苏科版九年级上册期末模拟考试数学试卷

苏科版九年级上册期末模拟考试数学试卷

一、选择题

1．圆锥的底面半径为2，母线长为6，它的侧面积为（ ） A ．6π

B ．12π

C ．18π

D ．24π

2．当函数2

(1)y a x bx c =-++是二次函数时，a 的取值为（ ） A ．1a =

B ．1a =-

C ．1a ≠-

D ．1a ≠

3．如图，矩形ABCD 中，3AB =，8BC =，点P 为矩形内一动点，且满足

PBC PCD ∠=∠，则线段PD 的最小值为（ ）

A ．5

B ．1

C ．2

D ．3

4．已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ＜0＜b ）的图像与x 轴只有一个交点，下列结论：①x ＜0时，y 随x 增大而增大；②a ＋b ＋c ＜0；③关于x 的方程ax 2＋bx ＋c ＋2＝0有两个不相等的实数根．其中所有正确结论的序号是（ ） A ．①② B ．②③ C ．①③ D ．①②③ 5．抛物线y ＝2(x ﹣2)2﹣1的顶点坐标是( )

A ．(0，﹣1)

B ．(﹣2，﹣1)

C ．(2，﹣1)

D ．(0，1)

6．甲、乙两人参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为（ ） A ．

34

B ．

14

C ．

13

D ．

12

7．抛掷一枚质地均匀的硬币，若抛掷6次都是正面朝上，则抛掷第7次正面朝上的概率是（ ） A ．小于

12

B ．等于

12

C ．大于

12

D ．无法确定

8．如图，已知

O 的内接正方形边长为2，则O 的半径是（ ）

A ．1

B ．2

C 2

D ．229．生产季节性产品的企业，当它的产品无利润时就会及时停产.现有一生产季节性产品的企业，一年中获得利润y 与月份n 之间的函数关系式是y ＝－n 2＋15n －36，那么该 企业一年中应停产的月份是( ) A ．1月，2月

B ．1月，2月，3月

C ．3月，12月

D ．1月，2月，3

月，12月

10．如图，四边形ABCD 中，90BAD ACB ∠=∠=，AB AD =，4AC BC =，设CD 的长为x ，四边形ABCD 的面积为y ，则y 与x 之间的函数关系式是（ ）

A ．2

225

y x = B ．2

425

y x = C ．225

y x = D ．245

y x =

11．数据3、4、6、7、x 的平均数是5，这组数据的中位数是（ ） A ．4

B ．4.5

C ．5

D ．6

12．如图，BC 是

O 的直径，A ，D 是O 上的两点，连接AB ，AD ，BD ，若

70ADB ︒∠=，则ABC ∠的度数是（ ）

A ．20︒

B ．70︒

C ．30︒

D ．90︒

13．某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试因此计算其他39人的平均分为90分，方差s 2＝41．后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（ ） A ．平均分不变，方差变大 B ．平均分不变，方差变小 C ．平均分和方差都不变 D ．平均分和方差都改变 14．已知1x =是方程220x ax ++=的一个根，则方程的另一个根为（ ）

A ．-2

B ．2

C ．-3

D ．3

15．如图,在

O 中，AB 是O 的直径,点D 是O 上一点，点C 是弧AD 的中点，弦

CE AB ⊥于点F ，过点D 的切线交EC 的延长线于点G ，连接AD ,分别交CF BC 、于点P Q 、，连接AC ．给出下列结论:①BAD ABC ∠=∠；②GP GD =；③点P 是ACQ

的外心；④AP AD ⋅CQ CB =⋅．其中正确的是( )

A ．①②③

B ．②③④

C ．①③④

D ．①②③④

二、填空题

16．如图，为了测量某棵树的高度，小明用长为2m 的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、树的顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时，竹竿与这一点距离相距6m ，与树相距

15m ，则树的高度为_________m.

17．如图，在半径为3的⊙O 中，直径AB 与弦CD 相交于点E ，连接AC ，BD ．若AC ＝2，则cosD ＝________.

18．如图，已知正六边形内接于O ，若正六边形的边长为2，则图中涂色部分的面积为

______.

19．如图，已知D 是等边△ABC 边AB 上的一点，现将△ABC 折叠，使点C 与D 重合，折痕为EF ，点E 、F 分别在AC 和BC 上．如果AD ：DB=1：2，则CE ：CF 的值为____________．

20．如图，矩形ABCD 中，2AB =，点E 在边CD 上，且BC CE =，AE 的延长线与

BC 的延长线相交于点F ，若CF AB =，则tan DAE ∠=______.

21．已知线段a 、b 、c ，其中c 是a 、b 的比例中项，若a ＝2cm ，b ＝8cm ，则线段c ＝_____cm ．

22．两个相似三角形的面积比为9:16，其中较大的三角形的周长为64cm ，则较小的三角形的周长为__________cm ．

23．二次函数2

y ax bx c =++的图像开口方向向上，则a ______0.(用“=、>、<”填空)

24．.甲、乙、丙、丁四位同学在五次数学测验中他们成绩的平均分相等，方差分别是2.3，3.8，5.2，6.2，则成绩最稳定的同学是______.

25．已知关于x 的一元二次方程2230x x k -+=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是________．

26．若m 是关于x 的方程x 2-2x-3=0的解，则代数式4m-2m 2+2的值是______． 27．如图，港口A 在观测站 O 的正东方向，OA ＝4km ，某船从港口A 出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达 B 处，此时从观测站O 处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船与观测站之间的距离（即OB 的长）为 _____km.

28．如图，在ABC ∆中，3AB =，4AC =，6BC =，D 是BC 上一点，2CD =，过点

D 的直线l 将ABC ∆分成两部分，使其所分成的三角形与ABC ∆相似，若直线l 与ABC ∆另一边的交点为点P ，则DP =__________．

29．二次函数y ＝2x 2﹣4x +4的图象如图所示，其对称轴与它的图象交于点P ，点N 是其图象上异于点P 的一点，若PM ⊥y 轴，MN ⊥x 轴，则

2

MN

PM ＝_____．