重庆市主城区七校2019-2020学年高二下学期期末联考试题(解析版)
重庆市2019-2020学年度高二第二学期期末联合检测试题 数学【含解析】
重庆市2019-2020学年度高二第二学期期末联合检测试题 数学【含解析】一､选择题1.已知集合{}12,3,5,7,|12A B x x ⎧⎫==<⎨⎬-⎩⎭，则A B =（ ） A. {2} B. {}3C. {}2,3D. {}5,7【答案】D 【解析】 【分析】解不等式112x <-得到集合B ，然后计算A B 即可. 【详解】解不等式112x <-得2x <或3x >，所以()(),23,B =-∞⋃+∞， 又因为{}2,3,5,7A =，所以{}5,7A B =.故选：D.【点睛】本题主要考查分式不等式的解集，与集合的交集运算，属于基础题. 2.复数103i-的共轭复数是（ ） A. 3i + B. 3i -C. 3i -+D. 3i --【答案】B 【解析】 【分析】根据复数的除法运算，化简求得1033i i=+-，再结合共轭复数的概念，即可求解. 【详解】根据复数的除法运算，可得()()()103103333i i i i i ⋅+==+--+， 所以复数103i-的共轭复数是3i -. 故选：B.【点睛】本题主要考查了复数的除法运算，以及共轭复数的定义及应用，其中解答中熟记复数的除法运算是解答的关键，着重考查运算与求解能力.3.在研究某地区高中学生体重与身高间的相关关系的过程中，不会使用到的统计方法是（ ） A. 随机抽样 B. 散点图C. 回归分析D. 独立性检验【答案】D 【解析】 【分析】由于独立性检验研究的是两个分类变量间的关系，所以即可得到答案.【详解】因为已经确定了某地区高中学生体重与身高间具有相关关系，所以不会使用到的统计方法是独立性检验. 故选：D【点睛】此是考查几种统计方法的区别，属于基础题. 4.命题“2,20x R x ∀∈+>”的否定为（ ） A. 2,20x R x ∀∈+< B. 2,20x R x ∃∈+ C. 2,20x R x ∃∈+ D. 2,20x R x ∀∈+【答案】B 【解析】 【分析】根据全称命题与存在性命题的关系，准确改写，即可求解.【详解】根据全称命题与存在性命题的关系，可得命题“2,20x R x ∀∈+>”的否定为“2,20x R x ∃∈+≤”. 故选：B.【点睛】本题主要考查了含有一个量词的否定，其中解答中熟记全称命题与存在性命题的关系，准确改写是解答的关键，属于基础题.5.已知函数()sin f x a x b =+的导函数为fx ，若13f π⎛⎫= ⎪⎭'⎝，则a =（ ）A. 4B. 2C. 1D.12【答案】B 【解析】 【分析】根据题意求得()cos f x a x '=，再根据13f π⎛⎫=⎪⎭'⎝即可求得a . 【详解】解：由题意知：()cos f x a x '=.因为13f π⎛⎫= ⎪⎭'⎝，所以cos 13a π=，解得2a =.故选：B.【点睛】本题主要考查导数的运算，考查学生的计算能力，属于基础题. 6.设随机变量X 服从正态分布()21,(0)N σσ>，若(0)0.15P X <=，则(02)P X ≤≤=（ ）A. 0.35B. 0.6C. 0.7D. 0.85【答案】C 【解析】 【分析】根据正态分布的对称性得到(2)(0)0.15P X P X >=<=，再利用概率和为1得到选项. 【详解】随机变量X 服从正态分布()21,(0)N σσ>，因为(0)0.15P X <=，所以(0)(>2)0.15P X P X <==，所以(02)120.150.7P X ≤≤=-⨯=， 故选：C.【点睛】本题考查了正态分布的概率计算，正确利用正态分布的对称性是解题的关键，属于常考题型. 7.从3位男生､4位女生中选3人参加义工活动，要求男女生都要有，则不同的选法种数为（ ） A. 24 B. 30 C. 36 D. 40【答案】B 【解析】 【分析】选取的3人中既有男生又有女生，包括2名男生1名女生和1名男生2名女生两种情况，分别运用组合计数原理可得选项.【详解】选取的3人中既有男生又有女生，包括2名男生1名女生和1名男生2名女生两种情况，若3人中有2名男生1名女生，有421312C C ⋅=种选法； 若3人中有1名男生2名女生，有431218C C ⋅=种选法；所以不同的选法共有12+1830=种. 故选：B.【点睛】本题考查组合的应用，进行合理地分类是解决本题的关键，属于基础题. 8.5(21)(2)x x -+的展开式中3x 的系数为（ ） A. 80- B. 20-C. 120D. 200【答案】C 【解析】 【分析】由5(21)(2)x x -+得555(21)(2)2(2)(2)x x x x x -+=+-+，所以只要求出52(2)x x +和5(2)x +中的3x 的系数，作差即可.【详解】解：因为555(21)(2)2(2)(2)x x x x x -+=+-+，所以5(21)(2)x x -+的展开式中3x 的系数为332255222120C C ⋅-=.故选：C【点睛】此题考查求二项展开式的系数，属于基础题.9.甲､乙､丙三人参加学业水平测试，已知他们通过测试的概率分别为112,,323，且每人是否通过测试相互独立，则这三人中至少有一人通过测试的概率为（ ） A.19B.12C.78D.89【答案】D 【解析】 【分析】先求得三人都没通过测试的概率，由此求得三人中至少有一人通过测试的概率. 【详解】所求事件的对立事件为“三人均未通过测试”，概率为21113239⨯⨯=，故至少一人通过测试的概率为18199-=. 故选：D【点睛】本小题主要考查相互独立事件概率计算，属于基础题.10.己知曲线()(ln )xf x x a x e =+在点(1,)e 处的切线经过坐标原点，则a =（ ）A. e -B. 2-C. 1-D. 2e -【答案】C 【解析】 【分析】求出()ln )=(1x af x x a x e x'+++，由导数的几何意义，利用切线过原点得到斜率相等可得. 【详解】()(ln )(ln )()(1l =)+n x x xa f x x a x e x a x e x a x e x'''=+++++，∴(1)(2)f a e '=+，由题知(2)10e a e -=+-，故1a =-. 故选：C【点睛】本题考查导数的几何意义.根据导数的几何意义求参数值的思路,根据导数的几何意义求参数的值时，一般是利用切点既在曲线上又在切线上构造方程组求解．11.