电荷代替（ ） 的分布。

(4分)[4]恒定磁场中不同媒质分界面处， H 与B 满足的边界条件是：（ ）, （ ） 或（ ）,（ ），媒质在（12μμ>>或12,μμ→∞）条件下，在分界面一侧B 线垂直于分界面。

(4分)[5]对于某一标量u 和某一矢量A ：

∇⨯（∇∙u ）＝( )；∇∙（∇⨯A

）＝( )

三、判断题(7小题,共22分)

(3分)[1]麦克斯韦方程组中任何一个方程, 都可以由其余三个方程推导出来

(3分)[2]图示一长直圆柱形电容器，内、外圆柱导体间充满介电常数为0ε的电介质，当内外导体间充电到0U 后，拆去电压源，然后将0ε介质换成0(0)x x εεεε=>的介质，则两导体 间的电压将增加。

(3分)[3]应用分离变量法求解电、磁场问题时，要求整个场域内媒质必须是均匀、线性的。 (3分)[4]驻波不能传播电磁能量。

(3分)[5]一个点电荷Q 放在球形高斯面中心处。如果此电荷被移开原来的球心，但仍在球内，则通过这个球面的电通量将会改变。

(3分)[6]已知铜的电导率7

1 5.810/s m γ=⨯, 铁的电导率7

210/s m γ=，由于12γγ>, 所以在相同的频率下，铜的趋肤效应较铁的明显。

(4分)[7]半径为a 的导体球，带电荷的总量为Q ，球心位于介电常数分别为1ε与2ε的不同介质的分界面上，如图所示，则导体球外1ε与2ε介质中距球心为r 处的电场强度均相等，且

122

122()

Q

E E r πεε==

+。

四、计算解答题(4小题,共40分)

(10分)[1]频率为1GHz ，电场幅度为1V/m 的均匀平面波，由空气垂直入射到导体铜的平面上，试求每平方米的铜表面所吸收的平均功率。

(10分)[2]一个半径为a 的均匀带电圆柱体（无限长）的电荷密度是ρ，求圆柱体内,外的电场强度。

(10分)[3]根据以下电场表示式说明它们所表征的波的极化形式。

()1 ()jkz

m y jkz m x e

jE e e jE e z E += ()2 ()()()kz t E e kz t E e t z E m y m x -+-=ωωcos sin ,

()3 ()jkz

m y jkz m x e

jE e e E e z E ---= ()4 ()()(

)

40cos sin ,+-+-=kz t E e kz t E e t z E m y m x ωω

(10分)[4]求如题图所示得二维区域内得电位分布。

0n

=∂0

U ϕ=

====================答案==================== 答案部分

一、选择题(6小题,共18.0分) (3分)[1]B (3分)[2]A (3分)[3]A (3分)[4]A (3分)[5]C (3分)[6]B

二、填空题(5小题,共20分)

(4分)[1]在一定条件下，可以把一种场的计算和实验所得结果推广和应用于另一种场;

,,,,E E D J q I ϕϕεγ-----

(4分)[2]

(4分)[3]场的唯一性定理；未知电荷

(4分)[4]12()n S e H H J ⨯-=；12()0n e B B ⋅-=；21t t S H H J -=；12n n B B = (4分)[5]0，0

三、判断题(7小题,共22分) (3分)[1]× (3分)[2]× (3分)[3]× (3分)[4]√ (3分)[5]× (3分)[6]√ (41分)[7]√

四、计算解答题(4小题,共40分) (10分)[1]解：用

21

||2

S S J R 求每平方米的铜表面所吸收的平均功率。 因为01/+

=E V m ，所以

01

/120π

+=

H A m 因为1=f GHz 时，铜对电场的反射系数||1≈R ，所以铜表面的合成磁场强度近似为02+

H ，于是有

0||21/60π+

==S J H

又知表面电阻S R 为

3

8.2510()ασ-=====⨯ΩS R C D H J t ∂∇⨯=+∂

B

E t ∂∇⨯=-

∂ V

D ρ∇⋅=

B ∇⋅=