制作视力表
北师大版 九年级上册 综合与实践 制作视力表(一) 教学设计
综合与实践制作视力表(一) 教学设计学生起点分析：“制作视力表”是学生学习了图形的全等、相似、平移与旋转、轴对称，以及正方形、反比等内容后，引入的一个课题学习，学生此前对这些内容都比较熟悉，在这样的基础上研究制作视力表，可以加深学生对知识的理解及综合运用。
“视力表”是学生熟知的生活实例，引导学生观察、分析生活现实和数学现实的相似现象，探究发现视力表的制作原理，激发学生研究应用数学知识的兴趣。
教学任务分析：《制作视力表》是北师大版九年级上册课题学习内容。
“综合与实践——制作视力表”借助探究视力表中蕴含的数学知识的活动，体会视力表的制作原理。
自己动手制作视力表，进一步发展学生综合运用数学知识分析问题，解决问题的能力。
借助“制作视力表”进一步理解图形的全等、相似、平移与旋转、轴对称，以及正方形、反比等有关内容。
以视力表为载体，帮助学生感受图形的全等、相似、平移、旋转以及轴对称。
借助度量“E”的有关数据和动手制作视力表，培养学生的动手操作能力，对所测量的数据进行分析处理，培养学生分析处理数据的观念和能力，提高学生探索事物内在规律的能力，体验数形结合的思想。
课堂教学中培养学生言之有据的习惯，发展学生用数学语言进行表达和交流的能力。
在探索的过程，发展学生多角度观察分析问题的能力，培养积极思考的习惯以及与人交流合作的能力。
以小组合作学习形式，引导学生在独立思考的基础上与同伴进行合作交流，促进学生以良好的情感态度主动参与合作交流。
教学目标：1、探究视力表中蕴含的数学知识，体会视力表的制作原理，进一步发展学生综合运用数学知识分析问题，解决问题的能力。
2、通过度量“E”的有关数据和动手制作视力表，培养学生的动手操作能力，对所测量的数据进行分析处理，培养学生分析处理数据的观念和能力。
3、通过探索视力表中的奥秘，让学生感受到数学活动中充满着探索与创造，同时让学生认识数学与人类生活生产的密切联系及数学对人类历史发展的作用。
北师大版九年级上册数学综合与实践1制作视力表课件
gh
畅所欲言
h c
那么如何作出一个“E”呢？ b
ed gf
a
发现奥秘
如何作出“一行”E呢？
再探奥秘
a
思考：视力与a之间存在 怎样的关系呢？
请同学们四人为一小组，分别 计算每一个视力中的a与视力为0.1 中a的比值，并视察比值，看看此 时你能得到怎样的结论？
国际标准视力表（5米）
视力 a/mm 比值
北师大（版）义务教科书九（上）
综合与实践
制作视力表
请同学们仔细视察视力表， 你能发现这种视力表有哪些特 征吗？
初探奥秘
h
请同学们度量视力表中视力为
c
0.1的 “E”对应的a、b、c、d、e、
f、g、h值，再以四人为一小组将度 b
量的数据汇总到下表中。
ed gf
a
a 度量值/mm
成员姓名
b那么在同一视力表中，视力为0.5的 “E”中 a、b、c、d、e、f、g、h的值又是多少呢？
h 如何作出“一列c ”E呢？
d
b
e
f g
50
学以致用
你能根据本节课探索的数学知识来制作视力表吗？
72mm
请同学们以四人为一小组，根 据活动纸中指定的视力，合作制作 相应视力对应的 “一行”E,并贴 在黑板指定位置上。
0.1 72.70 0.2 36.44 0.3 24.23 0.4 18.27 0.5 14.51 0.6 12.11 0.8 9.16 1.0 7.27 1.2 5.99 1.5 4.78 2.0 3.64
挑战自我
（1）已知某视力表中，视力为0.1的 “E”大小 如图所示，你能说出其余数据的值吗？
的视力？ 如果①号E的高为100mm呢？
《制作视力表》教案
《制作视力表》教案《制作视力表》教案一、教材分析“制作视力表”选自北师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级下册第四章后的课题学习。
研究性课题学习的开设是本套教科书的一大特色．它对培养学生自主探索的能力、开拓创新的意识，实施素质教育有积极的促进作用。
本节内容与本章的第一节线段的比、第五节相似三角形、第六节、第八节、第九节的内容都有关系，是本章内容的一个综合运用。
与图形的平移、数据的测量、统计与物理学科中的凸透镜成像、视角等内容都发生着关系。