已知函数3()(0)f x ax bx c bc =++<，则函数()y f x =的图象可能是（ ）A. B.C. D.【答案】D 【解析】 【分析】由3()f x c ax bx -=+是奇函数，其图象关于点()0,c 对称，故,A C 错误.由选项,B D 中的图象可知，函数()f x 有两个极值点，且0a >.由'2()3f x ax b =+，可得0b <.由0bc <，可得0c >，即得答案.【详解】3()f x c ax bx -=+是奇函数，∴函数()y f x c =-的图象关于点()0,c 对称，故,A C 错误.选项,B D 中，由图象可知，函数()f x 有两个极值点，且0a >.'2()3,0f x ax b b =+∴<.0,0bc c <∴>.选项B 中， 0c <，故B 错误； 选项D 中，0c >，故选项D 是可能. 故选：D .【点睛】本题考查函数的奇偶性，考查利用导数研究函数的图象，属于中档题. 12.已知fx 是定义在R 上的偶函数()f x 的导函数，当0x <时，()2()xf x f x '<，且(1)0f =，若00.5.30.5log 3,0.5,log 0.2a b c ===，则（ ）A. ()()()f a f b f c >>B. ()()()f b f a f c >>C. ()()()f c f a f b >>D. ()()()f c f b f a >>【答案】B 【解析】 【分析】把0x <，()2()xf x f x '<转化为24()2()0x f x xf x x->'，构造新函数2()()f x g x x =，可得()g x 在(,0)-∞上单调递增，通过()f x 为偶函数得出()g x 也是偶函数，进而得出()g x 在(0,)+∞上单调递减，判断,,a b c 的取值范围，通过()g x 的单调性比较即可得出答案.【详解】解：当0x <时，224()2()()2(),()2()0,0x f x xf x xf x f x x f x xf x x-∴-''∴'>， ∴2()0f x x '⎛⎫> ⎪⎝⎭，令2()()f x g x x =， ∴()g x 在(,0)-∞上单调递增，又()f x 为偶函数，∴()g x 也是偶函数，∴()g x 在(0,)+∞上单调递减，又()()110g f ==，故当()1,1x ∈-时()0g x >，当(,1)(1,)x ∈-∞-⋃+∞时()0<g x ，0.52log 3log 3(2,1)a ==-∈--，0.30.310.5(0,1)2b ==∈，0.52log 0.2log 5(2,3)c ==∈， 故()0()()g b g a g c >>>， 即222()()()0f b f a f c b a c>>>，故()0,()0,()0f b f a f c ><<， 又2201a c<<，∴22()()()a f a f c f c c >>，()()()f b f a f c ∴>>.故选：B.【点睛】本题主要考查构造新函数，由导数判断单调性，利用函数单调性比较大小，属于难题. 二､填空题13.复数(1)z i i =--的虚部为________. 【答案】1- 【解析】 【分析】把复数z 化成(),z a bi a b R =+∈的形式，即得复数z 的虚部. 【详解】2(1)1z i i i i i =--=--=-，∴复数z 的虚部为1-.故答案为：1-.【点睛】本题考查复数的有关概念，属于基础题.14.已知具有相关关系的两个变量,x y 的一组观测数据如下表所示，若据此利用最小二乘估计得到回归方程ˆ0.70.35yx =+，则m =_______. x3 45 6 y2.5m44.5【答案】3 【解析】 【分析】根据题意计算样本中心点，代入回归方程即可得到答案. 【详解】解：3456 4.54x +++==， 2.54 4.51144m my ++++==，所以样本中心点为：114.5,4m +⎛⎫⎪⎝⎭. 因为回归方程ˆ0.70.35yx =+，样本中心点在回归方程上， 所以110.7 4.50.354m+=⨯+，解得：3m =. 故答案为：3.【点睛】本题主要考查根据样本中心点在回归方程上求参数，考查学生的计算能力，属于基础题. 15.某旅馆有三人间､两人间､单人间各一间可入住，现有三个成人带两个小孩前来投宿，若小孩不单独入住一个房间(必须有成人陪同)，且三间房都要安排给他们入住，则不同的安排方法有______种. 【答案】18 【解析】 【分析】按照题目要求,先排列大人必各住一个房间,由排列数公式计算,再排列两个小孩的房间,分两种情况,最后由分步计数原理可得答案.【详解】由题分析知，三个大人必各住一个房间，两个小孩可以同住三人间或三人间､两人间各一人，所以不同的安排方法有()3232118A A ⨯+=种.【点睛】本题考查排列组合的应用,以及排列数的计算,涉及到分步计数原理,属于基础题. 16.每次同时抛掷质地均匀的硬币4枚，抛n 次()*2,n n N∈，各次结果相互独立，记出现至少有1枚硬币面朝上的次数为X ，若()5E X >，则n 的最小值为________. 【答案】6 【解析】 【分析】先计算出实验一次，至少有1枚硬币正面朝上的概率，根据二项分布期望公式列不等式，解不等式求得n 的最小值.【详解】实验一次，至少有1枚硬币正面朝上的概率为41151216⎛⎫-= ⎪⎝⎭，由题知15~,16X B n ⎛⎫ ⎪⎝⎭，则15516EX n =>，即163n >，所以正整数n 的最小值为6. 故答案为：6【点睛】本小题主要考查二项分布的识别和二项分布期望的有关计算，属于中档题.三､解答题17.已知二项式2nx x ⎛⎝的展开式中各项二项式系数的和为256，其中实数a 为常数.（1）求n 的值；（2）若展开式中二项式系数最大的项的系数为70，求a 的值. 【答案】（1）8n =；（2）12a =±. 【解析】 【分析】（1）根据二项式系数和列方程，解方程求得n 的值.（2）根据二项式系数最大项为70，结合二项式展开式的通项公式列方程，解方程求得a 的值. 【详解】（1）由题知，二项式系数和122256n n n n n nC C C C ++++==，故8n =；（2）二项式系数分别为01288888,,,,C C C C ，根据其单调性知其中48C 最大，即为展开式中第5项，∴44482()70C a -⋅⋅=，即12a =±. 【点睛】本小题主要考查二项式展开式有关计算，属于中档题. 18.