新课标下五种思维品质的培养2

浅谈数学教学中五种思维品质的培养

柘汪二中张波

【内容摘要】数学思维是人脑的体操，它们是相互作用并按照一般思维规律认识数学规律（对象的本质特征）的过程。要培养学生的数学能力，就必须培养学生的思维能力，而培养学生数学能力的关键就在于培养学生良好的数学思维品质。良好的数学思维品质包括：思维的敏捷性，灵活性，深刻性，独创性，批评性，即思维的五个品质。

关键词：敏捷性 灵活性 深刻性 独创性 批评性

本文试图从数学思维品质的几个方面入手，结合教学实践，剖析在数学学习中应如何更好的培养、提高学生的数学思维品质，从而达到促进思维，提高数学成绩的目的。

一．培养学生数学学习中的思维敏捷性。

思维的敏捷性意味着思维的效率。为了提高学生的学习效率，就必须逐步培养学生思维的敏捷性。首先，教师要对学生的计算速度提出要求，对所布置的作业更要提出时间要求，同时注意提高学生的心算能力。估算能力。其次，把基础知识抓劳，对有关的定理和公式一定要在理解的基础上记住，引导学生掌握科学的运算方法，特别注重一题多解的训练来培养思维敏捷性。

二．培养学生数学学习中的思维灵活性。

在数学教学中，也同样有一个思维发散的问题，这就是思维的品质之——灵活性。思维的灵活性寓于思维的敏捷中，其主要表现为在解决问题时能够迅速地引起联想，建立自己的思路，并能根据条件的变化不断进行调节，及时有效地高速思维过程，表现出较强的应变能力。培养学生思维灵活性，就是培养和提高学生一题多解、同解变形和恒等变形的能力。其中要注意：在基础知识教学中要从不同层次、形态和不同交接点揭示知识间的联系，从多方位把知识系统化；在解题教学中，要从不同的认识层次、观察角度、知识角度、知识背景和问题特点进行一题多解。此外，还要多方面地分析问题的特点，抓住问题的特殊性，探求一题多解。如；如一个零件的形状如图，按规定C B A ∠∠=∠,,90 应分别为 21和 32，检验工人量得 148=∠BDC ，就判定这个零件不合格。这是为什么呢？请说明理由。

A B C

A B C B C A B

C

这是学生的四种解法，你不觉的学生的思维动起来，活起来？

所以教师在教学过程中要多挖掘一些行之有效的一题多解例题和习题，使学生的思维应变能力能得到充分的锻炼和培养。通过“一题多解”的训练能沟通知识之间的内在联系，提高学生应用所学的基础知识与基本技能解决实际问题的能力，逐步学会举一反三的本领。同时教师在课堂上也要有应变能力，认真听取学生的一些方法，不能局限于自己的想法，也不能怕学生问题回答错了而影响自己的教学安排，多听听学生的回答，可能在教学中会起到意想不到的作用，同时能提高学生的学习积极性，使其思维变得宽广、深刻、灵活。

三．培养学生数学学习中的思维深刻性。

数学教学不仅要求培养学生的智力深刻性，而且也要求促进他们智力的逻辑性和抽象程度的发展。数学能力的个体差异，实际上就是数学学习中思维的智力品质的深刻性的个体差异。培养学生数学学习中思维的深刻性，就是培养他们的数学能力。思维的深刻性就是对问题能够全面、细致、深入的思考。中学数学对深刻性的培养主要是通过概念、公式、定理及解题思路的教学来培养学生的概括能力。

在教学中我们常常发现，有些学生往往满足一知半解，对概念不求甚解，做练习依样画葫芦，不领会解题方法的实质。当然，这不能简单地归之于学习态度。其中有的学生肯动脑筋，但却不知从何入手。有的想钻研问题，但却苦于缺少方法。还有的学生对定理、公式等概念的学习容易忽略它们的特殊性和适用范围，忽略全局与局部的关系。应启发学生自觉地进行观察，要善于从事物之间的联系中发现其规律，透过现象看本质，而不被表面现象所迷惑。

