面板数据的统计分析方法-冯国双_PPT课件
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vi是独立于解释变量的一个具有特定概率分布的 随机变量，反映了个体成员的随机影响。
随机效应模型
个体随机效应模型的参数估计： 由于个体之间可能存在一定的相关，普通的最小
混合模型
（一）混合模型（pooled model）
K
yit xitk k uit k 1
α表示对所有个体都有一个相同的截距项。
混合模型
城市 城市代码 月份 手足口发病率
北京
1
1
0.78
北京
1
2
0.76
北京
1
3
6.14
北京
1
4
24.71
北京
1
5
53.77
北京
1
6
67.73
上海
2
1
针对混合模型缺点的解决方法： 需要体现出个体的差异，主要基于两种方法： 1、个体固定效应模型 2、个体随机效应模型
固定效应模型
（二）个体固定效应模型（fixed effect model） 把各个个体的值设定为一套固定的参数，采用一
定的方法估计出来
个体固定效应模型根据不同情况还可分为： 1、变截距的个体固定效应模型 2、变斜率/系数的个体固定效应模型
，LSDV） 利用虚拟变量的方式，估计出所有个体的截距值 如个体固定效应模型可以表示为：
K
y it1 D 12 D 2 N D N x itk k u it
k 1
共需估计N个虚拟变量系数和K个自变量系数
固定效应模型
2、变系数的个体固定效应模型
也称似不相关回归（Seemingly Unrelated Regression）
5
13.58
乌鲁木齐 4
6
27.16
气温
-4.8 -1 4.1 11.2 21.7 24.7 5.3 7.5 9.3 12.8 20.8 23.8 -17.1 -15.5 -7.2 4 16 25.5 -10.6 -12.4 -4.4 8.7 16.2 22.5
混合模型
混合模型
混合模型
混合模型的参数估计： 混合模型将所有数据混合在一起作为样本数据，
量，假定这些个体仅是从一个具有特定分布的总体中 随机抽取出来的 随机效应模型也可分为两大类： 1、变截距的个体随机效应模型 2、变斜率/系数的个体随机效应模型
随机效应模型
1、变截距的个体随机效应模型：
K
yit vi xitkk uit k1
2、变斜率的个体随机效应模型
K
yit vi xitk ki uit k 1
K
yit i xitk ki uit k 1
αi反映了个体对总均值的偏离，表示不同个体有不同的截 距项。
βi反映了个体对总斜率的偏离，表示不同个体有不同的斜 率。
固定效应模型
变系数的固定效应模型
随机效应模型
（三）个体随机效应模型（random effect model） 把各个个体的值设为一套具有特定概率分布的随机变
手足口报告发病率 0.78 0.76 6.14 24.71 53.77 67.73 47.26 19.37 15.28 9.88 9.11 3.96
面板数据
面板数据（panel data）
城市 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 北京 0.78 0.76 6.14 24.71 53.77 67.73 47.26 19.37 15.28 9.88 9.11 3.96 上海 6.82 3.13 15.42 34.37 40.97 41.39 29.94 8.92 10.48 7.11 7.19 7.20 重庆 2.50 1.25 4.55 14.24 14.21 10.50 5.91 1.24 2.06 3.86 5.01 4.52 哈尔滨 0.06 0.01 0.22 1.13 3.74 6.48 10.12 3.70 1.63 0.98 0.52 0.39 郑州 5.62 3.70 18.55 15.01 23.17 18.10 11.41 6.96 3.89 3.00 2.32 1.76 广州 14.22 5.19 18.05 51.16 64.49 50.34 33.61 17.12 24.32 25.57 8.76 6.32 乌鲁木齐 0.24 0.04 0.24 2.05 13.58 27.16 22.51 9.01 6.18 7.32 5.63 2.44
可采用普通最小二乘法（ordinary least square， OLS）进行参数估计。
混合模型
混合模型的缺点： 假定所有个体（如不同省、市、区县、家庭）都
是同质的，没有区分不同个体，也无法说明是否 不同个体之间存在差异。 掩盖了个体间可能存在的异质性，把个体特征全 部放到误差项中。
混合模型
主要内容
1、面板数据简介 2、面板数据的固定效应模型 3、面板数据的随机效应模型 4、动态面板数据模型 5、空间面板数据模型
面板数据
横断面数据
城市 手足口报告发病率
北京
0.78
上海
6.82
重庆
2.50
哈尔滨
0.06
郑州
5.62
广州
14.22
乌鲁木齐
0.24
时间序列数据
月份
1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月
面板数据
面板数据： 同时含有横断面和时间序列的数据 对一组固定个体的多次观测数据
其它称谓： 重复追踪数据 纵贯调查数据 …………
面板数据
微观面板数据： 主要指个体的重复调查数据，一般个体数N较大
，观察时间较短
宏观面板数据 通常涉及一段时间内国家、省等单位的重复调查
数据，观察时间较长
固定效应模型
1、变截距的个体固定效应模型：
K
yit i xitk k uit k 1
αi反映了个体对总均值的偏离，表示不同个体有 不同的截距项。
固定效应模型
变截距的固定效应模型
固定效应模型
变截距固定效应模型的参数估计： 最小二乘虚拟变量（least square dummy variable
6.82
上海
2
2
3.13
上海
2
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15.42
上海
2
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34.37
上海
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40.97
上海
2
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41.39
哈尔滨
3
1
0.06
哈尔滨
3
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0.01
哈尔滨
3
3
0.22
哈尔滨
3
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1.13
哈尔滨
3
5
3.74
哈尔滨
3
6
6.48
乌鲁木齐 4
1
0.24
乌鲁木齐 4
2
0.04
乌鲁木齐 4
3
0.24
乌鲁木齐 4