（1）已知z C ∈，解关于z 的方程(3)13z i z i -⋅=+；（2）已知32i +是关于x 的方程220x ax b ++=在复数集内的一个根，求实数a ，b 的值. 【答案】（1）1z =-或13i -+；（2）12,26a b =-=. 【解析】 【分析】（1）设,z a bi z a bi =+=-，代入(3)13z i z i -⋅=+，化简后利用向量相等的知识列方程组，解方程组求得,a b 的值，由此求得z .（2）根据虚根成对以及根与系数关系列方程组，解方程组求得,a b 的值.【详解】（1）设z a bi =+，则(3)()13a bi i a bi i +--=+，即223313a b b ai i +--=+∴223133a b b a ⎧+-=⎨-=⎩，解得10a b =-⎧⎨=⎩，或13a b =-⎧⎨=⎩∴1z =-或13i -+；（2）由题知方程在复数集内另一根为32i -，故323262(32)(32)132ai i b i i ⎧-=++-=⎪⎪⎨⎪=+-=⎪⎩，即12,26a b =-=.【点睛】本小题主要考查复数运算，考查复数相等的概念，属于中档题.19.已知函数32()1f x x x x =--+.（1）求()f x 在点(0,(0))f 处的切线； （2）求()f x 在区间[0,2]上的最大值和最小值. 【答案】（1）1x y +=；（2）最大值为3，最小值为0. 【解析】 【分析】（1）求出函数的导数,求出切点坐标以及切线的斜率,借助于点斜式方程写出切线; （2）判断出函数的单调性,求出极值和端点值,通过比较可得出最值.【详解】（1）2()321,(0)1f x x x f ''=--=-，又()01f =，所以切线方程为11(0)y x -=-⋅-，即1x y +=；（2）由（1）知()01f x x '>⇒>或13x <-，∴()f x 在[0,1]上单减，在[1,2]上单增，又(0)1,(1)0,(2)3f f f ===，∴()f x 在[0,2]上的最大值为3，最小值为0.【点睛】本题考查导数的应用,考查利用导数研究函数的切线方程,单调性以及函数的最值,考查学生的运算能力与逻辑思维,属于中档题.20.新冠病毒肆虐全球，尽快结束疫情是人类共同的期待，疫苗是终结新冠疫情最有力的科技武器，为确保疫苗安全性和有效性，任何疫苗在投入使用前都要经过一系列的检测及临床试验，周期较长.我国某院士领衔开发的重组新冠疫苗在动物猕猴身上进行首次临床试验.相关试验数据统计如下：没有感染新冠病毒 感染新冠病毒 总计没有注射重组新冠疫苗 10 x A 注射重组新冠疫苗 20 yB总计303060已知从所有参加试验的猕猴中任取一只，取到“注射重组新冠疫苗”猕猴的概率为512. （1）根据以上试验数据判断，能否有99.9%以上的把握认为“注射重组新冠疫苗”有效？（2）若从上述已感染新冠病毒的猕猴中任取三只进行病理分析，求至少取到两只注射了重组新冠疫苗的猕猴的概率.附：22(),()()()()n ad bc K n a b c d a b a c c d b d -==+++++++ ()2P K k0.05 0.010 0.005 0.001 k3.8416.6357.87910.828【答案】（1）有99.9%以上的把握认为“注射重组新冠疫苗”有效；（2）13203. 【解析】 【分析】（1）先求出,x y ，再根据独立性检验可得结论； （2）由组合的应用和古典概率公式可求得其概率. 【详解】（1）由题知2056012y +=，即5y =，∴25x =，35A =，25B =， ∴2260(1052520)10815.42910.828352530307K ⨯⨯-⨯==≈>⨯⨯⨯，故有99.9%以上的把握认为“注射重组新冠疫苗”有效；（2）由题知试验样本中已感染新冠病毒的猕猴有30只，其中注射了重组新冠疫苗的猕猴有5只，则213525533013203C C C P C +==. 【点睛】本题考查补全列联表，独立性检验，以及组合的应用和古典概率公式，求解时注意“至少”，“至多”等，属于中档题.21.某学校组织教职工运动会，新增加的“趣味乒乓球单打”是这届运动会的热门项目.比赛规则如下：两人对垒，开局前抽签决定由谁先发球(机会均等)，此后均由每个球的赢球者发下一个球.对于每一个球，若发球者赢此球，发球者得1分，对手得0分；若对手赢得此球，发球者得0分，对手得2分；有一人得6分及以上或是两人分差达3分时比赛均结束，得分高者获胜.己知在选手甲和乙的对垒中，甲发球时甲赢得此球的概率是0.6，乙发球时甲赢得此球的概率是0.5，各球结果相互独立. （1）假设开局前抽签结果是甲发第一个球，求三次发球后比赛结束的概率；（2）在某局3∶3平后，接下来由甲发球，两人又打了X 个球后比赛结束，求X 的分布列及数学期望. 【答案】（1）0216．；（2）分布列答案见解析，2.944. 【解析】 【分析】（1）由题意分析可得，不会出现一方连续两次得2分的情况，所以三次发球能结束比赛必是两人分差达3分，然后分别讨论甲乙赢得比赛情况，计算总得分，找到符合题意的情况，计算概率即可.（2）利用二叉树表呈现打X 个球和甲乙得分情况，可得X 的所有可能取值为2，3，4，分别计算概率、列分布列求期望.【详解】（1）因为由赢球者发下一个球，故不会出现一方连续两次得2分的情况，所以三次发球能结束比赛必是两人分差达3分：①若第一个球甲赢，则甲得1分，故后两个球只能都是甲赢，这种情况的概率为0.60.60.60.216⨯⨯=； ②若第一个球乙赢，则乙得2分，且由乙发第二个球，此球，若乙赢则比赛结束，不符合题意；若甲赢，两人2∶2，第三个球结束分差不可能达3分，也不符合题意； 故所求概率为0.216.（2）分析接下来的比赛过程中甲､乙的得分情况： 标记甲赢为事件A ，乙赢为事件B1234(6:3)(5:3)(7:5)(5:5)(5:6)(4:3)(6:5)(4:5)(4:6)A A A B B A A B B ⎧⎧⎪⎪⎧⎨⎪⎨⎪⎪⎨⎩⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩； 123(6:5)(5:5)(3:5)(5:7)(3:6)A A B B B ⎧⎧⎪⎨⎨⎩⎪⎩故X 的所有可能取值为2，3，4，(2)0.40.50.2P X ==⨯=，(3)0.6(0.60.60.41)0.40.510.656P X ==⨯⨯+⨯+⨯⨯=，(4)0.60.60.410.144P X ==⨯⨯⨯=，X 的分布列为 X234P0.2 0.656 0.14420.230.65640.144 2.944EX =⨯+⨯+⨯=.