南京高三三模试卷

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2024届江苏南京宁海中学高三第三次测评语文试卷含解析

2024届江苏南京宁海中学高三第三次测评语文试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

1、阅读下面的文字,完成下面小题阅读的目的与诉求不同，方式与结果自然也不一样。

有的阅读是为了消遣取乐，或者满足个人趣味，这样的阅读强调个体的兴会和悦纳，自由度大，个体差异也大。

思辨性阅读则不同。

它是为了获取真知，或者为了解决问题，个人的好恶与体验都要退居其次，阅读的准确性、明断性与合理性，则成了判断阅读效果的首要标准。

这就要求读者的思维始终处在“思辨”的理性状态，自觉地分析与论证，审慎地权衡与判断。

文本是思辨性阅读的根基，尊重文本，知易行难。

文本似迷宫,其意蕴与逻辑并不会直接呈現在我们面前，而是隐藏在文本之中，等着读者去挖掘。

迷宫里歧路纵横，浮云蔽日，走着走着，恐怕连自己都会走丢。

干扰我们的因素很多，语言自身就是其中之一。

语言是桥梁，是工具，这个道理人所共知；但语言又常常成为沟通与理解的障碍，成为横亘在我们与文本之间的一堵墙。

譬如《廉颇蔺相如列传》中的“秦王”，如果对他一无所知，对他的理解就会走向脸谱化。

就“完璧归赵”一节看，这个秦王看起来倒有点虚弱与怯懦，至少表面如此。

你看，蔺相如在朝堂上斥责秦王倨傲轻慢,要求他举行一个隆重仪式来交换和氏璧。

面对咄咄逼人的蔺相如，秦王没有暴跳如雷，而是满口答应。

等到秦王布置好了场面，蔺相如却派人把和氏璧送回了赵国，还公然指责秦王祖宗八辈都是背信弃义之徒。

设身处地站在秦王的角度想一想，他能不恼火吗？但秦王的反应也只是“与群臣相视而嘻”，不仅没杀蔺相如，还好生款待他，很多人由此断言秦王“外强中干”。

其实，教科书对秦王的介绍也大多如此，但历史上的秦昭襄王并非如此粗鄙与虚弱。

秦昭襄王,19岁继位，在位56年，是中国历史上在位时间最长的君王之一。

2023届江苏省南京市高三三模联考数学试题【含答案】

一、单选题1．已知复数z 满足()1i 5i z +=+，则复数z 在复平面内所对应的点位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限D【分析】利用复数除法求出z ，即可判断.【详解】因为()()5i 1i 5i 64i32i 1i 22z +-+-====-+，所以点()3,2-位于第四象限.故选：D.2．如图，直线l 和圆C ，当l 从l 0开始在平面上绕点O 按逆时针方向匀速转到（转到角不超过90°）时，它扫过的圆内阴影部分的面积S 是时间t 的函数，这个函数的图像大致是A ．B ．C ．D ．D【分析】由题意可知：S 变化情况为“一直增加，先慢后快，过圆心后又变慢”，据此确定函数的大致图像即可.【详解】观察可知面积S 变化情况为“一直增加，先慢后快，过圆心后又变慢”，对应的函数的图象是变化率先变大再变小，由此知D 符合要求.故选D .本题主要考查实际问题中的函数图像，函数图像的变化趋势等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.3．已知非零向量a ，b满足()3,1b =，π,3a b = ，若()a b a -⊥ ，则向量a 在向量b 方向上的投影向量为（）A ．14bB ．12bC ．32b D ．bA【分析】依题意可得()0a a b -⋅= ，根据数量积的定义及运算律求出a r ，即可求出a b ⋅ ，最后根据a b b b b⋅⋅⋅计算可得.【详解】因为()a b a -⊥ ，所以()20a b a a a b -⋅=-⋅=，∴2102a a b -=，又()3,1b =，所以()22312b =+=，∴1a = 或0a =（舍去），所以21a b a ⋅== ，所以a 在b方向上的投影向量为14a b b b b b⋅⋅=⋅.故选：A.4．已知集合{}1,2,3,4U =，若A ，B 均为U 的非空子集且A B ⋂=∅，则满足条件的有序集合对(),A B 的个数为（）A ．16B ．31C ．50D ．81C【分析】根据集合A 中元素的个数分类讨论，利用组合以及计数原理知识直接求解.【详解】1°A 中有1个元素，4种情况，B 有321-=7种情况，此时有4728⨯=种情况；2°A 中有2个元素，24C 种情况，B 有221-=3种情况，此时有24C 318⨯=种情况；3°A 中有3个元素，34C 种情况，B 有1种情况，此时有34C 14⨯=种情况.所以满足条件的有序集合对(),A B 一共有2818450++=个.故选：C.5．已知一组数据丢失了其中一个，另外六个数据分别是10，8，8，11，16，8，若这组数据的平均数、中位数、众数依次成等差数列，则丢失数据的所有可能值的和为A ．12B ．20C ．25D ．27D【分析】设出未知数，根据这组数的平均数、中位数、众数依次成等差数列，列出关系式，因为所写出的结果对于x 的值不同所得的结果不同，所以要讨论x 的三种不同情况．【详解】设这个数字是x ，则平均数为617x+，众数是8，若8x ，则中位数为8，此时5x =-，若810x <<，则中位数为x ，此时61287xx +=+，9x =，若10x ，则中位数为10，6121087x+⨯=+，23x =，所有可能值为5-，9，23，其和为27．故选D ．本题考查众数，中位数，平均数，考查等差数列的性质，考查未知数的分类讨论，是一个综合题目，这是一个易错题目．6．约翰·开普勒是近代著名的天文学家、数学家、物理学家和哲学家，有一次在上几何课时，突然想到，一个正三角形的外接圆与内切圆的半径之比2:1恰好和土星与木星轨道的半径比很接近，于是他想，是否可以用正多面体的外接球和内切球的半径比来刻画太阳系各行星的距离呢？经过实践，他给出了以下的太阳系模型：最外面一个球面，设定为土星轨道所在的球面，先作一个正六面体内接于此球面，然后作此正六面体的内切球面，它就是木星轨道所在的球面.在此球面中再作一个内接的正四面体，接着作该正四面体的内切球面即得到火星轨道所在的球面，继续下去，他就得到了太阳系各个行星的模型.根据开普勒的猜想，土星轨道所在的球面与火星轨道所在球面半径的比值为（）A ．3B ．3C ．33D ．9C【分析】根据正方体的性质可得内接球的半径，再由正四面体的外接球半径求出正四面体棱长，再由等体积法求正四面体的内切球半径即可得解.【详解】设土星轨道所在球面半径为R ，内接正六面体边长为a ，则32a R=，∴23a R =，所以正六面体内切球半径1123a R =，设正四面体边长b ，外接球球心为O ，G为底面中心，如图，正四面体中，323=233AG b b ⨯=，226=3PG PA AG b -=，在Rt AOG △中，222()AO AG PG AO =+-，则6143b R =，223b R =，设正四面体内切球半径r ，利用等体积法可得2213136434343V b r b b =⨯⨯⋅=⨯⋅，解得62231239r R R =⋅=，∴3339R R r R ==，故选：C.7．有一直角转弯的走廊（两侧与顶部封闭），已知两侧走廊的高度都是6米，左侧走廊的宽度为33米，右侧走廊的宽度为1米，现有不能弯折的硬管需要通过走廊.设可通过的最大极限长度为l 米（不计硬管粗细）.为了方便搬运，规定允许通过此走廊的硬管的最大实际长度为0.9m l =米，则m 的值是（）A ．7.2B ．27210C ．2725D ．9D【分析】先研究铁管不倾斜时，令PAM θ∠=，建立()133sin cos AB f θθθ=+=，π0,2θ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，利用导数求出min ()8f θ=；再研究铁管倾斜后能通过的最大长度.【详解】如图，铁管不倾斜时，令PAM θ∠=，1sin PA θ=，33cos PB θ=，()133sin cos AB f θθθ=+=，π0,2θ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，()332222cos 33sin 33sin cos sin cos sin cos f θθθθθθθθθ--'=+=.令()0f θ'<，解得：π06θ<<，令()0f θ'>，解得：ππ62θ<<，所以()f θ在π0,6⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，在ππ,62⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增，所以min ()86f f πθ⎛⎫== ⎪⎝⎭，此时通过最大长度l AB '≤，∴8l '≤，∴倾斜后能通过的最大长度228610+=，∴0.9109m =⨯=.故选：D.8．已知函数()f x 的导函数()f x '满足：2()()e x f x f x -='，且()02f =.若函数2ππ()e ()e (1)sin 36x x g x f x a x --⎛⎫=++-+ ⎪⎝⎭有且只有一个零点，则实数a 的值为（）A ．e -B ．2e-C ．eD ．2eB【分析】由函数()f x 的性质设()2e e x xf x =+，得到()()()22ππe e e e 1sin 36x x x x g x a x --⎛⎫=+++-+ ⎪⎝⎭.由零点的定义得到()2ππe e 11sin 36x xa x -⎛⎫++=-+ ⎪⎝⎭，利用基本不等式和正弦函数的有界性求出a 的值.【详解】由函数()f x 的导函数()f x '满足：2()()e x f x f x -='，且()02f =，不妨设()2e e x xf x =+满足条件.此时()()()22ππeee e 1sin 36xxx x g x a x --⎛⎫=+++-+ ⎪⎝⎭.令()0g x =，即()2ππe 1e 1sin 036x x a x -⎛⎫+++-+= ⎪⎝⎭，()2ππe e 11sin 36x xa x -⎛⎫++=-+ ⎪⎝⎭有且仅有一个零点.因为22e e 12e 12e 1x x -++≥+=+，当且仅当2e e x x -=即1x =时取“＝”，当1x ≠时，2e e 12e 1x x -++>+，又ππ1sin 136x ⎛⎫-≤+≤ ⎪⎝⎭，所以()ππ11sin 136a a x a ⎛⎫--≤-+≤- ⎪⎝⎭，此时()2ππe e 11sin 36x xa x -⎛⎫++=-+ ⎪⎝⎭要么没零点，要么不仅一个零点，所以1x =是()g x 的唯一零点，此时()()11ππ1e 1e 1sin 2e 11036g a a ⎛⎫=+++-+=++-= ⎪⎝⎭，解得2a e =-，所以2a e =-.故选：B.二、多选题9．已知m ，n ，l 为空间中三条不同的直线，α，β，γ，δ为空间中四个不同的平面，则下列说法中正确的有（）A ．若m l ⊥，n l ⊥，则//m nB ．已知l αβ= ，m βγ= ，n γα=I ，若l m P = ，则P n ∈C ．若m α⊥，m β⊥，//αγ，则//βγD ．若αβ⊥，γα⊥，δβ⊥，则γδ⊥BC【分析】对于A ，由空间中的两直线的位置关系判断，对于B ，由平面的性质分析判断，对于C ，由线面垂直的性质和面面平行的判定方法分析判断，对于D ，在正方体模型中分析判断.【详解】m l ⊥，n l ⊥，则m 与n 可能平行，可能相交，也可能异面，A 错.因为l αβ= ，m βγ= ，l m P = ，所以,P P αγ∈∈，因为n γα=I ，所以P n ∈，B 对.m α⊥，m β⊥，则αβ∥，又αγ∥，则βγ∥，C 对.正方体中，设面α为面ABCD ，平面β为面11BCC B ，面γ为面11ABB A ，面δ为面11CDD C ，则αβ⊥，αγ⊥，δβ⊥，但γδ∥，D 错，故选：BC.10．记A ，B 为随机事件，下列说法正确的是（）A ．若事件A ，B 互斥，()12P A =，()13P B =，()56P A B = B ．若事件A ，B 相互独立，()12P A =，()13P B =，则()23P A B ⋃=C ．若()12P A =，()34P A B =，()38P A B =，则()13P B =D ．若()12P A =，()34P A B =，()38P A B =，则()14P B A =BC【分析】对于A ，根据互斥事件和对立事件的性质分析判断即可，对于B ，根据相互独立事件的性质分析判断，对于CD ，根据条件概率的公式和对立事件的性质分析判断.【详解】11()()()()1()23P A B P A P B P AB P AB =+-=-+- 1()()()()3P B P AB P AB P AB =+==，∴1()2P A B = ，A 错.11112()()()()()()()()23233P A B P A P B P AB P A P B P A P B =+-=+-=+-⨯= ，B 对.令()P B x =，()1P B x =-，()()()()34P AB P AB P A B P B x===，∴()34P AB x =，()()()()318P AB P AB P A B x P B ===-，∴()()318P AB x =-，331()()()(1)1482P A P AB P AB x x =+=+-=-，∴13x =，C 对.()()()()()()1311343162P B P AB P AB P B A P A P A -⨯-====，D 错，故选：BC.11．已知双曲线2214y x -=，直线l ：()2y kx m k =+≠±与双曲线有唯一的公共点M ，过点M 且与l垂直的直线分别交x 轴、y 轴于()0,0A x ，()00,B y 两点.当点M 变化时，点()00,P x y 之变化.则下列结论中正确的是（）A ．224k m =+B ．002y kx =C ．