流体力学2011-第一章作业1-2
流体力学课后习题答案(第一章)
F 13.1N
M F d 1 13.1 2 2 M 6.55 N m
P F P 13.11 13.1W
答：所需扭矩 M 6.55 N m ，轴功率 P 13.1W 。 1-6 如题图 1-6 所示，两无限大的平板、间隙为 d，假定液体速度 分布呈线性分布。液体动力粘度 m=0.6510-3Pa，密度 r=879.12kg/m3 。 计算：
E 1 2 1 2 m 1 30.48 2 2 E 464.5W 464.5 N m2
的速度移动。
E 464.5W kg 464.5 N m2
（2）求空气的单位体积动能
p RT ， R 287 J kg K
p 2.756 105 3.265 kg m3 RT 287 273 21.1
-7-
滑表面匀速下滑，已知：u=1m/s，油膜厚度 d=1mm。求润滑油的动力粘 度系数？
δ=1mm F N u=1m/s mg
5
13
12
题图 1-8 解：因油膜很薄，可以认为速度梯度成直线，符合牛顿内摩擦定律。
F A A
1 180 1 103
F 0.4 0.45
又因为物体做匀速运动，所以有
180 mg 12 13 5 13
180 5 9.81
0.105 Pa s
答：润滑油的动力粘度系数为 0.105 Pa s 。 1-9 如题图 1-9 所示，旋转圆锥体，底 边直径 D=15.2mm，高 h=20cm，油膜充 满锥体和容器的隙缝， 缝隙=0.127mm， 油的动力粘度系数=1.8410-3Pa。 求圆 锥相对容器以等 角速度 120r/min 旋转时所需要的力矩。
流体力学习题及答案-第一章
第一章 绪论1-1 连续介质假设的条件是什么？答：所研究问题中物体的特征尺度L ，远远大于流体分子的平均自由行程l ，即l/L<<1。
1-2 设稀薄气体的分子自由行程是几米的数量级，问下列二种情况连续介质假设是否成立？（1）人造卫星在飞离大气层进入稀薄气体层时；（2）假象地球在这样的稀薄气体中运动时。
答：（1）不成立。
（2）成立。
1-3 粘性流体在静止时有没有切应力？理想流体在运动时有没有切应力？静止流体没有粘性吗？答：（1）由于0=dydv ，因此0==dy dv μτ，没有剪切应力。
（2）对于理想流体，由于粘性系数0=μ，因此0==dy dv μτ，没有剪切应力。
（3）粘性是流体的根本属性。
只是在静止流体中，由于流场的速度为0，流体的粘性没有表现出来。
1-4 在水池和风洞中进行船模试验时，需要测定由下式定义的无因次数（雷诺数）νUL=Re ，其中U 为试验速度，L 为船模长度，ν为流体的运动粘性系数。
如果s m U /20=，m L 4=，温度由C ︒10增到C ︒40时，分别计算在水池和风洞中试验时的Re 数。
（C ︒10时水和空气的运动粘性系数为410013.0-⨯和410014.0-⨯，C ︒40时水和空气的运动粘性系数为4100075.0-⨯和410179.0-⨯）。
答：C ︒10时水的Re 为：()()72410154.6/10013.04)/(20Re ⨯=⨯⨯==-s m m s m ULν。
C ︒10时空气的Re 为：()()72410714.5/10014.04)/(20Re ⨯=⨯⨯==-s m m s m ULν。
C ︒40时水的Re 为：()()82410067.1/100075.04)/(20Re ⨯=⨯⨯==-s m m s m UL ν。
C ︒40时空气的Re 为：()()62410469.4/10179.04)/(20Re ⨯=⨯⨯==-s m m s m UL ν。
(完整版)流体力学作业试题库及答案
第一章 绪论思考题1-1 何谓流体连续介质模型？含有气泡的液体是否适用连续介质模型？答：所谓流体的连续介质模型，即把流体视为没有间隙地由流体质点充满它所占据的整个空间的一种连续介质其物理性质和物理量也是连续的。
若气泡相对于液体而言可以看作孤立的点的话，则含有气泡的液体可以适用连续介质模型。
习题11-3 如题图所示，设平行板间隙为0.5mm ，中间充满液体，上板以U ＝0.25m/s 的速度平移，施于单位面积的力为2Pa ，试求液体的粘度为多少？解：YU dy du A F μμτ===液体粘度sPa AU FY ⋅⨯=⨯⨯==--3310425.0105.02μ1-4 求题图所示的轴与轴套之间的流体粘度。
解：s Pa dLU FY dLA Y U dy du A F ⋅=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==⇒====--0648.0493.010)140120(14.3102.034.863πμπμμτ第二章 流体静力学习题22-5 用多管水银测压计测压，，题图中标高的单位为m ，试求水面的压强p 0。
解：Pam g m g p pap m m g p p m m p p m m g p p m m g p p D D CC B B A A 5001065.29.298002.21334169.22.20)2.13.2()2.15.2(g )4.15.2()4.10.3(⨯=⨯-⨯=⨯-⨯=⇒⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=-+=--=-+=-+=水汞汞水汞水ρρρρρρ2-9 一盛水的敞口容器作加速运动，试求下列两种情况下容器内静压强的分布规律：（1）自由降落；（2）以等加速度a 向上运动。
