一元二次方程单元备课
一元二次方程单元备课教案
一元二次方程单元备课教案教学目标：1.理解一元二次方程的概念与性质。
2.掌握解一元二次方程的方法与技巧。
3.能够运用一元二次方程解决实际问题。
教学重点：1.一元二次方程的定义与特点。
2.解一元二次方程的常用方法。
3.实际问题应用。
教学难点：1.解一元二次方程的复杂题目。
2.通过实际问题应用解一元二次方程。
一、导入（5分钟）1.引导学生回顾一元一次方程的解法。
2.提问：一元二次方程与一元一次方程有何不同？二、讲授一元二次方程的定义与性质（10分钟）1.通过投影片介绍一元二次方程的定义和一般形式。
2.引导学生分析一元二次方程的性质，如二次项系数不为零时方程为二次方程等。
三、解一元二次方程的常用方法（20分钟）1.提供几个简单的一元二次方程示例，引导学生运用因式分解法解题。
2.通过引导解释公式法求解一元二次方程。
3.制作一个表格总结三种方法的比较，让学生明确各种方法的使用场景。
四、解一元二次方程的练习（15分钟）1.给学生发放一些练习题，旨在巩固所学知识和技巧。
2.指导学生用适当的方式解决每个问题。
五、一元二次方程在实际问题中的应用（20分钟）1.通过一些实际问题引导学生提取一元二次方程。
2.引导学生利用所学方法解决实际问题。
3.鼓励学生在解决问题后反思解题思路和方法。
六、总结与拓展（10分钟）1.提问：通过今天的学习，你对一元二次方程有了哪些新的认识？2.总结一元二次方程的定义、性质和解法。
3.拓展：介绍更高阶次方程的解法。
七、课堂小结（5分钟）1.回顾今天的学习内容，对学生的学习情况进行简要总结。
2.出一个小小测验，以检查学生对一元二次方程的理解。
教学反思：本节课通过引导学生分析和解决实际问题，帮助学生理解一元二次方程的定义与性质，并掌握解一元二次方程的方法与技巧。
在教学过程中，要注意引导学生灵活运用不同的解法，同时将数学与实际问题结合起来，提高学生的学习兴趣和应用能力。
同时，也可以适当增加一些拓展内容，让学生对数学方程的解法有更深入的了解。
一元二次方程单元备课教案
一元二次方程单元备课教案教案名称：一元二次方程教学目标：1.学生能够理解一元二次方程的概念和性质；2.学生能够掌握一元二次方程的解法；3.学生能够灵活运用一元二次方程解决实际问题。
教学重点：1.一元二次方程的概念和性质；2.一元二次方程的解法。
教学难点：1.一元二次方程的解法；2.实际问题与一元二次方程的联系。
教学准备：教师：教学课件，教学板书学生：课本，练习册教学过程：Step 1:引入教师通过简单的问题引入一元二次方程的概念，例如：“小明的年龄是x岁，5年后他的年龄将是（x+5）岁，那么现在小明的年龄是多少岁？”请学生思考并回答。
引导学生发现了一个x的一次方程，并告诉学生这就是一元二次方程的概念。
Step 2:一元二次方程的定义和性质教师向学生简要介绍一元二次方程的定义和性质，并给出一些例子进行说明。
例如，教师可以提问：“x^2=9这是一个一元二次方程吗？请解释原因。
”学生思考并回答后，教师给予解释和指导。
Step 3:一元二次方程的解法教师引入一元二次方程的解法，先讲解一元二次方程的标准形式，让学生理解一元二次方程的各个部分的含义。
然后介绍用因式分解法、配方法和求根公式等方法来解一元二次方程，并通过例题进行演示。
在解题过程中，教师着重培养学生的观察能力和分析问题的能力，通过多种解法的比较，加深学生对一元二次方程的理解。
Step 4:实际问题与一元二次方程的联系教师将一元二次方程与实际问题的联系进行对比分析，并通过一些实例让学生练习应用一元二次方程解决实际问题的能力。
例如，教师可以提问：“一个矩形的长是宽的2倍，周长为20cm，求该矩形的面积。
”学生思考并求解后，教师给予解析和指导。
Step 5:拓展练习教师布置拓展练习，让学生在课后进一步巩固和提高解一元二次方程的能力。
同时，教师提供相关的学习资源和习题集，鼓励学生独立学习和自主思考。
Step 6:总结教师通过复习课堂内容，让学生总结一元二次方程的概念、性质和解法，并解答学生提出的问题。
1.2.2 解一元二次方程(配方法)(2)教案
主备人：张伟平核校人：刘晓亮备课时间：年月日第 1 课（章）第 2 节（单元）第 3 课时授课时间：年月日课题 1.2.2 解一元二次方程（配方法）（2）课型新授课教学目标1.会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程;2.能够熟练地、灵活地应用配方法解一元二次方程.教学重难点重点会用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程;难点能够熟练地、灵活地应用配方法解一元二次方程.教具与课件多媒体板书设计教学环节教学过程复习引入:1、用直接开平方法解下列方程:（1）192=x (2) ()222=-x2、下列方程能用直接开平方法来解吗?(1) 5962=++xx（2）0462=++xx新课引入：问题1：观察下面两个是一元二次方程的联系和区别：①0862=++xx; ②03832=-+xx.问题2：用配方法来解0862=++xx想一想：怎么来解03832=-+xx.（如果二次项系数变成1，就可以用配方法来解）例题1：解下列方程()21213x x+= ；()223640.x x-+=思考1：用配方法解一元二次方程时，移项时要注意些什么？移项时需注意改变符号.思考2：用配方法解一元二次方程的一般步骤.①移项，二次项系数化为1；②左边配成完全平方式；③左边写成完全平方形式；④开平方；⑤解一次方程.规律总结：一般地，如果一个一元二次方程通过配方转化成()pnx=+2.①当p>0时,则x n p+=±,方程的两个根为12,x n p x n p=--=-+②当p=0时,则()02=+nx,x+n=0,开平方得方程的两个根为nxx-==21③当p<0时,则方程()pnx=+2无实数根.配方法的应用：例1：一个小球从地面上以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h (m)与时间 t (s)满足关系：2515tth-=。
小球何时能达到10m高？例2：试用配方法说明：不论k取何实数，多项式542+-kk的值必定大于零.例3：若a,b,c为△ABC的三边长，且,02558622=+-+-+-cbbaa试判断△ABC的形状.归纳总结：小结：1、把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法。
例谈初中数学章起始课单元教学设计
例谈初中数学章起始课单元教学设计摘要：单元教学就是从单元知识的整体出发，打破传统的教学模式，凸显知识建构的重要性。
