第三章,压力测量

表面测压开孔注意事项
静压孔的深度h不能太小，因为一般传感管道 比开孔的直径要大很多，孔深太小，会增加流 孔深太小， 孔深太小 线偏折产生的影响。 线偏折产生的影响。开孔太深又会使得静压变 h/ 化不敏感，一般取 d ≥ 3 左右 左右。 开孔的加工质量也会影响测量。如开孔轴线不 孔轴线不 垂直于物面，空口有毛刺，空口倒角都会使测 垂直于物面，空口有毛刺，空口倒角 量误差增加。所以常用孔轴垂至于物面的无倒 角，无毛刺的静压测孔。
Pi δ
为α = 0 时某气流偏斜角 δ i 时，总压测管测得的压力；V是自 由流速度， ρ 是流体密度。
总压测管
通常是在两种M数下（如M=0.3或M=0.95）作上述方向的特征 校正。 方向特性也可以用另一种形式来表示，即：
P* − P0* α = f (α ) * P0
Pδ* − P0* = f (δ ) * P0
一、在物面上开静压孔
如果物面上没有开孔，则物面上有一附面层， 层内流速方向平行于物面，附面层内有粘性力 影响，并且物面处流体速度为零，沿物面垂直 方向上没有静压梯度，静压值等于中心气流和 附面层交界处的静压，这就是用物面开孔的办 法来测量中心气流很均匀，可以忽略横截面上 静压梯度的气流静压的基础 由于物面上开孔，粘性力的作用使原来物面处 的流速的流体变为流速大于零了，引起流线的 偏折，造成测量误差。
式中，P0 为气流的真实总压；
P* 为 δ = 0 时某气流偏斜角 α
Pδ*
Baidu Nhomakorabea
*
α
时，总压测管测得的压力；
为α = 0 时某气流偏斜角 δ 时，总压测管测得的压力；
静压测管 静压测管校正系数
确定静压测管的校正系数Ks在气流偏斜 α 角 =δ = 0 为零情况下。
无偏斜角度时的测量静 压，为测量值
气流真实静压
真空单位换算
帕 Pa 1 Pa 1 托 Torr 7.5 ×10-3 微米汞 柱 μmHg 7.5 毫巴 mbar 10-2 大气压 atm 9.86923 ×10-6 工程大气 压 am 1.0197 ×105
1 Torr 1 μmHg 1 mbar
133.32 0.1333 2 102
1 10-3 7.5 ×10-1
总压测管 总压测管－来流M数影响 数影响
确定总压测管的校正系数Ko在气流偏斜 偏斜 角为零情况下，来流M数对总压测量的影 角为零 响系数。
K 0 = P0* / P*
气流真实总压 无偏斜角度时的测量总 压，为测量值
K0 = f (M )
给出不同的M数，测量不同的P*，从而画出校正系数曲线
总压测管
壁面开孔后误差分析
当气流速度一定时，孔径越大，流线偏 折越大，误差也越大； 当孔径一定时，气流速度越大，粘性力 影响越大，误差也越大。这些影响可以 从图3－7的实验结果看出。所以，孔径 应取小，以不被堵塞和满足对静压变化 的敏感性，不使仪器传递惯性过大为限。 一般为0.5~1mm。
静压测量误差
开孔大小 静压测量误差和d及M的关系
第三章，压力测量
静态压力 动态压力
前言
压力的测量是热物理实验研究中最基本 的技术之一。 不但压力本身是表征热物理过程的重要 参数，而且流动速度以及流量的测量也 往往归结为压力的测量问题。
压力定义与分类
是流体垂直作用于容器单位表面积上的 作用力。 对于运动流体，根据测量所取的面的不 同，可分为总压力、静压力。总压力与 静压力的差称为动压力。
压力的几种表示形式
被测压力通常可表示为绝对压力、表压、负压（或真空度）
表压（正压） 大气压力线 绝对压力 真空度
绝对压力 绝对压力的零线
压力检测方法及仪表
压力单位
N/m2, Pa 标准大气压， atm 液柱高度 mmHg, mmH2O 工程大气压 kgf/cm2 PSI Pound/inch2 µ3 Torr 10mHg
L型总压管
不敏感角
实际测量中，要保证孔轴方向与气流方 向完全一致 能感受到总压所允许地孔轴方向与气流 孔轴方向与气流 方向之间地夹角称为总压管的不敏感角。 方向之间地夹角