解：ha g p p )sin (0αρ++=（1）,900=∴=︒-=p p 相对压强α （2）)(,900a g h p p p p a a ++=∴=︒=ρα绝对压强 2-12 试求开启题图所示水闸闸门所需的单宽拉力F 。
不计闸门自重及转轴摩擦力。
流体力学第1、2、3、4章课后习题答案
第一章习题答案选择题 （单选题）1.1按连续介质的概念，流体质点是指：（ d ）（ a ）流体的分子； （ b ）流体内的固体颗粒； （ c ）几何的点；（ d ）几何尺寸同流动空间相比是极小量，又含有大量分子的微元体。
1.2作用于流体的质量力包括： （ c ）（ a ）压力；（b ）摩擦阻力；（ c ）重力；（ d ）表面张力。
1.3 单位质量力的国际单位是： （ d ）（ a ） N ；（ b ） Pa ；（ c ） N / kg ；（d ） m / s 2 。
1.4与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是：（ b ）（ a ）剪应力和压强； （ b ）剪应力和剪应变率； （ c ）剪应力和剪应变； （ d ）剪应力和流速。
1.5 水的动力黏度 μ 随温度的升高： （ b ）（ a ）增大；（b ）减小；（ c ）不变；（ d ）不定。
1.6 流体运动黏度的国际单位是： （ a ）222（ a ）） N / m ；（ ）；（ ） N s/ m 。
bc kg / m d1.7 无黏性流体的特征是： （ c ）（ a ）黏度是常数； （ b ）不可压缩；（c ）无黏性；（ d ）符合pRT 。
1.8 当水的压强增加 1 个大气压时，水的密度增大约为：（ a ）（ a ） 1/20000；（ b ） 1/10000；（ c ） 1/4000 ；（ d ） 1/2000。
1.9 水的密度为 1000 kg/m 3 ，2L 水的质量和重量是多少？解：m V 1000 （ kg ）0. 002Gmg2 9.80719.614 （ N ）答： 2L 水的质量是 2 kg ，重量是 19.614N 。
1.10 体积为 0.5 m 3的油料，重量为 4410N ，试求该油料的密度是多少？解：m G g 4 4 1 0 9 . 8 0879 9 . 3 （58kg/m 3）V V0 . 5答：该油料的密度是899.358 kg/m 3。
电大流体力学形成性考核册(答案1234)
作业1答案(第1章、第2章)第1章一、选择1、牛顿摩擦定律适用于（ B ）A、任何流体B、牛顿流体C、非牛顿流体2、液体不具有的性质是（ C ）A、易流动性B、压缩性C、抗拉性D、粘滞性3、连续介质假定认为流体（ C ）连续。
A、在宏观上B、在微观上C、分子间D、原子间4、在国际制单位制中流体力学基本量纲不包括（ D ）A、时间B、质量C、长度D、力5、在静水中取一六面体，作用在该六面体上的力有 ( D )A、切向力、正压力B、正压力、重力C、正压力、重力D、正压力、切向力、重力6、下属那些力属于质量力（E ）A、惯性力B、粘滞力C、弹性力D、表面力E、重力二、判断题1、压强和切应力属表面力。
（正确）2、流体惯性力与加速度方向相同。
（错误）3、粘滞性可以制止流体流动。
（正确）4、理想流体与实际流体的区别仅在于理想流体具有不可压缩性。
（正确）三、简答题（要点）1. 为什么要建立连续介质模型？答：液体（气体）是由分子组成的，分子间有空隙，不连续。
工程上研究的流体，关心的是流体宏观的物理性质。
把流体看成为由质点组成的连续体——连续介质模型，目的是建立描述流体运动的连续函数，便于应用数学工具，解决工程实际问题。
2．什么是流体的粘滞性？它对流体流动起什么作用？答：流体具有的阻滞变形运动的特性——流体的粘滞性，它对流体流动产生阻力，造成能量损失。
3．动力粘滞系数μ和运动粘滞系数ν有什么区别？μ=，量纲不同。
答：两者都反映流体的粘滞性，μ为动力量，ν为运动量，ρν4. 容器盛有液体，求下述不同情况时该液体所受单位质量力？ （（（（3）：水体A 受哪些表面力为压应力和切应力，质量力为重力g 和惯性力。
一、 作图题（略）二、计算题 (解题思路与答案) 1. 已知某水流流速分布为10/172.0yu =，u 的单位为m/s ，y 为距壁面的距离，单位为m 。
（1）求y=0.1、0.5、1.0m 处的流速梯度；（2）若水的运动粘滞系数s cm /1010.02=ν，计算相应的切应力。
流体力学2011-第一章作业讲解2
xy 1
Chen Haishan NIM NUIST
u x t 习题1-3-3已知流体运动的速度场为 ，求 v y t
t =0时刻，过点M (-1,-1)的迹线和流线。
dx dy dt 解： ① 求迹线： 迹线微分方程： u v
dx dy dt ; dt 进一步有： xt yt
根据 t = 0条件，确定 C =1→
x t y t 1
xy 1
最终可得 t =0时刻，过点 M (-1,-1)的流线为：
t t
x C1e t t 1
y C 2e t t 1
Chen Haishan NIM NUIST
y' p( x) y q( x)
一阶线性非齐次微分方程的通解为：
p ( x ) dx p ( x ) dx y (c q( x)e dx)e
dx dx dt x t x x t xt dt p(t ) 1 q (t ) t