【点睛】本题考查了随机事件独立性的综合应用、分布列和数学期望等基本数学知识，考查了理解辨析、分类讨论、数学运算能力和逻辑推理能力，属于中档题目. 22.已知函数2()ln 2f x x a x x =--，a R ∈.（1）若函数()f x 在(0,)+∞内单调递增，求a 的取值范围； （2）若函数()f x 存在两个极值点1x ，2x ，求()()1212f x f x x x +的取值范围. 【答案】（1）12a ≤-；（2）(,32ln 2)-∞--. 【解析】 【分析】（1）先对函数求导，根据题意，得到()0f x '≥在(0,)+∞上恒成立，即222a x x ≤-恒成立，进而可求出结果；（2）先由题意，根据（1）得到2220x x a --=在(0,)+∞内有两个不等实根1x ，2x ，且102a -<<，则121x x =+，122a x x =-，不妨假设12x x <，则1102x <<， 将()()1212f x f x x x +化为()()111121ln 2ln 13x x x x -+--， 令1()(1)ln ln(1)02g x x x x x x ⎛⎫=-+-<< ⎪⎝⎭，对其求导，用导数的方法求出取值范围，即可得出结果.【详解】（1）由题意，2222()22a x x af x x x x--'=--=，0x >，因为函数()f x 在(0,)+∞内单调递增，所以()0f x '≥在(0,)+∞上恒成立，即222a x x ≤-恒成立，而22111222222x x x ⎛⎫-=--≥- ⎪⎝⎭，∴12a ≤-； （2）因为函数()f x 存在两个极值点1x ，2x ，所以由（1）可得：2220x x a --=在(0,)+∞内有两个不等实根1x ，2x ，且102a -<<，则121x x =+，122ax x =-，不妨假设12x x <，则1102x <<， ∴()()12121212121212ln ln ln ln 223f x f x x x x x x a x a a x x x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=--+--=--+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ ()()12122112111112ln ln 322ln 2ln 321ln 2ln 13x x x x x x x x x x x x x x ⎛⎫=-++=+-=-+-- ⎪⎝⎭，令1()(1)ln ln(1)02g x x x x x x ⎛⎫=-+-<<⎪⎝⎭， 则1112()ln ln(1)ln 11(1)x x xg x x x x x x x x --⎛⎫'=-++--=-+ ⎪--⎝⎭， 显然111x->，120x ->， 故()0g x '>，∴()g x 单调递增， 又11ln 22g ⎛⎫=⎪⎝⎭，0x →时()g x →-∞， ∴1(),ln 2g x ⎛⎫∈-∞ ⎪⎝⎭，∴()()1212(,32ln 2)f x f x x x +∈-∞--. 【点睛】本题主要考查由函数在给定区间的单调性求参数的问题，以及求函数值域的问题，熟记导数的方法研究函数单调性以及极值、最值等即可，属于常考题型.。
重庆市主城区七校2019-2020学年高二下学期期末联考物理试题
内能较大，故 C 正确；
D．液体表面层的分子分布比内部稀疏，分子间的距离比液体内部大一些，液体表面层分子之
间既有引力也有斥力，只是由于分子间距离较大，表现为引力，故 D 错误；
故选 C。
7.如图甲所示，线圈 abcd 固定于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度随时间的
变化情况如图乙所示。下列所示关于 ab 边所受安培力随时间变化的 F-t 图象中（规定安培力
【答案】C
【解析】
【详解】A．分子的无规则运动叫热运动，布朗运动是悬浮在液体中固体小颗粒的运动，布朗
运动不是热运动，故 A 错误；
B．气体压缩可以忽略分子间作用力，压缩气体时气体会表现出抗拒压缩的力是由于气体压强
的原因，与分子力无关，故 B 错误；
C．质量相等的氢气和氧气，温度相同，分子的平均动能相同，而氢气的分子数多，则氢气的
气体吸收或放出的热量是（ ）
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A. 吸热 80J
B. 吸热 220J
C. 放热 520J
D. 放热 320J
【答案】D
【解析】
【详解】由题意知一定质量的理想气体由状态 A 经过程 I 变至状态 B 时，W1 Q 为负功， 1 为正
（吸收的热量），根据热力学第一定律则有
U WQ 1 1 1 420 300J 120J
A．基态的氢原子吸收 12.09eV 光子，能从 n 1 能级跃迁到 n 3 能级，所以处于基态（n=1）
的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，故 A 正确；
B．用 1.89eV 光子照射时，不能发生跃迁，该光子不能被吸收，故 B 错误；
C．用 13.0eV 电子照射时，基态的氢原子能从 n 1 能级跃迁到 n 3 能级，所以处于基态
【精准解析】重庆市主城区七校2019-2020学年高二下学期期末联考生物试题
【详解】A、在叶绿体内含有 DNA 分子，是半自主性细胞器，其内可以发生 DNA 复制和基因表 达等过程，A 正确； B、细胞中的糖类分子可以与蛋白质、脂质分子分别结合成糖蛋白和糖脂，B 正确； C、线粒体内膜折叠成嵴，增大与有氧呼吸有关酶的附着位点，葡萄糖的分解过程发生在细胞 质基质中，C 错误； D、核仁的功能为，与某种 RNA 的合成以及核糖体的形成有关，D 正确。 故选 C。
-2-
【详解】A、腺苷三磷酸（ATP）、核酸和磷脂均由 C、H、O、N、P 组成，A 正确； B、生长素的本质属于吲哚乙酸，组成元素是 C、H、O、N，生长激素本质属于蛋白质，组成元 素是 C、H、O、N，性激素的组成元素是 C、H、O，B 错误；； C、核糖的组成元素是 C、H、O，核糖核酸的组成元素是 C、H、O、N、P，核糖体由 RNA 和蛋 白质组成，其组成元素为 C、H、O、N、P，C 错误； D、淀粉的组成元素是 C、H、O，淀粉酶的化学本质是蛋白质，其组成元素是 C、H、O、N，控 制淀粉酶合成的基因是由脱氧核苷酸组成，脱氧核苷酸的组成元素是 C、H、O、N、P，D 错误。 故选 A。
