七年级数学上册能追上小明吗教案(二)北师大版

能追上小明吗教学设计（二）

教学设计思想

本节内容可以帮助学生从数量关系的角度更准确、清晰地描述和把握现实世界，体现数学知识的形成与应用过程，使学生明确方程是研究现实世界数量关系的重要数学建模。本节课让学生在游戏中感受数学与实际结合的魅力。教师始终在自织者、支持者、参与者的立场上，让学生自己通过实践、探究、析、总结等活动进行学习，培养学生搜集和处理信息的能力、发解决问题的能力．

教学目标

知识与技能

1．进一步掌握列方程解应用题的步骤．

2．能充分利用行程中的速度、路程、时间之间的关系列方程解应用题．

过程与方法

1．通过学习列方程解应用题，感知数学在生活中的作用．

2．借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，发展分析问题、解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用．学会有序观察，有条理思考和简单的事实推理．

情感态度价值观

在合作与交流会肯定自己和倾听他人的意见．

教学重点：

使学生能找出追赶问题中的已知量与未知量，并找出它们之间的数量关系．

教学难点：

借助“线段图”分析复杂问题中的数量之间的相等关系．

教具准备

多媒体

安排

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教学过程

一、提供质疑的时机，唤起“主角”意识．

师：同学们，你们有过丢三落四的坏毛病吗？老师认识一个叫小明的同学就有过这样的毛病（出示主题故事）：

小明每天早上要在7∶50之前赶到距家1000米的上学．一天，小明以80米／分的速

度出发，5分钟后，小明的爸爸发现他忘了带语文书．于是爸爸以180米／分的速度去追小明．

问题：1．爸爸追上小明用了多少时间？

2．追上时距还有多远？

【这一层次从学生熟悉的生活经历出发，选择学生身边的、感兴趣的“能否追上小明”这一事件，给学生提出有关的数学问题，唤起学生的思维和问题意识．】

（出示主题故事时，问题1、2事先没有直接给出，而是先问学生听到这个故事后想知道什么．绝大部分学生问小明爸爸有没有追上小明．老师马上追问：“你估计能追上小明吗？”绝大部分学生又说“能”．此时才给出问题1、2．）

二、提供探索的机会激活“主角”思维．

1．亲身演示，自主探索．

师：这是行程问题中的追赶问题．我们先来演示一下追赶的过程．

游戏规则：黑板左侧为家，右侧为，“小明”（学生甲）先出发一段距离后，其他学生喊“追”，“爸爸”（学生乙）出发追赶，追上时其他学生喊“停”，游戏结束．

【这一层次让学生自己来思考，探索解决问题的方法，通过老师和学生的操作与实践去发现、经历和体会追赶问题的过程，从而形成表象，激活了“主角”的表现力和创造力】

（此时课堂非常活跃，游戏进行了两次．第一次“爸爸”速度较慢，当“小明”到达“”时，还未追上，这一看似失败的情境也体现了生活中实际问题的另一方面．老师及时追问学生，如何才能追上？大部分学生说“爸爸”要走更快一些，也有小部分说“距离”太短，还有的说“小明”走得太快．老师此时肯定学生们的观点，然后再来看一看让“爸爸”走得更快一些的情况，第二次学生看到了在途中追上“小明”的情境．）

2．语言描述．

师：看了老师和同学的表演后，你们发现了哪些等量关系？

根据具体情况总结出：

当爸爸追上小明时，两人所行距离相等．

小明所行的总距离可以看作是两段距离之和．

小明所用的时间比爸爸所用的时间多5分钟．

小明“5分钟后”直到爸爸追上他时所用的时间等于爸爸全部所用的时间．

【语言是思维的外壳，借助语言可以使动作内化为智力活动．及时鼓励学生通过观察、分析找出其中的等量关系，并尝试用文字语言表述出来．既提高了学生的语言表达能力，又由感性认识上升到理性认识，同时发展了学生的评价能力．】

（游戏结束时，学生快速总结出上述四个结论，分析非常透彻．）

3．图形语言．

师：能不能用简单的“线段图”表示他们所走距离呢？

师生共画线段图：

【列方程解一些实际问题的过程是一个数学化的过程，这个过程常常需要文字语言、图形语言和符号语言互相转换，教学中可以适当加以渗透，以培养学生对三种语言进行转换的能力．】

4．建立方程模型，得出结论．

路程、速度和时间三者之间有何关系呢？应如何求解出爸爸追上小明时所需时间及追上时离还有多远呢？

根据线段图建立方程：80×5＋80x＝180x（解得：x＝4）

讲评学生解答时点明课题，板书课题：一元一次方程的应用．

（学生思考路程、速度和时间三者之间的关系，再列出方程求解．要求学生解答（请学生上讲台解答教师在课堂中进行巡视检查教学效果．

学生上黑板列出方程进行解答，该学生的结果正确，但过程有失误．讲评时，老师先问学生解答是否正确，大部分学生说正确，而且学生给他打100分．这时老师及时提醒学生，认真观察解题过程，发现该同学设未知数缺少单位．最后在老师建议下，给该同学打95分．）

5．应用与拓展．

师：刚才的结果表明爸爸是在途中追上小明，如果刚好在门口追上小明，请问要多长时间？这时爸爸的速度又是多少？而在什么情况下又追不上小明呢？

【这一提问由静态变为动态，使问题变得更加开放，再度激活学生的思维，进一步培养学生发现问题、分析问题及解决问题的能力．】

6．课堂练习，面向全体．

以下练习要求学生先画出“线段图”再解答．

（1）小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米．如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？

（2）一个自行车队进行训练，训练时所有队员都以35千米／时的速度前进．突然1号队员以45千米／时的速度独自行进，行进10千米后掉转车头，仍以45千米／时的速度往回骑，直到与其他队员会合．1号队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？