P 点坐标可以是()7,6D ．220011x y -有最大值125ACD【分析】联立双曲线和直线方程并根据有唯一公共点可得224k m =+，可判断A 正确；利用直线的点斜式方程写出直线AB 的直线方程可解得05k x m =-，05y m =-，所以B 错误；易知55,kP m m ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，可知当56m -=时，57km-=，所以P 点坐标可以是()7,6，即C 正确；由4222222001154412525255k k k x y k k ⎛⎫-+--==-++ ⎪⎝⎭可利用基本不等式得当2k =±时，220011x y -有最大值125，即D 正确.【详解】对于A ，联立2214y x y kx m ⎧-=⎪⎨⎪=+⎩消y 可得()2224240k x kmx m ----=，直线与双曲线只有一个公共点，且2k ≠±，则Δ0=，∴()()222244440k m k m ----=，∴224k m =+，即选项A 正确；对于B ，由方程可得M k x m =-，则2224M k m k y m m m m --=-+==，∴4,k M m m ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，则AB 的直线方程为41k y x m k m ⎛⎫+=-+ ⎪⎝⎭，令0y =，05kx m=-，令0x =，05y m=-，所以00y kx =，即B 错误；对于C ，则易知55,kP mm ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，若56m -=，则56m =-，22549466k =+=，取76k =，7565756k m -=-⨯=-，即()7,6P ，所以C 正确；对于D ，可得()()222222242222222004111542525252525k k m m m m k k k x y k k k k ----+--=-===22414112252552525525k k ⎛⎫=-++≤-+= ⎪⨯⎝⎭，当且仅当2k =±时，等号成立，即D 正确；故选：ACD12．三角函数表最早可以追溯到古希腊天文学家托勒密的著作《天文学大成》中记录的“弦表”，可以用来查询非特殊角的三角函数近似值，为天文学中很多复杂的运算提供了便利，有趣的是，很多涉及三角函数值大小比较的问题却不一定要求出准确的三角函数值，就比如下面几个选项，其中正确的是（）A ．sin 3sin1cos1>B ．3tan12>C ．()()ln cos1sin cos 2<D ．1sin 412sin 43⎛⎫<⎪⎝⎭BC【分析】对于A ，利用三角函数的性质判断出sin 30.3<，sin1cos10.3⋅>，即可判断；对于B ，判断出5tan111>，即可判断；对于C ，令cos1x =，1222x <<，利用导数判断单调性即可判断；对于D ，构造函数()ln f x x x =，利用导数判断出2()ln 3f x >，即可判断，【详解】对于A ，∵62sin 3sin171sin 9sin150.34-<︒=︒<︒=<，11112sin1cos1sin 2sin115sin 65sin 450.322224⋅=>︒=︒>︒=>，∴sin 3sin1cos1<，故A 错误；对于B ，记()3sin 6x g x x x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，0x >，则()2cos 12x g x x ⎛⎫'=-- ⎪⎝⎭，记()2cos 12x p x x ⎛⎫=--⎪⎝⎭，0x >，则()sin p x x x '=-+，令()sin m x x x =-+，0x >，则()cos 10m x x '=-+≥恒成立，所以()m x 在()0,∞+上单调递增，所以()()00m x m >=，所以()0p x '>，所以()p x 在()0,∞+上单调递增，而()()200cos 0102p x p ⎛⎫>=--= ⎪⎝⎭，所以()0g x '>，所以()g x 在()0,∞+上单调递增，所以()()00g x g >=，所以3sin 6x x x >-，0x >，所以5sin16>，所以11cos16<，5tan111>，53211>，故3tan12>，故B 正确；对于C ，记()()ln 1f x x x =--，则()111x f x x x-'=-=，令()0f x ¢>，得01x <<；令()0f x '<，得1x >；函数()f x 在()0,1上单调递增，在()1,+∞上单调递减，所以对任意0x >，都有()()10f x f ≤=，即ln 1≤-x x 恒成立，令cos1x =，1222x <<，所以ln(cos1)ln 1x x =<-，对于函数()sin n x x x =-+，0x <，因为()cos 10n x x '=-+≥恒成立，所以()n x 在(),0∞-上单调递增，所以()()00n x n <=，即sin x x <在0x <上恒成立，因为cos20<，即2210x -<，所以()22sin(cos 2)sin 2121x x =->-，因为2121(12)0x x x x --+=-<，所以()22ln 121sin 21ln(cos1)sin(cos 2)x x x x <-<-<-⇒<，故C 正确，对于D ，令1sin4x =，若22ln ln 33x x x x <⇒<，令()ln f x x x =，()1ln 10ef x x x '=+=⇒=，由()0f x ¢>解得：1e x >，()0f x '<解得：10e x <<，所以()f x 在10,e ⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减；1,e ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上单调递增，所以1()0.4e f x ≥->-，记()()21ln ,01x x x x x ϕ-=->+，因为()()()()222114011x x x x x x ϕ-'=-=≥++，所以()x ϕ在()0,∞+上单调递增，因为()()2111ln1011ϕ-=-=+，所以()2103ϕϕ⎛⎫<= ⎪⎝⎭，即22123ln 0.42313⎛⎫- ⎪⎝⎭<=-+，所以2()ln 3f x >，则1sin412sin 43⎛⎫> ⎪⎝⎭，故D 错.故选：BC.方法点睛：比较大小类题目解题方法：（1）结构相同的，构造函数，利用函数的单调性比较大小；（2）结构不同的，寻找“中间桥梁”，通常与0、1比较.三、填空题13．设随机变量()~3,2,10X H ，则()1P X ==______.715【分析】根据超几何分布计算公式可得2182310C C 7(1)C 15P X ===.【详解】由随机变量X 服从超几何分布()~3,2,10X H ，可知3表示选出3个，2表示有2个供选择，总数为10，根据超几何分布公式可得2182310C C 7(1)C 15P X ===.故71514．74212x y xy ⎛⎫++ ⎪⎝⎭展开式中的常数项为______.10516/6.5625【分析】利用组合知识处理二项式展开问题即可得解.【详解】74212x y xy ⎛⎫++ ⎪⎝⎭可看作7个4212x y xy ++相乘，要求出常数项，只需提供一项4x ，提供4项12xy，提供2项2y ，相乘即可求出常数项，即()421442761105C C 216x y xy ⎛⎫⋅= ⎪⎝⎭.故1051615．已知抛物线1C ：216y x =，圆2C ：()2241x y -+=，点M 的坐标为()8,0，P Q 、分别为1C 、2C 上的动点，且满足PM PQ =，则点P 的横坐标的取值范围是______.3955,106⎡⎤⎢⎥⎣⎦【分析】利用抛物线的定义和圆的性质得到4141x PM x +-≤≤++，转化为222691664161025x x x x x x x ++≤-++≤++，即可解得.【详解】因为抛物线：216y x =的焦点()4,0，准线：4x =-，所以圆心2C 即为抛物线的焦点F ，设(),P x y ，∴11PF PQ PF -≤≤+，∴4141x PQ x +-≤≤++.∵PM PQ =，∴4141x PM x +-≤≤++，2241(8)41x x y x +-≤-+≤++，∴222691664161025x x x x x x x ++≤-++≤++，∴3955106x ≤≤.故3955,106⎡⎤⎢⎥⎣⎦四、双空题16．已知数列{}n a 满足1a a =，()*12,21N 1,22n n n a n k a k a n k ++=-⎧⎪=∈⎨=⎪⎩，当1a =时，10a =______；若数列{}n a 的所有项仅取有限个不同的值，则满足题意的所有实数a 的值为______.63162【分析】先利用递推公式求出121(2)42n n a a -⎛⎫=-⋅+ ⎪⎝⎭，1211(2)22n n a a --⎛⎫=-⋅+ ⎪⎝⎭，再由1a =，求出10a ；利用通项公式判断出a 的值为2.【详解】∵()*12,21N 1,22n n n a n k a k a n k ++=-⎧⎪=∈⎨=⎪⎩∴222121222n n n a a a ++=+=+∴()2221442n n a a +-=-.∵1a a =，∴2122a a a =+=+，∴1122114(2)(2)422n n n n a a a a --⎛⎫⎛⎫-=-⋅⇒=-⋅+ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭.∴当1a =时，()410163124216a ⎛⎫=-+= ⎪⎝⎭.因为2212n n a a -=+，所以1211(2)22n n a a --⎛⎫=-⋅+ ⎪⎝⎭.要使{}n a 的所有项仅取有限个不同的值，则2a =，此时24n a =，212n a -=.否则2a ≠时，{}n a 取值有无穷多个.故6316；2.五、解答题17．已知()sin ,cos a x x ωω= ，()cos ,3cos b x x ωω= ，其中0ω>，函数()32f x a b a ⎛⎫=⋅- ⎪ ⎪⎝⎭的最小正周期为π.(1)求函数()f x 的单调递增区间；(2)在锐角ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，且满足322A f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，求a b 的取值范围.(1)单调递增区间为5πππ,π1212k k ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦，k ∈Z(2)3,32a b ⎛⎫∈ ⎪ ⎪⎝⎭【分析】（1）根据向量数量积的坐标表示可知()sin 23f x x πω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，由最小正周期为π可得1ω=，即可知()sin 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，再利用三角函数单调性即可求得()f x 的单调递增区间为5πππ,π1212k k ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦，k ∈Z ；（2）根据三角形形状可得ππ62B <<，再由正弦定理得sin 3sin 2sin a A b B B==，又1sin ,12B ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以3,32a b ⎛⎫∈ ⎪ ⎪⎝⎭.【详解】（1）因为(sin ,cos )a x x ωω=，(cos ,3cos )b x x ωω= ，则22sin cos 1a x x ωω=+= ，(sin ,cos )(cos ,3cos )a b x x x x ωωωω⋅=⋅2sin cos 3cos x x xωωω=+133sin 2cos 2222x x ωω=++π3sin 232x ω⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，故2333()sin 22223f x a b a a b a a b x πω⎛⎫⎛⎫=⋅-=⋅-=⋅-=+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，因为()f x 最小正周期为π，所以2ππ2T ω==，所以1ω=，故()sin 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，由πππ2π22π232k x k -+≤+≤+，k ∈Z ，解得5ππππ1212k x k -+≤≤+，k ∈Z ，所以()f x 的单调递增区间为5πππ,π1212k k ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦，k ∈Z .（2）由（1）及322A f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，即ππ3sin 2sin 2332A A ⎛⎫⎛⎫⨯+=+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，又π0,2A ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以π2π33A +=，解得π3A =，又ABC 为锐角三角形，即π02π02B C ⎧<<⎪⎪⎨⎪<<⎪⎩，即π02π0π2B B A ⎧<<⎪⎪⎨⎪<--<⎪⎩，解得ππ62B <<；由正弦定理得sin 3sin 2sin a A b B B==，又ππ62B <<，则1sin ,12B ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以3,32a b ⎛⎫∈ ⎪ ⎪⎝⎭.18．