L型总压管及其对气流偏斜的灵敏性
L型总压管应用
某些实验中有时还需要测某方向上的总压分布， 可应用多点总压管。 为了研究流场和测量边界厚度，就需要测量边 界层内的总压。由于边界层厚度较小，为了减 少测压管介入产生的干扰，测压管必须具有特 殊的形状。减少孔径可以减少对边界层的干扰， 但是孔径太小会引起总压管反应迟钝。所以， 常用的金属管做成扁口，还可以用石英管拉成 边界层总压管，一般孔径不能太小，直径约在 0.2~0.3mm。
d1 L型静压管 型静压管
U x1 d1 x2
d2
测量高速气流用静压管 当M<0.7时，可以认为空气的压速性对测量结果没有明显影响。但 是M数超过0.7时，由于头部对气流的加速作用，导致局部出现超音 速区，为了减少压速性的影响，把头部改造成锥形，并改变开孔位 置为：x1 / d1 = 8, x2 / d 2 = 16 ~ 20 可以感受到静压
流场中某点处压力测量
按静压的定义，只有当对原流场不产生 任何干扰的情况下，在垂至于流向方向 上开孔才能感受到流体的静压。 任何感受件引入都会干扰原流场，只有 合理设计，使测量的值接近流体静压。
d2 x1 x2
x1 / d1 = 10, x2 / d 2 = 22
半球形头部的加速作 用降低的静压和支杆 的减速作用而增加的 静压都是0.4%，
多点静压管
d
s
和总压管类似也用来测量静压分布的多点静压管，如图3-7所示。 除了遵守一般静压管设计原则外，主要应考虑各静压管之间的影响。 为了避免这种影响，一般认为s/d>7。这是测量M>0.7时的多点静压 管。当M＝1时，S/d16-20，只有大通道内才应用。
总压测管和静压测管的校正
总静压测管由于制造工艺的偏差，如头 部形状，开孔位置，开孔方向，孔径大 小及其孔边缘情况等等，使得同一形式 的测管，对同一压力测量的值可能不一 样，而且这种不同还与流场情况（如马 赫数，流场角度偏斜等）有关，所以制 造的每根测管都要用标准测管进行校正
根据理想气体的伯努利方程
1 2 p = p + ρv 2
*
（M<0.2不考虑流体的压缩性） 考虑流体的压缩性）
k p* 1 2 k p = v + * k −1 ρ 2 k −1 ρ
总压、静压
流体的总压就是指流体从某速度v等熵滞 止为0时流体对容器单位表面积上的垂直 压力。 流体的静压就是指流体以某速度v运动时， 垂直作用于与其流速方向平行的单位面 积上的作用力。 静止流体的压力是流体速度为0时的一种 特例，此时无总、静压之分。
二、圆柱形总压测管
这种测管制造容易，使用方 便，如图所示。当L/d>=1.5 时，对气流偏斜角 的不敏 感角与L/d无关；而随d1/d 的增加而增加。例如：当 d1/d=0.4-0.7时，对α 的不 敏感角为 ± （10 15o） ， 对 δ 的不敏感角 为 ± （2 6o） 。
三，套管式总压测管
103 1 7.5 ×102
1.3332 1.3332 ×10-3 1
1.31579 ×10-3 1.31579 ×10-6 9.86923 ×10-4
1.3595 ×10-3 1.3595 ×10-6 1.0197 ×10-3
压力单位换算
Bar Kg/cm2 Lb/in2 標準氣壓 o.c時水柱之高度 mm 1 0.98 0.0689 1.0133 1.3324 0.03384 0.09791 0.02984 1.0204 1 0.07031 1.0340 1.3595 0.03453 0.09991 0.03045 14.51 14.22 1 14.706 19.34 0.4912 1.421 0.4331 0.9869 0.9672 0.0680 1 1.3149 0.03340 0.09663 0.02945 750.55 735.5 51.71 760.52 1000 25.40 73.49 22.40 in 29.55 28.96 2.036 29.94 39.37 1 2.893 0.8819 15.c時水柱之高度 m 10.213 10.009 0.7037 10.35 13.61 0.3456 1 0.3048 Ft 33.51 32.84 2.309 33.95 44.64 1.134 3.281 1