t t
(c d (te ) e d (t ))e (c te e )e ce t 1
t t
x C1e t t 1
y C 2e t 1
t
Chen Haishan NIM NUIST
根据 t =0 条件，确定C1=C2=0 →
x t 1
即为所求的迹线和流线方程。
Chen Haishan NIM NUIST
u x 习题1-3-2已知流体运动的速度场为 ，求该流场 v y
dx dy 解：根据流线的微分方程： u v
dx dy 进一步有： x y
中通过（1，1）点的流线。
流体力学课后作业答案
流 体 力 学
yD 2
(1.8 / sin 60 ) 1 (2 / sin 60 )
2.292m
由力矩平衡
yD F1 yD1 F2 ( yD 2 (1 0.8) / sin 60 ) F
油 h1 F1 F yD2 θ
yD1 yD
2.35m
F2 水 h2
46
解： 阀关时，由静力学方程
z1 p1
流 体 力 学
g
z2
p2
g
5mH 2O
阀开时，由伯努利方程
1 1 2 2
z1
p1
g
v1
2
2g
z2
p2
g
v
2
v2
2
2g
hl
5 0 0.1
1
2g
v 8.74m/s
50
3.28 管末端喷嘴d =10cm，D =40cm，Q=0.4m3/s，12 个螺栓固定法兰，不计质量，求每个螺栓的受力。 解：v1
l
hf
13.6 0.92
2
h 1.24m
又 h l v f
0.92
0.2
d 2g 设为层流 Re 64 320 2000 成立
h
vd Re
1 0.025 320
7.8 10 m /s
2
5
若反向流动，Q不变，Re不变，λ不变，hf不变， 所以h不变，只是反向高差为9cm。
第一章习题解答
1-3 水的密度ρ=1000kg/m3，μ=0.599×10-3Pa· s，求运动粘 度ν。 解： / 0.599 103 /1000 5.99 106 m2 /s 1-7 20º C的空气在直径为2.5cm的管中流动，距管壁上1mm 处的空气速度为3cm/s。求作用于单位长度管壁上的粘性切 力为多少？ 解：T=20º C时， μ=0.0183×10-3Pa· s 空气层厚度很小（1mm），速度可认为是线性分布
清华出版社《流体力学》第1章习题答案
1-2 ρ=992.2 kg/m 3， μ = 0.656×10-3 Pa ·s1-4 s Pa 1130Au/30sin ⋅=δ︒==μ.mg dy/du A /F1-6 δπμω=δπμω=δπμω=δωμπ=τπ==⎰⎰⎰⎰3222224432d r dr r dr r r dr r r rdFM r r r A1-8 增加五个工程大气压，∆p = 5×98000 Pa ，1/Pa 10042101018-⨯=∆=∆⎪⎭⎫ ⎝⎛∆-=α.p .p V V p 1-10 mm 14.9 d mm 2829≤→≤=d.h2-2 （1）kPa 093542.d Fp p B A =π==， kPa 724.gh p p p A BA =ρ+='=' （2） kN 67742.D p P A=π'=2-4 gh p gz p a A ρ-=ρ-()kPa 288abs A,.h z g p p a =-ρ+=()kPa89r A,.h z g p -=-ρ=，kPa 89v A,.p =，m 1v A,=-=ρz h gp2-6 p A = 0.8×98000 Pa = 78.4 kPa（1）左侧测压管长度> m8=ρ=gp h A（2）m 6030 .h gp h gh h g p mm A p p m A ='ρρ+ρ=→ρ='ρ+2-10 相对压强()()[]()()[]kPa 8264452343210.g g p m =∇-∇+∇-∇ρ-∇-∇+∇-∇ρ=2-13 ()gh ga p p N M ρ-ρ'+ρ=-2， 且 A h aA '=2得 ()gh A A p p N M ⎥⎦⎤⎢⎣⎡'ρ+ρ-ρ'=-2-18 右侧水压抵消左侧部分水压，剩余压强均匀分布于闸门上，kPa 250m 5102589..p =⨯⨯=总压力P = pA = 753.4 k N →， 压力中心位于闸门形心 T = P/2 = 376.7 kN2-19 AB 上的压强分布 = 分布于AB 上、深度为(h 1+h 2)的油压+ 从界面至B （深度为h 2）、密度为(ρw -ρo )的液体的压强分布两者均为三角形压强分布。
流体力学第1章习题
x
16 2 4N / m 解：①： 1 1 0.001 0.004 F1 1 A 4 1.5 6 N 16 2 0.07 280N / m ②： 2 2 0.004 F2 2 A 2801.5 420N
y
U F´ F h y o 2题图
3
4 0.0712 cos 20 3 1 10 996 9.8 D 则得：D 0.0274m
16
1-8.以喷雾器形成水滴，其直径为 50μm，或5×10-5m，问在30℃时 （σ =0.0712N/m），其内部压力超 出外部多少？
50μm
17
解：拉普拉斯方程：
F ω R ω
11
解：n=1800r/min=30r/s
D=8cm L=30cm
v=R· ω=(0.08/2)×2π×30=7.54(m/s)
dv 7.54 2 4.5 ( ) 339300 N / m dr 0.0001
F A (DL) 339300 ( 0.08 0.3) 255696 N .
