第1章 波动光学基础 1-1 光的波动性质 物理
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①各向同性介质中，波线为与波面处处正交 的三维曲线族；
②各向异性介质中，波线一般不与波面正交。
1 波动光学基础
1.1 光的波动性质
(2) 平面波、球面波与柱面波
•e
平面波——波面为平面， 球面波——波面为球面， 柱面波——波面为圆柱面。
y, z k, r
k
x
等相面与等幅面
图1.1-1 平面波的波面
频率Hz
长波无线电波
红外线 紫外线
760nm 可见光 390nm
射线
短波无线电波
X 射线
波长 m108
104
100 104 108 1012 1016
l39 0 76 n0 m n3.97.7110H 4 z
1 波动光学基础
1.1 光的波动性质
光波谱
1.1.6 光波的电磁性质
1 波动光学基础
1 波动光学基础
第1章 波动光学基础
§1.1 光的波动性质 *§1.2 光波的函数表述 *§1.3 光的偏振态
§1.4 实际光波与理想光波 *§1.5 光在介质界面的反射与折射
1 波动光学基础
1.1 光的波动性质
1.1.2 波动的基本特征量
基本特征量：振幅A(P)、相位f (P)、速度v；
周期（时间）T、频率（时间）n（或圆频率w）； 波长（空间周期）l、波数k （空间圆频率）。
1 波动光学基础
1.1 光的波动性质
1.1.6 光波的电磁性质
(4) 光强度
光探测器的响应时间t >> T (光振动周期) 光探测器接收到的光信号=在许多周期内的平均值， 通常的光强度：单位面积上的平均光功率或平均能流密度。
简谐波的光强度：
I
n S
2c0
说明： 一般情况下，矢量波要用矢量场理论描述.当矢量波场 中各点的扰动具有同一方向时，可将其简化为标量波 处理。 处理矢量波场时,可以将其分解为方向不变的正交 分量, 便可使用标量波理论处理。
1 波动光学基础
1.1 光的波动性质
1.1.3 波的类型
(4) 定态波场
定态波场——满足下列两个条件的波场： ① 空间各点的扰动是与波源同频率的简谐振动；
1.1 光的波动性质
1.1.6 光波的电磁性质
(1) 光波场的描述
对眼睛及其他光探测器有视觉反应的，主要是光波的电场 强强度矢量E，故光波场的振动状态一般可由其电场矢量 E表r 示， 简称为光波电矢量或光矢量。
w E r E r x E r y E r z E r 0 r r c o s k r r r t 0
态相对于传播方向具有轴对称性。 (2) 横波及其特点
振动方向与传播方向正交，振动状 态相对于传播方向不具有轴对称性。
(3) 偏振 振动方向垂直于传播方向的振动状态
的规律性现象。
1.1 光的波动性质
振动方向 传播方向
图1.1-6 纵波的传播特征
传播方向 振动方向
图1.1-7 横波的传播特征
Biblioteka Baidu 1 波动光学基础
各量间相互关系：
Tn12wlv2vk
注意：① 波动的频率（或时间周期）仅仅与振源有关，而波 长（即空间周期）不仅与振源的振动频率有关，而 且与介质有关。
② 波动的传播速度有相速度和群速度之分。
1 波动光学基础
1.1 光的波动性质
1.1.3 波的类型
(1) 波面与波线
波面：波场中振动相位相同的点的轨迹 波线：表示波动能量传播的几何径迹 特征：一般波面表现为空间三维曲面族
质相对于真空的折射率。
1 波动光学基础
1.1 光的波动性质
1.1.6 光波的电磁性质
(3) 光的能流密度
光波场的能流密度矢量S：
r rr SEH
意义：
光波场单位时间流过空间某一方向单位面积的光能量大小 。
瞬时值的大小：
rr SEH
rr00E2c n0E2rr,t
E E0
S H0 H
图1.1-7 能流密度矢量
在标量场近似下，光波场的波函数就是光波的电场分量函数， 单色光波即简谐波
E E 0co sk rr r w t 0
1 波动光学基础
1.1 光的波动性质
1.1.6 光波的电磁性质
(2) 光波场的传播速度与折射率
真空中的光速：
c 1
00
介质中的光速：
v c c
rr n
式中：0：电磁场在真空中的介电常数； 0：电磁场在真 空中的磁导率；r：介质中的相对介电常数；r：介 质中的相对磁导率，对于非铁磁介质，r≈1；n：介
①任何一个波源，都可以看成是由若干点波源组 成的集合；
②构成任何复杂波面的基元是球面波或平面波。
1 波动光学基础
1.1 光的波动性质
1.1.3 波的类型
(3) 标量波与矢量波
标量波：空间各点的扰动不具有方向性的波场， 如密度波、温度波等；
矢量波：空间各点的扰动具有方向性的波场， 如电磁波、水波等；
② 空间各点扰动的振幅形成稳定的空间分布而 不随时间变化。
说明： 理想定态波场为无源场（简谐波场），在时间上无始无终.
