ANSYS非线性接触问题分析汇总

ANSYS 分线性接触问题分析汇总
接触非线性是一门复杂的学科，ANSYS 关于计算非线性接触的设置选项多只又多，很多人摸不到头脑，本文就基于ANSYS 模拟过的几个接触实例，研究了相关设置选项对接触结果的影响。

实例1：橡胶密封圈配合接触研究—非线性求解设置对结果的影响
密封圈配合模型简图见图1，左右两端为刚体，中间圆部分为橡胶密封圈，将刚体2沿刚体1方面移动，从而实现橡胶圈密封作用，采用plane182单元，设置轴对称行为，建立橡胶密封圈与刚体接触模型，见图2。

图1 密封圈配合模型简图 图2 密封圈配合有限元模型图
接触对采用默认设置，摩擦系数取0.10，研究非线性求解器设置对收敛方面的影响，大变形静态（Large Displacement Static ）效应打开，自动时间步长（Automatic time stepping ）打开，子步数（Number of substeps ）设置为50，线性搜索（Line search ）打开。

1 收敛准则对结果的影响
此实例收敛准则默认采用力收敛结合力矩收敛准则（基于L2范数），收敛容差（Tolerance ）默认为0.001，工程上认为0.05的收敛容差足够满足要求。

表 1 收敛容差对计算结果的影响
收敛容差 最大应力/ MPa
报错与否？ 0.001 4.12364
报错 0.05 4.12785 报错 0.1
4.12996
报错
查看报错信息，见图3，表示单元过于扭曲，建议提高子步数或降低时间步长，需要提高网格质量，也要考虑材料属性，接触对及约束方程的合理性，若在第一步迭代就如此，需要预先执行单元形状检查。

图3 报错信息
刚体1
刚体2
密封圈
橡胶密封圈配合Von Mises应力云图见图4。

图4 橡胶密封圈配合Von Mises应力
2 子步数对结果的影响
此实例子步数设置为50、100、200、500，收敛容差（Tolerance）默认为0.001，研究子步数对收敛的影响。

表2 子步数对计算结果的影响
子步数最大应力/ MPa 报错与否？
50 4.12364 报错
100 4.12795 报错
200 4.12954 收敛
500 4.12377 收敛
1000 4.12218 收敛
由表2可知，提高子步数对于ANSYS非线性问题求解的收敛性是有所增强的，由最大应力值可以看出如图3所示的报错信息，其结果有可能是合理的、一致的，需谨慎判断。

3 牛顿-拉普森选项（Newton-Raphson option）设置对结果的影响
此实例牛顿-拉普森选项设置为下图5（引自ANSYS帮助文档）所示几种情形，收敛容差（Tolerance）默认为0.001，子步数为200。

图5 牛顿-拉普森选项设置
表3 牛顿-拉普森选项对计算结果的影响
牛顿-拉普森选项最大应力/ MPa 报错与否？
AUTO 4.12954 收敛
FULL 4.12954 收敛
MODI 4.12954 收敛
INI 4.12954 收敛
UNSYM 4.12511 收敛
由表3可知，收敛情况下，完全牛顿-拉普森非对称选项（Full N-R unsymm）结果与其他情形略有不同，有相关论文表明Full N-R unsymm选项对于收敛性有帮助，本实例进行了验证，在子步数取140时，FULL情形下，报错，最大应力为4.14331MPa；UNSYM情形下，收敛，最大应力为4.12913MPa，可见完全牛顿-拉普森非对称选项对于收敛性有所帮助。

实例2：旋转轴与圆盘过盈配合接触研究—接触属性Basic设置对结果的影响
旋转轴与圆盘过盈配合模型简图见图1，因周期对称性，取1/12建立模型，采用扫略方式进行网格划分，接触区域网格一致，接触更为有效真实，施加总体旋转角速度及考虑重力作用，建立旋转轴与圆盘过盈配合模型，过盈配合通过设置接触面偏移量实现，见图2。

轴
圆盘
图1 旋转轴与圆盘过盈配合模型简图图2旋转轴与圆盘过盈配合有限元模型
1 法向惩罚刚度对结果的影响
法向惩罚刚度（Normal Penalty Stiffness）设置为1.0，0.5，0.1三种情况，其余设置不变，见图3，对比结果见表1。

表1 法向惩罚刚度对计算结果的影响
法向惩罚刚度穿透容差最大应力/ MPa 报错与否？
1.0 0.1 263.891 收敛
0.5 0.1 252.113 收敛
0.1 0.1 209.629 收敛
由表1可知，随着法向惩罚刚度的降低，轴与圆盘接触过盈配合最大应力降低。