通过对本节的学习，可以练习巩固以上的数学、物理知识，重要的是使学生学会用数学的思维方式去观察、分析、解决日常生活中的问题，增强应用数学的意识、了解数学的价值。
通过对视力表的观察、充分挖掘视力表中所蕴含的相似图形、位似图形等丰富的数学知识，体会数学是一门基础学科，它与人类生活、自然社会的密切联系，从而增进对数学的理解和增强学好数学的信心。
经历对l1、l2、b1、b2数据的测量、分析、统计、观察、对比，经历图形“E”的形状、大小、位置、平衡、旋转的过程，充分感知：相似图形、位似图形的概念、性质，发展统计观念，获得从所需的数学知识、数学活动中获得经验，以及使用数学的意识和必要的应用技能.二、学情分析学生在第四章的学习中已经学习了线段的比、相似图形与位似图形的概念，对相似图形、位似图形有一个较强的感性认识。
本节作为第四章的最后一部分内容——课题研究，是对本章所学知识的一次总结和实践应用。
八年级学生已经基本具备了一定的观察、分析、对比、统计、归纳的能力和一定的阜新意识，他们有强烈的独立思考、自主探究的愿望，这些对本节内容的学习都是有很大帮助的。
但本节课所涉及的内容不但包括数学中的相似图形、位似图形等知识，同时也是对学生物理知识掌握的一次考查，如果没有物理知识作铺垫，将较难理解大“E”与小“E”为何因为测试距离的不同而可以同时衡量同一视力。
所以就本节内容，学生在用b/l来刻画视力的理解及应用上存在一定的困难。
八年级数学《课题学习“制作视力表”》教学案例
八年级数学《课题学习“制作视力表”》教学案例教学目标：教学重点：教学难点：辅助手段：设计思路：1、本课题学习旨在结合前面学过的相似多边形及位似图形的相关内容，让学生通过实际操作和观察电脑操作，探究视力表中蕴含的数学知识，进一步发展学生综合运用数学知识分析问题、解决问题意的能力，初步形成“用数学”的能力。
2、本堂课运用“Z+Z ”智能教育平台——《超级画板》来制作课件，充分利用了其绘画、测量、动画等功能，使教师教得轻松，学生学得快乐。
2004年秋季宜昌市九年级期末调研考试数学试卷（长宽倍增）25.阅读材料：sin代表∠的正弦，在直角三角形中，如图：sinbC的对边斜边即b=C ·sin数学问题:（1）已知菱形ABCD 的边长为a ，是否存在与菱形ABCD 有一个角相等，且周长和面积分别是已知菱形的一半的菱形EFGH ？请说明理由.（2）已知平行四边形A ′B ′C ′D ′的边长分别为a 、b ，恰好存在平行四边形E ′F ′G ′H ′与平行四边形A ′B ′C ′D ′有一个相等，且周长、面积均为平行四边形A ′B ′C ′D ′的一半，那么以a 、b 为边的矩形周长l 与矩形面积S 之间应满足什么关系？abcα┌╮2005年宜昌市初中毕业生学业考试题（拱桥设计问题）22．如图，宜昌西陵长江大桥属于抛物线形悬索桥，桥面（视为水平的）与主悬钢索之间用垂直钢拉索连接.桥两端主塔塔顶的海拔高度均是187.5米,两主塔之间的距离是900米，这里水面的海拔高度是74米.若过主塔塔顶的主悬钢索（视为抛物线）最低点离桥面的高度为0.5米，桥面离水面的高度为19米.请你计算距离桥两端主塔100米处垂直钢拉索的长.(结果精确到0.1米)（第22题）教学过程及课堂实录：一、情境引入：师：同学们好！首先我想进行一项现场调查（众生好奇地望着老师）。
知道自己的视力情况的同学请举手（众生全部举手），那么，你是通过什么方式知道的？生1：我是通过视力表知道的。
《制作视力表》课件
想一想
视力
测试距离5米
(单位mm) (单位mm)
a
测试距离3.3 米 a
0.1
72.7 36.5 23.0 18.3 14.5
48.0 24.1 15.2 12.1 9.6
5 测 米a 试 距 离 3.3 a 米
0.2 0.3
0.4
0.5
视角：外界物体（AB） 发射来的光线在眼球内 节点N处所形成的角（图 ∠ANB）为视角。
P1
P2 a(
视角不变，视力一定。 视力一定，视角不变。
你知道了吗
P1
a1
P2
a2
5m L1
3.3 L 2
a(
m
O
才艺展示
我要设计一个测试 距离 为2.8米的视力表 ，你现在能 提供一套设计方案吗？
算一算
视力 0.1
测试距离5米
(单位mm) (单位mm)
a
测试距离2.8 米 a
72.7
36.5
你知道吗?