4
2.Fra Baidu bibliotek5
乌鲁木齐 4
随机效应模型
个体随机效应模型的参数估计： 由于个体之间可能存在一定的相关，普通的最小
混合模型
（一）混合模型（pooled model）
K
yit xitk k uit k 1
α表示对所有个体都有一个相同的截距项。
混合模型
城市 城市代码 月份 手足口发病率
北京
1
1
0.78
北京
1
2
0.76
北京
1
3
6.14
北京
1
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24.71
北京
1
5
53.77
北京
1
6
67.73
上海
2
1
针对混合模型缺点的解决方法： 需要体现出个体的差异，主要基于两种方法： 1、个体固定效应模型 2、个体随机效应模型
固定效应模型
（二）个体固定效应模型（fixed effect model） 把各个个体的值设定为一套固定的参数，采用一
定的方法估计出来
个体固定效应模型根据不同情况还可分为： 1、变截距的个体固定效应模型 2、变斜率/系数的个体固定效应模型
，LSDV） 利用虚拟变量的方式，估计出所有个体的截距值 如个体固定效应模型可以表示为：
K
y it1 D 12 D 2 N D N x itk k u it
k 1
共需估计N个虚拟变量系数和K个自变量系数
固定效应模型
2、变系数的个体固定效应模型
也称似不相关回归（Seemingly Unrelated Regression）
5
13.58
乌鲁木齐 4
6
27.16
气温
-4.8 -1 4.1 11.2 21.7 24.7 5.3 7.5 9.3 12.8 20.8 23.8 -17.1 -15.5 -7.2 4 16 25.5 -10.6 -12.4 -4.4 8.7 16.2 22.5
混合模型
混合模型
混合模型
混合模型的参数估计： 混合模型将所有数据混合在一起作为样本数据，
量，假定这些个体仅是从一个具有特定分布的总体中 随机抽取出来的 随机效应模型也可分为两大类： 1、变截距的个体随机效应模型 2、变斜率/系数的个体随机效应模型
随机效应模型
1、变截距的个体随机效应模型：
K
yit vi xitkk uit k1
2、变斜率的个体随机效应模型
K
yit vi xitk ki uit k 1
K
yit i xitk ki uit k 1
αi反映了个体对总均值的偏离，表示不同个体有不同的截 距项。
βi反映了个体对总斜率的偏离，表示不同个体有不同的斜 率。
固定效应模型
变系数的固定效应模型
随机效应模型
（三）个体随机效应模型（random effect model） 把各个个体的值设为一套具有特定概率分布的随机变
手足口报告发病率 0.78 0.76 6.14 24.71 53.77 67.73 47.26 19.37 15.28 9.88 9.11 3.96
面板数据
面板数据（panel data）
城市 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 北京 0.78 0.76 6.14 24.71 53.77 67.73 47.26 19.37 15.28 9.88 9.11 3.96 上海 6.82 3.13 15.42 34.37 40.97 41.39 29.94 8.92 10.48 7.11 7.19 7.20 重庆 2.50 1.25 4.55 14.24 14.21 10.50 5.91 1.24 2.06 3.86 5.01 4.52 哈尔滨 0.06 0.01 0.22 1.13 3.74 6.48 10.12 3.70 1.63 0.98 0.52 0.39 郑州 5.62 3.70 18.55 15.01 23.17 18.10 11.41 6.96 3.89 3.00 2.32 1.76 广州 14.22 5.19 18.05 51.16 64.49 50.34 33.61 17.12 24.32 25.57 8.76 6.32 乌鲁木齐 0.24 0.04 0.24 2.05 13.58 27.16 22.51 9.01 6.18 7.32 5.63 2.44
可采用普通最小二乘法（ordinary least square， OLS）进行参数估计。
混合模型
混合模型的缺点： 假定所有个体（如不同省、市、区县、家庭）都
是同质的，没有区分不同个体，也无法说明是否 不同个体之间存在差异。 掩盖了个体间可能存在的异质性，把个体特征全 部放到误差项中。
混合模型
主要内容
1、面板数据简介 2、面板数据的固定效应模型 3、面板数据的随机效应模型 4、动态面板数据模型 5、空间面板数据模型
面板数据
横断面数据
城市 手足口报告发病率
北京
0.78
上海
6.82
重庆
2.50
哈尔滨
0.06
郑州
5.62
广州
14.22
乌鲁木齐
0.24
时间序列数据
月份
1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月
面板数据
面板数据： 同时含有横断面和时间序列的数据 对一组固定个体的多次观测数据
其它称谓： 重复追踪数据 纵贯调查数据 …………
面板数据
微观面板数据： 主要指个体的重复调查数据，一般个体数N较大
，观察时间较短
宏观面板数据 通常涉及一段时间内国家、省等单位的重复调查
数据，观察时间较长
固定效应模型
1、变截距的个体固定效应模型：
K
yit i xitk k uit k 1
αi反映了个体对总均值的偏离，表示不同个体有 不同的截距项。
固定效应模型
变截距的固定效应模型
固定效应模型
变截距固定效应模型的参数估计： 最小二乘虚拟变量（least square dummy variable
6.82
上海
2
2
3.13
上海
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15.42
上海
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上海
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哈尔滨
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哈尔滨
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哈尔滨
3
5
3.74
哈尔滨
3
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6.48
乌鲁木齐 4
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0.24
乌鲁木齐 4
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2.Fra Baidu bibliotek5
乌鲁木齐 4