岩石力学与剪胀锚固理论(讲学)

tg
JCS 层面剪胀摩擦角： JRC lg b
顶板锚固岩层的预应力与自重应力
取：
顶板预应力为pA；
岩层自重应力为q；
则有：
Karl von Terzaghi (1883 - 1963)
Coulomb、Griffith、Mohr、Rankine 准则间相互关系 （太原理工大学学报，1998年3期）
Coulomb、 Griffith、 Mohr、 Rankine 准则的一致性 岩石强度参数:
σc、σt、C、υ 之间的内在关系
4
)
岩石强度压拉比
c 2 Ct 2tg ( ) t 4 2
很好地反映了σc、σt、φ
3个独立变量之间的内在关系。
岩石强度压拉比
c 2 Ct 2tg ( ) t 4 2
也反映出岩石破断角:
4
2
与强度、脆性间的关系。 模拟试验中，岩石强度压拉比Ct ， 是一个很好的强度相似参数。
两侧帮锚杆布置
φ200×500半圆木 锚杆托梁
800
800 800 800
60×60金属网
300
60×60菱形网
800
长500锚杆托梁
（9#矿用工字钢）
φ18×2400锚杆
φ18×2400锚杆
φ18×2400锚杆
700
（11#矿用工字钢）
800
长500锚索托梁
B
B
2400
700
700
A
A
φ18×2400锚杆
锚索预紧力—变形量实测曲线图
YCD18—200；油压：40MPa；承压面积：37.68 cm2
16 14 12 10 8 6 4 2 0 10 15 20 位移(mm) 25 30
拉力(吨)
岩层剪胀锚固原理：
1.岩石结构面抗剪强度的试验结果说明：锚固岩层的抗剪强度，随剪切
位移的增加而变化。
2.预应力、锚固应力是维系锚固岩层抗剪强度的外在条件，岩层结构面 物理力学性质是其内在条件；N.Barton准则可作为锚固岩层的稳定性 判据。 3.峰值强度前（小位移），锚固岩层的抗剪强度随位移的增加而增加； 4.峰值强度后（大位移），锚固岩层的抗剪强度随位移的增加而降低； 5.预紧力的增加会提高锚固岩层的峰值强度和残余强度； 6.工程中，被锚固岩层一旦发生过量变形，其抗剪强度会从峰值强度降 低到残余强度，最终会导致锚固系统失效，巷道失稳。
岩石力学与 剪胀锚固理论（讲座）
贾喜荣
中国岩石力学学会教育工作委员会 太原理工大学矿业工程学院 委员 教授
内容提要
第1部分 背景
第2部分 岩石力学试验与基本强度理论
第3部分 煤柱临界宽度理论计算公式
第4部分 巷道围岩剪胀锚固理论 第5部分 锚索的工程测试
《中 国 中 矿 国 业 煤 矿大 巷学 道出 围版 岩社 控 1 制 9 》 9 4
回采巷道围岩的力学特征
物性（3强度） ：底板岩层强度； 煤柱（层）强度； 顶板岩层强度。 结构（3结构） ：底板—基础； 煤帮—墙体； 顶板—组合板。 荷载（3荷载） ：煤柱荷载—覆岩荷重； 顶板荷载—有限荷重； 底板荷载—半无限体荷重。
乾陵地宫墓道封石锚固结构
一 千 三 百 多 年 前
com/hoek/Hoek.asp
19 世纪欧洲最杰出的土木工程师之一
Christian Otto Mohr (1835-1918)
1774 年当选为法国科学院院士
Charles Augustin de Coulomb (1736 - 1806)
βC =18.43o （当 Ct=6时）
矩形巷道顶板岩层 剪切滑移与弯曲下沉

sin 2
r cos 2 2 a
2

sin 2
h cos2 a cos
2
巷道顶板岩层的叠合梁与组合梁
（a）—叠合梁；（b）—组合梁
(σmax)叠合梁/ (σmax)组合梁=n
厚层状顶板岩层三铰拱平衡结构
Φb—基础摩擦角。
注：当JRC=0时，转化为平滑节理的Coulomb准则。
剪 胀 锚 固 理 论 的 动 态 平 衡 力 学 机 制
(初始预紧力) ( ) 初 始 闭 合 量 ( ) 剪 胀
——R.E.Goodman
曲 线
( )
初 始 闭 合 量 实 线 给 定 载 荷 特 性 曲 线 [ 预紧力（给定变形）——剪胀（岩层错动）——抗剪强度提高 ] —— 虚 线 —— 给 定 变 形 特 性 曲 线
现场立方体试件的强度
煤柱强度计算公式 煤柱临界宽度理论计算公式
国际岩石力学家
Z . T. Bieniawski 科学和神学的相互作用 /
Faculty/bieniawski.htm
回采巷道煤柱的强度
Hustrulid(1976)以Gaddg(1956)煤层试样实验室强度 试验指标与现场立方体试件的强度指标换算公式 ：
H 1