已知正项数列{}n a 满足11a =，2218n n a a n +-=.(1)求{}n a 的通项公式；(2)记sin π2n n n a b a ⎛⎫=⋅⋅ ⎪⎝⎭，求数列{}n b 的前2023项的和.(1)()221n a n =-(2)2023【分析】（1）由递推关系式，结合累加法求得2n a 的通项公式，分析可得{}n a 的通项公式；（2）根据n b 的关系式，结合并项求和即可得{}n b 的前2023项的和.【详解】（1）对任意的*n ∈N ，因为2218n n a a n +-=，当2n ≥时，()()2222221211n n n a a a a a a -=-++-+ ()81811n =-+⋅⋅⋅+⨯+()812311n =+++⋅⋅⋅+-+⎡⎤⎣⎦(1)812n n -=⨯+()221n =-，因为0n a >，故21n a n =-.当1n =时，11a =符合21n a n =-，所以21n a n =-，*n ∈N .（2）1sin π(1)(21)2n n n n a b a n +⎛⎫=⋅⋅=-- ⎪⎝⎭，所以当*k ∈N 时，()22141412k k b b k k ++=--++=，故1232023b b b b +++⋅⋅⋅+()()()1234520222023b b b b b b b =+++++⋅⋅⋅++1210112023=+⨯=.19．如图，圆锥DO 中，AE 为底面圆O 的直径，AE AD =，ABC 为底面圆O 的内接正三角形，圆锥的高18DO =，点P 为线段DO 上一个动点.(1)当36PO =时，证明：PA ⊥平面PBC ；(2)当P 点在什么位置时，直线PE 和平面PBC 所成角的正弦值最大.(1)证明见解析；(2)P 点在距离O 点36处【分析】（1）利用勾股定理证明出AP BP ⊥和AP CP ⊥，再用线面垂直的判定定理证明出PA ⊥平面PBC ；（2）建立空间直角坐标系，利用向量法求解.【详解】（1）因为AE AD =，AD DE =，所以ADE V 是正三角形，则3DAO π∠=，又DO ⊥底面圆O ，AE ⊂底面圆O ，所以DO AE ⊥，在Rt AOD 中，18DO =，所以633DO AO ==，因为ABC 是正三角形，所以32633182AB AO =⨯⨯=⨯=，2292AP AO PO =+=，BP AP =，所以222AP BP AB +=，AP BP ⊥，同理可证AP CP ⊥，又BP PC P = ，BP ，PC ⊂平面PBC ，所以PA ⊥平面PBC .（2）如图，建立以O 为原点的空间直角坐标系O xyz -.设PO x =，（018x ≤≤），所以()0,0,P x ，()33,9,0E -，()33,9,0B ，()63,0,0C -，所以()33,9,EP x =- ，()33,9,PB x =- ，()63,0,PC x =--，设平面PBC 的法向量为(),,n a b c = ，则3390630n PB a b cx n PC a cx ⎧⋅=+-=⎪⎨⋅=--=⎪⎩ ，令a x =，则3b x =-，63c =-，故(),3,63n x x =--，设直线PE 和平面PBC 所成的角为θ，则2222233936363sin cos ,10831081084108x x x x EP n x x x x x θ+-===+⋅+++⋅+ 222222636313108108454024540x x xx=≤=++⋅+，当且仅当2221084x x=，即36PO x ==时，直线PE 和平面PBC 所成角的正弦值最大，故P 点在距离O 点36处.20．一只不透朋的袋中装有10个相同的小球，分别标有数字0~9，先后从袋中随机取两只小球.用事件A 表示“第二次取出小球的标号是2”，事件B 表示“两次取出小球的标号之和是m ”.(1)若用不放回的方式取球，求()P A ；(2)若用有放回的方式取球，求证：事件A 与事件B 相互独立的充要条件是9m =.(1)110；(2)证明见解析.【分析】（1）根据给定条件，利用全概率公式计算作答.（2）利用列举法求出概率，结合独立性推理判断充分性，再利用条件概率公式推理判断必要性作答.【详解】（1）用C 表示“第一次取出小球的标号是2”，则1()10P C =，(|)0P A C =，9()10P C =，1(|)9P A C =，所以()()()()P A P CA CA P CA P CA =+=+()()()()P C P A C P C P A C =⨯+⨯191101010910=⨯+⨯=.（2）记第一次取出的球的标号为x ，第二次的球的标号为y ，用数组(),x y 两次取球，则()100n Ω=，充分性：当9m =时，事件B 发生包含的样本点为)(,(,5),(4,)),((,6),(3,)),((,7),921),,0,827,36,45()(81,9,0,，因此()101()()10010n B P B n ===Ω，事件AB 发生包含的样本点为()7,2，则()1()()100n AB P AB n ==Ω，又1()10P A =，于是()()()P AB P A P B =，所以事件A 与事件B 相互独立；必要性因为事件A 与事件B 相互独立，则()()()P AB P A P B =，即()()()P AB P A P B =，而1()10P A =，()()()()P AB n AB P B n B =，于是()1()10n AB n B =，事件AB 发生包含的样本点为()2,2m -，即()1n AB =，则()10n B =，又x y m +=，09x ≤≤，09y ≤≤，因此关于x 的不等式组0909x m x ≤≤⎧⎨≤-≤⎩，有10组整数解，即关于x 的不等式组099x m x m ≤≤⎧⎨-≤≤⎩，有10组整数解，从而990m m =⎧⎨-=⎩，得9m =，所以事件A 与事件B 相互独立的充要条件是9m =.21．已知椭圆E ：221164x y +=，椭圆上有四个动点A ，B ，C ，D ，//CD AB ，AD 与BC 相交于P 点.如图所示.(1)当A ，B 恰好分别为椭圆的上顶点和右顶点时，试探究：直线AD 与BC 的斜率之积是否为定值？若为定值，请求出该定值；否则，请说明理由；(2)若点P 的坐标为()8,6，求直线AB 的斜率.(1)是定值，定值为14(2)13-【分析】（1）由题意求出直线AB 的斜率，再求//CD AB 可设直线CD 的方程为()122y x t t =-+≠，设()11,D x y ，()22,C x y ，将直线方程代入椭圆方程化简，利用根与系数的关系，然后求解AD BC k k 即可；（2）设()33,A x y ，()44,B x y ，(),D x y ，记PD DA λ=，表示出点D 的坐标，将A ，D 两点的坐标代入椭圆方程，化简得3331220x y λλλ++-=，再由CD AB ∥可得PC CB λ=，从而可得4431220x y λλλ++-=，进而可得直线AB 的方程，则可求出其斜率.【详解】（1）由题意知，4a =，2b =，所以(0,2)A ，()4,0B ，所以12AB k =-，设直线CD 的方程为()122y x t t =-+≠，设()11,D x y ，()22,C x y ，联立直线CD 与椭圆的方程22116412x y y x t ⎧+=⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩，整理得222280x tx t -+-=，由()2244280t t ∆=-->，解得2222t -<<，且2t ≠，则122x x t +=，21228x x t =-，所以()()12121212111222244AD BCx t x t y y k kx x x x x ⎛⎫⎛⎫-+--+ ⎪⎪-⎝⎭⎝⎭==--21212212111()2424x x t x x t x tx x x -+++-=-2221121121442222244t t x t t x t x x x x x x --+-+--==--21214122844t x t x --==--，故直线AD 与BC 的斜率之积是定值，且定值为14.（2）设()33,A x y ，()44,B x y ，(),D x y ，记PD DA λ=(0λ≠)，得3386x x x y y y λλλλ-=-⎧⎨-=-⎩.所以338161x x y y λλλλ+⎧=⎪⎪+⎨+⎪=⎪+⎩.又A ，D 均在椭圆上，所以22332233116486111164x y x y λλλλ⎧+=⎪⎪⎪⎨++⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭⎪+=⎪⎩，化简得3331220x y λλλ++-=，因为CD AB ∥，所以PC CB λ=，同理可得4431220x y λλλ++-=，即直线AB ：31220x y λλλ++-=，所以AB 的斜率为13-.关键点睛：此题考查直线与椭圆的位置关系，考查椭圆中的定值问题，解题的关键是设出直线CD 的方程，代入椭圆方程中消元化简，再利用根与系数的关系，再利用直线的斜率公式表示出AD BC k k ，结合前面的式子化简计算可得结果，考查计算能力和数形结合的思想，属于较难题.22．已知函数21()ln 2f x x x ax =-，()(R)g x x a a =-+∈.(1)若y x =与()f x 的图象恰好相切，求实数a 的值；(2)设函数()()()F x f x g x =+的两个不同极值点分别为1x ，2x （12x x <）.（i ）求实数a 的取值范围；（ii ）若不等式112e x x λλ+<⋅恒成立，求正数λ的取值范围（e 2.71828=⋅⋅⋅为自然对数的底数）(1)22e a =(2)（i ）10,e ⎛⎫⎪⎝⎭（ii ）[)1,+∞【分析】（1）求导得到导函数，设出切点，根据切线方程的公式得到方程组，解得答案.（2）求导得到导函数，构造函数ln ()x h x a x=-，求导得到单调区间，计算极值确定1e a <，再排除0a ≤的情况，得到取值范围，确定1212lnx x a x x =-，设12x t x =，转化得到(1)(1)ln 0()t t t λλ+--<+，设出函数，求导计算单调区间，计算最值得到答案.【详解】（1）21()ln 2f x x x ax =-，()ln 1f x x ax =+-'，设y x =与()f x 的图象的切点为()00,x x ，则0020000ln 11 1ln 2x ax x x ax x +-=⎧⎪⎨-=⎪⎩，解得20e x =，22e a =.（2）（i ）21()()()ln 2F x f x g x x x x ax a =+=--+，定义域为()0,∞+，()ln F x x ax '=-.()ln 0F x x ax '=-=有两个不等实根1x ，2x ，考察函数ln ()x h x a x =-，21ln ()xh x x-'=，所以()e 0h '=，当0e x <<时，()0h x '>，所以()h x 在区间()0,e 上单调递增；当e x >时，()0h x '<，所以()h x 在区间()e,+∞上单调递减.故()h x 的极大值也是最大值为()1e eh a =-.因为()h x 有两个不同的零点，所以()e 0h >，即10ea ->，即1ea <；当0a ≤时，当e x >时，()0h x >恒成立，故()h x 至多一个零点，不符合题意，综上所述10ea <<下证：当10ea <<时，()h x 有两个不同的零点.()10h a =-<，()e 0h >，所以()h x 在区间()0,e 内有唯一零点；222111ln h a aaa ⎛⎫⎛⎫=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，令1t a =，考察函数()2ln t t t ϕ=-，2()1t t ϕ'=-，可得max ()2ln 220t ϕ=-<，所以210h a⎛⎫⎪⎭<⎝，所以()h x 在区间()e,+∞内有唯一零点.综上所述：a 的取值范围为10,e ⎛⎫⎪⎝⎭（ii ）由题设条件和（i ）可知：121x e x <<<，11ln x ax =，22ln x ax =，所以：11221212lnln ln x x x x a x x x x -==--，若不等式112ex x λλ+<⋅恒成立，两边取对数得12ln ln 1x x λλ-<-，所以()1112221212121122ln ln1ln ln 1x x x x x x x x ax a x x x x x x x λλλλλ⎛⎫+ ⎪⎝⎭+<+=+=⋅+=--，令12x t x =，则()0,1t ∈，()ln 11t t t λλ++<-恒成立，所以(1)(1)ln 0()t t t λλ+--<+在()0,1t ∈时恒成立.令(1)(1)()ln ()t h t t t λλ+-=-+，()0,1t ∈，则()2222(1)1(1)()()()t t h t t t t t λλλλ--+'=-=++.若21λ≥，即1λ≥，则当()0,1t ∈时()0h t '>，故()h t 在()0,1上单调递增，所以()()10h t h <=恒成立，满足题意；若01λ<<，则当()2,1t λ∈时有()0h t '<，故()h t 在()2,1λ上单调递减，所以当()2,1t λ∈时，()()10h t h <=，不满足题意.综上所述，正数λ的取值范围为[)1,+∞.关键点睛：本题考查了利用切线求参数，根据极值点求参数，不等式恒成立问题，意在考查学生的计算能力，转化能力和综合应用能力，其中变换得到1212lnx x a x x =-，再利用换元法构造函数求最值是解题的关键.。