5. 关于平板划线法和稀释涂布平板法的叙述错误的是（ ） A. 只能用于固体培养基接种 B. 都可以用于微生物的计数 C. 接种培养后均可获得单菌落 D. 接种用具都需进行严格灭菌 【答案】B
重庆市主城区七校2019-2020学年高二下学期期末联考历史试题(含答案解析)
重庆市主城区七校2019-2020学年高二下学期期末联考历史试题（含答案解析）高考真题高考模拟高中联考期中试卷期末考试月考试卷学业水平同步练习重庆市主城区七校2019-2020学年高二下学期期末联考历史试题（含答案解析）1 (史记•周本纪》中载:“褒姒不好笑……(周)幽王为烽大鼓，有寇至则举烽火。
诸侯悉至，至而无寇，褒姒乃大笑。
”与材料描述相关的制度是A.禅让制B.分封制C.宗法制D.察举制【答案解析】 B【详解】材料信息“(周)幽王为烽大鼓，有寇至则举烽火。
诸侯悉至”体现的是分封制下诸侯随从天子作战的义务。
由此可知，与材料描述相关的制度是分封制，故B正确；禅让制是原始社会民主推举首领的制度，故A错误；宗法制是以血缘关系分配权力的制度，故C错误；察举制是汉代的选官制度，故D错误。
2 西周时期，对于新封的诸侯，周王除了授予土地及人民之外，还要赏赐给大量的宝器和典章图册等等。
这一做法有利于A.周朝文化的传播B.中央集权的加强C.官僚政治的形成D.儒家伦理的认同【答案解析】 A【详解】典章图册都属于周文化，所以赏赐大量典章图册有利于周朝文化的传播，故选A 项；西周尚未实现权力的高度集中，排除B；官僚政治的形成是在秦统一六国以后，排除C 项；西周时期儒家尚未形成，与儒家伦理认同无关，排除D项。
故选A。
3 商代的甲骨卜辞对商人的农事活动有大量的记载，几乎包括与农业有关的各个方面，后世所谓“五谷”、“六畜”在卜辞中也都有反映。
这说明当时（）A.小农经济开始形成B.农业已成为社会生产的重要部门C.占卜抑制经济发展D.神权与王权相结合促进农业发展【答案解析】 B【详解】依据所学知识可知，商代的重大活动都要占卜，并记录下来。
因此，材料信息“商代的甲骨卜辞对商人的农事活动有大量的记载”“‘五谷’、‘六畜’在卜辞中也都有反映”说明了商代重视农业活动，农业已成为社会生产的重要部门，故B正确；春秋战国时期小农经济开始形成，故A错误；材料信息不能说明占卜抑制经济发展，C正确；材料信息未体现神权与王权相结合促进农业发展，故D错误。
重庆市主城区七校2019-2020学年高二下学期期末联考英语试题 Word版含答案
2019—2020学年度第二学期期末七校联考高二英语试题本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。
满分150分；考试用时120分钟。
★注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
5．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。
第I卷第一部分：听力（共两节，满分30分）（改编）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A.￡19.15．B.￡9.15．C.￡9.18．答案是B。
1. What kind of car will the speakers buy?A. The one with four doors.B. The one with two doors.C. The one in red.2. Why does the man make the call?A. To confirm a booking.B. To make a booking.C. To change a booking.3. What will the man probably do today?A. Ask for sick leave.B. See a doctor after work.C. Invite his manager to his house.4. When does the conversation take place?A. On Saturday.B. On Sunday.C. On Monday.5. What are the speakers mainly talking about?A. A teacher.B. An exam.C. Chemistry.第二节（共15 小题；每小题 1.5 分，满分22.5 分）听下面5 段对话或独白。
【精准解析】重庆市主城区七校2019-2020学年高二下学期期末联考物理试题
4.考试结束后，将答题卷交回。
第Ⅰ卷（选择题共 48 分）
一、选择题（本题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分。在每小题给出的四个选项中，第 1～8
小题只有一个选项正确，第 9～12 小题有多个选项正确）
1.楞次定律是下列哪个定律在电磁感应现象中的具体体现（ ）
A. 法拉第电磁感应定律
B. 库仑定律
C. 能量守恒定律
D. 欧姆定律
【答案】C
【解析】
【详解】楞次定律指感应电流的磁场阻碍引起感应电流的原磁场的磁通量的变化，这种阻碍
作用做功将其他形式的能转变为感应电流的电能，所以楞次定律的阻碍过程实质上就是能量
转化的过程，楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现象中的体现，故 C 正确，A、B、D 错误；
1 2
mvm2
h
W
可知，光线 2 频率大，故 D 正确。
故选 CD。
6.下列说法正确的是（ ）
A. 布朗运动的激烈程度跟温度有关，所以布朗运动也叫做热运动
B. 压缩气体时，有抗拒压缩的力，这种力是气体分子间的斥力
C. 质量相等的氢气和氧气温度相同，若忽略分子势能，则氢气的内能较大
D. 液体表面层分子的分布比内部稀疏，表面层分子之间只有引力
【答案】C
【解析】
【详解】A．分子的无规则运动叫热运动，布朗运动是悬浮在液体中固体小颗粒的运动，布朗
运动不是热运动，故 A 错误；
B．气体压缩可以忽略分子间作用力，压缩气体时气体会表现出抗拒压缩的力是由于气体压强
的原因，与分子力无关，故 B 错误；
C．质量相等的氢气和氧气，温度相同，分子的平均动能相同，而氢气的分子数多，则氢气的
方向向．左．为正），可能正确的是（ ）
重庆市渝北区、合川区、江北区等七区2019-2020学年高二物理下学期期末联考试题(含解析)
【解析】