3
1-2.底面积为1.5m2薄板在液面上水平移动速度
为16m/s，液层厚度为4mm，假定垂直于油层的水 平速度为直线分布规律，如果
（1）液体为20℃的水（μ水=0.001pa·s ）； （2）液体为20℃，比重为0.921的原油（μ油=0.07pa·s）。
试分别求出移动平板的力多大？
y U F´ F h y o 2题图
y h θ y(x) x
19
r1 r2=∞
解：界面上压力差∆P（x）≈ρgy(x)则有：
P( x ) gy( x ) 1 1 ( ) r1 r2 dy 1 ( 2 ) dx
第一章与第二章习题答案
第一章 流体流动1-1在大气压强为98.7×103 Pa 的地区，某真空精馏塔塔顶真空表的读数为13.3×103 Pa ，试计算精馏塔塔顶内的绝对压强与表压强。
[绝对压强：8.54×103Pa ；表压强：-13.3×103Pa] 【解】由 绝对压强 = 大气压强–真空度 得到：精馏塔塔顶的绝对压强P 绝= 98.7×103Pa - 13.3×103Pa= 8.54×103Pa 精馏塔塔顶的表压强 P 表= -真空度= - 13.3×103Pa1-2某流化床反应器上装有两个U 型管压差计，指示液为水银，为防止水银蒸汽向空气中扩散，于右侧的U 型管与大气连通的玻璃管内灌入一段水，如本题附图所示。
测得R 1=400 mm, R 2=50 mm ，R 3=50 mm 。
试求A 、B 两处的表压强。
[A ：7.16×103Pa ；B ：6.05×103Pa]【解】设空气的密度为ρg ，其他数据如图所示a –a′处：P A + ρg gh 1= ρ水gR 3+ ρ水银gR 2由于空气的密度相对于水和水银来说很小可以忽略不记 即：P A =1.0 ×103×9.81×0.05 + 13.6×103×9.81×0.05 =7.16×103Pab-b ′处：P B + ρg gh 3= P A + ρg gh 2 + ρ水银gR 1即：P B =13.6×103×9.81×0.4 + 7.16×103=6.05×103Pa1-3用一复式Ｕ形管压差计测定水流过管道上A 、B 两点的压差，压差计的指示液为水银，两段水银之间是水，今若测得h 1=1.2 m ，h 2=1.3 m ， R 1=0.9 m ，R 2=0.95 m ，试求管道中A 、B 两点间的压差ΔP AB 为多少mmHg ？（先推导关系式，再进行数字运算）[1716 mmHg]【解】 如附图所示，取水平面1-1'、2-2'和3-3'，则其均为等压面，即'11p p =，'22p p =，'33p p =根据静力学方程，有112p gh p O H A =+ρ '112p gR p Hg =+ρ因为'11p p =，故由上两式可得1212gR p gh p Hg O H A ρρ+=+即 1122gR gh p p Hg O H A ρρ-+= (a) 设2'与3之间的高度差为h ，再根据静力学方程，有322'p gh p O H =+ρ')(32222p gR R h g p Hg O H B =+-+ρρ32因为'33p p =，故由上两式可得2222)('22gR R h g p gh p Hg O H B O H ρρρ+-+=+ (b)其中 112R h h h +-= (c) 将式(c)代入式(b)整理得2112)()('22gR R h g p p O H Hg O H B ρρρ-+-+= (d)因为'22p p =，故由式(a)和式(d)得21111)()(222gR R h g p gR gh p O H Hg O H B Hg O H A ρρρρρ-+-+=-+即)()(212R R g p p p O H Hg B A AB +-=-=∆ρρ=(13600-1000)×9.81×(0.9+0.95)=228.7kPa 或1716mmHg1-4 测量气罐中的压强可用附图所示的微差压差计。
流体力学2011-第一章作业讲解2
(c d (te ) e d (t ))e (c te e )e ce t 1
t t
x C1e t t 1
y C 2e t 1
t
Chen Haishan NIM NUIST
根据 t =0 条件1
xy 1
Chen Haishan NIM NUIST
u x t 习题1-3-3已知流体运动的速度场为 ，求 v y t
t =0时刻，过点M (-1,-1)的迹线和流线。
dx dy dt 解： ① 求迹线： 迹线微分方程： u v
dx dy dt ; dt 进一步有： xt yt
Chen Haishan NIM NUIST
dx dz dx xt z xt 1 dt dt dt
dz dz dz 1 z z 1 dt ln(z 1) t c dt dt z 1
z C1e 1 x C1e t 1
y t 1
消去参数 t ，最终可得 t =0时刻，过点M (-1,-1) 的迹线方程为：