知识建构是在遵循学生认知规律的基础上，帮助学生建立知识网络和知识体系的过程，有助于学生更好地掌握和理解知识，同时提高学生的归纳和逻辑推理能力，实现高效课堂，本文以“一元二次方程”章起始课单元教学设计为例，浅析在知识建构下的单元教学设计与思考。
关键词：单元教学，章起始课，教学设计一、问题的提出在当前的初中数学教学中，部分教师是先单独对每一课进行教学，然后再单元复习课时，对前面的学习过程进行总结、归纳和提升，走的是先分后总的归纳之路，行的是“先见树木，后见森林”的逻辑程序。
这种教学方式下学生难以把许多个“单体”的知识点有机地联系起来，每个知识点都是呈碎片化状态，不利于学生识记、理解和运用。
而采用单元教学设计这一形式就可以很好地解决这一问题。
二、单元教学设计（一）单元教学法源自李庾南老师的“自学·议论·引导”教学法，是以培养和发展学生的自学能力为核心目标的教学法，即根据知识的内涵及学生的可接受水平将学材进行再加工重组，将有着内在联系的知识进行整体建构，设计成新的小单元进行教学的方法。
单元教学法变单向传输的传统教学模式为生动活泼的主动学习模式，重视知识、方法、技能的传授，让学生学会学习，发展学生的自学能力。
数学单元教学设计基本环节是从单元知识的整体出发，根据教学内容、《标准》要求、知识难易程度、学生学情等要素进行知识重组、再构的教学过程，打破传统的教学模式，凸显知识建构的重要性，帮助学生建立知识网络和知识体系。
下文梳理《一元二次方程（第1课时）》（沪科版八年级下册）几个重要教学设计片段，例谈单元教学。
（二）一元二次方程起始课的单元教学片断片断1：实际问题引入，激发学生学习兴趣。
师：同学们：2019新型冠状病毒，2020年1月12日，世界卫生组织正式将其命名为2019-nCoV 。
初中数学教学设计
初中数学教学设计初中数学教学设计「篇一」教材分析：一元二次方程根与系数的关系的知识内容主要是以前一单元中的求根公式为基础的。
教材通过一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根x1、x2得出一元二次方程根与系数的关系，以及以数x1、x2为根的一元二次方程的求方程模型。
然后通过4个例题介绍了利用根与系数的关系简化一些计算的知识。
学情分析：1．学生已学习用求根公式法解一元二次方程。
2．本课的教学对象是九年级学生，学生对事物的认识多是直观、形象的，他们所注意的多是事物外部的、直接的、具体形象的特征。
3．在教学初始，出示一些学生所熟悉和感兴趣的东西，结合一元二次方程求根公式使他们在现代化的教学模式和传统的教学模式相结合的基础上掌握一元二次方程根与系数的关系。
教学目标：1、知识目标：要求学生在理解的基础上掌握一元二次方程根与系数的关系式，能运用根与系数的关系由已知一元二次方程的一个根求出另一个根与未知数，会求一元二次方程两个根的倒数和与平方数，两根之差。
2、能力目标：通过韦达定理的教学过程，使学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，进一步培养学生的创新意识和创新精神。
3、情感目标：通过情境教学过程，激发学生的求知欲望，培养学生积极学习数学的态度。
体验数学活动中充满着探索与创造，体验数学活动中的成功感，建立自信心。
教学重难点：1、重点：一元二次方程根与系数的关系。
2、难点：让学生从具体方程的根发现一元二次方程根与系数之间的关系，并用语言表述，以及由一个已知方程求作新方程，使新方程的根与已知的方程的根有某种关系，比较抽象，学生真正掌握有一定的难度，是教学的难点。
教学过程：板书设计：一元二次方程根与系数的关系如果ax+bx+c=0（a≠0）的两根是x1，x2，那么x1+x2= ，x1x2= 。
问题6.在方程ax+bx+c=0（a≠0）中，a、b、c的作用吗？①二次项系数a 是否为零，决定着方程是否为二次方程；②当a≠0时，b=0，a、c异号，方程两根互为相反数；③当a≠0时，△=b-4ac可判定根的情况；④当a≠0，b-4ac≥0时，x1+x2=，x1x2=。
初中数学方程大单元教学设计研究
初中数学方程大单元教学设计研究摘要：数学学科作为基础教育学科，对于学生逻辑思维能力与分析能力的提升有着重要的作用。
在教育行业改革背景下，初中数学方程教学更加注重学习效率的提升，摆脱传统以教学进度为目标的教学方式。
对此，文章将从初中数学方程大单元设计方面展开论述，重点分析教学设计方法。
关键词：单元设计；思维引导；数学方程引言：初中数学方程大单元设计主要是教师对数学教材单元中的知识进行整合，以学生更容易接受的方式进行教学，这对于教师的能力水平有着极高的要求。
在大单元设计中，教师将根据自身经验与能力对课程知识进行设计，将数学知识进行紧密连接，帮助学生梳理数学方程研究的思维。
1初中数学方程大单元设计的作用在新型教育理念背景下，初中数学教师更加重视学生课堂知识的掌握效率。
在“双减”政策的应用下，学生课下压力得到释放，但同时学习的时间也相应减少，这就需要以学生为主体进行课堂知识的教育。
根据学生数学方程的掌握情况进行针对性练习。
而初中数学方程大单元教学就是针对学生数学学习效率来设计的，教师在课前进行备课，备课内容主要是这一单元的知识。
将其作为研究对象进行设计调整，并将其转化为学生理解的语言进行教学。
数学方程大单元设计方法较为灵活，教师根据班级学生数学能力进行教学，并在教学阶段作出总结。
教师在教学过程中发现学生对这单元知识接受较为困难，会做出临时调整，放慢讲课速度，这对于学生的课堂主体性表现较为突出。
另外，初中数学方程大单元教学设计有利于提升学生自信，对学习数学的积极性有明显的促进作用。
教师通过单元的习题测试，了解学生的方程掌握情况。
学生在测试中，对自己学习的状况产生了解，不仅有助于掌握较差的学生针对性练习，而且对方程知识掌握熟练的学生自信心有提高。
2初中数学方程大单元教学设计方法分析2.1方程形象化数学知识以抽象为主，刚刚接触抽象知识的学生在理解能力上逐渐显现差异，理解能力较强的学生对一元一次方程或一元二次方程表现出积极的学习兴趣。
初三数学组备课记录(第三周)
初三数学组备课记录（第三周）
一、本学期教学进度安排：
第21章二次根式 10课时二次根式 2；二次根式的乘除3；二次根式的加减
3；复习与小结 2；
第22章一元二次方程 18课时一元二次方程 2；配方法 3；公式法 2；因式分解法2；综合法 1；实际问题与一元二次方程 4；复习与小结 2；单元测试 2；
第23章旋转 9课时图形的旋转 2；中心对称 4；课题学习 1；复习与小结 2；
第24章圆 28课时圆 1；垂直于弦的直径 3；弧、弦、圆心角 2；圆周角
2；点与圆的位置关系 2；直线与圆的位置关系 5；圆与圆的位置关系 2；正多边形与圆
2；弧长与扇形面积 2；圆锥的侧面积与全面积 2；复习与小结 2；单元测试 3；