江苏省南京市文枢高级中学2023届高三三模数学试题(含解析)

江苏省南京市文枢高级中学2023届高三三模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________四、解答题17．记n S 是公差不为0的等差数列{}n a 的前n 项和，若35244,a S a a S ==．（1）求数列{}n a 的通项公式n a ；（2）求使n n S a >成立的n 的最小值．18．在ABC 中，角A 、B 、C 所对的边长分别为a 、b 、c ，1b a =+，2c a =+.．（1）若2sin 3sin C A =，求ABC 的面积；（2）是否存在正整数a ，使得ABC 为钝角三角形?若存在，求出a 的值；若不存在，说明理由．19．某学校组织“一带一路”知识竞赛，有A ，B 两类问题，每位参加比赛的同学先在两类问题中选择一类并从中随机抽取一个问题回答，若回答错误则该同学比赛结束；若回答正确则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答，无论回答正确与否，该同学比赛结束.A 类问题中的每个问题回答正确得20分，否则得0分；B 类问题中的每个问题回答正确得80分，否则得0分，已知小明能正确回答A 类问题的概率为0.8，能正确回答B 类问题的概率为0.6，且能正确回答问题的概率与回答次序无关.（1）若小明先回答A 类问题，记X 为小明的累计得分，求X 的分布列；（2）为使累计得分的期望最大，小明应选择先回答哪类问题？并说明理由.20．已知直三棱柱111ABC A B C -中，侧面11AA B B 为正方形，2AB BC ==，E ，F 分别为AC 和1CC 的中点，D 为棱11A B 上的点．11BF A B ⊥（1）证明：BF DE⊥；（2）当1B D为何值时，面21．已知椭圆C1：22 22 x y a b+C2的顶点重合.过F且与x43|AB|.参考答案：情况一在双曲线的同一支，依题意不妨设双曲线焦点在x 1OB F N ⊥，因为123cos 05F NF ∠=>，所以N 在双曲线的左支，a ，1OF c =， 1FB b =，设12F NF α∠=，由即cos 35NF a a =，若M 、N 在双曲线的两支，因为所以OB a =，1OF c =， 1FB =由123cos 5F NF ∠=，即3cos 5α=，则235NA NF 22a a ==，NF NF 2a -=若,M N 均在左支上，同理有()212sin sin sin NF NF c βαβα==+，其中故()212sin sin sin NF NF cβαβα-=-+即sin β-代入3cos 5α=，sin ac β=，4sin 5α=过E 作AB 的平行线分别与AG BC ，交于其中点,M N ，连接11,AM BN ，因为E ，F 分别为AC 和1CC 的中点，所以N 是BC 的中点，易证1Rt Rt BCF B BN ≅ ，则1CBF BBN ∠=∠．又因为1190BBN BNB ∠+∠=︒，所以1190CBF BNB BF BN ∠+∠=︒⊥，．又因为111111,BF AB BN AB B ⊥= ，所以BF ⊥平面11A MNB ．又因为ED ⊂平面11A MNB ，所以BF DE ⊥． [方法二] 【最优解】：向量法因为三棱柱111ABC A B C -是直三棱柱，1BB ∴⊥底面ABC ，1B B AB ∴⊥11//A B AB ，11BF A B ⊥，BF AB ∴⊥，又1BB BF B ⋂=，AB ∴⊥平面11BCC B ．所以1,,BA BC BB 两两垂直．以B 为坐标原点，分别以1,,BA BC BB 所在直线为,,x y z 轴建立空间直角坐标系，如图．()()()0,0,0,2,0,0,0,2,0,B A C ∴()()()1110,0,2,2,0,2,0,2,2B A C ，()()1,1,0,0,2,1E F ．由题设(),0,2D a （02a ≤≤）．因为()()0,2,1,1,1,2BF DE a ==--，所以()()0121120BF DE a ⋅=⨯-+⨯+⨯-=，所以BF DE ⊥．[方法三]：因为11BF A B ⊥，11//A B AB ，所以BF AB ⊥，故110BF A B ⋅= ，0BF AB ⋅=，所以()11BF ED BF EB BB B D ⋅=⋅++ ()11=BF B D BF EB BB ⋅+⋅+ 1BF EB BF BB =⋅+⋅作1BH F T ⊥，垂足为H ，因为平面DFE 所成二面角的平面角．设1,B D t =[0,2],t ∈1B T =由111113C S C G SA A D ==得1C G =又1111B D BT C G C T=，即1(23t t -抛物线2C 的方程为24y cx =解得2x c y c =⎧⎨=±⎩，4CD c ∴=43CD AB = ，即2843b c a=即222320c ac a +-=，即2e。

江苏省金陵中学、海安中学、南京外国语学校2023届高三三模数学试题

一、单选题二、多选题1. 设全集，，，则（）A．B．C．D．2. 函数（实数为常数，且）的图象大致是（）A．B．C．D．3. 设曲线在点处的切线为l ，P 为l 上一点，Q 为圆上一点，则的最小值为（）A．B．C．D．4. 某班从包括名男生和名女生的名候选人中随机选人加入校学生会，则名女生均被选中的概率是（）．A．B．C．D．5. 如图，在棱长为2的正方体中，、分别是棱，的中点，过点作平面，使得∥平面，且平面与交于点，则（）A．B．C．D．6. 复数（，是虚数单位）是纯虚数，则m 等于（）A ．-1B ．1C ．-2D ．27. 对于下表格中的数据进行回归分析时，下列四个函数模型拟合效果最优的是（）12335.9912.01A．B．C．D．8. 某圆锥的底面直径和高均是2，则其内切球（与圆锥的底面和侧面均相切）的半径为（）A．B．C．D．9. 已知三棱锥，过顶点B 的平面分别交棱，于M ，N（均不与棱端点重合）．设，，，江苏省金陵中学、海安中学、南京外国语学校2023届高三三模数学试题江苏省金陵中学、海安中学、南京外国语学校2023届高三三模数学试题三、填空题四、解答题，其中和分别表示和的面积，和分别表示三棱锥和三棱锥的体积．下列关系式一定成立的是（）A．B．C．D．10. 关于函数的图象和性质，下列说法正确的是（）A．是函数的一条对称轴B ．是函数的一个对称中心C ．将曲线向左平移个单位可得到曲线D ．函数在的值域为11. 如图，已知圆锥的轴截面为等腰直角三角形，底面圆的直径为，是圆上异于，的一点，为弦的中点，为线段上异于，的点，以下正确的结论有（）A ．直线平面B．与一定为异面直线C．直线可能平行于平面D ．若，则的最小值为12.已知函数，则下列说法中正确的有（）A．是周期函数B ．在上单调递增C ．的值域为D ．在上有无数个零点13. 记的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，，若外接圆面积为，则面积的最大值为______．14.中的系数为__________（用数字作答）.15. 已知双曲线的左、右焦点分别为，，以为圆心作与的渐近线相切的圆，该圆与的一个交点为，若为等腰三角形，则的离心率为______.16. “双十一网购狂欢节”源于淘宝商城（天猫）2009年11月11日举办的促销活动，当时参与的商家数量和促销力度均有限，但营业额远超预想的效果，于是11月11日成为天猫举办大规模促销活动的固定日期.如今，中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商为分析近8年“双十一”期间的宣传费用（单位：万元）和利润（单位：十万元）之间的关系，搜集了相关数据，得到下列表格：（1）请用相关系数说明与之间是否存在线性相关关系（当时，说明与之间具有线性相关关系）；（2）建立关于的线性回归方程（系数精确到），预测当宣传费用为万元时的利润，附参考公式：回归方程中和最小二乘估计公式分别为，，相关系数参考数据：，，，17. 面对新一轮科技和产业革命带来的创新机遇，某企业对现有机床进行更新换代，购进一批新机床．设机床生产的零件的直径为（单位：）．（1）现有旧机床生产的零件10个，其中直径大于的有3个．若从中随机抽取4个，记表示取出的零件中直径大于的零件的个数，求的概率分布及数学期望；（2）若新机床生产的零件直径，从生产的零件中随机取出10个，求至少有一个零件直径大于的概率．参考数据：若，则，，，，．18. 某地经过多年的环境治理，已将荒山改造成了绿水青山．为估计一林区某种树木的总材积量，随机选取了10棵这种树木，测量每棵树的根部横截面积（单位：）和材积量（单位：），得到如下数据：样本号ｉ12345678910总和根部横截面积0.040.060.040.080.080.050.050.070.070.060.6材积量0.250.400.220.540.510.340.360.460.420.40 3.9并计算得．(1)估计该林区这种树木平均一棵的根部横截面积与平均一棵的材积量；(2)求该林区这种树木的根部横截面积与材积量的样本相关系数（精确到0.01）；(3)现测量了该林区所有这种树木的根部横截面积，并得到所有这种树木的根部横截面积总和为．已知树木的材积量与其根部横截面积近似成正比．利用以上数据给出该林区这种树木的总材积量的估计值．附：相关系数．19. 在中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且.（1）求角C的大小；（2）设，，当四边形ABCD的面积最大时，求AD的值.20. 已知．（1）当时求的极值点个数；（2）当时，，求a的取值范围；（3）求证：，其中．21. 已知函数，，．(1)讨论函数的单调性；(2)若，证明：对任意的，恒成立．。