x y20
Chen Haishan NIM NUIST
② 求流线：
dx dy 根据流线的微分方程： u v dx dy 进一步有： → x t y t C xt yt
Chen Haishan NIM NUIST
习 题 讲 解
u y ，求流场的迹
习题1-3-1已知流体运动的速度场为 线和流线 v x
解：给定的流场为二维定常流场，迹线就是流线。 根据流线的微分方程：
dx dy 进一步有： y x
积分可得： x 2 y 2 C
流体力学-第1-2-3-4-5章部分习题-解答PPT优秀课件
y
x
y
axu u xv u y4050 42004ayu x vv y v40 312 108
Fluid Mechanics and Machinery 流 体 力 学 与 流 体 机 械
作业： 2-5-3,已知速度场，进行运动分析 21
uxx2byy2,uyx2byx2
du i vxy 0
xy 1 M(x=1,y=1,t=0)
Fluid Mechanics and Machinery 流 体 力 学 与 流 体 机 械
15
2. 迹线 ( t 是变量 ) dxxt,dyyt
dt
dt
齐次方程 d xx d xd tln xtc
齐次方程通解 dtx齐xetc Aet
试探特解 x a b t d x a ,d x x t a b t t dtdt
线变形率
x
ux x
(x22by2x)2y,
y
uy y
2bxy (x2y2)2
ux b y2 -x2 y (x2 y2 )2
uy x
b(x2y2-yx22)2
角变形速率
uxyuyx 2bxy22 yx2 2
旋转角速度
z
1(uy 2 x
ux y
)0
kb/(2xy2)
流线
d xd y d x d y ux uy ky kx
本构关系不同，流体的应力与应变率成比例关系 固体的应力与应变成比例关系。
1-2 量纲与单位是同一概念吗？
答：不是同一概念。量纲是单位的类别。单位是量纲的 基础，单位分国际单位制、工程单位制和英制等。
Fluid Mechanics and Machinery 流 体 力 学 与 流 体 机 械
第一章流体力学部分练习题及答案
11
农业设施设计基础
第一章 流体力学部分习题
为什么用下临界雷诺数，而不用上临界雷诺数作为层流与紊流的判别
准则？ 答：上临界雷诺数不稳定，而下临界雷诺数较稳定，只与水流的过水
断面形状有关。
当管流的直径由小变大时，其下临界雷诺数如何变化？ 答：不变，下临界雷诺数只取决于水流边界形状，即水流的过水断面 形状。 两个不同管径的管道，通过不同粘滞性的液体，它们的临界雷诺数是 否相同？ 答: 不一定。
20
农业设施设计基础
第一章 流体力学部分习题
在密闭容器上装有 U 形水银测压计，其中1、2、3点位于
同一水平面上，其压强关系为
(a)p1=p2=p3； (b)p1>p2>p3； (c)p1<p2<p3； (d)p2<p1=p3。
工程上计算流体在圆管内流动时，由紊流变为层流采用的 临界雷诺数取为 C A．13800 B．2320 C．2000 D．1000
渐变流任意两个过流断面的
X
静水压强可以用测压管来测量，而动水压强则不能用测压管来测量。 X
4
农业设施设计基础
第一章 流体力学部分习题
在位置高度相同，管径相同的同一管道的两断面上，其势能、动能都 相等。 X 运动水流的测压管水头线可以沿程上升，也可以沿程下降。
对
在均匀流中，任一过流断面上的流体动压强呈静压强分布特征。
农业设施设计基础
第一章 流体力学部分习题
填空题
伯努利方程的实质是 机械能 和 压强能 守恒。 理想流体忽略了实际流体的 粘滞性 和 压缩性 。
直径0.8m的总管中水流速度为1m/s，则四根直径均为0.4m
流体力学课后习题答案第一章
—1 水的密度为1000kg/m3,2L水的质量和重量是多少？ 解： 1—2 体积为0.5 m3的油料，重量为4410N,试求该油料的密度是多少？ 解； 1—3 当空气的温度从0℃增加到20℃时，运动黏滞系数值增加15%，密 度减少10%，问此时动力黏滞系数值增加多少？ 解：
因此增加了3.5% 1—4 为了进行绝缘处理，将导线从充满绝缘涂料的模具中间拉过。已 知导线直径为0.8mm,涂料的动力黏滞系数，模具的直径为0.9mm，长度 为20mm，导线的牵 拉速度为50m/s。试求所需牵拉力？ 解： 1—5 某底面积为的木块，质量5kg，沿着一与水平面成20°的涂有润滑 油的斜面下滑。油层厚度为0.6mm，如以等速度U=0.84m/s下滑时，求 油的动力黏滞系数？ 解： 1—6 温度为20℃的空气，在直径为2.5cm的管中流动，距管壁上1mm处 的空气速度为3cm/s。求作用于单位长度管壁上的黏滞切力为多少？ 解：因为T=200，故查表得 1—7 一圆锥体绕其铅直中心轴等速旋转，锥体与固定壁面间的距离， 用的润滑油充满间隙。当旋转角速度，锥体底部半径R=0.3m、高 H=0.5m时，求作用于圆锥的阻力矩。 解： 1—8 水在常温下，压强由5at增加到10at时，密度改变多少？ 解：