6月6日---国际爱眼日
3月3日--全国爱耳日
你的视力 怎么样?
你对视力 表了解吗?
“对数视力表” 发明人 是
缪天荣
. 温州 瑞安
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
原温州医学院眼科教研室主任教授
帮老师解 决问题
假如老师需要一 个测试 距离为2.8 米的视力表 ，你 能帮老师设计吗？
【课题学习】
制 作 视 力 表
0.1 72.7 36.5 23.0 18.3 14.5 72.7 14.5 14.5 14.5
0.2
0.3 0.4 0.5
36.5
23.0
7.3
4.6
7.3
“制作视力表”教学设计
“制作视力表”教学设计作者：万静来源：《读写算》2018年第09期摘要以问题为载体、学生自主参与探究为主的“综合与实践”该如何处理学生课外自主探究和课堂内探究的关系？我们一直在努力的探索，以综合与实践《制作视力表》的教学案例为载体，谈谈自己的认识。
关键词发现；论证；表达中图分类号：G305，TE321，Q344+.13 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）09-0251-01一、内容解析“制作视力表”选自北师大版教材九年级上册综合与实践活动课题，综合与实践课题的开设是本套教科书的一大特色，它对培养学生自主探索能力、开拓创新的意识，实施素质教育有积极的促进作用。
二、教学过程【第一环节】情境引入回顾展示，视频（探究掠影），展示学生课前自主探究的过程。
本环节设计了“回顾”与“展示”两个活动，视频“探究掠影”回放课前自主探究的历程：1.收集材料：生活中有哪些类型的视力表？2.原理探索：视力与物理凸透镜成像，生物学近视眼的矫正等有何关系？3.问题聚焦：（1）视力表中蕴含着哪些数学知识？（2）如何认识视力？（3）视力表的制作方案？【设计意图】1.视频画面隐含对学生课前自主探究的“过程性”评价。
2.视频过程体现了问题探究过程：“问题背景”、“提出问题”、“问题聚焦”、“问题探究”，片头视频既是自主活动的总结，又是课堂深化探究的开始。
【第二环节】小组汇报课前“问题聚焦”提出了很多问题，促成全班分成4个小组：材料收集小组，生物、物理原理探索小组，测量操作小组，小小制作家小组。
课内小组代表从以下几个方面作汇报：（1）生活中有哪些视力表？（2）几何画板演示眼睛成像大小的成因，本环节展示一个组对“人眼是如何看见物体”的专题探究——“1视角”。
【设计意图】跨学科的课题，需要为全班学生普及相关基础知识，探究活动是自主的，也是多元的，有的小组从测试中不仅提出了问题，对“视力”的理解方式有多种，他们有从物理成像原理理解的，也有从生物机理的视角理解。
数学北师大版九年级上册制作视力表
数学北师大版九年级上册制作视力表
一、教学目标
1. 知识与技能：通过活动，使学生能够利用数据描述现象，并根据数据作出判断。
2. 过程与方法：通过活动，使学生经历数据的收集、整理、描述、分析的过程，培养其抽象、概括的能力。
3. 情感态度和价值观：通过活动，使学生感受到数学与生活的联系，培养学生的合作精神。
二、教学重难点
1. 教学重点：经历数据的收集、整理、描述、分析的过程，根据数据作出判断。
2. 教学难点：根据数据作出判断。
三、教学过程
1. 活动一：收集数据
（1）教师介绍视力表，并引导学生观察。
（2）教师安排学生排队，依次上前观察视力表并记录数据。
（3）每名学生记录自己的数据，并将所有数据整理到一起。
2. 活动二：整理数据
（1）学生以小组为单位，讨论如何整理这些数据。
（2）学生讨论后，教师引导学生总结出几种整理方法：
①画表格；②画条形图；③画折线图；④画扇形图。
（3）学生选择其中一种方法，将全班学生的数据整理到一起。