第25章概率初步 13课时随机事件 3；概率的意义 2；列举法求概率
3；利用频率求概率 2；课题学习 1；复习与小结 2
期末考试复习 12课时
二、本备课组教研活动安排：
东校区：叶滔老师
北校区：周智娟老师
三、本学科学生活动安排：
1、创新竞赛学生培训：叶滔老师，沈喜华老师；
2、学生补差：贺小红老师，王咏清老师；
3、数学竞赛学校初赛：时间第十五周
制卷沈喜华
阅卷数学组全体老师。
根与系数的关系.4 一元二次方程根与系数的关系
湘潭江声实验学校2016—2017学年度第二学期八年级数学科集体备课教案研讨时间_____5_ 月__2__日第12 周星期2执笔人郭春伟执教者及班级组长签名单元课题一元二次方程本节课题根与系数的关系课型新授课教学目标1.掌握一元二次方程根和系数的关系，能不解方程求出一元二次方程的两根和与两根积。
2.能利用一元二次方程根与系数的关系来判断已知两数是否是原方程的根，能灵活解决一些简单的有关一元二次方程的问题。
教学重点、难点重点:一元二次方程根与系数的关系难点:根与系数关系的应用时量教学流程及内容教学策略设计意图旁注教师活动学生活动3分钟5分钟20分钟一、复习旧知，引入新课1.一元二次方程的求根公式是什么?二、合作交流,解读探究:已知)0(02≠=++acbxax的两个根为:aacbbx242-±-=计算:的值与2121xxxx+abaacbbaacbbxx-=---+-+-=+24242221acaacbbaacbbxx=---∙-+-=24242221归纳韦达定理:若)0(02≠=++acbxax有两个根是21,xx，则有abxx-=+21；acxx=21三.例题精讲,应用新知:例1.方程042=+-cxx有一个根是2+3,求方程的另一个根及C的值.例 2.已知一元二次方程01622=+-xx的两根为21,xx，利用根系数的关系，求下列代数式的值.221212221))(3(11)2(1xxxxxx-++）（师生合作，复习回顾引入教师板演例题示范，例练结合自主练习例题训练，小组合作交流，互帮互助培养学生的自主学习的能力格式的示范和训练。
培养小组合作能力，及时反馈小组学习效果2分钟5分钟10分钟例3.已知关于x的方程04)2(2=+++kxkkx有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使方程的两实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由。
四、课堂小结本节课你收获了什么？五、拓展延伸1.如果m,n是两个不相等的实数,且满足.1999442,12,122222的值求代数式+-+=-=-nnmnnmm六、巩固练习1.已知αβ满足α+β=5,αβ=6,以α,β为两根的一元二次方程是( )A.0652=++xx B.0652=+-xxC.0652=--xx D.0652=-+xx2.已知一个直角三角形ABC的两直角边的长恰好是方程7822=+-xx的两个根,则这个直角三角形的斜边长是_____________________.3.已知方程0652=-+kxx的一个根是2,求它的另一根及K的值.4.已知方程03422=--xx的两根为21,xx,求)1)(1(2221++xx的值.教师巡视适当引导点拔及时反馈训练，查漏补缺拓展思学生语言表达能力和归纳能力的训练进行思维的拓展作业布置江声乐园小组评价课后反思。
二次函数单元集体备课
九年级下册第二章《二次函数》单元备课【单元分析】课标要求：1.通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义。
2．会用描点法画出二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质。
3. 会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为k=2)（-ahxy+的形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标，说出图象的开口方向，画出图象的对称轴，并能解决简单实际问题。
4．会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解。
5.知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数。
教材分析：“二次函数”这章主要要求学生在掌握好原来的一次函数、正比例函数、反比例函数的基础上，进一步学习二次函数的初步知识。
本章采用由简入繁的方式对各种形式的二次函数进行了系统的学习。
尤其与旧教材不同的是，加入了函数的平移，从而对函数的图像进行了更深入的理解。
对二次函数的表达式问题中，要求了三种形式，而且对二次函数表达式的确定要求的也非常具体。
对二次函数与一元二次方程的关系中，也与旧教材有鲜明的对比。
在这一节中，一直采用探究的形式对一元二次方程的根的情况和二次函数进行对比、研究。
最后，对二次函数的应用部分，题目的设计充分体现了“数学源于生活又服务于生活”的这一原则。
【学情分析】学生知识与技能基础：学生在之前已经学习过变量、自变量、因变量、函数等概念，对一次函数、反比例函数的相关知识如：各种变量、函数的一般形式、图像、增减性等知识有一定基础，相关应用也较常见，学生在学二次函数前具备了一定函数方面的基础知识、基本技能。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些解决实际问题活动，感受到了函数反映的是变化过程，并可通过列表、解析式、图像了解变化过程，对各种函数的表达方法的特点有所了解，获得了探究学习新函数知识的基础；同时在以前的学习中学生经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
【单元目标】1.知识与技能：要让学生掌握各种形式的二次函数的图像和性质，并会求解二次函数的表达式。
初三数学备课组教研活动(3篇)
第1篇一、活动背景随着新课程改革的不断深入，初三数学教学面临着前所未有的挑战。
为了提高初三数学教学质量，加强备课组之间的交流与合作，我校初三数学备课组于2021年10月20日开展了教研活动。
本次活动旨在通过集体备课、教学研讨、经验分享等形式，提升备课组教师的教学水平和业务能力。
二、活动内容1. 集体备课（1）明确教学目标：本次集体备课以《九年级数学下册》第二章“圆”为例，要求备课组教师共同研讨本章节的教学目标、重难点，确保教学内容的科学性和合理性。
（2）优化教学设计：备课组教师针对本章节的教学内容，从导入、新课讲解、巩固练习、课堂小结等方面进行教学设计，力求使教学过程生动有趣、易于学生理解。