【详解】A．离子在回旋加速器中做圆周运动的周期与交变电流的周期相同即不变，故A错误；
B．回旋加速器是利用电场加速，粒子获得的能量从电场中获取，故B错误；
C．根据
得
最大动能
则离子离开磁场的动能与加速电压无关，故C错误；
D．增大加速电场 电压，其余条件不变，每次加速后粒子获得的动能增加，但最终的动能不变，故在磁场中加速的次数减小，带电粒子在D形盒中运动的时间变短，故D正确。
【答案】 (1). (2).
【解析】
【详解】[1]由激发态跃迁到基态的能级差越小，辐射出的光子能量越小，则从n=2跃迁到n=1辐射出的光子频率最小，则
B、将电路中电源的极性反接，电子受到电场阻力，到达A极的数目会减小，则电路中电流会减小，甚至没有电流，故B错误；
C、若换用波长为λ1（λ1＞λ0）的光的频率有可能大于极限频率，电路中可能有光电流，故C错误；
D、图中光电管加的是正向电压，增加电路中电源电压，仍用波长为入的光照射，若光电流已经达到饱和值，光电流将不增大．故D错误．
【答案】 (1). (2).
【解析】
【详解】[1]设光线第一次射到平板玻璃的折射角为r，则
那么光线在平板玻璃中传播的距离为
[2]光线在玻璃中的传播速度为
则光线通过平板玻璃的时间为
14. 如图所示为氢原子的能级图，莱曼线系是氢原子从n=2，3，4，5……激发态跃迁到基态时辐射的光谱线系，辐射出光子的最小频率为______，该光子被某种金属吸收后，逸出的光电子最大初动能为Ek，则该金属的逸出功为_________。已知普朗克常量为h，氢原子处于基态时的能级为E1。
2. 图示电路中，电源E、r恒定，闭合S后，改变R1、R2接入电路的阻值，下列判断正确的是（ ）
重庆市主城区七校2019_2020学年高二语文下学期期末联考试题20含答案 师生通用
重庆市主城区七校2019-2020学年高二语文下学期期末联考试题本试卷分第I卷和第II卷两部分。
满分150分，考试时间150分钟。
注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卷规定的位置上。
2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑。
3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上。
4．考试结束后，将答题卷交回。
第Ⅰ卷一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成下面1～3题。
当下，城市生存焦虑表现在各个方面。
究其原因，社会的转型升级带给个人的“成长阵痛”首当其冲。
复旦大学唐亚林教授认为，当今中国是一个大转型时代，主要表现出三个基本特质：第一，面临着百年未有之大变局；第二，高流动性的社会；第三，经济社会、社会文化价值、社会生活方式都面临着大转型。
清华大学教授邹广文则突出强调了经济社会原因，即农业文明向工业文明转型过程中人们焦虑心态产生的原因。
中央编译局薛晓源突出强调了当下社会的科技发展对焦虑产生的影响。
事实上，从哲学的角度来看，焦虑的生成具有必然性。
上海师范大学教授晏辉就指出，真正的焦虑起源于人本身，即人们需求的多样性与能力的有限性的矛盾。
他进一步指出，解构焦虑真正需要思考的问题有三个：一是现代化导致对本体论的追问被重新提出；二是变动性导致人们身份的断裂；三是人和人之间伦理共同体的解体，导致人们希望建构命运共同体。
华中科技大学教授董慧通过“地方性”这一概念强化了晏辉教授对命运共同体建构的论证。
她指出，以资本与理性为主导的城市化，造就了抽象化、物质化、功能化和不均衡的城市生存空间。
“地方意识”与城市生活空间的文化性、价值性、差异性和生活性具有深刻的关联，从根源上解决焦虑问题，需要通过现代意义上“地方”的回归，重建当代城市人的精神家园。
针对当代社会出现的普遍焦虑，党的十九大报告已经作出了具体安排，突出表现在情感治理模式和社区情感治理模式方面，强调打造共建共治共享的社会治理格局。
重庆市渝北区、合川区、江北区等七区2019-2020学年高二下学期期末联考英语试题含答案
★绝密·启封前2020年重庆市七区高二联考英语试卷本试卷共4个部分，共150分，共12页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.What does the man always do on Saturday?A.See a film.B.Have a class.C.Review his notes.2.How does the woman deal with difficult lectures?A.By recording them.B.By talking with lecturers.C.By attending them again.3.Where will the man fetch his notebook?A.In the library.B.In the classroom.C.In the teachers’office.4.What kind of music does the man often listen to?A.Jazz music.B.Classical music.C.Rock music.5.What are the speakers mainly talking about?A.Sarah’s happy retirement.B.The man’s art classes.C.Their hobbies.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
重庆市主城区七校2019_2020学年高二化学下学期期末联考试题
重庆市主城区七校2019-2020学年高二化学下学期期末联考试题试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。
满分100分，考试时间90分钟。
注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卷规定的位置上。
2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑。
3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上。
4．考试结束后，将答题卷交回。
