比和比例应用题奥数

例1.①a 的

75等于b 的4

3，那么b a :=________. ②4:3:=b a ，6:5:=c b ，那么=c b a ::__________.

例2.甲、乙两个瓶子里装的酒精体积相等，甲瓶中究竟与水的体积比是3：1，乙瓶中究竟与水的体积比是4：1，现在把两瓶溶液混合在一起，这时酒精和水的体积比是多少？

例3.在比例尺为1：4000000的地图上，量得A 城与B 城的距离是2.5厘米，一辆汽车以每小时50千米的速度从A 城开往B 城，几小时可以到达？

例4.甲、乙、丙三个数的比试6：7：8，已知这三个数的平均数是42，求甲、乙、丙三个数各是多少？

基础题特训

1.一个三角形的三个内角之比是2：3：4，求这个三角形三个内角的度数.

2.将88厘米的铁丝焊成一个长方体框架，长方体长、宽、高的比是5：4：2，求这个长方体的体积是多少立方厘米.

3.有一块合金，其中铜与锡的比试4：3，如果再加入8克铜，所得新合金共63克，求新合金铜和锡的比是多少.

4.在比例尺为1：5000000的地图上量得A 、B 两地的距离是5厘米，若把比例尺改为1：4000000，那么A 、B 两地应画多少厘米？

5.已知3:1:=y x ，11:12:=z y ，求z y x ::.

6.两个杯子里装有体积相等的盐水溶液.一个杯子里盐与水的体积之比是5：2，另一个杯子里盐与水的体积之比是1：3，若把两个杯子里的盐水混合，那么混合后盐与水的比是多少？

7.甲数的5

2等于乙数的25%，甲数与乙数的比是多少？

8.长方形草坪ABCD 被分成面积相等的甲、乙、丙和丁四份，其中图形甲长和宽的比是1:2:=b a ，求其中图形乙的长和宽的比是多少.

9.某班一次测试全班平均分是82分，男生的平均分是79分，女生的平均分是87分，求这个班男生与女生人数的比.

甲 乙 丙 丁

例1.甲、乙两个课外小组人数比是5：3，如果从甲组调9人去乙组，那么甲、乙两组人数比是2：3，求甲、乙两组原来各有多少人.

例2.有两支同样质地的蜡烛，粗细、长短不同，一支能燃烧3.5小时，一支能燃烧5小时，当燃烧2小时的时候，两支蜡烛的长度恰好相同，这两支蜡烛长度之比是多少？

典型题特训

1.甲、乙两包糖的重量比是3：4，如果从甲包取50克放入乙包，则两包的重量比是2：5，求两包糖的总重量.

2.甲走的路程比乙多31，乙用的时间比甲多5

1，求甲、乙两人的速度比.

3.明明读一本故事书，已读的页数和未读的页数比是2：5，如果再读20页，则已读和未读页数的比是3：4，求这本书有多少页.

4.直角三角形三条边的长度比是3：4：5，已知这个三角形的周长是36厘米，求三角形面积.

5.某校合唱队与舞蹈队人数之比是3：2，如果将合唱队的队员调10名到舞蹈队，那么这时的人数比是7：8，原合唱队有多少人？

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1.王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄，王先生的年龄是另外三人年龄和的

21，李先生的年龄是另外三人年龄和的31，赵先生的年龄是其他三人年龄和的4

1，杨先生26岁，你知道王先生多少岁吗？

2.某学校入学考试，参加的男生与女生人数之比是4：3。结果录取91人，其中男生与女生人数之比是8：5。未被录取的学生中，男生与女生人数之比是3：4。问报考的共有多少人？

3.幼儿园大班和中班共有32名男生，18名女生。已知大班男生数与女生数的比为5：3，中班男生数与女生数的比为2:1，那么大班有女生多少名？

4.有若干个突击队参加某工地会战，已知每人突击队人数相同，而且每个队的女队员的人数是该队的男队员的

18

7，以后上级从第一突击队调走了该队的一半队员，而且全是男队员，于是工地上的全体女队员的人数是剩下的全体男队员的178，问开始共有多少支突击队参加会战？

5.一堆围棋子有黑白两种颜色，拿走15枚白棋子后，黑子与白子的个数之比为2：1；再拿走45枚黑棋子后，黑子与白子的个数比为1：5，求开始时黑棋子与白棋子各有多少枚？