（3）资源共享：备课组教师将优秀的教学设计、课件、练习题等资源共享，为其他教师提供借鉴和参考。
2. 教学研讨（1）教学方法探讨：备课组教师针对本章节的教学方法进行研讨，分享各自的教学经验和心得，共同探讨如何提高课堂教学效果。
（2）教学手段创新：备课组教师探讨如何运用多媒体、网络等现代教育技术手段，丰富教学内容，激发学生学习兴趣。
（3）课堂管理策略：备课组教师交流课堂管理经验，探讨如何营造良好的课堂氛围，提高学生的学习积极性。
3. 经验分享（1）优秀教师经验分享：邀请具有丰富教学经验的教师分享他们的教学心得，为其他教师提供借鉴。
（2）优秀教学案例展示：展示备课组教师的教学案例，分析案例中的亮点和不足，为其他教师提供参考。
（3）教学反思与改进：备课组教师针对自身教学进行反思，总结经验教训，为今后的教学工作提供改进方向。
三、活动总结本次教研活动取得了圆满成功，达到了预期目标。
以下是本次教研活动的几点收获：1. 提高了备课组教师的教学水平和业务能力，为初三数学教学工作奠定了坚实基础。
2. 加强了备课组之间的交流与合作，促进了教师之间的共同成长。
3. 优化了教学设计，丰富了教学内容，提高了课堂教学效果。
4. 培养了教师的教学反思能力，为今后的教学工作提供了改进方向。
人教版九年级上册21章一元二次方程集体备课教案
（义务教育课程标准人教版）岑巩县凯本中学数学组集体备课教案九年级数学下册2016—2017学年度秋季学期科任教师:王照龙教学班级:九年级第二十一章一元二次方程教材内容本单元教学的主要内容:1。
一元二次方程及其有关概念,一元二次方程的解法（开平方法、配方法、公式法、分解因式法)，一元二次方程根与系数的关系,运用一元二次方程分析和解决实际问题.2.本单元在教材中的地位和作用：教学目标1。
一分析实际问题中的等量关系并求解其中未知数为背景,认识一元二次方程及其有关概念。
2.根据化归思想,抓住“降次"这一基本策略，熟练掌握开平方法、配方法、公式法和分解因式法等一元二次方程的基本解法。
3.经历分析和解决问题的过程，体会一元二次方程的教学模型作用，进一步提高在实际问题中运用方程这种重要数学工具的基本能力.教学重点、难点重点:1．一元二次方程及其有关概念2.一元二次方程的解法（开平方法、配方法、公式法、分解因式法）3.一元二次方程根与系数的关系以及运用一元二次方程分析和解决实际问题。
难点:1。
一元二次方程及其有关概念2。
一元二次方程的解法（配方法、公式法、分解因式法），3.一元二次方程根与系数的关系以及灵活运用课时安排本章教学时约需课时，具体分配如下22．1 一元二次方程1课时22．2 解一元二次方程 6 课时讲解解一元二次方程的练习题 3 课时22．3 实际问题与一元二次方程 2 课时讲解实际问题与一元二次方程的练习题 2 课时复习小结 2 课时教学过程设计教学过程设计教学过程设计教学过程设计教学过程设计教学过程设计教学过程设计教学过程设计第二十二章《一元二次方程》小结一、本章知识结构框图二、本章知识点概括1、相关概念（1)一元二次方程：等号两边都是整式,只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次)的方程，叫做一元二次方程。
（2）一元二次方程的一般形式:ax2+bx+c=0（a≠0)，其中ax2是二次项，a是二次项系数;bx是一次项，b是一次项系数;c是常数项。
集中备课教研活动记录
一、活动背景为了进一步提高教师的教学水平，促进教师之间的交流与合作，我校于2023年3月15日开展了集中备课教研活动。
本次活动以“提升教学质量，促进学生全面发展”为主题，旨在通过集体备课，共享教学资源，优化教学设计，提高课堂教学效果。
二、活动时间2023年3月15日，上午9:00-11:30三、活动地点学校多功能厅四、活动参与人员语文、数学、英语、物理、化学、生物、政治、历史、地理九个学科组的全体教师五、活动流程1. 活动准备阶段（9:00-9:10）- 由教研组长宣布活动开始，简要介绍活动目的和意义。
- 各学科组教师按照学科分组，就本学期教学计划、教学进度、教学重难点进行初步讨论。
2. 集体备课阶段（9:10-10:30）- 各学科组针对某一具体课题或单元进行集体备课。
- 备课过程中，教师们积极发言，分享自己的教学经验和教学资源。
- 通过讨论，形成一致的教学设计方案，包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤、板书设计等。
3. 经验交流阶段（10:30-11:00）- 各学科组派代表进行教学经验交流，分享本组在集体备课过程中的亮点和收获。
- 其他教师认真聆听，学习借鉴优秀的教学经验。
4. 总结反馈阶段（11:00-11:30）- 教研组长对本次活动进行总结，肯定了教师的积极参与和取得的成果。
- 对存在的问题进行梳理，提出改进建议。
- 安排下一阶段的教学工作。
六、活动内容1. 语文组- 课题：《荷塘月色》- 教学重难点：理解作者对荷塘月色的描绘，体会作者的情感。
- 教学方法：引导学生进行朗读、讨论、写作练习。
- 教学步骤：导入新课、分析课文、品味语言、总结感悟。
2. 数学组- 课题：《一元二次方程的解法》- 教学重难点：掌握一元二次方程的解法，能够灵活运用。
- 教学方法：通过实例讲解、小组合作、练习巩固。
- 教学步骤：复习相关知识点、讲解解法、练习应用、总结反思。
3. 英语组- 课题：《My Family》- 教学重难点：掌握家庭成员的英语表达，能够进行简单的对话。
初中一元二次方程教案模板
初中一元二次方程教案模板一、教学目标：1. 知识与能力目标：学生能够理解一元二次方程的概念，掌握一元二次方程的解法，并能够应用一元二次方程解决实际问题。
2. 过程与方法目标：通过探索一元二次方程的解法，培养学生逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感、态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，感受数学在生活中的应用，培养学生的团队合作意识。
二、教学重点、难点：1. 教学重点：一元二次方程的概念，一元二次方程的解法及其应用。
2. 教学难点：一元二次方程的解法，特别是因式分解法和求根公式的运用。
三、教学过程：1. 导入新课：通过生活中的实际问题，引导学生列出方程，从而引出一元二次方程的概念。
2. 自主学习：学生自主探究一元二次方程的解法，总结解题步骤和技巧。
3. 课堂讲解：讲解一元二次方程的概念，解析一元二次方程的解法，并通过例题演示解题过程。
4. 练习巩固：学生独立完成练习题，教师进行个别辅导，巩固所学知识。
5. 拓展应用：学生分组讨论，运用一元二次方程解决实际问题，分享解题心得。