B w m 0.64 0.36 W h
回采巷道煤柱临界宽度的确定
贾喜荣，2008年
0.085 c 2 w ( H 0.15 c ) w H B 0 h
b b 2 4ac w 2a
a 0.085 c h
当Ct=8时，即 有：
tg (
c Ct 2tg 2 ( ) 8 t 4 2

4

2
)2
t
tg (

C
) 4 2

C
2
c 2Ctg ( ) 4C 4 2
σt：c：σc= C/2：C：4C=1：2：8
Griffith强度准则
当 Ct=? 时:
n A( n tn )
B
式中：σ1n—标准化的主应力， σ1n=σ1/σc； σ3n—标准化的主应力， σ3n=σ3/σc； τn—标准化的剪应力， τn =τ/σc；
σn —标准化的正应力， σn =σ/σc；
σc —完整岩石试块单轴抗压强度。
第3部分 煤柱临界宽度理论计算公式
βG =18.43o
Rankine 强度准则
3 1tg ( ) 2Ctg ( ) 4 2 4 2
2
在热力学 、流体力学 及土力学等领域均有杰出的贡献 (英国科学家)
William John Maquorn Rankine (1820 - 1872)
1883 年 10 月 2 日 出生于捷克的首都布拉格 Karl von Terzaghi 被誉为土力学之父
11#工字钢梁载荷集度——极限跨距曲线图
q(KN/m)
200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
11号矿用工字钢 q-L 曲线
L(m)
大阳泉12# 煤层 回采工作面开切眼支护方案
顶板锚索锚杆布置
200 850 850 850 850 850 850 200
锚固岩层剪胀平衡力学模型
层面法向应力（锚固应力）σ随岩层剪切位移量的增加而改变。 剪胀 扩容稳定；锚固 挤压加固；悬吊 减跨； 锚固三铰拱 挤压成拱；三铰拱半跨锚固 组合梁。
锚固岩层剪胀平衡理论
岩层层面剪力： T=0.125γL2 层面平均剪应力：τ
ave=0.25γL
层面法向锚固应力：
ave
850
850
850
850
850
850
200
× φ18
85 °
2400
锚杆
75
°
75 °
15°
采 面 侧
B
5500
B
煤 柱 侧
φ18×2400锚杆 φ18×2400锚杆
第1部分
背景
组合梁原理； 减跨原理； 扩容稳定原理 等。
传统锚固原理
悬吊原理 ； 挤压成拱原理 ； 松动圈原理；
目前国家没有回采巷道锚固技术标准？ 三项理论成果
石灰岩条石：1.0 × 0.4 × 0.7，约500kg； 铸铁栓板： 10.kg； 铸铁锚杆：Φ70mm; 锚固剂：熔铅厚度5~8mm
1966年至1971年发掘显示：
乾陵地宫墓道在梁山主峰东南半山腰 部,由堑壕和石洞两部分组成。 堑壕深17m,全部用长1.25m,宽0.4至 0.6m的石条填塞。墓道呈斜坡形,全 长63.1m,南宽北窄,平均宽3.9m,石条 由南往北顺坡层叠扣砌,共39层,平面 裸露410块,39层约用石条8000块。石 条之间用燕尾形细腰铁栓板拉固,上 下之间凿洞用铁棍贯穿,以熔化锡铁 汁灌注,与石条熔为一体。
锚固岩层抗剪强度试验
锚固岩层峰值抗剪强度
锚固岩层残余抗剪强度 锚固岩层的剪胀性质
锚固岩层抗剪强度试验
剪 胀
N.Barton准则（1973）
JCS / tg JRC lg b
式中：τ—最大剪应力； σ—正应力； JRC—岩层结构面粗糙度系数； JCS—岩层结构面表面抗压强度；
b ( H 0.15 c )
c H B
w——煤柱临界宽度，m； h——巷道高度，m； B——巷道宽度，m； σc——煤层标准试件单轴抗压强度，kN/m2； H——煤层覆岩厚度，m； γ——覆岩容重，kg/m3。
第4部分 巷道围岩剪胀锚固理论
锚固岩层抗剪强度试验 回采巷道顶板岩层剪胀平衡力学模型 回采巷道顶板岩层剪胀锚固理论 回采巷道顶板岩层锚固强度设计计算 回采巷道侧帮锚固强度设计计算
岩石强度试验: 岩石强度理论： Coulomb 强度准则 Mohr 强度准则 Griffith 强度理论 Rankine 强度准则 Barton强度准则 Hoek-Brown强度准则