5．可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16第I卷（选择题共48分）一、选择题：本题共16小题，每小题3分，共48分。
每小题只有一个选项符合题意。
1．1874年22岁的范特霍夫和27岁的勒贝尔分别提出碳正四面体学说，建立了分子的立体概念。
如图所示均能表示甲烷的分子结构，哪一种更能反映其真实存在状况（）A．结构示意图B．比例模型C．球棍模型D．电子式2．下列有关有机物知识说法正确的是（）A．裂化汽油是一种良好的有机溶剂，可以用于清洗衣物油渍和萃取溴水中的卤素B．新型材料聚酯纤维、光导纤维都属于有机高分子材料C．在人体内酶的作用下，纤维素可以发生水解反应生成葡萄糖D．淀粉、食用花生油、鸡蛋清都能发生水解反应3．下列反应在一定条件下进行，反应类型不正确的是（）A．CH3CH2OH＋HO-NO2 → H2O＋CH3CH2ONO2 (取代反应)B．2CH2=CH2＋O2 → 2CH3CHO(氧化反应)C．nCH2=CHCH3 → (加聚反应)D．→(消去反应)4．下列离子方程式书写不正确的是（）−−→BrCH2COO—+H2OA．溴乙酸与氢氧化钠溶液共热：BrCH2COOH+OH—∆B．配置银氨溶液：Ag++2NH3·H2O=Ag(NH3)2++2H2OC．向新制Cu(OH)2中加入乙醛溶液并加热：−−→CH3COO—+Cu2O↓+3H2OCH3CHO+2Cu(OH)2+OH—∆D．向苯酚钠溶液中通入少量CO2：+CO2+H2O →+HCO3—5．如图是分离乙酸乙酯、乙酸和乙醇混合物的实验操作流程图，在如图所示实验过程中，所涉及的三次分离操作分别是（）A．①蒸馏；②过滤；③分液B．①分液；②蒸馏；③蒸馏C．①蒸馏；②分液；③分液D．①分液；②蒸馏；③结晶、过滤6．五倍子是一种常见的中草药，其有效成分为X，在一定条件下X可分别转化为Y、Z。
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重庆市主城区七校2019-2020学年高二下学期期末联考试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名．准考证号等填写在答题卷规定的位置上.2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑.3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上.4．考试结束后，将答题卷交回.第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题.（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1．（改编）若21izi=+（其中i是虚数单位）,则z=（）A．4B．2C．1D2．为对某组数据进行分析，建立了四种不同的模型进行拟合，现用回归分析原理，计算出四种模型的相关指数R2分别为0.97，0.86，0.65，0.55，则拟合效果最好的回归模型对应的相关指数R2的值是（）A．0.55 B．0.86 C．0.65 D．0.973．在某次数学测试中，学生成绩ξ服从正态分布N(100，σ2)(σ>0)，若ξ在(80,120)内的概率为0.8，则ξ在(0,80)内的概率为（）A．0.05 B．0.1 C．0.15 D．0.2 4．（改编）曲线y＝x2＋ln x在点(1，1)处的切线方程为（）A．3x－y－2＝0 B．x－3y＋2＝0 C．3x＋y－4＝0 D．x＋3y－4＝0 5．（改编）某市汽车牌照号码可以上网自编，但规定从左到右第二个号码只能从字母B，C，D中选择，其他四个号码可以从0～9这十个数字中选择(数字可以重复)，有车主第一个号码(从左到右)只想在数字3,5,6,8,9中选择，其他号码只想在1,3,6,9中选择，则他的车牌号码可选的所有可能情况有（）A．180种B．360种C．720种D．960种6．从装有除颜色外完全相同的3个白球和m个黑球的布袋中随机摸取一球，有放回地摸取5次，12设摸得白球数为X ，已知E (X )＝3，则D (X )＝（ ） A ．85B ．65C ．45D ．257．（改编）某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表：广告费用x(万元) 4 2 3 5 销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程+=a x b y 中的b 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）A ．63.6万元B ．65.5万元C ．67.7万元D ．72.0万元8．（改编）我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架歼15飞机准备着舰。
如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有（ ） A ．12种B ．18种C ．24种D ．48种9．下图是相关变量y x ,的散点图，现对这两个变量进行线性相关分析，方案一：根据图中所有数据，得到线性回归方程：11∧∧∧+=a x b y ，相关系数为1r ；方案二：剔除点()32,10，根据剩下数据，得到线性回归方程:22∧∧∧+=a x b y ，相关系数为2r ；则（ ） A ．1210r r -<<< B ．2101r r <<<C ．1201r r <<<D ．2110r r -<<<10．设函数f (x )在定义域内可导，y ＝f (x )的图象如图所示，则函数y ＝f ′(x )的图象可能是（ ）11．（原创）有6名医生到3个医院去作新冠肺炎治疗经验交流,则每个医院至少去一名的不同分派方法种数为（ ） A ．216B ．729C ．540D ．42012．已知函数2()35f x x x =-+，()lng x ax x =-，若对(0,)x e ∀∈，12,(0,)x x e ∃∈且12x x ≠，使得()()(1,2)i f x g x i ==，则实数a 的取值范围是（ ）A．16,e e⎛⎫⎪⎝⎭B．741,ee⎡⎫⎪⎢⎣⎭C．74160,,ee e⎡⎫⎛⎤⎪⎢⎥⎝⎦⎣⎭D．746,ee⎡⎫⎪⎢⎣⎭第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题题5分，共20分，请把答案填在答题卡相应位置）13．（原创）若复数z＝i(3－2i)(i是虚数单位)，则z的虚部为 .14．（改编）篮子里装有2个红球，3个白球和4个黑球。