6. 总结反思：教师引导学生总结一元二次方程的特点和解题方法，反思自己在学习过程中的优点和不足。
四、教学方法：1. 情境教学法：通过设置生活情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与。
2. 启发式教学法：教师提问引导学生思考，激发学生的探究欲望。
3. 合作学习法：学生分组讨论，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
4. 案例教学法：通过讲解典型例题，培养学生解决问题的能力。
五、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答和练习完成情况。
2. 练习作业：检查学生完成练习题的情况，评估学生的掌握程度。
3. 小组讨论：评估学生在团队合作中的表现，包括沟通能力和解决问题的能力。
4. 学生自评：让学生反思自己在学习过程中的优点和不足，鼓励自我提高。
六、教学资源：1. 教材：一元二次方程相关章节的内容。
2. 课件：教师制作的课件，包括图片、文字和动画等。
22.1一元二次方程数学教案
22．1一元二次方程数学教案
教案名称：《一元二次方程》
一、教学目标：
1. 知识与技能：理解并掌握一元二次方程的概念，能够解基本的一元二次方程；学会使用因式分解法、公式法等方法解决相关问题。
2. 过程与方法：通过观察、思考、讨论、合作等方式，提高学生分析问题、解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：培养学生的数学思维，激发学生对数学的兴趣，增强学生的学习自信心。
二、教学重难点：
重点：理解和掌握一元二次方程的概念，学会使用因式分解法、公式法解一元二次方程。
难点：理解和运用一元二次方程的解法，解决实际问题。
三、教学过程：
1. 导入新课：通过生活实例或者历史故事引出一元二次方程的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新知探究：首先介绍一元二次方程的概念，然后引导学生学习如何用因式分解法解一元二次方程，再进一步介绍公式法，并举例说明。
在这个过程中，鼓励学生主动参与，提出自己的见解和疑问。
3. 实践应用：设计一些练习题让学生独立完成，以此来检验他们对新知识的理解和掌握程度。
同时，还可以设置一些实际问题，让学生利用所学知识去解决，以提升他们的应用能力。
4. 总结归纳：带领学生回顾本节课的主要内容，强调重要知识点，解答学生在课堂上提出的疑问。
5. 布置作业：布置适量的习题，让学生在课后巩固和复习所学知识。
四、教学评价：
通过课堂观察、小组讨论、练习反馈等方式，评价学生对一元二次方程的理解和掌握程度，以及他们的问题解决能力。
五、教学反思：
在课程结束后，教师需要反思本次教学的效果，包括教学设计是否合理，教学方法是否有效，学生的学习效果如何等等，以便于下次改进教学。
人教版九年级上册21章一元二次方程团体备课教案
（义务教育课程标准人教版）岑巩县凯本中学数学组集体备课教案九年级 数学 下册2016—2017学年度秋季学期科任教师：王照龙教学班级：九年级第二十一章一元二次方程教材内容本单元教学的主要内容：1.一元二次方程及其有关概念，一元二次方程的解法（开平方法、配方法、公式法、分解因式法），一元二次方程根与系数的关系，运用一元二次方程分析和解决实际问题.2.本单元在教材中的地位和作用：教学目标1.一分析实际问题中的等量关系并求解其中未知数为背景，认识一元二次方程及其有关概念。
2.根据化归思想，抓住“降次”这一基本策略，熟练掌握开平方法、配方法、公式法和分解因式法等一元二次方程的基本解法.3.经历分析和解决问题的过程，体会一元二次方程的教学模型作用，进一步提高在实际问题中运用方程这种重要数学工具的基本能力。
教学重点、难点重点：1．一元二次方程及其有关概念2.一元二次方程的解法（开平方法、配方法、公式法、分解因式法）3.一元二次方程根与系数的关系以及运用一元二次方程分析和解决实际问题。
难点：1.一元二次方程及其有关概念2.一元二次方程的解法（配方法、公式法、分解因式法），3.一元二次方程根与系数的关系以及灵活运用课时安排本章教学时约需课时，具体分配如下22．1 一元二次方程1课时22．2 解一元二次方程 6 课时讲解解一元二次方程的练习题 3 课时22．3 实际问题与一元二次方程 2 课时讲解实际问题与一元二次方程的练习题 2 课时复习小结 2 课时教学时间课题21.1 一元二次方程课型新授教学媒体知识技能1.理解一元二次方程概念是以未知数的个数和次数为标准的.2.掌握一元二次方程的一般形式以及三种特殊形式，能将一个一元二次方程化为一般形式3.理解二次根式的根的概念，会判断一个数是否是一个一元二次方程的根过程方法 1..通过根据实际问题列方程，向学生渗透知识来源于生活.2.通过观察，思考，交流，获得一元二次方程的概念及其一般形式和其它三种特殊形式.3.经历观察，归纳一元二次方程的概念，一元二次方程的根的概念，教学目标情感态度通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情．教学重点一元二次方程的概念，一般形式和一元二次方程的根的概念教学难点通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型， 再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念．教学过程设计教学时间课题21.2.1配方法(1)课型新授教学媒体知识技能1.理解一元二次方程“降次”的转化思想．2.根据平方根的意义解形如x 2=p （p≥0）的一元二次方程，然后迁移到解（mx+n ）2=p （p≥0）型的一元二次方程．3.把一般形式的一元二次方程（二次项系数是1，一次项系数是偶数）与左边是含有未知数的完全平方式右边是非负常数的一元二次方程对比，引入配方法，并掌握.过程方法 1.通过根据实际问题列方程，向学生渗透知识来源于生活.2.通过观察，思考，对比获得一元二次方程的解法-----直接开平方法，配方法教学目标情感态度通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情．教学重点 1.运用开平方法解形如（mx+n ）2=p （p≥0）的方程；领会降次──转化的数学思想．2用配方法解二次项是1，一次项系数是偶数的一元二次方程教学难点降次思想，配方法教学过程设计教学时间课题21.2.1配方法(2)课型新授教学媒体知识技能 1.进一步理解配方法和配方的目的.2.掌握运用配方法解一元二次方程的步骤．3.