月份学而思杯二年级数学试卷解析
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2017 年第十一届北京市小学生综合能力测评（学而思杯）
二年级数学试卷
考试时间：60 分钟 满分：200 分
考生须知：请将所有的答案写在答．题．纸．对应位置上
一、基础过关（每题 8 分，共 40 分） 1. 计算： 5 4 3 2 1 ________ ． 【考点】分组计算 【难度】☆ 【答案】3
3
-2
+2
÷2
1千克
倒推可得：
-2
+2
÷2
2千克
0千克
2千克
1千克
所以苹果原来 2 千克．
9. X 别动队队员找到个藏宝屋，发现藏宝屋的门锁是一个密码锁（如下图所示），其中的数是按照一． 定．规．律．排列的，请按照你找到的规律，将正确的数填入空格内，这个数是 ________．
19 21 23 25 17 3 5 27 15 1 7 29 13 11 9
三、超常挑战（每题 12 分，共 60 分） 11. 在一张正方形白纸上涂出一块正方形的阴影（如下图所示），那么纸上空白部分图形的周长比阴影
正方形的周长多________米．
4米
4米
【考点】巧求周长 【难度】☆☆☆ 【答案】16
5
【分析】如下图，可知空白部分周长比阴影部分周长多 4 4 16 米． 4米
二、思维拓展（每题 10 分，共 50 分） 6. 悟空带着大宽来到花果山，招来他的猴子猴孙．4 只小猴分一组，分了 4 组还剩 3 只小猴．聪明的
小朋友，帮大宽算一算，悟空招来了________只小．猴子．
2
【考点】带余除法 【难度】☆☆ 【答案】19 【分析】悟空一共招来了 44 3 19 只小猴子．
【分析】5 4 3 2 1111 3 ．
2. 计算：12 34 5 ________ ． 【考点】四则运算 【难度】☆ 【答案】19 【分析】先算乘法，再算加法，所以原式 2 12 5 19 ．
3. 下图是一个正方体展开图，把这个展开图还原成一个正方体后，2 对面的数字是________．
【考点】鸡兔同笼 【难度】☆☆ 【答案】1 【分析】设有 0 名天蝎宝宝，则有 20 34 2 10 颗糖， 30 24 8 颗糖，不符合题意；
设有 1 名天蝎宝宝，则有 21 33 2 9 颗糖， 31 23 9 颗糖，符合题意； 设有 2 名天蝎宝宝，则有 22 32 2 8 颗糖， 32 22 10 颗糖，不符合题意； 设有 3 名天蝎宝宝，则有 23 31 2 7 颗糖， 33 21 11 颗糖，不符合题意； 设有 4 名天蝎宝宝，则有 24 30 2 6 颗糖， 34 20 12 颗糖，不符合题意； 所以一共有 1 名天蝎宝宝．
7. 艾迪寒假的时候去海边度假，穿着当地特色的衣服，拍了照片．现在我们一起来数一数，照片里一． 共．可以数出________个大．大．小．小．的三角形．
【考点】图形计数 【难度】☆☆ 【答案】13 【分析】艾迪的帽子有 3 个三角形，头发有 5 个三角形，身体有 3 个三角形，脚有 2 个三角形，所以
【考点】空间想象 【难度】☆ 【答案】3 【分析】如下图：将这个正方体展开图还原成正方体，可知 2 对面的数字是 3 ．
1
3
Байду номын сангаас
6
24
5 1
4. 下面的线条图形中，只．有．一幅图可以一笔画出，这幅图是________．（请填入 A/B/C/D）
A 【考点】一笔画问题
B
C
D
【难度】☆
【答案】D
【分析】由一笔画的要求可知，只有 D 图案是可以一笔画出的．
【考点】找规律，数串问题 【难度】☆☆ 【答案】31 【分析】数串 1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31 按照一定规律进行排列，如下图：
19 21 23 25
17 3 15 1
5 27 7 29
13 11 9 31
4
10. 二年级的同学们去给一年级的小朋友们发糖，一年级 1 班里有天蝎宝宝和白羊宝宝共 4 人，如果给 每个天蝎宝宝发 2 颗，每个白羊宝宝发 3 颗，那么还缺 2 颗糖；如果给每个天蝎宝宝发 3 颗，每个 白羊宝宝发 2 颗，那就刚好发完，一．共．有________名天蝎宝宝．