3. 活动三：描述数据
（1）学生根据整理好的数据，用自己喜欢的方式描述出来。
（2）学生展示自己的描述结果，并解释这样描述的原因。
4. 活动四：分析数据
（1）教师引导学生分析数据，总结出视力不良率。
（2）教师引导学生根据视力不良率，分析视力不良的原因，并提出改善视力的方法。
5. 活动五：总结与反思
（1）学生总结本节课的收获，包括知识、技能、方法等方面。
（2）学生反思自己在活动中的表现，总结自己在数据处理方面的优点和不足之处。
《制作视力表》说课设计
《制作视力表》说课设计《制作视力表》是九年制义务教育北师大版八年级数学下册第四章的课题学习。
我将从教材分析以及教学过程两部分设计说课稿。
一、教材分析在教材分析中，我将从教学目标、教学重点、教学难点三个方面加以说明。
1.教学目标：（1）知识与技能目标：探索视力表中蕴含的数学知识，体会视力表的制作原理，进一步发展学生综合运用数学知识分析问题、解决问题的能力。
（2）过程与方法目标：①通过动手操作，培养学生的动手能力。
②在探索过程中培养学生的自主探索能力和合作交流能力。
（3）情感与价值观：体验从数学的角度观察、分析现实生活中的某些现象，初步形成“用数学”的自觉意识，激发求知欲和学习兴趣。
2.教学重点：探索视力表中蕴含的数学知识、视力表的制作原理。
3.教学难点：理解视力表中是用“E”字的高度和测试距离之比来检查视力的。
为了能够落实目标、突出重点、突破难点，在讲授本节课时，我将采用以下方法进行教学：二、教法分析1.情境教学法：创设问题情境，以学生感兴趣的并容易回答的问题为开端，让学生在熟悉的场景中轻松、愉快地回答老师提出的问题后，带着成功的喜悦进入新课的学习。
2.任务驱动法：将本节课的学习内容设计成学生感兴趣的学习任务，让学生带着任务去探究，激发他们的好奇心和求知欲。
3.实践教学法：在学生掌握制作原理后，将安排学生进行实践应用，学以致用。
这三种教学方法将贯穿于整个教学过程中，以帮助学生快速、正确地理解学习内容。
三、学法指导本节课采用自主探索与小组交流相结合的学习方式，让学生遵循“观察——猜想——验证——归纳——拓展”的主线进行学习，用已有的知识解决问题（最后，就是以上三个方面的综合应用，即教学过程部分）。
四、教学过程1.创设情境，导入新课。
本节课我设计了如下情境引入新课：同学们，你测过视力吗？你都见过什么样的视力表？把你搜集到的E型视力表展示给大家。
我们发现这些视力表有测试距离为5米的，有测试距离为3米的，还有测试距离为30厘米的，这些视力表都是以测试距离为５米的标准对数视力表为依据制作的，是怎样做的呢？这就是我们今天这节课所要探究的问题。
王海丽-----制作视力表
三、教学重点、难点、易错点
重点： 探索视力表中蕴含的数学知识。 难点： 视力表的制作原理。 易错点： 视力表制作原理的运用。
四、教法与学法
教法： 创设问题情境、提出问题串，引导学生探索，让学 生独立发现体会，再互相交流，抽象出数学问题，并能 用数学知识解决问题． 学法： 鼓励学生积极动手实验，合作探究，使每个学生 在活动中都得到充分的发展。独立思考、合作学习、讨 论交流、反思总结。
二、教学目标
（一）课标总体目标
通过综合实践课的学习，学生能够： 结合实际情境，经历设计解决具体问题的方案，并加 以实施的过程，体验建立模型、解决问题的过程，并在此 过程中，尝试发现和提出问题。 会反思参与活动的过程，将研究的过程和结果形成报 告或小论文，并能进行交流，进一步获得数学活动经验。 通过对有关问题的探讨，了解所学过知识（包括其他 学科知识）之间的关联，进一步理解有关知识，发展应用 意识和能力。