* 1 * 2 2 1 K K −1
K − 1 2k M 12 − K +1 K + 1
1 K −1
求来流总压P1*
静压测量
静压测量可归结为两类问题， 一是气流流过固体表面 气流流过固体表面时，固体表 气流流过固体表面 面上某点处的压力测量； 二是流场中任一点处压力 流场中任一点处压力的测量。 流场中任一点处压力 这两种情况分别采用在物体表面开静 物体表面开静 压孔和在流场中安装静压管 流场中安装静压管来测量。 压孔 流场中安装静压管
绝对压力、表压、差压
根据测量要求，按零标准的方法，压力可分为 绝对压力、表压力和差压力。 绝对压力是指以完全真空做为零标准的压力。 在用绝对压力表示低于大气压时，把该绝对压 力叫真空度。 表压是以当地大气压为零标准的压力。通常压 力是指表压力。 差压是用两个压力之差表示的压力。以大气压 以外任何压力做为零标准的压力。
K − 1 2k 2 K + 1 M1 − K + 1
1 K −1
首先由
P 2 1 = P2* ( K + 1) M 12
K K −1
K − 1 2K M 12 − K +1 K + 1
1 K −1
计算来流马赫数M1，根据
P ( K − 1) M + 2 = P ( K + 1) M 12
测量压力仪表
液柱式 弹簧式 电测式
总压测量－用总压管
按总压的定义，必须使被测点处的气流 等熵滞止，才能得到总压。总压管就是 使被测点处气流滞止而感受滞止压力的 装置
一、 L型总压测管（探针）
只要空口加工精密，孔的进 口平面处于垂至于气流速度 矢量的平面内，在亚音速气 流中，可以认为是绝热无摩 擦的，在空口轴线对准气流 方向时，测量出来的压力就 是总压，即：P测 = P * ，而不 会带来什么误差
P 2 1 = * P2 ( K + 1) M 12
K K −1
K − 1 2K 2 K + 1 M 1 − K + 1
1 K −1
2 1
P ( K − 1) M + 2 = 2 P ( K + 1) M 1
* 1 * 2 2 1
K K −1
这种测管构造比较复杂， 加工比较困难。但是， α ,δ 这种测管对气流偏斜 （10 15o） 的不敏感角可达 ± ， 这主要是由于套管的作 用，使气流经过套管收 敛段后，在套管内部气 流方向保持不变。这种 多用于三维流动的总压 测量。
超音速总压测量
上面介绍的仅仅是亚音速气流中压力的测量问 题。 在超英速气流中，总压管的放入必然会引起头 部产生激波，而且是正激波。 测量得到的数值只是激波后的数值，而非来流 总压。 可以利用正激波公式，根据测量到的激波后总 压p2*，测量到的气流静p1来计算总压p1*
确定在不同M数时， 确定在不同 数时，总压测管对气流偏斜角α , δ 数时
P*i − P* α Pα = α = f (α ) 1 ρV 2 2
*
的不灵敏度
Pδ*i − Pδ* Pδ = = f (δ ) 1 ρV 2 2
*
P*= 0 = Pδ*=0 α
为α = δ = 0 所测量的总压
P i为 δ = 0 时某气流偏斜角 α 时，总压测管测得的压力 α i
* sδ
(α = 0)
Ps* = 0 = Ps* = 0 α δ
为α = δ = 0 所测量的静压
Psα为 δ = 0 时某气流偏斜角 α 时，总压测管测得的压力 i i
Ps′ − Ps Ks = 1 ρV 2 2
静压测管
静压管的方向特性： 静压管的方向特性： 确定不同M数时， 确定不同M数时，静压测管对气流偏斜角
P
* sα
α ,δ
的不灵敏度
Ps* i − Ps* =0 α = α = f (α ) 1 ρV 2 2
(δ = 0)
Ps* i − Ps* =0 δ P = δ = f (δ ) 1 ρV 2 2