第1章 经典控制理论的概念

(T2 s 1)(T1s 1) ( T2 s 1)(T1s 1)
现代控制理论
第1章 经典控制理论的概念
4、连续系统的离散化 采样控制方式(亦称离散控制方式)在现代工业控制 中应用非常广泛。数字控制器或计算机在控制精度、速 度及性能价格比等方面都比模拟控制器有明显的优越性， 同时数字控制器还具有很好的通用性，可以很方便地改 变控制规律。尤其当采用计算机控制多个生产过程时， 上述优点就显得更加突出。典型的采样控制系统如图1.7 所示。
图1.4 系统的方块图
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2、系统的稳定性 系统的稳定性包括绝对稳定性和相对稳定性。
绝对稳定性：回答系统是否稳定的问题。
劳斯判据、 奈氏判据
相对稳定性：不仅要求系统必须稳定，同时还要关 心系统的稳定程度。
稳定裕度 (幅值、相 角)
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5、自适应控制 是指一类控制系统，既能适应内部参数变化，又能适 应外部环境变化，而自动调整控制作用，使系统满足要求。
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本章小结
1、回顾经典控制理论中的相关知识； 2、了解控制理论的发展及现代控制理论的主要研究内容，
特别是现代控制理论与经典控制理论的区别；
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三、现代控制理论与经典控制理论的比较
经典控制理论 现代控制理论
多输入-多输出、线性与非线性、定 常与时变系统
向量空间理论(矩阵) 时域法(用状态空间法来分析) 确定控制方式使某项性能指标为极 小(如时间最小、能量最小、……)，对 于该项性能指标来说是最优的。分析研 究后，数值计算可由计算机完成，有标 准程序可用。 (主要研究最优化) 输入→状态变量→输出 着重于系统的状态，通过状态变量 来描述系统的内在规律。
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3、最佳估计(滤波) 当系统中有随机干扰时，其综合就必须同时应用概率 和统计的方法来进行，即在系统数学模型已经建立的基础 上，通过对系统输入输出数据的测量，利用统计方法对系 统的状态进行估计。主要方法是卡尔曼滤波。 4、系统辨识 要研究系统的状态，首先要建立系统在状态空间中的 数学模型，由于系统比较复杂，所以往往不能通过解析的 方法直接建立其数学模型，而主要通过试验或运行的数据 来估计出控制对象的数学模型及参数。即如何根据系统的 输入输出数据来确定系统的数学模型。
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四、现代控制理论的主要研究内容
1、线性系统理论 这是现代控制理论中最基础、最成熟的部分。用状态 空间分析法来分析和研究线性系统，主要有：控制系统的 状态空间描述、状态方程求解、系统的能控性和能观测性、 状态反馈和状态观测器、系统的稳定性理论，它揭示了系 统的内在联系。 2、最优控制 在给定的限制条件和性能指标下，寻找使系统性能指 标最佳的控制规律。主要有两种方法：庞德亚金的极大值 原理和贝尔曼的动态规划。
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主首极点：当系统闭环主导极点数大于2时，即n≥3，其 中最靠近虚轴的极点，对系统响应起着首要作 用，即在整体上决定响应类型及走向，称之为 闭环主首极点。
图1.5 主导极点与主首极点
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当控制系统的稳态、动态性能不能满足所要求的性能 指标时，通过极点配置法对系统进行校正和设计。 校正装置接入系统的主要形式有两种：串联校正和局 部反馈校正(或并联校正)。如图1.6所示。
3、掌握自控原理和线性代数中的有关知识。