2024届江苏省南京市高三下学期三模物理试题

2024届江苏省南京市高三下学期三模物理试题一、单选题 (共6题)第(1)题如图所示，匀强电场中有一边长为的正方体，为上表面的中心。

已知点的电势为6V，点的电势为8V，、两点的电势均为4V，下列说法正确的是（）A．点的电势为3 VB．正方体中心的电势为6 VC．该匀强电场电场强度的大小为4 V/mD．该匀强电场电场强度的大小为第(2)题一车载加热器（额定电压为）发热部分的电路如图所示，a、b、c是三个接线端点，设ab、ac、bc间的功率分别为、、，则（）A．B．C．D．第(3)题如图所示的电路中，、和是三个阻值恒为R的相同小灯泡，L是自感系数相当大的线圈，其直流电阻也为R。

下列说法正确的是（）A．S接通瞬间，最亮，稳定后、和亮度相同B．S接通瞬间，最亮，稳定后比、亮C．电路稳定后断开S时，和亮一下后一起熄灭D．电路稳定后断开S时，L产生的自感电动势等于两端电压第(4)题放射性同位素热电机是各种深空探测器中最理想的能量源，它不受温度及宇宙射线的影响，使用寿命可达十几年。

用大量氘核轰击时可产生放射性元素，的半衰期为87.74年，含有的化合物核电池的原理是其发生α衰变时将释放的能量转化为电能，我国的火星探测车用放射性材料作为燃料，中的Pu元素就是，下列判断正确的是（）A．B．C．的比结合能大于的比结合能D．1kg化合物经过87.74年后剩余0.5kg第(5)题如图所示，L 是自感系数很大、电阻很小的线圈，P、Q是两个相同的小灯泡。

开始时，开关S处于闭合状态，P灯微亮，Q灯正常发光。

断开开关（）A．P 闪亮后再熄灭，且通过P中的电流反向B．Q闪亮后再熄灭，且通过Q中的电流方向不变C．P比 Q先熄灭D．P与Q 同时熄灭第(6)题下列说法正确的是（）A．居里夫人最早发现了天然放射现象B．卢瑟福依据α粒子散射实验的现象提出了原子的核式结构理论C．爱因斯坦最先提出了微观领域的能量量子化概念D．查德威克通过核反应发现了质子二、多选题 (共4题)第(1)题示波器是一种多功能电学仪器，它是由加速电场和偏转电场组成的。

2022南京市高三三模化学试卷

2022南京市高三三模化学试卷1 、凡具有（）的木脂素，与三氯化铁反应，呈阳性（） [ 单选题 ] *A 酚羟基 ( 正确答案 )B 羧酸C 醇羟基D 氨基2 、药材虎杖中的醌结构类型为（） [ 单选题 ] *A 苯醌类B 萘醌类C 蒽醌类 ( 正确答案 )D 菲醌类3 、 E 与水任意比例相溶 ( 正确答案 ) 不耐热成分不宜采用的提取方法是（） *A 浸渍法B 渗漉法C 煮法 ( 正确答案 )D 回流提取法 ( 正确答案 )4 、薄层吸附色谱中的 Rf 的大小说明了吸附程度的大小，吸附力越大，则 Rf （）[ 单选题 ] *A 越大B 越小 ( 正确答案 )C 越接近 1D 越接近 05 、巴豆的致泻成分是（） [ 单选题 ] *A 丁二酸B 巴豆油酸 ( 正确答案 )C 绿原酸D 抗内毒素6 、下列应用最广的经典提取方法是（） [ 单选题 ] *A 水蒸气蒸馏法B 溶剂提取法 ( 正确答案 )C 超临界流体萃取法D 超声提取法7 、厚朴酚的结构类型为（） [ 单选题 ] *A 简单木脂素B 单环氧木脂素C 木脂内酯D 新木脂素 ( 正确答案 )8 、从香豆素类的结构看，香豆素是一种（） [ 单选题 ] *A 内酯 ( 正确答案 )B 羧酸C 酰胺D 糖9 、香豆素母核为（） [ 单选题 ] *A 苯骈 -A- 吡喃酮 ( 正确答案 )B 对羟基桂皮酸C 反式邻羟基桂皮酸D 顺式邻羟基桂皮酸10 、可与异羟肟酸铁反应生成紫红色的是（） [ 单选题 ] *A 羟基蒽醌类B 查耳酮类C 香豆素类 ( 正确答案 )D 二氢黄酮类11 、木脂素是苯丙素衍生聚合而成的天然化合物，多为（） [ 单选题 ] *A 二聚体 ( 正确答案 )B 三聚体C 四聚体D 五聚体12 、二萜的异戊二烯单位有（） [ 单选题 ] *A5 个B6 个C3 个 ( 正确答案 )D4 个13 、浓缩速度快，又能保护不耐热成分的是（） [ 单选题 ] *A 水蒸汽蒸馏法B 常压蒸馏法C 减压蒸馏法 ( 正确答案 )D 连续回流法14 、萜类化合物在化学结构上的明显区别是（） [ 单选题 ] *A 氮原子数不同B 碳原子数不同 ( 正确答案 )C 碳环数不同D 硫原子数不同15 、下列生物碱碱性最强的是（） [ 单选题 ] *APkA=22BPkA=5( 正确答案 )CPkA=13DPkA=5816 、以下哪种方法是利用成分可以直接由固态加热变为气态的原理（） A [ 单选题 ] *A 升华法 ( 正确答案 )B 分馏法C 沉淀法D 透析法17 、检识黄酮类化合物首选（） [ 单选题 ] *A 盐酸 - 镁粉反应 ( 正确答案 )B 四氢硼钠反应C 硼酸显色反应D 锆盐 - 枸橼酸反应18 、挥发油常见属于哪类萜类化学物（） [ 单选题 ] *A 半萜与单萜B 单贴与倍半萜 ( 正确答案 )C 倍半萜与二萜D 二萜与三萜19 、当一种溶剂无法结晶时，常常使用混合溶剂，下列不是常用的混合溶剂是（） [ 单选题 ] *A 甲醇 - 水B 乙酸 - 水C 乙醚 - 丙酮D 石油醚 - 水 ( 正确答案 )20 、碱性最强的生物碱是（） [ 单选题 ] *A 季铵碱类 ( 正确答案 )B 哌啶类C 吡啶类D 吡咯类21 、即有一定亲水性，又能与水分层的是（） [ 单选题 ] *A 正丁醇B 乙酸乙酯C 二者均是 ( 正确答案 )D 二者均非22 、以下哪种分离方法是利用分子筛的原理的（） [ 单选题 ] *A 吸附色谱法B 萃取法C 沉淀法D 透析法 ( 正确答案 )23 、具有暖脾胃、散风寒、通血脉作用的是（） [ 单选题 ] *A 穿心莲内酯B 青蒿素C 莪术醇D 桂皮醛 ( 正确答案 )24 、水提醇沉法可以沉淀下列（）等成分（） [ 单选题 ] *A 葡萄糖B 多糖 ( 正确答案 )C 树脂D 生物碱25 、下列哪个中药中含有机酸（） [ 单选题 ] *A 金银花 ( 正确答案 )B 大黄C 黄芩D 乌头26 、提取遇热不稳定的成分宜用（） [ 单选题 ] *A 回流法B 煎煮法C 渗漉法 ( 正确答案 )D 蒸馏法27 、下列关于香豆素的说法，不正确的是（） [ 单选题 ] *A 游离香豆素多具有芳香气味B 分子量小的香豆素有挥发性和升华性C 香豆素苷多无香味D 香豆素苷多无挥发性，但有升华性 ( 正确答案 )28 、临床用于上呼吸道抗菌消炎的是（） [ 单选题 ] *A 穿心莲内酯 ( 正确答案 )B 青蒿素C 莪术醇D 薄荷脑29 、连续回流提取法在实验室用的装置为（） [ 单选题 ] *A 氏提取器 ( 正确答案 )B 回流装置C 蒸馏装置D 分液漏斗30 、碱水提取芦丁时，若 PH 过高会使（） [ 单选题 ] *A 产品质量降低B 产品收率降低 ( 正确答案 )C 苷键水解断裂D 内酯环开环。

江苏省南京市2025届高考语文三模试卷含解析

江苏省南京市2025届高考语文三模试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

1、阅读下面的文字，完成下面小题。

环保标语既可被认为是一种________的社会传播手段，又可被视为一种独特的公共治理模式。

近年来，无论从内容上还是形式上，环保标语在公众保护生态环境的行为和意识等方面都越来越重要的挥发着作用。

环保标语在内容上的变迁，一定程度上折射出公民环保观念与社会生态文明理念的进步。

20世纪末，我国各地开始出现保护环境的标语，就其________角度而言，主要集中于“植树造林”“禁烧秸秆”等，例如“依法严惩焚烧秸秆者”。

跨入21世纪，环保标语的内容变得更加多元化和________，出现了“控制废物排放”“治理雾霾”等内容。

最近，“垃圾分类”引发社会关切，于是各地开始出现“垃圾儿女要分家，安居乐业靠大家”等环保标语。

由此可见，“环保标语”是特定时空背景下社会价值与个人价值融合的文化产物，（）。

环保标语的内容________体现了社会发展模式从短平快的简单粗放式向绿色和谐、可持续的目标转变，体现了社会治理思维更加重视“人”这个社会基本单元的主体地位与作用。

1．依次填入文中横线上的词语，全都恰当的一项是（）A．潜移默化贯注个性化演变B．潜滋暗长关注个性化蜕变C．潜移默化关注人性化演变D．潜滋暗长贯注人性化蜕变2．下列在文中括号内补写的语句，最恰当的一项是（）A．当下的热点问题往往与它相契合，具有很强的现实意义B．它往往与当下的热点问题相契合，具有很强的现实意义C．它往往与当下的热点问题相契合，具有很强的历史意义D．当下的热点问题往往与它相契合，具有很强的历史意义3．文中画横线的句子有语病，下列修改最恰当的一项是（）A．环保标语在引导公众保护生态环境的行为和意识等方面都越来越重要的发挥着作用。

江苏省南京2024届高三第三次模拟考试化学试卷含解析

2024年高考化学模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题只有一个选项符合题意）1、化学与生活、环境密切相关，下列说法错误的是（） A ．生活中钢铁制品生锈主要是由于发生吸氧腐蚀所致 B ．将氨气催化氧化生成NO ，属于氮的固定C ．维纶被称为“人造棉花”，是因为其分子链上含有羟基的缘故D ．氢氧化铝是医用的胃酸中和剂的一种2、黄铜矿（CuFeS 2）是提取铜的主要原料，其煅烧产物Cu 2S 在1200℃高温下继续反应：2Cu 2S+3O 2→2Cu 2O+2SO 2…①2Cu 2O+Cu 2S→6Cu+SO 2…②．则 A ．反应①中还原产物只有SO 2 B ．反应②中Cu 2S 只发生了氧化反应C ．将1 molCu 2S 冶炼成 2mol Cu ，需要O 21molD ．若1molCu 2S 完全转化为2molCu ，则转移电子数为2N A3、海冰是海水冻结而成的咸水冰。