5. 图中有红桃 3，方片 6 和梅花 10，请你再摆上一张黑桃牌，让黑色牌的点数之和．是红色牌点数之和． 的 2 倍，你会放上黑桃________．
【考点】倍数问题 【难度】☆ 【答案】8 【分析】红色牌点数之和是 3 6 9 ，黑色牌的点数之和是红色牌点数之和的 2 倍，则有黑色牌点数
之和是 92 18 ，18 10 8 ，所以应该放上黑桃 8．
以薇儿站在从后往前数第 4 名的位置，即从前往后数第 3 名的位置； 所以艾迪和薇儿之间有 1 名同学．
13. 有 4 张卡片，每张卡片上各写着一个互．不．相．同．的数字．博士首先将这 4 张卡片发给大毛、二毛、三 毛和四毛四个小朋友，然后收回来再分别发给四人各一张，如此一共发了 3 次．如果把 3 次收到的 卡片上的数字相加，大毛的和是 0，二毛的和是 3，三毛的和是 11，四毛的和是 16．请问这四张卡 片上最．大．的数字是________．
照片中一共有 3 5 3 2 13 个三角形．
8. 传说牛顿曾经被一个苹果砸中了头从而想出了万有引力定律．这个苹果的重量经过 3 次运算，先减 去 2，然后加上 2，最后除以 2，最终重量变为 1 千克，它原来________千克．
【考点】还原问题 【难度】☆☆ 【答案】2 【分析】由题意可得：
4米
4米
4米
12. 有 6 名同学站成一排，前 3 名同学相．邻．两人之间相隔 2 米，从第 3 名同学往后，相．邻．两人之间相隔 4 米，从前往后数，艾迪站在 12 米处；而薇儿恰好站在从后往前数的 12 米处，那么艾迪和薇儿之 间有________名同学.
【考点】间隔，排队 【难度】☆☆☆ 【答案】1 【分析】因为12 2 2 4 4 ，所以艾迪站在从前往后数第 5 名的位置；又因为12 4 4 4 ，所
【考点】组合枚举 【难度】☆☆☆ 【答案】7
6
【分析】根据题意可知：大毛 3 次收到的卡片数字都是 0，则二毛 3 次收到的数字中不能有 0，所以只 能都是 1．将尝试可得，三毛 3 次的卡片数字分别是 2,2,7，四毛 3 次的卡片数字分别是 7,7,2，所 以四张卡片中最大的数字是 7．
2017 年第十一届北京市小学生综合能力测评（学而思杯）
二年级数学试卷
考试时间：60 分钟 满分：200 分
考生须知：请将所有的答案写在答．题．纸．对应位置上
一、基础过关（每题 8 分，共 40 分） 1. 计算： 5 4 3 2 1 ________ ． 【考点】分组计算 【难度】☆ 【答案】3
3
-2
+2
÷2
1千克
倒推可得：
-2
+2
÷2
2千克
0千克
2千克
1千克
所以苹果原来 2 千克．
9. X 别动队队员找到个藏宝屋，发现藏宝屋的门锁是一个密码锁（如下图所示），其中的数是按照一． 定．规．律．排列的，请按照你找到的规律，将正确的数填入空格内，这个数是 ________．
19 21 23 25 17 3 5 27 15 1 7 29 13 11 9
三、超常挑战（每题 12 分，共 60 分） 11. 在一张正方形白纸上涂出一块正方形的阴影（如下图所示），那么纸上空白部分图形的周长比阴影
正方形的周长多________米．
4米
4米
【考点】巧求周长 【难度】☆☆☆ 【答案】16
5
【分析】如下图，可知空白部分周长比阴影部分周长多 4 4 16 米． 4米
二、思维拓展（每题 10 分，共 50 分） 6. 悟空带着大宽来到花果山，招来他的猴子猴孙．4 只小猴分一组，分了 4 组还剩 3 只小猴．聪明的
小朋友，帮大宽算一算，悟空招来了________只小．猴子．
2
【考点】带余除法 【难度】☆☆ 【答案】19 【分析】悟空一共招来了 44 3 19 只小猴子．
【分析】5 4 3 2 1111 3 ．
2. 计算：12 34 5 ________ ． 【考点】四则运算 【难度】☆ 【答案】19 【分析】先算乘法，再算加法，所以原式 2 12 5 19 ．
3. 下图是一个正方体展开图，把这个展开图还原成一个正方体后，2 对面的数字是________．
【考点】鸡兔同笼 【难度】☆☆ 【答案】1 【分析】设有 0 名天蝎宝宝，则有 20 34 2 10 颗糖， 30 24 8 颗糖，不符合题意；