1—11 钢贮罐内装满10℃的水，密封加热到75℃，在加热增压的温度和 压强范围内，水的热胀系数为℃-1,体积模量为，罐体坚固，假设容积不 变，试估算加热后管壁所承受的压强。 解： 1—12 汽车上路时，轮胎内空气的温度为20℃，绝对压强为395kPa，行 驶轮胎内空气的温度上升到50℃，试求此时的压强。 解：
故变为原来的2倍。 1—9 体积为5m3的水，在温度不变的情况下，当压强从1at增加到5at 时，体积减少1L,求水的压缩系数和弹性模量。 解：压缩系数为k 体积摸量为K 1—10 如图所示的采暖系统，由于水温升高引起的水的体积膨胀，了 防止管道及暖气片胀裂，特在系统顶部设置一膨胀水箱，使水的体积有 自由膨胀的余地。若系统内水的总体积V=8m3，加热后温差50℃，水的 热胀系数为0.0005/℃-1，求膨胀水箱的最小容积。 解：膨胀系数为：
流体力学 第一章 cn
解 ：dr微元上摩擦阻力为： u = ω r = π n r
30
dTr = µ dA u = µ ⋅ 2πrdr ⋅ 1 ⋅ π n r
δ
δ 30
而圆盘微元所受粘性摩擦阻力矩为：
dM=dTr=µπ2r3ndr/15δ
δ
则克服总摩擦力矩为：
∫ ∫ M =
R dM
0
=
µπ 2
n 15δ
R r3dr
=
µπ
J理想流体与实际流体有什么不同？ J不实可际压上缩有流没体有的理特想点流是体什？么？ J气体在什么情况下可视为不可压缩流体？
1、为什么水通常被视为不可压缩流体？
因为水的Ev=2×109 Pa ，在压强变化不大时，水的体积 变化很小，可忽略不计，所以通常可把水视为不可压缩流体。
2、自来水水龙头突然开启或关闭时，水是 否为不可压缩流体？为什么？
在一定压强下单位温升引起的液体体积的相对增加值2气体的压缩性和膨胀性rtp气体绝对压强气体密度kg于其他气体在标准状态下r8314nn为气体分子量五表面张力特性surfacetension1表面张力是由于分子间的引力作用在液体的自由表面上能够承受极其微小的拉力它是液体的特有性质
1-2 流体及其主要的物理力学性质
对于空气，R=287J/kg·k，对
于其他气体，在标准状态下， R=8314/n，n为气体分子量
二、流体主要物理力学性质
（J五液）体表有面什张么力特特有性性（质Surface Tension） 1、表面张力是由于分子间的引力作用，在液体 的自由表面上能够承受极其微小的拉力，它是液 体的特有性质。
思考题
单位质量力： f = F
m
三个分量： X = Fx Y＝ Fy Z = Fz 质量力只有重力时m，G负为＝号什mg么有m 则何Z＝：意－义gm？？
流体力学第1、2、3、4章课后习题答案
GAGGAGAGGAFFFFAFAF第一章習題答案選擇題（單選題）1.1按連續介質的概念，流體質點是指：（d ）（a ）流體的分子；（b ）流體內的固體顆粒；（c ）幾何的點；（d ）幾何尺寸同流動空間相比是極小量，又含有大量分子的微元體。
1.2作用于流體的質量力包括：（c ）（a ）壓力；（b ）摩擦阻力；（c ）重力；（d ）表面張力。
1.3單位質量力的國際單位是：（d ）（a ）N ；（b ）Pa ；（c ）kg N /；（d ）2/s m 。
1.4與牛頓內摩擦定律直接有關的因素是：（b ）（a ）剪應力和壓強；（b ）剪應力和剪應變率；（c ）剪應力和剪應變；（d ）剪應力和流速。
1.5水的動力黏度μ隨溫度的升高：（b ）（a ）增大；（b ）減小；（c ）不變；（d ）不定。
1.6流體運動黏度ν的國際單位是：（a ）（a ）2/s m ；（b ）2/m N ；（c ）m kg /；（d ）2/m s N ⋅。
1.7無黏性流體的特征是：（c ）（a ）黏度是常數；（b ）不可壓縮；（c ）無黏性；（d ）符合RT p =ρ。
GAGGAGAGGAFFFFAFAF1.8當水的壓強增加1個大氣壓時，水的密度增大約為：（a ） （a ）1/20000；（b ）1/10000；（c ）1/4000；（d ）1/2000。
1.9 水的密度為10003kg/m ，2L 水的質量和重量是多少？解： 10000.0022m V ρ==⨯=（kg ）29.80719.614G mg ==⨯=（N ）答：2L 水的質量是2 kg ，重量是19.614N 。
1.10 體積為0.53m 的油料，重量為4410N ，試求該油料的密度是多少？ 解： 44109.807899.3580.5m Gg VVρ====（kg/m 3）答：該油料的密度是899.358 kg/m 3。
1.11某液體的動力黏度為0.005Pa s ⋅，其密度為8503/kg m ，試求其運動黏度。
贾月梅主编《流体力学》第一章课后习题答案