生3：视力为0.3时，a=24 mm, b=24 mm, d=5 mm,发现”E” 的长和宽相等， 生4：...... 生5：照这样的话，每个E可以近似的看成正方形。因为我们测 量有误差，所以大家测的长度上稍微会出现不等的时候。 师：总结的真好。大家根据测量知道每个E可以看成正方形，那 么各个“E”形图之间有什么关系呢？ （学生相互讨论，将自己的发现展示给同组学生） 生：既然这些“E”形图都近似的看成正方形，而所有的正方形都 相似，所有这些“E”形图都相似。并且我们还发现同一行的E大 小一样，可以通过旋转，对称而得到。 师：总结的很正确，观察的很仔细。
生：按照上面大家讨论的结果，可以猜想得出，在D1处用 ①号”E”测得的视力，与在D2处用②号”E”测得的视力， 在D3处用③号”E”测得的视力，在D4处用④号”E”测得 的视力，在D5处用⑤号”E”测得的视力都相同． （经过讨论证实了结论的正确性）． 师：大家做得非常棒．根据刚才大家讨论出的结论，我们 可以据此自己制作视力表． 【设计意图】：通过复制制作“E”，探究图形间的规律。 本环节关键点比较多，测量工作比较大。 【活动效果】：本环节关键点比较多，测量工作比较大， 计算量比较大，需要小组合作才能完成，允许学生带计算 器，否则一节课无法结束这么多的内容。
自测视力表简E字表、C字表、散光表
自测视力表(简E字表、C字表、散光表)自测散光表核心提示：可用下图测试自己的眼睛是否具有散光。
检测方法：检查时，分别遮挡（不得按压眼球）一只眼睛，用另一只眼睛注视上图，看看各方向的线条，是否粗细均匀一致。
判定结果：１、若裸眼看到散光表各方向线条粗细均匀一致时，表明该眼无散光现象。
2、若配戴矫可用下图测试自己的眼睛是否具有散光。
检测方法：检查时，分别遮挡（不得按压眼球）一只眼睛，用另一只眼睛注视上图，看看各方向的线条，是否粗细均匀一致。
判定结果：１、若裸眼看到散光表各方向线条粗细均匀一致时，表明该眼无散光现象。
2、若配戴矫正眼镜的眼，看到散光表各方向线条粗细均匀一致时，表明被检眼散光已得到充分矫正。
3、当被检眼看到散光表中，某一线条粗且黑或格外清晰，说明该眼可能有散光。
特别说明：自测结果仅供参考，准确结果需经专业验光确定。
散光表法的负散光轴向的推演欧阳永斌关键词：散光表法；负散光轴向；推演；原理散光表检查中，以被检眼所见的最清晰线对应的小钟点读数×30来确定该眼的负散光轴向。
这一负散光轴位的计算方式非常简单，但是其推演过程却一直是初学验光者难以理解之处。
本文借助于图、表、数学关系式来阐述散光表检查中负散光轴的推演过程。
1．因为被检眼的方向定位参照物与检查眼的方向定位参照物的差别等因素的存在，使得被检眼对散光表上清晰线条的方向感知还需要再经过多次对应关系的转换才能够追踪到其负散光轴向。
转换过程包括以下四个环节：钟表用的钟点数转换单位为顺时针圆周度；顺时针圆周度对应转换为以散光表为参照物的TABO法标记；物像之间的镜面关系要求以散光表为参照物的TABO标记转换为以被检眼为参照物的TABO标记；后焦线形成的清晰像方向取其垂直位即为眼屈光的负散光轴方向。
2．图、数学关系式的推演过程2.1．散光表的钟点数标记A1（图1）转化为顺时针圆周度标记A2（图2），二者之间的数学关系式为：A2=A1×30。
项目十三 使用Excel制作视力统计表
【操作二】统计各类视力的人数 【步骤解析】
1.单击C24单元格，输入公式“= COUNTIF(E4:E19, ">=1.2")”，再 按Enter键。 2.单击C25单元格，输入公式“=COUNTIF(E4:E19, ">=1.0")－ COUNTIF(E4:E19, ">=1.2")”，再按Enter键。 3.单击C26单元格，输入公式“=COUNTIF(E4:E19, ">=0.7")－ COUNTIF(E4:E19, ">=1.0") ”，再按Enter键。 4.单击C27单元格，输入公式“=COUNTIF(E4:E19, "<0.7")，再按 Enter键。
