集合覆盖模型在京东快递配送中心选址问题中的研究

集合覆盖模型在京东快递配送中心选址问题中的研究

赖垠淳1，徐

辉1，庄埴栩1，陈晓铜1，徐晓洁1，刘子晴2

（广东财经大学1.工商管理学院；2.会计学院，广东广州510320）

摘

要：集合覆盖模型在设施选址决策中有着重要的地位和实际应用价值。针对区域快递配送

中心的选址问题，本文以京东快递在佛山市快递配送中心选址为例，通过层次分析法定性定量分析配送中心选址的影响因素，确定主要指标评价体系，在最低费用成本和覆盖所有需求点的约束条件下，建立集合覆盖模型并运用贪婪算法进行求解，确定京东快递配送中心在佛山区域的理想布设。通过对佛山市京东快递配送中心选址研究，本文证实了在考虑建立数量最少快递配送中心的前提下货物能够按时送达需求方，同时充分利用模型的有效性和优越性，实现总成本最小化的目标，对于京东快递配送中心的选址方法具有普适性与推广性。

关键词：京东快递；配送中心选址；层次分析法；集合覆盖模型中图分类号：F252

文献标识码：A

收稿日期：2019-08-02

基金项目：大学生创新创业训练计划国家级立项（201810592003）

作者简介：赖垠淳（1996—），女，广东潮州人，广东财经大学工商管理学院。徐辉(1963—),男,江西南康人,广东财经大学工商管理学院教授,博士，硕士研究生导师。

一、引言

据最新年度数据显示，京东计划在更多的区域建立大规模的仓库设施和快递配送中心。如何科学选择地点，成为影响京东扩张速度的重要因素。目前暂时没有针对京东快递配送中心在佛山的选址问题所进行的研究，为了填补这方面的空白，本文运用集合覆盖模型研究京东在佛山地区的配送中心选址问题。

国内外学者在物流配送中心选址问题研究方面已经取得很多成果，提出了很多模型与方法。国外在物流配送中心选址问题上已经有了许多计算方法，这些算法可以大致分为连续型模型和离散型模型两类。连续性模型在运用上具有较大的灵活性，但真正用于实际案例的过程中可能会出现无法适应的情况。离散型模型所需基本资料相当庞杂，计算量大且求解复杂。经典模型有Kuehn-Hamburger 模型法①，灵活配置法CFLP ②、Baumol-wolfe 法③、整数规划问题的分制定界法、混合整数规划问题的分制定界法等。相较于国外而言，我国研究物流配送中心选址的时间并不是很长，但也取得了一定的成果。从研究的角度看，朱华桂从市场份额最大化入手，通过建立竞

争设施点选址-设计问题的非线性混合整数规划模型，提出了一种实数编码遗传求解算法进行求解④。秦固针对多物流配送中心选址问题，设计了一种基于蚁群算法求解的算法模型⑤。赵仁辉等利用改进的蚁群算法和GIS ，将总成本费用成本作为模型的约束条件，构建一种新的配送中心选址方法⑥。胡伟等提出一种改进的粒子群算法用于解决求解物流配送中心选址问题的过程中容易陷入局部最优解以及寻找最优效果达不到预期目标的缺陷⑦。陈冰冰考虑客户的时效性，建立了动态选址模型，成本费用包括风险违约金等问题⑧。

传统的集合覆盖模型因素较单一，没有综合考虑建设配送中心的费用成本问题。此外在当今“互联网+”以及京东的扩张战略背景下，国内还比较缺乏针对京东在佛山的物流选址问题的研究学者。受文献的启发，在既定的费用成本约束条件和不影响服务范围的前提下，本文将综合考虑影响选址的因素并进行量化，结合集合覆盖模型，运用贪婪算法多次迭代求出最优解，科学有效地确定佛山配送中

心分布点⑨-輥輲

訛。通过实地调研，收集第一手现场数据，

再通过层次分析法与集合覆盖模型的结合对此选

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址问题进行定性定量研究，提高京东快递配送中心分布点选址决策的科学性，降低不确定性。在科学选址、节约建设资金、考虑顾客满意度上，该研究对京东的物流选址决策有一定的参考价值。