会利用配方法熟练灵活地解二次项系数不是1的一元二次方程.过程方法 通过对比用配方法解二次项系数是1的一元二次方程，解二次项系数不是1的一元二次方程，经历从简单到复杂的过程，对配方法全面认识.教学目标情感态度1.通过对配方法的探究活动，培养学生勇于探索的学习精神．2.感受数学的严谨性和数学结论的确定性.3.温故知新，培养学生利用旧知解决问题的能力.教学重点用配方法解一元二次方程教学难点用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程，首先方程两边都除以二次项系数，将方程化为二次项系数是1的类型.教学过程设计教学时间课题21.2.2公式法课型新授教学媒体知识技能 1.理解一元二次方程求根公式的推导过程.2.掌握公式结构，知道使用公式前先将方程化为一般形式，通过判别式判断根的情况.3.会利用求根公式解简单数字系数的一元二次方程.过程方法 1.经历从用配方法解数字系数的一元二次方程到解字母系数的一元二次方程，探索求根公式，发展学生合情合理的推理能力，并认识到配方法是理解公式的基础.；2.通过对公式的推导，认识到一元二次方程的求根公式适用于所有的一元二次方程，操作简单.3.提高学生的运算能力，并养成良好的运算习惯.教学目标情感态度 1.感受数学的严谨性和数学结论的确定性.2.提高学生运算能力，使学生获得成功体验，建立学习信心.教学重点求根公式的推导，公式的正确使用教学难点求根公式的推导教学过程设计教学反思教学时间课题21.2.3因式分解法课型新授教学媒体知识技能1.了解因式分解法的概念.2.会用提公因式法和运用乘法公式将整理成一般形式的方程左边因式分解，根据两个因式的积等于0，必有因式为0，从而降次解方程.过程方法 1.经历探索因式分解法解一元二次方程的过程，发展学生合情合理的推理能力.2.体验解决问题方法的多样性，灵活选择解方程的方法.教学目标情感态度积极探索方程不同解法，通过交流发现最优解法，获得成功体验.教学重点会用提公因式法和运用乘法公式将整理成一般形式的方程左边因式分解，从而降次解方程教学难点将整理成一般形式的方程左边因式分解教学过程设计教学时间课题21.2.4一元二次方程的根与系数关系课型新授教学媒体知识技能 1.熟练掌握一元二次方程的根与系数关系.2.灵活运用一元二次方程的根与系数关系解决实际问题.3.提高学生综合运用基础知识分析解决较复杂问题的能力.过程方法学生经历探索，尝试发现韦达定理，感受不完全归纳验证以及演绎证明.教学目标情感态度培养学生观察，分析和综合，判断的能力，激发学生发现规律的积极性，激励学生勇于探索的精神.教学重点一元二次方程的根与系数关系教学难点对根与系数关系的理解和推导教学过程设计的值.αββα+教 学 反 思教学时间课题21.3实际问题与一元二次方程（1）课型新授教学媒体知识技能1.使学生会列出一元二次方程解应用题，初步掌握利用一元二次方程解决生活中的实际问题.2.培养学生的阅读能力.过程方法 1.通过根据实际问题列方程，向学生渗透知识来源于生活.2.通过观察，思考，交流，进一步提高逻辑思维和分析问题解决问题能力.3.经历观察，归纳列一元二次方程的一般步骤教学目标情感态度通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情．教学重点建立数学模型，找等量关系，列方程教学难点找等量关系，列方程教学过程设计教学时间课题21.3实际问题与一元二次方程（2）课型新授教学媒体知识技能1.能根据以流感为问题背景，按一定传播速度逐步传播的问题；以封面设计为问题背景，○1○2边衬的宽度问题中的数量关系列出一元二次方程，体会方程刻画现实世界的模型作用.2.培养学生的阅读能力与分析能力.3.能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理.过程方法通过自主探究，独立思考与合作交流，使学生弄清实际问题的背景，挖掘隐藏的数量关系，把有关数量关系分析透彻，找出可以作为列方程依据的主要相等关系，正确的建立一元二次方程.教学目标情感态度在分析解决问题的过程中逐步深入地体会一元二次方程的应用价值.法制渗透《中华人民共和国传染病防治法》教学重点建立数学模型，找等量关系，列方程教学难点找等量关系，列方程教学过程设计教学反思第二十二章《一元二次方程》小结一、本章知识结构框图二、本章知识点概括1、相关概念（1）一元二次方程：等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。
青岛版九年级数学上册 第4章 一元二次方程 单元备课一等奖创新教案(表格式)
青岛版九年级数学上册第4章一元二次方程单元备课一等奖创新教案（表格式）第4章一元二次方程单元备课单元分析课标分析：1.能根据现实情境理解方程的意义，能针对具体问题列出方程；理解方程解的意义，经历估计方程解的过程。
针对课标1，学生能够通过实际问题情境，感受方程是刻画现实世界中等量关系的数学模型；经历运用“观察—检验”的方法估计一元二次方程解的过程，体会用“二分法”估计方程近似解的无限逼近的思想。
2.理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程。
针对课标2，学生能够理解配方法、公式法、因式分解法，并会用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程，能够根据一元二次方程的具体特征，灵活选择方程的解法。
3.会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根及两个实根是否相等。
针对课标3，学生能够运用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等. 4.了解一元二次方程的根与系数的关系。
针对课标4，能利用根与系数关系解决简单问题。
5.能根据具体问题的实际意义，检验方程解的合理性。
针对课标5，学生能够列出一元二次方程解决简单的实际问题，根据问题的实际意义，检验方程的解是否合理。
二、教材分析：本单元《一元二次方程》是青岛版初中数学九年级上册第四章的内容，也是初中学段“数与代数”研究的重要内容之一.本单元共包括7节，具体内容包括一元二次方程，用配方法解一元二次方程，用公式法解一元二次方程，用因式分解法解一元二次方程，一元二次方程根的判别式，一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程的应用.这些内容既是对代数式、一元一次方程、二元一次方程组和可以化为一元一次方程的分式方程、因式分解、实数、二次根式的巩固、加深和发展，又是今后学习二次函数、研究可以化为一元二次方程的分式方程、无理方程、一元二次不等式以及二元二次方程组等知识的基础.因此，本单元内容在学生的数学学习中具有承上启下的重要地位，同时，本单元内容也是解决物理等其他学科问题的重要工具。