实际波源发出的波场并不是严格意义上的定态波场，当波源发出的 波列的持续时间远大于波的振动周期时，才可以将其近似看作定态 波场。
1 波动光学基础
1.1.4 纵波与横波
(1) 纵波及其特点 振动方向与传播方向相同，振动状
及磁场强度矢量均正交于传播方向，表明电磁波也是一种横 波，具有偏振性质； ④ 用电磁场理论对光的各种偏振现象所作的理论解释均与实验 观察结果相符合。
1 波动光学基础
1.1 光的波动性质
1.1.6 光波的电磁性质
光波是电磁波中的一部分
电磁波谱
0
2
468
10 12 14 16 18 20 22 24
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
图1.1-2 发散球面波的波面
S
P
r
k
S'
图1.1-3 发散柱面波的波面
1 波动光学基础
1.1 光波的性质
1.1.3 波的类型
特征：
平面波对应于无限远处理想点源发出的波； 球面波对应于有限远处理想点源发出的波； 柱面波对应无限长线波源发出的波；
平面波是波面曲率半径趋于无限大时的球面波或柱面波。 说明： 讨论球面波和平面波问题具有普遍意义；
1.1 光的波动性质
1.1.5 光的波动性
光具有波动的一切特征：如频率、波长、速度、振幅、相 位等，而且能在真空中传播。
1.1.6 光波的电磁性质
① 光波和电磁波都可在真空中传播，且传播速度与电磁波相同；
② 介质对光波以及电磁波的折射特性同样起因于介质的介电性质； ③ 光波具有偏振性质，是一种横波，而电磁波的电场强度矢量
②各向异性介质中，波线一般不与波面正交。
1 波动光学基础
1.1 光的波动性质
(2) 平面波、球面波与柱面波
•e
平面波——波面为平面， 球面波——波面为球面， 柱面波——波面为圆柱面。
y, z k, r
k
x
等相面与等幅面
图1.1-1 平面波的波面
频率Hz
长波无线电波
红外线 紫外线
760nm 可见光 390nm
射线
短波无线电波
X 射线
波长 m108
104
100 104 108 1012 1016
l39 0 76 n0 m n3.97.7110H 4 z
1 波动光学基础
1.1 光的波动性质
光波谱
1.1.6 光波的电磁性质
1 波动光学基础
1 波动光学基础
第1章 波动光学基础
§1.1 光的波动性质 *§1.2 光波的函数表述 *§1.3 光的偏振态
§1.4 实际光波与理想光波 *§1.5 光在介质界面的反射与折射
1 波动光学基础
1.1 光的波动性质
1.1.2 波动的基本特征量
基本特征量：振幅A(P)、相位f (P)、速度v；
周期（时间）T、频率（时间）n（或圆频率w）； 波长（空间周期）l、波数k （空间圆频率）。
1 波动光学基础
1.1 光的波动性质
1.1.6 光波的电磁性质
(4) 光强度
光探测器的响应时间t >> T (光振动周期) 光探测器接收到的光信号=在许多周期内的平均值， 通常的光强度：单位面积上的平均光功率或平均能流密度。
简谐波的光强度：
I
n S
2c0
说明： 一般情况下，矢量波要用矢量场理论描述.当矢量波场 中各点的扰动具有同一方向时，可将其简化为标量波 处理。 处理矢量波场时,可以将其分解为方向不变的正交 分量, 便可使用标量波理论处理。
1 波动光学基础
1.1 光的波动性质
1.1.3 波的类型
(4) 定态波场
定态波场——满足下列两个条件的波场： ① 空间各点的扰动是与波源同频率的简谐振动；
1.1 光的波动性质
1.1.6 光波的电磁性质
(1) 光波场的描述
对眼睛及其他光探测器有视觉反应的，主要是光波的电场 强强度矢量E，故光波场的振动状态一般可由其电场矢量 E表r 示， 简称为光波电矢量或光矢量。
w E r E r x E r y E r z E r 0 r r c o s k r r r t 0