海水冻结时，部分来不及流走的盐分以卤汁的形式被包围在冰晶之间，形成“盐泡”(假设盐分以一个NaCl 计)，其大致结构如下图所示，若海冰的冰龄达到1年以上，融化后的水为淡水。

下列叙述正确的是( )A ．海冰内层“盐泡”越多，密度越小B ．海冰冰龄越长，内层的“盐泡”越多C ．海冰内层“盐泡”内的盐分主要以NaCl 分子的形式存在D ．海冰内层NaCl 的浓度约为410mol /L( 设冰的密度为30.9g /cm )4、将胆矾与生石灰、水按质量比为1：0.56：100混合配成无机铜杀菌剂波尔多液，其成分的化学式可表示为CuSO 4•xCaSO 4•xCu(OH)2•yCa(OH)2，当x=3时，y 为( )A．1 B．3 C．5 D．75、过氧化钙(CaO2)微溶于水，溶于酸，可作分析试剂、医用防腐剂、消毒剂。

2024学年江苏省南京市第九中学高三校际联考(三模)英语试题试卷含解析

2024学年江苏省南京市第九中学高三校际联考（三模）英语试题试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

第一部分（共20小题，每小题1.5分，满分30分）1．The real winners in sport are those who know how to persevere and to behave with ________—whether they win or lose a game.A．certainty B．cautionC．dignity D．independence2．It is not only blind men who make such stupid mistakes. People who can see sometimes act__________.A．just foolishly B．less foolishly C．as foolishly D．so foolishly3．—I am searching one online shopping site after another for a computer.—So __________I before I decided to buy a new camera.A．had B．have C．am D．would4．I was an only child, and ________ I had no experience of large families.A．so B．butC．or D．while5．We can never expect ____ bluer sky unless we create ____ less polluted world.A．a; a B．a; theC．the; a D．the; the6．It was the belief ________ he could find his “root” in Africa ________ made Alex d ecide to go to Gambia.A．that; where B．where; thatC．that; that D．how; which7．A survey suggests that the royal wedding of Prince William and Kate Middleton _____ a great boost for British economy because a large number of visitors are expected to go.A．will be B．has been C．was D．be8．He is confident, ________________ in my opinion, is most important in society.A．how B．whichC．that D．what9．— Joe, what about going to Belgium for our coming holiday?— Sorry, honey, I _________ on the newly discovered dinosaur site in Argentina．There are remains of what is thought to be the largest creature ever to walk the earth.A．was working B．workC．will be working D．worked10．Mr. Chapman retired at 70 after he nearly 40 years with the Gas Company．A．had spent B．has spent C．spends D．would spend11．It was the natural disaster, rather than human errors, that ________ for the death of so many innocent people. A．are blamed B．was to blame C．was blamed D．were to blame12．Jason will never forget about his 18th birthday, saw his being admitted to Harvard.A．when B．which C．that D．it13．I quickly lowered myself, ducking my head to avoid looking directly into his eyes so that he wouldn't feel ________. A．challenged B．challengingC．to be challenged D．having challenged14．—Jenny, how was your trip to Beijing?—Oh, I missed it. I wish I ________ my vacation there.A．am spending B．will spend C．have spent D．had spent15．It’s second time in five days that he has asked me for higherpay.A．不填；a B．a;the C．the；a D．the；the16．Jack decided to choose a different ________ and teach history through storytelling.A．analysis B．angle C．attitude D．approach17．________ the concert to raise money for hunger relief and to make the public aware of the problem, Geldof invited many famous musicians to take part in it.A．Intended B．Intending C．Having intended D．To intend18．——Y our argument is .I will not let you pass.--Are you kidding?A．sound B．rationalC．liberal D．plain19．语音知识(共5小题；每小题l分，满分5分)从A、B、C、D四个选项中，找出其划线部分与所给单词的划线部分读音相同的选项。

江苏省金陵中学、海安中学、南京外国语学校2024届高三三模数学试题

江苏省金陵中学、海安中学、南京外国语学校2024届高三三模数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知全集U =R ，集合{}{}21,3xM x N x x =≥=≤，则M N ⋂=（）A ．](-,3∞B ．[]0,1C ．[]0,3D ．[]1,32．已知复数z 满足()1i 5i z +=+，则复数z 在复平面内所对应的点位于（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．下列结论中正确是（）A ．若直线a ，b 为异面直线，则过直线a 与直线b 平行的平面有无数多个B ．若平面α//平面β，直线m ⊂α，点M ∈β，则过点M 有且只有一条直线与m 平行C ．若直线m 与平面α内无数条直线平行，则直线m 与平面α平行D ．若直线l ⊥平面α，则过直线l 与平面α垂直的平面有且只有一个4．抛物线26y x =上一点M 到其焦点的距离为92，则点M 到坐标原点的距离为（）AB ．C ．D ．5．对于函数()y f x =，部分x 与y 的对应关系如下表：数列{}n x 满足12x =，且对任意*n N ∈，点()1,n n x x +都在函数()y f x =的图象上，则1232016x x x x +++⋯+的值为（）A ．9400B ．9408C ．9410D ．94146．定义：一对轧辊的减薄率-=输入该对的面带厚度输出该对的面带厚度输入该对的面带厚度.如图所示，为一台擀面机的示意图，擀面机由若干对轧辊组成，面带从一端输入，经过各对轧辊逐步减薄后输出.已知擀面机没对轧辊的减薄率都为0.2（轧面的过程中，面带宽度不变，且不考虑损耗）.有一台擀面机共有10对轧辊，所有轧辊的横截面积均为2640000mm π，若第k 对轧辊有缺陷，每滚动一周在面带上压出一个疵点，在擀面机输出的面带上，疵点的间距为k L ，则（）A ．1016000.2mm k k L -=⨯B ．1016000.2mm k k L -=⨯C ．1016000.8mm k k L -=⨯D ．1016000.8mm k k L -=⨯7．已知函数()f x 的大致图象如图所示，则其解析式可能为（）A ．2()e e -=+x x f xB ．e e ()2-+=x xf xC ．2()e e-=-x x f xD ．e e ()2--=x xf x8．已知双曲线22136x y -=，O 为坐标原点，P ，Q 为双曲线上两动点，且OP OQ ⊥，则2211||||OP OQ +=（） A ．2 B ．1C ．13D ．16二、多选题9．已知平面α的一个法向量为111,2,2n ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭u r ，平面β的一个法向量为()21,0,2n =--u u r ，直线l 的方向向量为()1,0,2a =r ，直线m 的方向向量为()0,1,2b =-r，则（） A ．//l α B ．αβ⊥C ．l 与m 为相交直线或异面直线D ．a r 在b r 向量上的投影向量为480,,55⎛⎫⎪⎝⎭10．已知函数()π1sin sin 34f x x x ⎛⎫=⋅+- ⎪⎝⎭的定义域为[](),m n m n <，值域为11,24⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，则n m-的值不可能是（）A ．5π12B ．7π12C ．34π D ．11π1211．钻石是金刚石精加工而成的产品，是世界上最坚硬的、成分最简单的宝石，它是由碳元素组成的、具有立方结构的天然晶体．如图，已知某钻石形状的几何体由上、下两部分组成，上面为一个正六棱台 111111ABCDEF A B C D E F -（上、下底面均为正六边形，侧面为等腰梯形），下面为一个正六棱锥P -ABCDEF ，其中正六棱台的上底面边长为a ，下底面边长为2a ，且P 到平面111A B C 的距离为3a ，则下列说法正确的是（）（台体的体积计算公式：(1213V S S h =+，其中1S ，2S 分别为台体的上、下底面面积，h 为台体的高）A ．若平面PAF ⊥平面11AFF A ，则正六棱锥P -ABCDEFB ．若PA =2C ．该几何体存在外接球，且外接球的体积为350081a πD ．若该几何体的上、下两部分体积之比为7：83三、填空题12．已知5723456701234567(1)(1)x x a a x a x a x a x a x a x a x -++=-+-+-+-，则246a a a ++的值为．13．已知3,,sin cos 4πθπθθ⎛⎫∈-= ⎪⎝⎭1sin 2cos 2θθ-= ．14．已知()f x 是定义在R 上的函数，1(1)0f =，且对于任意x ∈R 都有(20)()20f x f x +≥+，(1)()1f x f x +≤+，若()()1g x f x x =-+，则(10)g = ．四、解答题15．记n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，已知632a S =+，654S a =. (1)求{}n a 的通项公式；(2)设234111111111n n T S S S S +⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=---⋅⋅- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭L ，证明：1324nT <≤. 16．佛山顺德双皮奶是一种粤式甜品，上层奶皮甘香，下层奶皮香滑润口，吃起来，香气浓郁，入口嫩滑，让人唇齿留香．双皮奶起源于清朝末期，是用水牛奶做原料，辅以鸡蛋和白糖制成．水牛奶中含有丰富的蛋白质，包括酪蛋白和少量的乳清蛋白，及大量人体生长发育所需的氨基酸和微量元素．不过新鲜的水牛奶保质期较短．某超市为了保证顾客能购买到新鲜的水牛奶又不用过多存货，于是统计了50天销售水牛奶的情况，获得如下数据：假设水牛奶日销售量的分布规律保持不变，将频率视为概率． (1)求接下来三天中至少有2天能卖出3件水牛奶的概率；(2)已知超市存货管理水平的高低会直接影响超市的经营情况．该超市对水牛奶实行如下存货管理制度：当天营业结束后检查存货，若存货少于2件，则通知配送中心立即补货至3件，否则不补货．假设某天开始营业时货架上有3件水牛奶，求第二天营业结束后货架上有1件存货的概率．17．如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为正方形，PD ⊥底面ABCD ，M 为线段PC 的中点，1PD AD ==，N 为线段BC 上的动点．（1）证明：MD PN ⊥；（2）当N 为线段BC 的中点时，求三棱锥A MND -的体积．18．若函数()3f x ax bx =+，当2x =-时函数()f x 有极值163. (1)求函数()f x 的解析式；(2)求曲线()y f x =过点()3,3P -的切线方程.19．某兴趣小组对小球在坚直平面内的匀速圆周运动进行研究，将圆形轨道装置放在如图1所示的平面直角坐标系中，此装置的圆心O 距离地面高度为2m ，装置上有一小球P （视为质点），P 的初始位置在圆形轨道的最高处，开启装置后小球P 按逆时针匀速旋转，转一周需要6min ．小球P 距离地面的高度H （单位：m ）与时间t （单位：min ）的关系满足()sin (0,0,02π)H r t h r ωϕωϕ=++>>≤<．(1)写出H 关于t 的函数解析式，并求装置启动1min 后小球P 距离地面的高度；(2)如图2，小球Q （视为质点）在半径为1m 的另一圆形轨道装置上，两圆形轨道为同心圆，Q 的初始位置在圆形轨道的最右侧，开启装置后小球Q 以角速度为πrad /min 3顺时针匀速旋转．两装置同时启动，求,P Q 两球高度差的最大值．。

