超难奥数题之几何专题：综合型

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【例1】

如图，四边形PQRS 与长方形ABCD 的内侧相接，AP ＝4厘米，AS ＝2厘米，QC ＝7厘米，RC ＝3厘米，∠SPQ ＝90°，∠QRS ＝45°。请求出四边形PQRS 的面积。

【例2】

如图所示，下午6:30在北方的上空有北极星N 和组成等腰直角三角形的三颗星A 、B 、C (N 的左方是B ，B 的上方是C ，C 的左方是A ，NB ＝BC ＝CA )。

数小时后，星A 和星B 同时沉入地平线下。后来，星C 也沉下去了。如果星A 、B 、C 逆时针绕北极星一周需24小时，请问：星C 沉下去的时刻是几点？(地平线是水平的直线)

【例3】

如图，在△ABC 中，AB ＝11厘米，AC ＝9厘米。

首先，在BC 边上，取点H ，∠BHA ＝90°；然后在BC 边上，在H 与C 之间取点D ，使∠BAD ＝60°；这样，∠DAC 是∠HAD 的2倍。请问：这时线段BH 的长度是线段CH 的长度的几倍？

【作业】

如图1，图中的三个四边形ABHG 、CDIH 和EFGI 都是正方形，当其面积分别是10平方厘米、13平方厘米、29平方厘米时，请问：

⑴如图2，有16个边长为1厘米的正方形方格，在图中连结这些方格的顶点，画出四边形ABHG ；

⑵请求出六边形ABCDEF 的面积。

几何专题：综合型