控制理论的发展过程 经典控制理论的有关知识 现代控制理论与经典控制理论的比较
现代控制理论的主要研究内容
小结
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第1章 经典控制理论的概念
一、控制理论的发展过程
1、经典控制理论 研究对象以单输入-单输出系统为主，系统的数学模 型为传递函数，系统的分析与设计方法包括频率法、根轨 迹法等。 2、现代控制理论 研究对象为单输入-单输出、多输入-多输出、时变、 非线性等系统，系统的数学模型为状态空间描述，系统的 分析与设计方法是状态空间分析法。
研究对象
数学基础 研究方法
单输入-单输出、线性定常系统
常系数微分方程(拉氏变换) 频率法(用传递函数分析) 由笼统的性能指标(如σ、ts、tr等) 来确定校正装置，只要满足这些性能 指标即可，对于统一要求，有多种答 案。 (主要研究稳定性)
研究观点
着眼点
输入→传递函数→输出 着重于系统的输出，注重外部联系。
图1.6 加入校正装置的系统方块图
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对于串联校正而言，常用的三种串联校正法有：超前 校正、滞后校正、滞后-超前校正。
超前校正： 滞后校正：
G(s)
Ts 1
Ts 1
(α>1)
Ts 1 G ( s) (β>1) Ts 1
滞后-超前校正：G ( s)
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3、大系统理论与智能控制理论 大系统是指规模庞大、结构复杂、变量众多的信息与 控制系统；智能控制系统是指具有某些仿人智能的工程控 制与信息处理系统，最典型的是智能机器人，智能控制主 要包括神经网络控制、模糊控制和专家控制三方面内容。 (1) 神经网络控制 以神经元为单位构成的网络叫神经网络。每个神经元 具有记忆功能，其结构图1.1所示。
图1.7 典型采样系统方块图
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采样器：把连续信号变换为脉冲序列的装置，又叫 采样开关。 离散化条件：满足香农采样定理。 香农采样定理：采样频率 s > 2 m (连续信号的最高频率)
2 s T
保持器：是将离散信号转换成连续信号的元件。保 持器的类型有零阶保持器、一阶保持器等，在工程实践 中普遍采用零阶保持器。 零阶保持器：在两个采样时刻之间保持 1 e Ts 前一个采样时刻的值不变 Gh ( s) s 的保持器。其传递函数为
(2) 系统的方块图 将组成系统中的每一个环节，用标有传递函数的方块 形式表示出来，然后从比较环节入手，按输入信号流经的 先后次序，将各方块图连接起来，表示系统功能的图形为 系统的方块图。如图1.4所示。
Y ( s) G1 ( s)G2 ( s) U ( s) 1 G1 ( s)G2 ( s) H ( s )
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(2)模糊控制 以模糊数学为基础。模糊控制的实现过程如图1.3所 示。
模糊控制器
被控对象
模糊控制器 模糊化
规则库
推理机
图1.3 模糊控制的实现过程
反模糊化
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第1章 经典控制理论的概念Leabharlann 二、经典控制理论的有关知识
1、系统的描述方法 (1) 系统的传递函数
Y ( s) G( s) U ( s)
3、极点与系统性能 当用极点决定系统阶跃响应类型的概念去分析高阶系 统动态性能时，需要用闭环主导极点与闭环主首极点的概 念进行近似分析。 主导极点：在高阶系统中，只有少数几个极点对系统响 应起决定性影响，而其余闭环极点影响较小。 把那些起主要作用的闭环极点称为主导极点， 并用主导极点代替全部闭环极点来分析系统的 动态性能。
门槛(或阈值) 突 触
图1.1 神经元结构图
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常见的神经网络结构如图1.2所示。
x1

y1
y2

x1

y1
y2

x2

x2

xn

yn
xn

yn
前向网络(BP网) 图1.2 神经网络结构图
反馈网络(Hopfield网)
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电子与信息工程学院
主讲人：赫健
课程介绍
1、学时分配：共48学时；
2、成绩评定：平时成绩30％，期末成绩70％； 出勤率达到要求，总成绩在60分 以上； 3、学习要求：出勤，笔记，作业，认真听讲； 4、主要内容：控制系统的基本概念，控制系统 的性能分析，控制系统的综合设计。
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