2022~2023学年江苏省南京市高三(第三次)_模拟考试物理试卷+答案解析(附后)

2022~2023学年江苏省南京市高三(第三次) 模拟考试物理试卷1. 国产新能源汽车安装了“防撞预警安全系统”。

如图所示，其配备的雷达会发射毫米级电磁波毫米波，并对前车反射的毫米波进行处理。

下列说法正确的是( )A. 毫米波是由于原子核受到激发而产生B. 毫米波由空气进入水时传播速度会变小C. 毫米波遇到前车时会发生明显衍射现象D. 毫米波不能发生偏振现象2. 潜艇从海水高密度区域驶入低密度区域，浮力顿减，称之为“掉深”。

如图甲所示，某潜艇在高密度海水区域沿水平方向缓慢航行。

时，该潜艇“掉深”，随后采取措施成功脱险，在时间内潜艇竖直方向的图像如图乙所示设竖直向下为正方向。

不计水的粘滞阻力，则( )A. 潜艇在“掉深”时的加速度为B. 潜艇回到初始高度C. 潜艇竖直向下的最大位移为100mD. 潜艇在时间内处于超重状态3. 某牧场设计了一款补水提示器，其工作原理如图所示，水量增加时滑片下移，电表均为理想电表。

下列说法正确的是( )A. 若选择电压表，水量增多时电压表示数变大B. 若选择电流表，水量增多时电流表示数变小C. 若选择电流表，与电压表相比，电路更节能D. 若选择电压表，增加可提高灵敏度4. 运动员用同一足球罚点球，两次射门，足球斜向上踢出，分别水平打在水平横梁上的a、b 两点，a为横梁中点，如图所示，不计空气的作用效果。

下列说法正确的是( )A. 两次的初速度大小可能相等B. 击中a用的时间长C. 击中a的过程中，重力做功少D. 两过程中动量变化量相等5. 理想环形变压器示意图如图甲所示，原线圈两端的电压随时间变化的关系图像如图乙所示，，副线圈接一“12V 22W”的电灯，恰好正常发光，图中电表均为理想交流电表。

下列说法正确的是( )A. 原、副线圈的磁通量变化率之比为B. 电流表的读数为C.时，电压表示数为零D. 若电压表改为非理想电表，电流表示数会变小6. 2022年10月31日，搭载梦天实验舱的长征五号B遥四运载火箭发射取得圆满成功。

2023届南京高三三模语文试卷及答案

2023届南京高三三模语文试卷一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读I(本题共5小题，17分)阅读下面的文字，完成1～5题。

材料一：城市中的荒野是工业文明枉梏下的野性遗漏，是由金属与玻璃构建的寂寥城市的凄美回眸和慰藉。

好奇与探索的天性让人类文明在发展的道路上一往无前：从非洲草原走向亚洲丛林、欧洲冻原、美洲荒漠……于是，粗糙的矿石被打磨成光滑的玉器，黏土变作了洁白的瓷具，燧石的火星烧去了原野的荒芜，殖民地中的野花经过培育成为了贵族花园中的奇葩，自由流淌的溪流被改造为光滑的河渠，沼泽被开垦为田园和城镇……这是一条逐渐背离荒野的文明之路，城市、农田和园林在化石能源和机械力的推动下，不断取代原生的自然；自然的野性被日益驯化。

“光滑”“精致”“高雅”和“温顺”等渐渐成为当代文明的重要特征。

现代城市是当前最高层次文明的载体和象征，却已被演绎为用塑料、金属和玻璃搭建的宫殿——光鲜亮丽，不着尘埃，野草和昆虫失去容身之所，自然和野性只存在于电子屏幕和声光电的感官刺激之中。

失去野性的人类，正如豢养在拉斯维加斯五星级酒店玻璃房中的老虎，寂寥而萎靡。

于是，野性和荒野被重新提起。

城市荒野之于人类文明和城市化，恰如困兽囚笼中的一棵绿树、一丛野草或一条溪流。

从发生学意义上讲，部分城市荒野作为原生自然的遗存斑块或廊道得以在城市中幸存，如残存的湿地(哈尔滨群力湿地公园等);此外更多的是挣脱了文明约束的次生自然，如在荒废的灰色基础设施中恣意繁衍的自然(纽约高线公园的前身等)。

城市荒野并不局限于荒野景观，还包含保留了野性的、不受人工干预的自然过程和生物——从自由流淌的径流、未被改造的土壤和栖息其中的微生物、自由繁衍的乡土植物，到从水泥地中挣扎而出的野草和排水沟石壁上顽强生长的灌丛、随季节而生长凋落的树叶、能够感知天时的鸡鸣和蛙声……从生态学意义上讲，城市荒野作为自然生态系统，依照自然规律做功，并以其自身逻辑建立起深邃的秩序，是保障城市生态系统健康和可持续性的要素。

2024届江苏省南京市高三下学期第三次模拟考试全真演练物理试题

2024届江苏省南京市高三下学期第三次模拟考试全真演练物理试题一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题物理学家奥斯特发现了电流的磁效应。

如图南北方向放置的直导线正下方有一静止的小磁针，当导线通入由南向北的电流时观察到小磁针偏转，则小磁针( )A．N极会垂直纸面向里偏转B．N极会沿纸面内向上偏转C．对通电直导线无力的作用D．转动方向与电流方向无关第(2)题如图所示为真空中等量异种点电荷的电场，O为两电荷连线的中点，A、B是连线的中垂线上关于O点对称的两点、C、D为过O点的某一直线上关于O点对称的两点，在该电场中放一正的试探电荷。

对这个试探电荷，以下说法正确的是（）A．在C、D两点的电势能相同B．在C、D两点所受电场力不同C．在外力作用下沿直线从C经O到D点的过程中，电场力先做正功后做负功再做正功D．在A点获得AB方向的速度后，仅电场力作用时一定沿直线做匀速直线运动第(3)题手机无线充电已经很普及了，工作原理如图所示，其中送电线圈和受电线圈的匝数分别为、，频率分别为、。

受电线圈中所接电阻的阻值。

当间接上的正弦交变电流后，受电线圈中产生交变电流通过转换电路给手机快速充电，这时转换电路两端的电压为，受电线圈中的电流为。

把装置线圈视为理想变压器，则（）A．B．C．快速充电时，流过送电线圈的电流大小为D．快速充电时，线圈两端的输入功率为第(4)题将两端开口的玻璃管竖直插在水中，现象如图所示，则（）A．水不浸润玻璃B．现象与液体的表面张力无关C．换成直径更小的玻璃管，管内外液面的高度差将变小D．水与玻璃的相互作用比水分子之间的相关作用强第(5)题一匀强电场、方向竖直向下，直线AB在如图所示的竖直平面内，与水平面的夹角。

一质量为m、电荷量为-q（q>0）的小球，以速度v0从A点水平射入电场，则小球再次经过直线AB时（）A．速度的大小为B．速度的大小为C．电势能减少了D．电势能增加了第(6)题如图所示，一定质量的理想气体由状态a经等压变化到状态b，再从状态b经等温变化到状态c，最后从状态c变化回到状态a，下列说法正确的是（）A．气体在状态a的体积大于在状态b的体积B．气体在状态a的体积等于在状态c的体积C．从状态a到状态b的过程气体从外界吸热D．从状态b到状态c的过程外界对气体做正功第(7)题匀速圆周运动是（）A．匀速运动B．匀变速运动C．变加速运动D．简谐运动第(8)题高铁在高速行驶时，受到的阻力f与速度v的关系为f = kv2（k为常量）。

2024届江苏省南京市大厂高级中学高三三模数学试卷

2024届江苏省南京市大厂高级中学高三三模数学试卷一、单选题(★★)1. 某中学举行数学解题比赛，其中5人的比赛成绩分别为：70，85，90，75，95，则这5人成绩的上四分位数是（）A．90B．75C．95D．70(★★★) 2. 已知平面内的向量在向量上的投影向量为，且，则的值为（）A．B．1C．D．(★) 3. 已知双曲线的一条渐近线方程为，则（）A．1B．2C．8D．16(★★) 4. 为了解某中学学生假期中每天自主学习的时间，采用样本量比例分配的分层随机抽样，现抽取高一学生40人，其每天学习时间均值为8小时，方差为0.5，抽取高二学生60人，其每天学习时间均值为9小时，方差为0.8，抽取高三学生100人，其每天学习时间均值为10小时，方差为1，则估计该校学生每天学习时间的方差为（）A．1.4B．1.45C．1.5D．1.55(★★) 5. 已知数列各项均为正数，首项，且数列是以为公差的等差数列，则（）A．B．C．1D．9(★★) 6. 已知，则（）A．B．C．D．(★★★) 7. 如图，圆台的上、下底面半径分别为，，且，半径为4的球与圆台的上、下底面及每条母线均相切，则圆台的侧面积为（）A．B．C．D．(★★★) 8. 在三棱锥中，，，圆柱体在三棱锥内部（包含边界），且该圆柱体的底面圆在平面内，则当该圆柱体的体积最大时，圆柱体的高为（）A．B．C．D．二、多选题(★★) 9. 关于复数、，下列说法正确的是（）A．B．若，C．若，则D．(★★★) 10. 对于事件与事件，若发生的概率是0.72，事件发生的概率是事件发生的概率的2倍，下列说法正确的是（）A．若事件与事件互斥，则事件发生的概率为0.36B．C．事件发生的概率的范围为D．若事件发生的概率是0.3，则事件与事件相互独立(★★★★) 11. 我们把方程的实数解称为欧米加常数，记为，和一样，都是无理数，还被称为在指数函数中的“黄金比例”.下列有关的结论正确的是（）A．B．D．函数的最小值为C．，其中三、填空题(★★) 12. 展开式中项的系数为 ___________ .(★★) 13. 已知直线x+ y= a与圆交于A､B两点，且，其中O为坐标原点，则实数a的值为 ________ .(★★) 14. 某校数学建模兴趣小组收集了一组恒温动物体重（单位：克）与脉搏率（单位：心跳次数/分钟）的对应数据，根据生物学常识和散点图得出与近似满足（为参数）.令，，计算得，，.由最小二乘法得经验回归方程为，则的值为 ___________ ；为判断拟合效果，通过经验回归方程求得预测值，若残差平方和，则决定系数 ___________ .（参考公式：决定系数）四、解答题(★★★)15. 已知、、分别为的三个内角、、的对边长，，且．(1)求角的值；(2)求面积的取值范围．(★★★) 16. 已知等差数列的公差为2，记数列的前项和为且满足.(1)证明：数列是等比数列；(2)求数列的前项和.(★★★) 17. 如图，在斜三棱柱中，平面平面，，四边形是边长为2的菱形，，，，分别为，的中点.(1)证明：.(2)求直线与平面所成角的正弦值.(★★★★) 18. 已知椭圆的左、右焦点分别为，，点A在C上，当轴时，；当时，.(1)求C的方程；(2)已知斜率为-1的直线l与椭圆C交于M，N两点，与直线交于点Q，且点M，N在直线的两侧，点．若，是否存在到直线l的距离的P点？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由.(★★★★) 19. 已知函数.(1)当时，求的单调区间；(2)当时，设正项数列满足：，①求证：；②求证：.。