二、相关理论介绍

（一）层次分析法

1.定义。层次分析法（AHP）是一种定性定量相结合的方法。该方法将目标划分为几个层面，层层递进、层层分解。AHP起源于20世纪六七十年代，一位美国大学教授在研究国家课题时提出了一种带权重有层次性的决策分析法。层次分析法旨在将复杂的问题简单化，有顺序有层次地分解，构建一个网状有逻辑性的结构图。为了确定因素之间的关系，必须有一个标度衡量。该标度是在判断矩阵基础上比较两个因素重要性程度的标准。最后利用矩阵运算原理计算得出所有因素的权值并按从大到小排序。

2.步骤：(1)分析影响决策方案选择的因素,构建层次结构模型。(2)通过专家打分法一一建立各层次的判断矩阵輥輳訛。(3)利用软件计算不同层次中各因素的权值并进行一致性检验。根据最大特征值、CI、CR 判断所赋予的权值是否合理。(4)根据判断矩阵得出的各权值重新进行一次计算得出最终的元素权值，并对总层次结构的权值进行一致性检验，确定检验最终得出的权值是否合理。

（二）集合覆盖模型

1.定义。集合覆盖模型是一类解决离散点如何进行科学选址的模型。所谓离散点是一些需求已明确的分布点。研究集合覆盖问题是一个找出一种布置覆盖已知需求点需求的过程。在这个过程中，需要综合考虑各种因素，包括设施产生的经济效益，设施布置点的数量和地址。该模型在许多场合被广泛应用，如冷链配送、物流选址、急救中心布置等。由于解决思路和方法不一致，因此众多学者将集合覆盖模型定义为三类：部分集合覆盖模型、最大集合覆盖模型、集合覆盖模型。最大覆盖模型和集合覆盖模型最大的区别在于是否考虑设施的数量，是否提前确定设施的数量。根据本文案例实际情况，本文采用了集合覆盖模型，模型如下：

min

n

j∈N

移x i

s.t.

n

j∈B(i)

移x ij≥1,i∈N

x ij≥0,i、j∈N

y ij∈{0,1}

其中N为模型中的需求点，B(i)为可以覆盖需求点的设施集合，i为节点需求中被分配给设施节点的服务部分。X ij为节点,ij是否被选中成为设施，Y j 选中为1，j没有选中为0。

集合覆盖模型属于NP完全问题，所以需要采用启发式算法求解模型。在启发式算法中，“贪婪算法”具有步骤简单、计算量小、节约时间，易于进行定性定量分析等优点.因此,本文根据案例实际情况，结合计算机软件采用“贪婪算法”进行求解。通过“贪婪算法”对建立的集合覆盖模型多次迭代求解，并对求出的解进行检验，达到从求出的解集中找出最优解的目标。

2.基于集合覆盖模型的京东快递配送中心的选址研究

第一步,经过调研，确定京东配送站具体的分布位置，并在地图上做出标记。以目标配送站作为上级分拨中心的需求点，确定两两配送站的距离，并根据配送时间划分配送范围。

第二步,根据配送站自身条件以及极速达所需条件限制，选出配送站构成的配送中心候选点X i与其集合簇A(j)，其中A={1,2,...,m}。

第三步,运用“贪婪算法”对模型进行运算。

第四步，根据计算结果，考虑层次分析法得出的主要影响因素，计算候选点结果的配送中心成本。

第五步，将计算结果与实际的配送中心进行对比分析，得出结论。

三、实例应用

（一）需求点与候选点的确定及分析

京东快递的配送服务主要包括：限时达、次日达、夜间配和三小时极速达。本案例按照三小时极速达的时间作为选址约束条件之一，除去装卸、包装、加工等一系列工作的时间，要求每个快递配送中心在接到订单后半小时内将所需物品送至对应需求点，按照货车的平均公路时速60km/h的要求，即每个快递配送中心的平均服务范围为半径30km 的同心圆，配送中心的服务不受限制，由此来分析京东快递在佛山市至少需要建立几个配送中心可以覆盖所有的需求点，同时又能使其建设成本最少。根据实地调研结果确定了佛山有16个需求点，具体分布如图1所示。根据案例确定候选点及其服务范围，如表1所示。

（二）层次分析法分析

由于快递配送中心占地面积较大，对交通条件要求较高，要求具有接近客户等的特性和功能，因

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