优质课教学设计《用直接开平方法解一元二次方程(第1课时)》公开课教案
本节课是本单元中，对知识的理解和贯彻最重要的一堂课。
在高效课堂模式中，一堂课的紧凑性和教师活动的多少，决定着课堂容量的高低。
但在实际教学中，教师应尽可能少地利用讲授法进行教学，多与学生进行交流，增加学生的实际操练和练习时间，对于一堂课来讲，是至关重要的。
对于课堂环节的布置，应该力求简练，语言应用尽量通俗易懂。
对于一名教师而言，教学质量的高低，与备课的充足与否有很大关系。
而教案作为这一行为的载体，巨大作用是不言而喻的。
本节课的准备环节，就充分地说明了这个道理。
解一元二次方程21.2.1 配方法第1课时用直接开平方法解一元二次方程【知识与技能】1.会利用开平方法解形如x2=p(p≥0)的方程；2.初步了解形如（x+n）2=p（p≥0）方程的解法.3.能根据具体问题的实际意义检验结果的合理性.【过程与方法】通过对实例的探究过程，体会类比、转化、降次的数学思想方法.【情感态度】在成功解决实际问题过程中，体验成功的快乐，增强数学学习的信心和乐趣.【教学重点】解形如x2=p(p≥0)的方程.【教学难点】把一个方程化成x2=p(p≥0)的形式.一、情境导入，初步认识问题我们知道，42=16,(-4)2=16，如果有x2=16，你知道x的值是多少吗？说说你的想法.如果3x2=18呢？【教学说明】让学生通过回顾平方根的意义初步感受利用开平方法求简单一元二次方程的思路，引入新课.教学时，教师提出问题后，让学生相互交流，在类比的基础上感受新知.解：如果x2=16，则x=±4;若3x2=18,则x=±6.二、思考探究，获取新知探究一桶油漆可刷的面积为1500dm2，李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面，你能算出盒子的棱长吗？思考1 设一个盒子的棱长为xdm，则它的外表面面积为，10个这种盒子的外表面面积的和为，由此你可得到方程为，你能求出它的解吗？解：6x2,10×6x2,10×6x2=1500，整理得x2=25,根据平方根的意义，得x=±5,可以验证，5和-5是原方程的两个根，因为棱长不能为负值，所以盒子的棱长为5dm,故x=5dm.【教学说明】学生通过自主探究，尝试用开平方法解决一元二次方程，体验成功的快乐.教师应关注学生的思考是否正确，是否注意到实际问题的解与对应的一元二次方程的解之间的关系，帮助学生获取新知.【归纳结论】一般地，对于方程x2=p,（Ⅰ）（1）当p>0时，根据平方根的意义，方程（Ⅰ）有两个不等的实数根x1=-p ,x2=p;(2)当p=0时，方程（Ⅰ）有两个相等的实数根x1=x2=0;(3)当p<0时，因为对任意实数x，都有x2≥0,所以方程（Ⅰ）无实数根.思考2对上面题解方程（Ⅰ）的过程，你认为应该怎样解方程（x+3）2=5?学生通过比较它们与方程x2=25异同，从而获得解一元二次方程的思路.在解方程（Ⅰ）时，由方程x2=25得x=±5.由此想到：由方程（x+3）2=5,②得x+3=±5,即x+3=5或x+3=-5.③于是，方程（x+3）2=5的两个根为x1=-3+5,x2=-3-5.【教学说明】教学时，就让学生独立尝试给出解答过程，最后教师再给出规范解答，既帮助学生形成用直接开平方法解一元二次方程的方法，同时为以后学配方法作好铺垫，让学生体会到类比、转化、降次的数学思想方法.【归纳结论】上面的解法中，由方程②得到③，实质上是把一个一元二次方程“降次”，转化为两个一元一次方程，这样就把方程②转化为我们会解的方程了.【教学说明】上述归纳结论应由师生共同探讨获得，教师要让学生知道解一元二次方程的实质是转化.三、典例精析，掌握新知例解下列方程：（教材第6页练习）(1)2x2-8=0; (2)9x2-5=3;(3)(x+6)2-9=0; (4)3(x-1)2-6=0;(5)x2-4x+4=5; (6)9x2+5=1.解：(1)原方程整理，得2x2=8,即x2=4,根据平方根的意义，得x=±2,即x1=2,x2=-2.（2）原方程可化为9x2=8,即x2=8/9.两边开平方，得x=±223,即x1=23,x2=-23.(3)原方程整理，得（x+6）2=9，根据平方根的意义,得x+6=±3,即x1=-3,x2=-9.（4）原方程可化为（x-1）2=2,两边开平方，得x-1=2，∴x12,x22;（5）原方程可化为（x-2）2=5,两边开平方，得x-2=5∴x1525（6）原方程可化为9x2=-4,x2=-4/9.由前面结论知，当p<0时，对任意实数x,都有x2≥0，所以这个方程无实根.【教学说明】本例可选派六位同学上黑板演算，其余同学自主探究，独立完成.教师巡视全场，发现问题及时予以纠正，帮助学生深化理解，最后师生共同给出评析，完善认知.特别要强调用直接开平方法开方时什么情况下是无实根的.四、运用新知，深化理解1.若8x2-16=0，则x的值是 .2.若方程2(x-3)2=72，那么这个一元二次方程的两根是 .3.如果实数a、b满足3a+4+b2-12b+36=0,则ab的值为 .4.解关于x的方程：(1)(x+m)2=n(n≥0);(2)2x2+4x+2=5.5.已知方程（x-2）2=m2-1的一个根是x=4,求m的值和另一个根.【教学说明】让学生独立完成，加深对本节知识的理解和掌握.五、师生互动，课堂小结教师可以向学生这样提问：(1)你学会怎样解一元二次方程了吗？有哪些步骤？(2)通过今天的学习你了解了哪些数学思想方法？与同伴交流.【教学说明】教师可引导学生提炼本节知识及方法，感受解一元二次方程的降次思想方法.1.布置作业：从教材“习题21.2”中选取.2.完成创优作业中本课时练习的“课时作业”部分.1.本课时通过创设问题情景，激发学生探索新知的欲望.2.本课时还通过回忆旧知识为新知学习作好铺垫.3.教师引导学生自主、合作、探究、验证，培养学生分析问题、解析问题的能力.[教学反思]学生对展开图通过各种途径有了一些了解，但仍不能把平面与立体很好的结合；在遇到问题时，多数学生不愿意自己探索，都要寻求帮助。
一元二次方程单元备课
数学九年级上册《一元二次方程》单元目标纲要目标确定的依据1、课程标准相关要求：（1）以分析实际问题中的等量关系并求解其中的未知数为背景，认识一元二次方程及其有关概念；（2）根据化归的思想，抓住“降次”这一基本策略，掌握配方法、直接开平法、公式法和因式分解法等一元二次方程的基本解法；（3）会用一元二次方程的根的判别式判别方程是否有实根以及根据根的情况确定字母的值或者范围；（4）会用一元二次方程的根与系数之间的关系求未知字母和一些代数式的值；（5）经历分析和解决实际问题的过程，体会一元二次方程的数学模型作用，进一步提高在实际问题中运用方程这种重要数学工具的基本能力。
