珠海市公交线网优化研究

第12卷第32期2012年11月1671—1815（2012）32-8622-06

科学技术与工程

Science Technology and Engineering

Vol.12No.32Nov．2012 2012Sci.Tech.Engrg.

珠海市公交线网优化研究

徐小红

刘

炜

*

江铭杰

（上饶师范学院图书馆，上饶334001；北京师范大学珠海分校应用数学学院，珠海519087）

摘要依据珠海市公交线网的拓扑特点及公交乘客O-D 量（起点、终点的客流量），提出了以直达乘客运输量最大为目标函

数的公交线网优化模型。运用数学规划中求解指派问题和最短路问题的算法，对公交线网优化模型进行求解，得到最优公交线网规划方案。此外，还运用了线路客流分布均匀性检验方法验证了优化方案的正确性。关键词

公交线网优化

指派问题

最短路问题

中图法分类号

O224；

文献标志码

A

2012年6月27日收到，7月20日修改

*

通信作者简介：刘炜，男（1977—），北京师范大学珠海分校应用

数学学院讲师，硕士。研究方向：最优化理论与算法。E-mail ：li-uwei1949@ 。

城市的公交线网是城市的生命线，与市民的出行息息相关。它决定着城市未来发展的方向。如何在现有条件下构建一个运行顺畅的城市公交线网，是城市交通规划部门迫切需要解决的问题。公交线网的规划与设计，必须以公交乘客O-D 量为依据，以方便居民出行为目的，并兼顾公交企业效益。因此，在规划与设计公交线网时，必须考虑如下目标：

（1）线路走向必须与主要客流方向相一致，以满足乘客乘车需要；

（2）尽可能组织直接运输，使全服务区乘客总换乘次数最少；

（3）尽可能按最短距离布设路线，使乘客总乘行距离最短；

（4）使线路上的客流分布均匀，以充分发挥运载公交的运能。

可见，公交线网规划实质上是一个优化问题。目前，国内外已有不少学者对公交线网优化方法进行研究

［1—5］

。通常是将公交线网优化归纳为一个非

线性规划或二次规划问题。但由于维数太大，求解往往不可能，因而不能获得最优解。本文运用数学规划中的“指派问题”求解思想对珠海市公交线网

进行优化。

1拟设线路起讫点的优化配对

要确定公交路线，必须先确定拟设的线路起点

与终点。通常，在确定线路起讫点时，需要考虑以下两个因素。

（1）公交客流量。在公交客流发生量或吸引量比较集中的场所，需设置起讫点站，流量特别大的交通区，可设置多个起讫点站。

（2）实际需要。对某些特殊地点，如车站、码头、风景区、居民点等，即使其流量不是很大，但为了方便居民也需设置站点。

由于公交线路通常为双向线路，若某点为某线路的起点站，则它必为另一方向线路的终点站，故起点站、

终点站的个数应为偶数，以便形成双向线路，而双向线路的条数为起点站或终点站个数的一半。

观察表1（数据来源于珠海市巴士公交公司技术部），发现A 、C 、D 、E 有较大的吸引量，而F 、I 、G 为长途汽车站、机场等一些居民生活必需的基本设施所在分区；并且在城市的边缘，为了方便居民出行，必须将它们设置为拟设线路起讫点。又A 、C 、D 三个区域的人流量较多，所以应设置为2个起点、终点。又因为公交线路通常是双向的，所以为了方便起见，我们把起点和终点都设置成同一点。

表1

珠海市公交乘客O-D 量表（2007年）D O

A 香洲

B 新香洲

C 吉大

D 拱北

E 前山

F 上冲

G 金唐

H 南屏湾仔横琴

I 金湾产生量总计A 香洲25740

42002772032160

114605400858072603180125700B 新香洲5820180426058201560840102096054021000C 吉大1404021006840147604920234034204440240055260D 拱北19740132012780116405400246026404260168061920E 前山2892013801926023940100205100228069002940100740F 上冲15540840906011580630024608403360108051060G 金唐258607201272014880264013207860132030067620H 南湾仔横琴

14040660678012240612016809605880270051060I 金湾5700300258039001380360540324078018780吸引量总计

155400

11700

102000

130920

49800

21960

28140

37620

15600

553140

确定了拟设线路起讫点后，便可对起讫点进行优化配对，

以构成公交线路。不同的公交线路所能运送的直达乘客量是不同的，这些直达乘客量不需要换乘。要使全服务区的乘客总换乘次数最少，则必须使各线路的总直达乘客量最大。即，在进行优化配对时，必须以全服务区总直达乘客量最大为目标函数。一条公交线路只能有一个起点，终点，即一个起点（或终点）只能与一个终点（或起点）配对。因此，起讫点优化配对间题，实质上是一个指派间题（Assignment Problem ），其数学模型为

max

S =∑n

i =1∑n

j =1

C ij x ij 。

其中，

S —全服务区公交网总直达乘客量；n —线路起点或终点个数；

C ij —i 起点与j 终点配对时，该线路所能运送的直达乘客量，

它与线路走向有关。2拟设线路的最佳走向

起讫点最佳配对的关键在于确定直达乘客量

C ij ，直达乘客量与线路走向有关。

为了使全服务区乘客总乘行时间（或距离）最短（各交通节点间距见表2（数据来源于珠海市巴士公交公司技术部）），在确定线路最佳走向时，以两点间行驶路程最短为目标，即每一起讫点对间的最短路线均被取为拟设公交路线的备选方案。最短路问题可采用矩阵迭代法或Dijkstra 算法

［1］

求解。

表2

各交通节点间距（单位：km ）

1234

5

6

7

8

9

10

111213

14

15

16

17

18

19

20

21

22

103 5.1

23

0 2.2 1.3

3 2.2

1.1 6.8

40 5.1 1.8

5 5.1

0 5.532.4 6.5

6 5.5036.2 5.2732.4360

8 5.2

0 3.5 2.2

9 6.5

3.5

0 3.1 6.69

10 1.1

1.8

3.1

6.411 1.3

0 1.8 6.2

12 5.1

1.802132

06 3.9

14 6.8

6.6

6.4

6.2

6

0 5.66.65.5 3.815 2.2

5.60

6.9 6.316 3.9

6.6011.91.32.7179 5.5 6.90 1.53.1

1811.9010.719 1.310.70 2.7

20 3.8 2.7 2.70 2.1

21 1.5 2.10 2.4

22

6.3 3.1 2.40

3

26832期徐小红，等：珠海市公交线网优化研究