2024届江苏省南京市高三下学期三模全真演练物理试题(基础必刷)

2024届江苏省南京市高三下学期三模全真演练物理试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题2022年7月19日，浙江桐乡两名90后徒手接住从6楼坠楼女童的消息在网上热传，现场视频看得人心惊肉跳，假设体重为20kg的小孩突然从离地面6m高处坠落，楼下恰好有人用双手将小孩接住，该人接住小孩时小孩离地面大概1m，与双手的撞击时间约为0.4s，假设小孩可视为质点，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，请你估算一下该人每只手平均承受的力约为（）A．175N B．350N C．700N D．1400N第(2)题小刘喜欢掷飞镖，一次练习中，飞镖从P点以某一与水平方向成角的速度斜向上飞出，最后水平扎在竖直放置的木板上的Q点。

Q点距离飞镖抛出点的竖直高度，飞镖的运动过程如图所示，忽略空气阻力，重力加速度，，则飞镖抛出点到木板的水平距离L为（）A．2.4m B．3.6m C．4.8m D．6.0m第(3)题如图所示，图中阴影部分ABC为一透明材料做成的柱形光学元件的横截面，该材料折射率，AC为一半径为R的圆弧，D为圆弧面圆心，ABCD构成正方形，在B处有一点光源，只考虑首次从圆弧全反射与折射的光线。

则下列说法中正确的是（）A．从D点观察，圆弧AC被照亮的弧长有B．AD边和CD边有一部分接收不到点光源经圆弧AC折射的光线C．点光源经圆弧AC全反射射到AB边，这部分长度为D．从D点观察，看到B处点光源的像比实际位置更远离AC面第(4)题如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨abc和de，ab与de平行，bc是以O为圆心的圆弧导轨，圆弧be左侧和扇形Obc内有方向如图的匀强磁场，金属杆OP的O端与e点用导线相接，P端与圆弧bc接触良好，金属杆MN始终与导轨垂直，初始时MN静止在平行导轨上。

若杆OP绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有（）A．杆OP产生的感应电动势为B．杆OP转动产生的感应电流方向由C．杆MN向左运动D．杆MN中的电流逐渐增大第(5)题如图所示，甲图是距离很近的两个平行异名磁极之间磁场的磁感线、乙图是辐向磁场的磁感线、丙图为等量异种点电荷的电场线、丁图为等量同种正点电荷的电场线。

高三语文：江苏省南京市2024届高三第三次模拟考试语文和解析

南京市2024届高三第三次模拟考试语文试题注意事项：1．本试卷考试时间为150分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷；2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分；3．答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上。

一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，18分）阅读下面的文字，完成1～5题。

材料一：四十或五十年前，欧美大多数正统气候学家相信，气候在历史时代是稳定的。

这种见解，已为世界近数十年来收集的气象资料所否定。

在我国，古代作家如《梦溪笔谈》的作者沈括，《农丹》的作者张标和《广阳杂记》的作者刘献廷，均怀疑历史时代气候的恒定性；且提出各朝代气候变异的事例，记载于上述书籍中。

对我国近五千年来的气候史的初步研究，可得出下列初步结论：（1）在近五千年中的最初二千年，即从仰韶文化到安阳殷墟，大部分时间的年平均温度高于现在2℃左右。

一月温度大约比现在高3-5℃。

（2）在那以后，有一系列的上下摆动，其最低温度在公元前1000年、公元400年、1200年和1700年；摆动范围为1-2℃。

（3）在每一个四百至八百年的期间里，可以分出五十至一百年为周期的小循环，温度范围是0.5-1℃。

（4）上述循环中，任何最冷的时期，似乎都是从东亚太平洋海岸开始，寒冷波动向西传布到欧洲和非洲的大西洋海岸。

同时也有从北向南趋势。

我国气候在历史时代的波动与世界其他区域比较，可以明显看出，气候的波动是全世界性的，虽然最冷年和最暖年可以在不同的年代，但彼此是先后呼应的。

如十七世纪的寒冷，中国比欧洲早了五十年。

欧洲和中国气候息息相关是有理由的。

因为这两个区域的寒冷冬天，都受西伯利亚高气压的控制。

如西伯利亚的高气压向东扩展，中国北部西北风强，则中国严寒而欧洲温暖。

相反，如西伯利亚高气压倾向欧洲，欧洲东北风强，则北欧受灾而中国温和。

只有当西伯利亚高压足以控制全部欧亚时，两方就要同时出现严寒。

2024届江苏省南京市高三下学期第三次模拟考试全真演练物理试题(基础必刷)

2024届江苏省南京市高三下学期第三次模拟考试全真演练物理试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题2023年4月，我国有“人造太阳”之称的托卡马克核聚变实验装置创造了新的世界纪录。

其中磁约束的简化原理如图：在半径为和的真空同轴圆柱面之间，加有与轴线平行的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，。

假设氘核沿内环切线向左进入磁场，氚核沿内环切线向右进入磁场，二者均恰好不从外环射出。

不计重力及二者之间的相互作用，则和的速度之比为（）A．2∶1B．3∶2C．2∶3D．1∶2第(2)题有一电池，外电路断开时的路端电压为3.0V，外电路接上阻值为8.0Ω的负载电阻后路端电压降为2.4V，则可以确定电池的电动势E和内电阻r为（）A．E=2.4V，r=1.0ΩB．E=2.4V，r=2.0ΩC．E=3.0V，r=2.0ΩD．E=3.0V，r=1.0Ω第(3)题如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a，b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电。

整个系统置于方向水平的匀强电场中。

已知静电力常量为k。

若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为（）A．B．C．D．第(4)题如图所示，甲图为研究光电效应规律的实验装置，乙图为a、b、c三种光照射下得到的三条电流表与电压表读数之间的关系曲线，丙图为氢原子的能级图，丁图给出了几种金属的逸出功和极限频率。

下列说法正确的是（）A．若b光为绿光，c光不可能是紫光B．图甲所示的电路中，滑动变阻器滑片右移时，电流表示数一定增大C．若用能量为0.66eV的光子照射某一个处于激发态的氢原子，最多可以产生6种不同频率的光D．若用能使金属铷发生光电效应的光直接照射处于激发态的氢原子，可以使该氢原子电离第(5)题一波源O产生的简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻（）波传播到了B点，该时刻波动图像如图所示，再经过0.2s，C点第一次到达波峰，下列说法正确的是（）A．该波的周期为2.5sB．波源的起振方向为y轴负方向C．该波的传播速度为10m/sD．从至波传播到C点时，A点运动的路程为8cm第(6)题如图所示，中国空间站过境祖国上空，绕地心做近似圆周运动，轨道半径为r。

江苏省金陵中学、海安中学、南京外国语学校2023届高三三模数学试题

一、单选题1. 某地为响应“扶贫必扶智，扶智就扶知识、扶技术、扶方法”的号召，建立了农业科技图书馆，供农民免费借阅．现收集了该图书馆五年的借阅数据如下表：年份20162017201820192020年份代码x 12345年借阅量y （万册）4.95.15.55.75.8根据上表，可得y 关于x 的线性回归方程为，则下列说法中错误的是（）．A．B ．借阅量4.9，5.1，5.5，5.7，5.8的第75百分位数为5.7C ．y 与x的线性相关系数D ．2021年的借阅量一定少于6.12万册2.已知，则的值是A．B．C．D．3. 定义在上的函数满足,，其中是函数的导函数，若对任意正数，都有，则的取值范围是（）A．（）B．（）C．（）D．（）4. 若二项式的展开式中各项的系数和为243，则该展开式中含x 项的系数为A ．1B ．5C ．10D ．205.函数在上的图象大致为（）A．B．C．D．6. 已知偶函数在单调递增，且，，则满足的的取值范围是A．B．C．D．7. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画的是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A ．3B．C ．7D．8.若，下列不等式一定成立的是（）A．B．C．D．江苏省金陵中学、海安中学、南京外国语学校2023届高三三模数学试题二、多选题三、填空题9. 《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑．如图，在阳马P －ABCD 中，侧棱PD ⊥底面ABCD ，，，，则下列结论正确的有（）A ．四面体P －ACD 是鳖臑B ．阳马P －ABCD的体积为C ．阳马P －ABCD的外接球表面积为D ．D 到平面PAC的距离为10. 函数的大致图象可能是（）A．B．C．D．11. 已知数据①：，，，…，的平均数为10，方差为5，数据②：，，，…，，则下列说法正确的有（）A ．数据①与数据②的极差相同B．数据②的平均数为C ．数据①与数据②的中位数不同D．数据②的标准差为12. 函数在上的最小值是________.13. 无人侦察机在现代战争中扮演着非常重要的角色，它能在万米高空观察敌方的地面设施和军事力量部署．我国无侦—8（如图1）是一款以侦察为主的无人机，它动力强劲，比大多数防空导弹都要快．已知空间中同时出现了A ，B ，C ，D 四个目标（目标与无人机的大小忽略不计），如图2，其中，，，且目标A ，B ，D 所在平面与目标B ，C ，D 所在平面恰好垂直，若无人机可以同时观察到这四个目标，则其最小侦测半径为______．四、填空题五、填空题六、解答题七、解答题八、解答题九、解答题14. 已知展开式中的系数为11，当的系数取最小值时，的系数是______．15. 某校举行科技文化艺术节活动，学生会准备安排5名同学到甲、乙、丙三个不同社团开展活动，要求每个社团至少安排一人，则不同的安排方案数为_________，如果再加上一名同学且要求甲社团安排三人，乙、丙至少安排一人，则不同的安排方案数为_________．16.已知数列的前项和为，且，记，则________；若数列满足，则的最小值是________．17. 直线与轴交于点，交圆于，两点，过点作圆的切线，轴上方的切点为，则__________；的面积为__________．18. 已知数列是公比为2的等比数列，数列是等差数列，．(1)求数列的通项公式；(2)设，求数列的前项和．19. 已知函数.（1）求函数的单调区间和极值；（2）画出函数的大致图象，并说明理由；（3）求函数的零点的个数.20. 如图，在三棱锥中，平面平面，，为中点且．(1)求证：；(2)若，求直线与平面所成角的正弦值．21. 2021年，我国新型冠状病毒肺炎疫情已经得到初步控制，抗疫工作取得阶段性胜利．某市号召市民接种疫苗，提出全民“应种尽种”的口号，疫苗成了重要的防疫物资．某疫苗生产厂不断加大投入，高速生产，现对其某月内连续9天的日生产量（单位：十万支，i ＝1，2，…，9）数据作了初步统计，得到如图所示的散点图及一些统计量的数值：十、解答题2.7219139.091095注：图中日期代码1~9分别对应这连续9天的时间：表中，．（1）从这9天中随机选取3天，求这3天中恰有2天的日生产量不高于三十万支的概率；（2）由散点图分析，样本点都集中在曲线的附近，求y 关于t 的方程，并估计该厂从什么时候开始日生产量超过四十万支．参考公式：回归方程中，斜率和截距的最小二乘估计公式为：，．参考数据：．22.在中，，的面积为，为的中点，于点于点.(1)求的面积；(2)若，求的值.。