设有 1 名天蝎宝宝，则有 21 33 2 9 颗糖， 31 23 9 颗糖，符合题意； 设有 2 名天蝎宝宝，则有 22 32 2 8 颗糖， 32 22 10 颗糖，不符合题意； 设有 3 名天蝎宝宝，则有 23 31 2 7 颗糖， 33 21 11 颗糖，不符合题意； 设有 4 名天蝎宝宝，则有 24 30 2 6 颗糖， 34 20 12 颗糖，不符合题意； 所以一共有 1 名天蝎宝宝．
7. 艾迪寒假的时候去海边度假，穿着当地特色的衣服，拍了照片．现在我们一起来数一数，照片里一． 共．可以数出________个大．大．小．小．的三角形．
【考点】图形计数 【难度】☆☆ 【答案】13 【分析】艾迪的帽子有 3 个三角形，头发有 5 个三角形，身体有 3 个三角形，脚有 2 个三角形，所以
【考点】空间想象 【难度】☆ 【答案】3 【分析】如下图：将这个正方体展开图还原成正方体，可知 2 对面的数字是 3 ．
1
3
Байду номын сангаас
6
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5 1
4. 下面的线条图形中，只．有．一幅图可以一笔画出，这幅图是________．（请填入 A/B/C/D）
A 【考点】一笔画问题
B
C
D
【难度】☆
【答案】D
【分析】由一笔画的要求可知，只有 D 图案是可以一笔画出的．
【考点】找规律，数串问题 【难度】☆☆ 【答案】31 【分析】数串 1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31 按照一定规律进行排列，如下图：
19 21 23 25
17 3 15 1
5 27 7 29
13 11 9 31
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10. 二年级的同学们去给一年级的小朋友们发糖，一年级 1 班里有天蝎宝宝和白羊宝宝共 4 人，如果给 每个天蝎宝宝发 2 颗，每个白羊宝宝发 3 颗，那么还缺 2 颗糖；如果给每个天蝎宝宝发 3 颗，每个 白羊宝宝发 2 颗，那就刚好发完，一．共．有________名天蝎宝宝．
5. 图中有红桃 3，方片 6 和梅花 10，请你再摆上一张黑桃牌，让黑色牌的点数之和．是红色牌点数之和． 的 2 倍，你会放上黑桃________．
【考点】倍数问题 【难度】☆ 【答案】8 【分析】红色牌点数之和是 3 6 9 ，黑色牌的点数之和是红色牌点数之和的 2 倍，则有黑色牌点数
之和是 92 18 ，18 10 8 ，所以应该放上黑桃 8．
以薇儿站在从后往前数第 4 名的位置，即从前往后数第 3 名的位置； 所以艾迪和薇儿之间有 1 名同学．
13. 有 4 张卡片，每张卡片上各写着一个互．不．相．同．的数字．博士首先将这 4 张卡片发给大毛、二毛、三 毛和四毛四个小朋友，然后收回来再分别发给四人各一张，如此一共发了 3 次．如果把 3 次收到的 卡片上的数字相加，大毛的和是 0，二毛的和是 3，三毛的和是 11，四毛的和是 16．请问这四张卡 片上最．大．的数字是________．
照片中一共有 3 5 3 2 13 个三角形．
8. 传说牛顿曾经被一个苹果砸中了头从而想出了万有引力定律．这个苹果的重量经过 3 次运算，先减 去 2，然后加上 2，最后除以 2，最终重量变为 1 千克，它原来________千克．
【考点】还原问题 【难度】☆☆ 【答案】2 【分析】由题意可得：
4米
4米
4米
12. 有 6 名同学站成一排，前 3 名同学相．邻．两人之间相隔 2 米，从第 3 名同学往后，相．邻．两人之间相隔 4 米，从前往后数，艾迪站在 12 米处；而薇儿恰好站在从后往前数的 12 米处，那么艾迪和薇儿之 间有________名同学.
【考点】间隔，排队 【难度】☆☆☆ 【答案】1 【分析】因为12 2 2 4 4 ，所以艾迪站在从前往后数第 5 名的位置；又因为12 4 4 4 ，所
【考点】组合枚举 【难度】☆☆☆ 【答案】7
6
【分析】根据题意可知：大毛 3 次收到的卡片数字都是 0，则二毛 3 次收到的数字中不能有 0，所以只 能都是 1．将尝试可得，三毛 3 次的卡片数字分别是 2,2,7，四毛 3 次的卡片数字分别是 7,7,2，所 以四张卡片中最大的数字是 7．