某人从篮子中随机取出两个球，记事件A＝“取出的两个球颜色不同”，事件B＝“取出一个红球，一个白球”，则P(B|A)＝15．（改编）若(1＋x)(1－2x)7＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a8x8，则a1＋a2＋…＋a7的值是 . 16．（改编）已知某超市为顾客提供四种结账方式：现金、支付宝、微信、银联卡，若顾客甲只带了现金，顾客乙只用支付宝或微信付款，顾客丙、丁用哪种方式结账都可以，这四名顾客购物后，恰好用了其中三种结账方式，则他们结账方式的可能情况有种．三、解答题（本大题共6小题，共70分,解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）（改编）已知二项式nxx⎪⎭⎫⎝⎛+13的展开式中各项的系数和为256.（1）求n；（2）求展开式中的常数项.18．（本小题满分12分）某银行规定，一张银行卡若在一天内出现3次密码尝试错误，该银行卡将被锁定。
小王到该银行取钱时，发现自己忘记了银行卡的密码，但可以确认该银行卡的正确密码是他常用的6个密码之一，小王决定从中不重复地随机选择1个进行尝试。
若密码正确，则结束尝试；否则继续尝试，直至该银行卡被锁定。
（1）求当天小王的该银行卡被锁定的概率；（2）设当天小王用该银行卡尝试密码的次数为X，求X的分布列和数学期望。
19．（本小题满分12分）（改编）已知函数f(x)＝e x(ax＋b)－x2－4x，曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝4x＋4.（1）求a，b的值；（2）讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值.3420．（本小题满分12分）（改编）对甲、乙两名篮球运动员分别在100场比赛中的得分情况进行统计，作出甲的得分频率分布直方图如图所示，列出乙的得分统计表如表所示： （1）估计甲在一场比赛中得分不低于20分的概率。
（2）判断甲、乙两名运动员哪个成绩更稳定。
(结论不要求证明)（3）在甲所进行的100场比赛中，以每场比赛得分所在区间中点的横坐标为这场比赛的得分，试计算甲每场比赛的平均得分分值 [0,10) [10,20) [20,30) [30,40) 场数10204030521．（本小题满分12分）随着网络和智能手机的普及与快速发展，许多可以解答各学科问题的搜题软件走红.有教育工作者认为：网搜答案可以起到拓展思路的作用，但是对多数学生来讲，容易产生依赖心理，对学习能力造成损害.为了了解网络搜题在学生中的使用情况，某校对学生在一周时间内进行网络搜题的频数进行了问卷调查，并从参与调查的学生中抽取了男、女学生各50人进行抽样分析，得到如下样本频数分布表：将学生在一周时间内进行网络搜题频数超过20次的行为视为“经常使用网络搜题”，不超过20次的视为“偶尔或不用网络搜题”.（1）根据已有数据，完成下列22⨯列联表（单位：人）中数据的填写，并判断是否在犯错误的概率不超过1%的前提下有把握认为使用网络搜题与性别有关？（2）将上述调查所得到的频率视为概率，从该校所有参与调查的学生中，采用随机抽样的方法每次抽取一个人，抽取4人，记经常使用网络搜题的人数为X ，若每次抽取的结果是相互独立的，求随机变量X 的分布列和数学期望.参考公式：22()()()()()n ad bc x a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++.参考数据：22．（本小题满分12分）已知函数()ln(1)(1)1(R)f x x k x k =---+∈.6（1）求函数()f x 的单调区间；（2）若()0f x ≤在定义域内恒成立，求实数k 的取值范围；（3）证明：()2*ln 2ln 3ln 4ln 2,N 34514n n nn n n -+++⋯+<≥∈+.7参考答案1--4 D D B A 5---8 D B B C9---12 C A C D13．－3 14．31315．125 16．20一、选择题.（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项） 1．（改编）若21iz i=+（其中i 是虚数单位）,则z =（ ） A ．4B ．2C ．1D【解析】()()()2121111i i i z i i i i -===+++-,故z ==故选：D2．为对某组数据进行分析，建立了四种不同的模型进行拟合，现用回归分析原理，计算出四种模型的相关指数R 2分别为0.97，0.86，0.65，0.55，则拟合效果最好的回归模型对应的相关指数R 2的值是（ ） A ．0.55B ．0.86C ．0.65D ．0.97【解析】由题意，四种模型的相关指数R 2分别为0.97，0.86，0.65，0.55， 根据在回归分析中，模型的相关指数R 2越接近于1，其拟合效果就越好， 可得拟合效果最好的回归模型对应的相关指数R 2的值是0.97．故选D ．3．在某次数学测试中，学生成绩ξ服从正态分布N (100，σ2)(σ>0)，若ξ在(80,120)内的概率为0.8，则ξ在(0,80)内的概率为（ ） A ．0.05 B ．0.1C ．0.15D ．0.2解析：由题意得，P (80<ξ<100)＝P (100<ξ<120)＝0.4，P (0<ξ<100)＝0.5，∴P (0<ξ<80)＝0.1. 答案：B4．（改编）曲线y ＝x 2＋ln x 在点(1，1)处的切线方程为（ ） A ．3x －y －2＝0B ．x －3y ＋2＝0C ．3x ＋y －4＝0D ．x ＋3y －4＝0解析 y ′＝2x ＋1x，故y ′|x ＝1＝3，故在点(1，1)处的切线方程为y －1＝3(x －1)，化简整理得3x －y－2＝0.85．（改编）某市汽车牌照号码可以上网自编，但规定从左到右第二个号码只能从字母B ，C ，D 中选择，其他四个号码可以从0～9这十个数字中选择(数字可以重复)，有车主第一个号码(从左到右)只想在数字3,5,6,8,9中选择，其他号码只想在1,3,6,9中选择，则他的车牌号码可选的所有可能情况有（ ） A ．180种B ．360种C ．720种D ．960种解析 按照车主的要求，从左到右第一个号码有5种选法，第二位号码有3种选法，其余三位号码各有4种选法。