【任务二】输入公式
1
【操作一】计算各人的视力
2
【操作二】统计所有人的视力
3
【操作三】统计各类视力的人数
项目十三 使用Excel制作视力统计表
【任务二】输入公式
【操作一】计算各人的视力
【基础知识】
除了在上一项目中我们介绍过的SUM和COUNT函数外，在本项目中 我们还要使用以下函数。 (1)AVERAGE函数 AVERAGE函数用来求参数中数值的平均值。 (2)MAX函数 MAX函数用来求参数中数值的最大值。 (3)MIN函数 MIN函数用来求参数中数值的最小值。 (4)COUNTIF函数 COUNTIF有两个参数，第1个参数是单元格区域，第2个参数是条件， 该函数计算给定单元格区域中满足条件的单元格的个数。
项目十一 使用Excel制作财务报表
【任务三】设置表格
1
【操作一】设置文字格式
2
实验一 视力表的绘制ppt课件
10
视力表的绘制－－ 0.1视标
0.1视标： ❖ 以VA=d/D 得， D＝50m。
❖依据h/50m=tg1’≈1’ ≈3.0*10-4弧度，h＝0.015m=1.5cm。 ❖整个视标的大小为1.5*5=7.5cm
11
0.2视标的绘制
0.2视标： ❖ VA=d/D, D=25m ❖ h/25m=tg1’≈1’ ≈ 3.0*10-4弧度，
h＝0.0075m=0.75cm。 ❖ 整个视标的大小为0.75*5=3.75cm
12
0.3视标的绘制
0.3视标: ❖ VA=d/D D＝16.7m, ❖ h/D=tg1’≈1’ ≈ 3.0*10-4弧度，h＝
即外界物体两端在人眼节点处所形成的夹角最小视角原理anb为最小视角cnd的夹角间无静止的细胞故不能把cd分辨为两点1视标大小各不相同但各视标在设计距离处所成的夹角为1弧分视角
眼屈光学
1
视力表的绘制
2
教学任务与教学目的
教学任务：
❖完成一张小数视力表的绘制
教学目的：
❖通过视力表的绘制，掌握视力表的制 作原理和方法，加深对视角、最小视角 、视标意义的理解。
18
0.9视标的绘制
0.9视标： ❖ 以VA=d/D得，设计距离D＝（50/9）m ❖ h/D＝ tg1’≈1’ ≈ 3.0*10-4弧度，h＝0.167cm ❖ 整个“E”字的高宽均为0.167cm*5=0.835cm,
19
1.0视标的绘制
1.0视标： ❖ 以VA=d/D得，设计距离D＝（5/1）m=5m， ❖ h/D＝ tg1’≈1’ ≈ 3.0*10-4弧度，h＝0.15cm。 ❖ 整个“E”字的高宽均为0.15cm*5=0.75cm
制作视力表 教学设计
制作视力表教材分析：《制作视力表》选自北师大版九年级上册综合与实践。
“制作视力表”是以探究视力表中蕴含的数学知识，体会视力表的制作原理，进一步发展学生综合运用数学知识分析问题，解决问题的能力的一节内容。
借助“制作视力表”感受并理解E图形中蕴含的有关数量关系、图形变换、图形相似及其相似比等有关内容。
本节内容的不仅研究数学图形，还与数据的测量、统计与物理学科中的凸透镜成像、视角等内容都发生着关系。
通过对本节的学习，可以练习巩固以上的数学、物理知识，重要的是使学生学会用数学的思维方式去观察、分析、解决日常生活中的问题，增强应用数学的意识、了解数学的价值。
同时以视力表为载体，提高学生把握事物内在规律的能力；体验数形结合的思想.通过对视力表的观察、充分挖掘视力表中所蕴含的丰富的数学知识，体会数学是一门基础学科，它与人类生活、自然社会的密切联系，从而增进对数学的理解和增强学好数学的信心。