如（1）如图，在△ABC 中，∠BAC=90º，AB=AC ，点D 在BC 上，且BD=BA ，点E 在BC 上的延长线上，且CE=CA 。试求∠DAE 的度数。

（变一）如果把第（1）题中“AB=AC ”的条件舍去，其余条件不变，那么∠DAE 的度数会改变吗？

（变二）如果把第（1）题中“∠BAC=90º” 的条件改为“∠BAC ＞90º”，其余条件不变，那么∠DAE 与∠BAC 有怎样的大小关系？

通过变式教学培养思维的深刻性。使学生认识问题的本质。看问题就更透彻。

四．培养学生数学学习中的思维独创性。

数学作业的独立完成，是培养学生思维独创性的最基本的要求。学生在解题中独立地起步，比解题本身显得更重要。在独立思考的基础上，可以引导学生去新颖而独特地解题。为培养学生的运算思维独创性，可以对学生进行自编习题特别是应用题的练习。编题，即要在学习中，学生根据自己对所学概念、定理、公式、法则、方法的理解，自己编制各种类型的练习题，自己进行借、证，自己概括、总结、评价，以促进思维结构对所学知识的同化、顺应，在加强对所学知识理解的同时，无疑是对思维独创性品质的一个促进。如在某学生掷铅球，铅球经过的高度y （米）与水平距离x （米）之间的函数图像是二次函数y=ax2+bx+c 的图像的一部分。①求函数的定义域，画出函数的图像；②根据图像说出其它的数学问题，如求学生身高为多少？再如求学生前4米处离地表2米高的小鸟会被击中？等等问题。

在教学中要注重培养学生思维的独创性，应提倡学生多思多想，

减少人为的束缚，D B

启发学生多质疑。在质疑过程中，要爱护学生的探索精神，哪怕只有一点新意或有价值的见解，都应充分给予肯定并鼓励，要珍异他们思维中的闪光点。思维的创造性更多地表现在发现矛盾以后，能将知识融会贯通，以进攻的姿态突破矛盾，最终解决问题。

五．培养学生数学学习中的思维批判性。

批判性就是培养学生善于独立思考问题，敢于大胆质疑，有主见地评价事物，养成不迷信权威，敢于坚持真理，善于修正错误的心理品质。数学学习中的批判性，是学生在学习数学知识过程中发现、探索、变式的反省，这种自我监控的品质，是中学生在数学学习中必不可少的环节。这就要求我们教师：

（1）在教学过程中要加强对学生严密性的教育，教学中应经常引导学生对数学语言细微差异的分析，善于发现思维中的矛盾和漏洞，提出改正错误的方法.

（2）教学中更要注意对典型错误的分析、总结，不断提高学生辨析正误的能力.

（3）在教学过程中，应善于引导学生开展自编选择题、配备选择答案等活动，这样既有利于对学生思维独创性的培养，又有利于增强学生辨析正误的能力.

（4）教师在日常教学中，要在解题过程中进行发现反例的训练.在数学教学过程中紧紧抓住这几方面的训练，有利于学生数学严密性和思维批判性的培养.

（5）在教学过程中还应要求学生做好反思摘记，如：每步推导、演算所依据的概念、定理、法则；对错误的简要分析及改正；题型或思路小结；解题注意事项；问题拓展与延伸等。在配合对作业当日批改，分类指导，及时强化，则对学生数学思维批判性的培养就更有好处。

综上所述，学生的数学思维品质是一个统一整体，各个组成部分相辅相成、彼此渗透、互相促进、互为补充、不可偏废。在教学过程中，教师应将它们有机地结合起来，有目的有计划地强化思维训练，培养学生良好的数学思维品质。只有这样，我们才能在真正意义上适应素质教育对数学教学的要求，使学生的思维品质在数学学习中得到充分的培养。