2019-2020年高一数学《命题》练习题

2019-2020年高一数学《命题》练习题

1、“凡直角均相等“的否命题是（ ）

（A ）凡不是直角均不相等。（B ）凡相等的两角均为直角。 （C ）不都是直角的角不相等。（D ）不相等的角不是直角。 2、已知P ：|2x －3|>1；q :06

1

2

>-+x x ；则﹁p 是﹁q 的（ ）条件

(A ) 充分不必要条件(B ) 必要不充分条件

(C ) 充分必要条件 (D ) 既非充分条件又非必要条件 3、“0232>+-x x ”是“1x ”的（ ）

(A ) 充分不必要条件 (B ) 必要不充分条件 (C ) 充要条件 (D ) 既不充分也不必要条件

4、命题甲：x +y ≠3，命题乙：x ≠1且y ≠2.则甲是乙的 条件.

5、有下列四个命题：

① 命题“若1=xy ，则x ，y 互为倒数”的逆命题； ② 命题“面积相等的三角形全等”的否命题；

③ 命题“若m ≤1，则022=+-m x x 有实根”的逆否命题； ④ 命题“若A ∩B =B ，则A ⊆B ”的逆否命题。

其中是真命题的是 （填上你认为正确的命题的序号）.

6、写出命题“若 xy= 0 则 x = 0或 y = 0”的逆命题、否命题、逆否命题

课后作业

一、选择：

1、a

b（）

>≥成立的

b

a是

A充分而不必要条件 B必要而不充分条件

C充分必要条件 D即不充分也不必要条件

2、给出如下的命题：①对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；

②00=1；③如果x+y是整数，那么x,y都是整数；④10<3或10>3.

其中真命题的个数是……( )

(A)3 (B)2 (C)1

(D)0 .

3、已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条

件．那么p是q成立的：（）条件

（A）充分不必要（B）必要不充分（C）充要（D）

既不充分也不必要

4、设集合}3

<

{≤

0|

x

N，那么“M

0|

=x

{≤

M，}2

<

=x

x

a∈”

a∈”是“N

的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既

不

充

分

也不必要条件

二、填空：

5、写出“a,b 均不为零”的

（1）充分非必要条件是 （2）必要非充分条件是：＿ ＿

（3）充要条件是 （4）非充分非必要条件是 6、在以下空格内填入“充分非必要”，“必要非充分”，“充要”，

“非充分非必要”

（1）“a＞0且b ＞0”是“a+b＞0且ab ＞0”的 条件

（2）“a＞2且b ＞2”是“a+b＞4且ab ＞4”的 条件

(3) ⎩

⎨⎧<<<<⎩⎨

⎧<<<+<211

02031y x xy y x 是的______________条件

7、

1>y

x

的一个充分不必要条件是 _______________ 8、指出下列各题中甲是乙的什么条件？

（1）甲：a 、b 、c 成等比数列；乙：b 2=ac________________.

（2）甲：3tan :,3

≠≠a a 乙π

______________________

（3）甲：直线l 1∥l 2，乙：直线l 1与l 2的斜率相等_______________________

三、解答

9、已知命题P ：方程x 2＋mx ＋1=0有两个不相等的负根；Q ：方程4x 2

＋4(m －2)x ＋1=0无实根.若P 或Q 为真，P 且Q 为假，求m 的取值范围.

10、试写出一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠，①有两个正根②两个小于2-的根

③一个正根一个负根的一个充要条件。

11、a 1、b 1、c 1、a 2、b 2、c 2均为非零实数，不等式a 1x 2+b 1x +c 1>0和

a 2x 2+

b 2x +

c 2>0的解集分别为集合M 和N ，试判断“

2

1

2121c c b b a a ==”是“M=N ”的什么条件，并说明理由。

12、已知()()f x g x 、均为R 上的单调增函数。

命题1：()()f x g x +为R 上的单调增函数；命题2：()()f x g x ⋅为R 上

的单调增函数

判断两个命题的正确性，并说明理由；不正确的话给出附加条件，使之成为真命题。