在经历对数据的测量、分析、统计、观察、对比，以及经历图形“E”的形状、大小、位置、平移、旋转、轴对称的过程中充分感知：相似图形、位似图形的概念、性质，发展统计观念，获得从所需的数学知识、数学活动中获得经验，以及使用数学的意识和必要的应用技能.故教学时应注重培养学生言之有据的习惯，发展学生正确使用数学语言进行表达和交流的能力，同时要鼓励学生在探索的过程中多角度尝试，不要以教师的讲解代替学生的思考、讨论；可以组建四人活动小组合作学习，促成学生以良好的情感态度主动参与合作交流；引导学生在独立思考的基础上与同伴进行合作交流。
本节综合与实践涵盖内容丰富，不仅蕴含数学知识，还涉及物理知识，对学生和老师都富有挑战，故我将本内容安排两课时，第一课时主要研究“视力表”中E图形间的联系，并根据探索的数学知识制作一张视力表；第二课时则研究视力与测试距离间的关系，会制作改变测试距离后的视力表。
教学重点：探索视力表中E图形蕴含的数学知识，并制作视力表。
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“制作视力表”说课稿
一、教材分析
“制作视力表”选自北师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级下册第四章后的课题学习。
研究性课题学习的开设是本套教科书的一大特色．它对培养学生自主探索的能力、开拓创新的意识，实施素质教育有积极的促进作用。
本节内容与本章的第一节线段的比、第五节相似三角形、第六节、第八节、第九节的内容都有关系，是本章内容的一个综合运用。
与图形的平移、数据的测量、统计与物理学科中的凸透镜成像、视角等内容都发生着关系。
通过对本节的学习，可以练习巩固以上的数学、物理知识，重要的是使学生学会用数学的思维方式去观察、分析、解决日常生活中的问题，增强应用数学的意识、了解数学的价值。
通过对视力表的观察、充分挖掘视力表中所蕴含的相似图形、位似图形等丰富的数学知识，体会数学是一门基础学科，它与人类生活、自然社会的密切联系，从而增进对数学的理解和增强学好数学的信心。
经历对l1、l2、b1、b2数据的测量、分析、统计、观察、对比，经历图形“E”的形状、大小、位置、平衡、旋转的过程，充分感知：相似图形、位似图形的概念、性质，发展统计观念，获得从所需的数学知识、数学活动中获得经验，以及使用数学的意识和必要的应用技能.
二、学情分析
学生在第四章的学习中已经学习了线段的比、相似图形与位似图形的概念，对相似图形、位似图形有一个较强的感性认识。
本节作为第四章的最后一部分内容——课题研究，是对本章所学知识的一次总结和实践应用。
八年级学生已经基本具备了一定的观察、分析、对比、统计、归纳的能力和一定的阜新意识，他们有强烈的独立思考、自主探究的愿望，这些对本节内容的学习都是有很大帮助的。
但本节课所涉及的内容不但包括数学中的相似图形、位似图形等知识，同时也是对学生物理知识掌握的一次考查，如果没有物理知识作铺垫，将较难理解大“E”与小“E”为何因为测试距离的不同而可以同时衡量同一视力。
所以就本节内容，学生在用b/l来刻画视力的理解及应用上存在一定的困难。
三、教学目标、教学重点、教学难点、教学方法
●教学目标
（一）教学知识点
探索视力表中的蕴含的数学知识，体会视力表的制作原理，进一步发展学生综合运用数学知识分析问题、解决问题的能力。
进一步理解相似图形及其相似比、位似图形及其位似比等有关内容。
（二）能力训练要求
通过度量“E”的长、宽及空白缺口宽，制作0.1与0.2的“E”，测量l1、l2、b1、b2的动手操作，培养学生的动手能力，通过讨论探索其中所蕴含的数学知识以及数据之间的关系培养了学生的合作交流能力，独立思考的习惯和探索能力。
（三）情感与价值观要求
通过探索视力表中的奥秘，让学生感受到数学活动充满着探索与创造，同时让学生认识数学与人类生活的密切联系.并能获得一些研究问题的方法和经验，发
展思维能力，加深理解相关的数学知识.