《流体力学》习题与答案周立强中南大学机电工程学院液压研究所第1章流体力学的基本概念1-1.是非题（正确的打“"”，错误的打“疋）1.理想流体就是不考虑粘滞性的、实际不存在的，理想化的流体。
（V）2.在连续介质假设的条件下，液体中各种物理量的变化是连续的。
（V ）3.粘滞性是引起流体运动能量损失的根本原因。
（V ）4.牛顿内摩擦定律适用于所有的流体。
（）5.牛顿内摩擦定律只适用于管道中的层流。
（）6.有旋运动就是流体作圆周运动。
（）7.温度升高时，空气的粘度减小。
（）8.流体力学中用欧拉法研究每个质点的轨迹。
（）9.平衡流体不能抵抗剪切力。
（V ）10.静止流体不显示粘性。
（V ）11.速度梯度实质上是流体的粘性。
（V ）12.流体运动的速度梯度是剪切变形角速度。
（V ）13.恒定流一定是均匀流，层流也一定是均匀流。
（）14.牛顿内摩擦定律中，粘度系数m和v均与压力和温度有关。
（）15.迹线与流线分别是Lagrange和Euler几何描述；它们是对同一事物的不同说法；因此迹线就是流线，流线就是迹线。
（）16.如果流体的线变形速度9=£+®+&=0,则流体为不可压缩流体。
（V ）17.如果流体的角变形速度沪心+ ◎+ °=0,则流体为无旋流动。
（V ）18.流体的表面力不仅与作用的表面积的外力有关，而且还与作用面积的大小、体积和密度有关。
（）19.对于平衡流体，其表面力就是压强。
（V ）20.边界层就是流体的自由表明和容器壁的接触面。
（）f x =axf y 二b ，物体的密度f z =cz『二 lx 2 ry nz ，坐标量度单位为 m 其中，a = 0 , b = 0.1N kg , c = 0.5N kg m ；l = 2.0kg m 5， r =0, n = 1.0kg m 4。
试求：如图1-2所示区域的体积力F x、F y 、Fz 各为多少?题1-2图解：F v =仆'dV 二'fvdxdydzVVF x = fx'dV =0 'dxdydz =0VVF x =0N1-2已知作用在单位质量物体上的体积力分布为: X3 4 2 2F y = 0dx 0dy 0b lx iy nz dz2:iiiO.I 2x 0y 1z dxdydzV（2 3 1 2 ） c , c , f 2 2 1 ）=【—x yz + —zxy 汇0.1 = 0.1 沢—x +—z xyz13 2 丿13 2丿2 2 13 — 2 3 24 0.1 =16.8N3 2F y -16.8N3 4 2 2F^ 0 dx 0 dy 0 cz lx ry nz dz：H I z2x2 0y 1z dxdydzV213 2 13 1 2 2x yz —z xy x z z xyz6 6 61 2 2-32 2 22 3 2 4=88N6F z=88N答：各体积力为：F x=0N、F y =16.8N、F z=88N1-3作用在物体上的单位质量力分布为：f x =ax、f y =b、f z =0 , 卜^cx ez3kg. m3，如图1-3 所示，其中，a 二 10 N kg m ,c=1kg.. m4； e=1kg「m6。
流体力学2011-第一章作业讲解1
Chen Haishan NIM NUIST
u ay ① （a为常数）； v ax dV a (V )V dt du u u ax (V )u u v dt x y dv v v ay (V )v u v dt x y
Chen Haishan NIM NUIST
习 题 讲 解
习题 1-2-1已知流体运动的速度场如下，分别求流体运 动的加速度；并说明各种情况下产生加速度的原因。
u ay ① （a为常数）； v ax
u mt （m、n为常数）； ② v nt
u x 2t ③ v y t
②由于气团变性，温度的变化为 2.5 度 / 天，则 B 地的温度 变化又将如何？
3600
Chen Haishan NIM NUIST
解： ① 要求24小时后B地的温度将下降多少度，首先 需要计算B地温度的局地变化项。由于气团在 运动过程中温度保持不变，因此：
dT 0 dt
T (V )T t
x ae y be z ce
t2 /2 t2 /2
x c1e z c3 e
t2 /2 t2 /2
t＝ 0
y c2e
x a, y b, z c
t2 /2
dT 2 At (1 t ) 2 dt ( x y 2 z 2 )
2
t2 /2
dT / dt 2 Atபைடு நூலகம்(1 t ) /(a b c )e
Chen Haishan NIM NUIST
3600
取A到B为x轴，一维运动温度的局地变化为：
T T 15 10 u 10 t x 3600000
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u mt ② v nt
（m、n为常数）；
du u ax dt t m
a mi nj
ay
dv dt
v t
n