态相对于传播方向具有轴对称性。 (2) 横波及其特点
振动方向与传播方向正交，振动状 态相对于传播方向不具有轴对称性。
(3) 偏振 振动方向垂直于传播方向的振动状态
的规律性现象。
1.1 光的波动性质
振动方向 传播方向
图1.1-6 纵波的传播特征
传播方向 振动方向
图1.1-7 横波的传播特征
Biblioteka Baidu 1 波动光学基础
各量间相互关系：
Tn12wlv2vk
注意：① 波动的频率（或时间周期）仅仅与振源有关，而波 长（即空间周期）不仅与振源的振动频率有关，而 且与介质有关。
② 波动的传播速度有相速度和群速度之分。
1 波动光学基础
1.1 光的波动性质
1.1.3 波的类型
(1) 波面与波线
波面：波场中振动相位相同的点的轨迹 波线：表示波动能量传播的几何径迹 特征：一般波面表现为空间三维曲面族
质相对于真空的折射率。
1 波动光学基础
1.1 光的波动性质
1.1.6 光波的电磁性质
(3) 光的能流密度
光波场的能流密度矢量S：
r rr SEH
意义：
光波场单位时间流过空间某一方向单位面积的光能量大小 。
瞬时值的大小：
rr SEH
rr00E2c n0E2rr,t
E E0
S H0 H
图1.1-7 能流密度矢量
在标量场近似下，光波场的波函数就是光波的电场分量函数， 单色光波即简谐波
E E 0co sk rr r w t 0
1 波动光学基础
1.1 光的波动性质
1.1.6 光波的电磁性质
(2) 光波场的传播速度与折射率
真空中的光速：
c 1
00
介质中的光速：
v c c
rr n
式中：0：电磁场在真空中的介电常数； 0：电磁场在真 空中的磁导率；r：介质中的相对介电常数；r：介 质中的相对磁导率，对于非铁磁介质，r≈1；n：介
①任何一个波源，都可以看成是由若干点波源组 成的集合；
②构成任何复杂波面的基元是球面波或平面波。
1 波动光学基础
1.1 光的波动性质
1.1.3 波的类型
(3) 标量波与矢量波
标量波：空间各点的扰动不具有方向性的波场， 如密度波、温度波等；
矢量波：空间各点的扰动具有方向性的波场， 如电磁波、水波等；
② 空间各点扰动的振幅形成稳定的空间分布而 不随时间变化。
说明： 理想定态波场为无源场（简谐波场），在时间上无始无终.
实际波源发出的波场并不是严格意义上的定态波场，当波源发出的 波列的持续时间远大于波的振动周期时，才可以将其近似看作定态 波场。
1 波动光学基础
1.1.4 纵波与横波
(1) 纵波及其特点 振动方向与传播方向相同，振动状
及磁场强度矢量均正交于传播方向，表明电磁波也是一种横 波，具有偏振性质； ④ 用电磁场理论对光的各种偏振现象所作的理论解释均与实验 观察结果相符合。
1 波动光学基础
1.1 光的波动性质
1.1.6 光波的电磁性质
光波是电磁波中的一部分
电磁波谱
0
2
468
10 12 14 16 18 20 22 24
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
图1.1-2 发散球面波的波面
S
P
r
k
S'
图1.1-3 发散柱面波的波面
1 波动光学基础
1.1 光波的性质
1.1.3 波的类型
特征：
平面波对应于无限远处理想点源发出的波； 球面波对应于有限远处理想点源发出的波； 柱面波对应无限长线波源发出的波；
平面波是波面曲率半径趋于无限大时的球面波或柱面波。 说明： 讨论球面波和平面波问题具有普遍意义；
1.1 光的波动性质
1.1.5 光的波动性
光具有波动的一切特征：如频率、波长、速度、振幅、相 位等，而且能在真空中传播。
1.1.6 光波的电磁性质
① 光波和电磁波都可在真空中传播，且传播速度与电磁波相同；
② 介质对光波以及电磁波的折射特性同样起因于介质的介电性质； ③ 光波具有偏振性质，是一种横波，而电磁波的电场强度矢量