体验从数学的角度观察、分析现实生活中的某些现象，初步形成“用数学”的自觉意识。
●教学重点
探索视力表中蕴含的数学知识
●教学难点
探索视力表中蕴含的数学知识，从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型，综合应用已有的知识解决问题。
●教学方法
指导探索法
即在教师的指导下，由学生自己动手去操作，并和同伴互相交流探索出结果.
五、教学活动：
（一）、创境激趣
“眼睛是心灵的窗口”拥有一双明亮的双眼是我们每个人的心愿，但如果我们不注意用眼卫生的话，眼睛就很容易近视。
如果眼睛近视了，就要到医院进行视力检查，这时就需要一张视力表，出示五米“E”形视力表，说明“E”形视力表是用“E”作为测试工具的视力表，并请同学说说还有别的什么视力表？
活动（全体活动）
请一位同学上台扮演眼科医生，为老师检查视力。
同时请他来讲解一下运用“E”形视力表检查视力的测试依据。
（它的依据是能否看清楚“E”的两个空白缺口）
教师在被测试过程中注意提醒学生运用视力表检查视力时所需注意事项，包括单眼裸视和5米距离。
为什么要5米进行检查呢？近了或远了可以吗？由学生回答。
出示一个大“E”，这个“E”能否用来测试0.1的视力呢？提问同学并说明理由。
指出视力表对我们来说并不陌生，但你想过吗？视力表中蕴含着一定数学知识，你知道是什么知识吗？本节课我们就来探索其中蕴含的奥秘.
（二）自主探究
活动一（全体活动）
观察这张视力表，能发现什么规律？
通过制作“E”形卡片，测量得到表中数据，根据这些数据你又得到了什么呢？
为了更经常进行视力检查，我准备在家里客厅悬挂一张视力表，但我家客厅宽度只有3米，如何才能测出我正确的视力水平呢？使用这张5米的视力表直接进行检查就可以了吗？（可以使用镜子反射的原理，也可以重新制作一张视力表）
如果我要制作一张3米的视力表，使其测得的视力与标准视力表测得的视力一致，这时0.1的“E”应该比现在更大还是更小呢？应该是多大呢？
下面就请同学们与教师一起来进行一组实验，以得到一组数据，共同来研究这一问题。
活动二（小组活动）
拿出事先制好的①②两个“E”，按照投影演示的方法，将②号“E”沿水
平桌面向右移动，直至从右侧点O 看去，点P 1，P 2，O 在一条直线上为止。
并测量出l 1、l 2、b 1、b 2（此处提醒学生实验中应注意的问题，有助于帮助学生提高实验的准确性）
活动三（小组活动）
请各组分别计算出b 1/l 1与b 2/l 2的值，并讨论为什么会出现相等的结果，你能解释这个结果吗？
教师帮助学生建立位似图形，并分析出现b 1/l 1＝b 2/l 2原因，(利用△OP 1D 1∽△OP 2D 2及比例性质)。
同时，引入视角的内容，虽然①“E ”与②“E ”的大小不一致，但它们的视角一致，所以在视网膜上所呈现的像的大小也一致，即我们感觉它们的大小是一致的。
同时明确：我们通常用“E ”的高与它到眼睛的水平距离之比来刻画视力。
也就是说，大小不同的“E ”只要它们这一比值相同，那么用它们测得的视力就相同。
（同时引入视角的内容，加强各课程之间的联系。
）
（三）拓展应用
活动一（小组活动）
怎样利用测试距离为5米、视力为0.1的视标“E ”，来制作一个测试距离为3米、视力仍为0.1的视标“E ”？
活动二（全体活动）
回应创境激趣中的大“E ”，已知这个大“E ”的边长为21.6cm ，请问如果要使用这个“E ”来测试0.1的视力，测试距离应该为多远呢？如果要使用这个“E ”来测试0.2的视力，测试距离应该为多远呢？
（四）课堂小结
引导学生谈谈本节课体会最深的是什么？
（五）作业设计
根据自己卧室的情况，设计一张适合于自己的视力表。
六、教后反思：
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