产生加速度的原因：流场的非定常性（不稳定性）
Chen Haishan NIM NUIST
③
u x 2t v y t
ax
u t
u
u x
v
u y
2
x
2t
ay
v t
u
v x
v
v y
1
y
t
a
(
x
2t
2)i
(
y
t
1)
j
产生加速度的原因：流场的非均匀性 （在运动的方向上流场分布不均匀性）和定常性（不稳定性）
Chen Haishan NIM NUIST
习题1-2-5 如图所示，已知A、B两地相距3600公里，假定 A地 某时刻的温度为10度，而B地的温度为15度，并且由 A向B的气流速度为10米/秒。 ①如果流动过程中空气的温度保持不变，问24小时后B地 的温度将下降多少度？
Chen Haishan NIM NUIST
习 题 讲解
习题1-2-4已知流体运动的速度场如下，分别求流体运 动的加速度；并说明各种情况下产生加速度的原因。
①
u ay v ax
（a为常数）；
②
u mt v nt
（m、n为常数）；
③
u x 2t v y t
Chen Haishan NIM NUIST
②由于气团变性，温度的变化为2.5度/天，则B地的温度 变化又将如何？
3600
Chen Haishan NIM NUIST
解： ① 要求24小时后B地的温度将下降多少度，首先 需要计算B地温度的局地变化项。由于气团在 运动过程中温度保持不变，因此：
dT 0 dt
T
(V )T
t
Chen Haishan NIM NUIST
dT dt
(x2
2 At y2
z
2
)
(
x
2
2x2 At y2
3
z
2
)
2
2 y2 At3 (x2 y2 z2)2
(x2
2z2 At3 y2 z2)2
dT 2At(1 t 2 ) dt ( x2 y2 z2 )
Chen Haishan NIM NUIST
求初始位置位于 x a, y b, z c 的流点， t 时刻位置
3600
取A到B为x轴，一维运动温度的局地变化为：
T u T 10 15 10
t
x
3600000
24小时后B地的温度的变化为：
T 24 3600 T 24 3600 10 15 10 1.2 C
t
3600000
T 1.2 C / day t
即B地24小时温度下降1.2度。
Chen Haishan NIM NUIST
②
T
dT
(V )T
t dt
dT 2.5℃/day dt
T 2.5 1.2 1.3℃/day t
即B地24小时温度升高1.3度。
Chen Haishan NIM NUIST
习题1-2-6 已知流场为 u xt, v yt, w zt ，该流场中
温度的分布为 T At 2 /( x2 y2 z2，) 其中A为已知常数，
求初始位置位于
x a, y b, z 的c流点温度随时间的
变化率。
解： 求流点温度随时间的变化率：即 dT
方法一：
dt
dT
T
(V • )T
dt t
dT T u T v T w T dt t x y z
Chen Haishan NIM NUIST
t 时刻位置位于（x, y, z）处的流点温度随时间的变化率:
dt du
dt
(V • )u
u
u x
v
u y
ay
dv dt
(V • )v
u
v x
v
v y
ax ax (a) a2 x
a
a2 ( xi
yj )
ay ay (a) a2 y
产生加速度的原因：流场的非均匀性
（在运动的方向上流场分布不均匀）
Chen Haishan NIM NUIST
解： 加速度的定义：
a
dV
V
(V •
)V
dt t
a axi ay j
du u
u u u
a•)u
t
u x
v
y
ay
dv dt
v t
(V • )v
v t
u
v x
v
v y
Chen Haishan NIM NUIST
①
u ay
v ax
（a为常数）；
a
dV
(V • )V
ax
t＝0
x a, y b, z c
T At 2 /( x2 y2 z2 )
T At 2 /(a2 b2 c2 )et2
dT / dt 2At(1 t 2 ) /(a2 b2 c2 )et2
dT / dt 2At(1 t 2 ) /(a2 b2 c2 )et2
Chen Haishan
NIM NUIST 方法二：
dx / dt u xt dy / dt v yt dz / dt w zt
x ae t2 / 2 y be t2 / 2 z ce t 2 / 2
x c1e t 2 / 2 y c2et2 /2 z c3et2 / 2
位于何处？？
dx / dt u xt dy / dt v yt dz / dt w zt
x c1e t 2 / 2 y c2et2 /2 z c3et2 / 2
t＝0
x a, y b, z c
x ae t2 / 2 y be t2 / 2 z ce t 2 / 2
dT 2At(1 t 2 ) dt ( x2 y2 z2 )