2、教材分析：（1）本章的主要内容：（a）一元二次方程的有关概念；（b）一元二次方程的解法，根的判别式及根与系数的关系；（c）实际问题与一元二次方程。
（2）本章知识结构图：3、学情分析：(1)重视一元二次方程与实际的联系，再次体现数学建模思想。
方程是刻画现实世界的有效数学模型，因而方程教学关注方程的建模过程。
教科书的第1节就是想通过多种实际问题的分析，经历模型化的过程，并在此基础上抽象出数学概念。
当然，在教学中除教科书第1节、第5节提供了大量的实际问题外，教师还应根据学生生活实际和认知水平，创设更为丰富、贴近学生的现实情景，并引导学生分析其中的数量关系，建立方程模型。
在经历多次这样的数学活动，使学生感受到方程与实际问题的联系，领会数学建模思想，增强学生学习数学的兴趣和应用意识，培养学生分析问题、解决问题的能力。
(2)本章为学生提供了许多活动，教学中应让学生进行充分的探索和交流如在一元二次方程解法的教学中，教师不要采用先示范，然后让学生模仿的方法，而应通过恰当的引导，鼓励学生先独立探索解法，并相互交流。
在一元二次方程应用的教学中，应鼓励与提倡解决问题策略的多样化，学生的解法只要合理，就给以肯定，不必拘泥于教科书的解法。
(3)注重数学思想方法的渗透数学是以数量关系和空间形式为主要研究对象的科学，数量关系和空间形式是从现实世界中抽象出来的，这样的抽象是一个逐步深入的过程.方程是含有未知数的等式，它们表达了数量之间的相等关系。
2024年初三数学教师教学计划例文(二篇)
2024年初三数学教师教学计划例文一、教学理念。
依据《初中数学新课程标准》为指导，持续深化四人互动六环节课堂教学模式，聚焦基础知识与技能，明确教学目标，逐步推进教学层次。
以提升学生中考成绩为根本目标，重视学生基础知识与基本技能的培养，增强学生解题与答题的能力。
二、教学内容。
涵盖第23章数据分析、第24章一元二次方程、第25章图形的相似、第26章解直角三角形、第27章反比例函数、第28章圆。
三、教学重点与难点：《一元二次方程》教学重点：1. 掌握一元二次方程的多种解法。
2. 列举一元二次方程解决应用题。
教学难点：1. 运用方程与函数建立数学模型，鼓励学生探索与交流，提倡解决问题策略的多样性。
《解直角三角形》教学重点：通过学习与实践活动，探索锐角三角函数，在直角三角形中根据已知边与角求解未知边与角。
教学难点：运用直角三角形相关知识解决实际问题。
《相似图形》教学重点：掌握相似三角形的性质与判定。
教学难点：综合运用三角形、四边形等知识进行推理论证，正确撰写证明。
《反比例函数》教学重点：1. 掌握一元二次方程的多种解法。
2. 能够绘制反比例函数图像，并根据图像与解析式探索与理解反比例函数性质。
教学难点：运用方程与函数建立数学模型，鼓励学生探索与交流，提倡解决问题策略的多样性。
《圆》：理解圆及相关概念，掌握弧、弦、圆心角的关系，探索点与圆、直线与圆的关系，以及圆周角与圆心角的关系，直径所对圆周角的特点，切线与过切点的半径之间的关系，正多边形与圆的关系。
本章内容知识点繁多且复杂，是初中几何教学中难度较大的部分。
四、教学策略：1. 仔细研读新课程标准，深入研究教材，精心准备课程，设计适宜的教学情境，激发学生学习兴趣与欲望。
2. 控制学生作业量，教师深入研究题目后精选，确保作业量少而精，有效提升教学质量。
3. 充分利用午休与自习课时间，加强对学生课后辅导，特别是对中等生和后进生的基础知识辅导以及对尖子生的培优，提高他们的解题作答能力和正确率。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第四章一元二次方程单元备课
单元名称：一元二次方程
一、本单元的地位和作用
1．本单元教学的主要内容．
一元二次方程概念；解一元二次方程的方法；一元二次方程应用题．
2．本单元在教材中的地位与作用．
一元二次方程是在学习《一元一次方程》、《二元一次方程》、分式方程等基础之上学习的，它也是一种数学建模的方法．学好一元二次方程是学好二次函数不可或缺的，是学好高中数学的奠基工程．应该说，一元二次方程是本书的重点内容．
二、单元教学目标
1．知识与技能
了解一元二次方程及有关概念；掌握通过配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程；掌握依据实际问题建立一元二次方程的数学模型的方法；应用熟练掌握以上知识解决问题．
2．过程与方法
（1）通过丰富的实例，让学生合作探讨，老师点评分析，建立数学模型．•根据数学模型恰如其分地给出一元二次方程的概念．
（2）结合八册上整式中的有关概念介绍一元二次方程的派生概念，如二次项等．
（3）通过掌握缺一次项的一元二次方程的解法──直接开方法，•导入用配方法解一元二次方程，又通过大量的练习巩固配方法解一元二次方程．（4）通过用已学的配方法解ax2+bx+c=0（a≠0）导出解一元二次方程的求根公式，接着讨论求根公式的条件：b2-4ac>0，b2-4ac=0，b2-4ac<0．（5）通过复习八年级上册《整式》的第5节因式分解进行知识迁移，解决用因式分解法解一元二次方程，并用练习巩固它．
（6）提出问题、分析问题，建立一元二次方程的数学模型，•并用该模型解决实际问题．
3．情感、态度与价值观
经历由事实问题中抽象出一元二次方程等有关概念的过程，使同学们体会到通过一元二次方程也是刻画现实世界中的数量关系的一个有效数学模型；经历用配方法、公式法、分解因式法解一元一次方程的过程，使同学们体会到转化等数学思想；经历设置丰富的问题情景，使学生体会到建立数学模型解决实际问题的过程，从而更好地理解方程的意义和作用，激发学生的学习兴趣．
三、单元知识点分析
四、教学与难点
教学重点
1．一元二次方程及其它有关的概念．
2．用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程．
3．利用实际问题建立一元二次方程的数学模型，并解决这个问题．
教学难点
1．一元二次方程配方法解题．
2．用公式法解一元二次方程时的讨论．
3．建立一元二次方程实际问题的数学模型；方程解与实际问题解的区别．五、教学措施：
1．分析实际问题如何建立一元二次方程的数学模型．
2．用配方法解一元二次方程的步骤．
3．解一元二次方程公式法的推导．
六、课时安排：
本单元教学时间约需14课时，具体分配如下：
1 一元二次方程2课时
2 用配方法解一元二次方程3课时
3 用公式法解一元二次方程2课时
4. 用分解因式法解一元二次方程1课时
5、一元二次方程根的判别式1课时
6、一元二次方程根与系数的关系1课时
7、一元二次方程的应用2课时
回顾与复习2课时
考试与讲评2课时
总计14课时。