图3 接触属性Basic选项
2 穿透容差对结果的影响
穿透容差（Penetration tolerance）设置为0.1，0.2，0.3三种情况，其余设置保持不变，对比结果见表2。

表2 穿透容差对计算结果的影响
穿透容差法向惩罚刚度最大应力/ MPa 报错与否？
0.1 1.0 263.891 收敛
0.2 1.0 252.076 收敛
0.3 1.0 243.344 收敛
由表2可知，随着穿透容差的增大，轴与圆盘接触过盈配合最大应力降低。

3 接触刚度更新方式对结果的影响
接触刚度更新方式（Contact stiffness update）设置为Each iteration及Each load step两种情况，其余设置保持不变，对比结果见表3。

表3 穿透容差对计算结果的影响
接触刚度更新方式最大应力/ MPa 报错与否？
Each iteration 263.891 收敛
Each load step 278.950 收敛
由表3可知，每个载荷步更新方式比每次迭代更新方式最大应力值更大，检查收敛曲线发现每个载荷步更新方式收敛能难。

4 接触算法对结果的影响
接触算法（Contact algorithm）设置为Augmented Lagrange method，Penalty method，MPC algorithm，Lagrange& Penalty method及Lagrange method五种情况，其余设置保持不变，对比结果见表4。

表4 接触算法对计算结果的影响
接触算法最大应力/ MPa 报错与否？
Augmented Lagrange method 263.891 收敛
Penalty method 263.891 收敛
MPC algorithm 3281.56收敛
Lagrange& Penalty method 344.894 收敛
Lagrange method 344.894 收敛由表4可知，MPC算法应力值特别大，不适用于此例，Augmented Lagrange 及Penalty算法接触应力值一致，Lagrange& Penalty及Lagrange算法接触应力值一致，说明：调整接触算法的时候，接触检测（Contact Detection）与接触面行为（Behavior of contact surface）会变化。

5 接触检测方式对结果的影响
接触检测方式（Contact Detection）设置为On Gauss points，On nodes-Normal from contact，On nodes-Normal to target，及On Nodes-Surface projection四种情况，其余设置保持不变，对比结果见表5。

表5 接触检测方式对计算结果的影响
接触检测最大应力/ MPa 报错与否？
On Gauss points 263.891 收敛
On nodes-Normal from contact 269.965 收敛
On nodes-Normal to target 269.961 收敛
On Nodes-Surface projection 256.691 收敛由表5可知，四种接触检测方式下，最大应力值比较一致。

6 接触面行为对结果的影响
接触面行为（Behavior of contact surface）设置为Standard，Rough，No Saparation，Bonded，No Saparation（Always），Bonded（Always），Bonded（initial contact）7种情形，其余设置保持不变，接触面行为对计算结果的影响见表6。

表6 接触面行为对计算结果的影响
接触面行为最大应力/ MPa 报错与否？
Standard 263.891 收敛
Rough 263.335 收敛
No Saparation 263.891 收敛
Bonded 263.335 收敛
No Saparation（Always）263.891 收敛
Bonded（Always）263.335 收敛
Bonded（initial contact）263.335 收敛
由表6可以看出，应力值分两种情形，比较一致，说明初始过盈紧量值足够保证轴旋转时圆盘不分离，因此本例不具有代表性，旋转轴与圆盘过盈配合应力云图见图4。

图4 旋转轴与圆盘过盈配合应力云图
实例3：壳体-实体装配体接触研究—MPC算法设置对结果的影响
壳体与实体装配，因自由度个数不同，需进行MPC（Multi-Point constraint）接触算法设置，如图1所示体壳相连结构，紫色面为壳体，绿色部分则为实体，壳体顶部施加Z方向位移，实体底面施加全约束，实体-壳体连接部位采用MPC 算法进行设置。

图1 体壳相连结构示意
1 MPC算法设置对结果的影响
体-壳相连，MPC共有Auto assembly detection、Shell/Solid（cntc norm directions）、Shell/Solid（all directions）、Shell/Solid（anywhere）四种设置方式，其余设置不变，MPC设置对计算结果的影响见表1。

表1 MPC行为对计算结果的影响
MPC行为最大应力/ Pa 报错与否？
Auto assembly detection 1253.54 收敛Shell/Solid（cntc norm directions）1253.54 收敛Shell/Solid（all directions）1253.54 收敛
Shell/Solid（anywhere）1454.39 收敛由表可知，Shell/Solid（anywhere）设置最大应力值与其余3种情况不一样，偏高，建议采用默认的Auto assembly detection设置进行壳体与实体装配模拟。

2 网格疏密性对结果的影响
部分网友提问，网格的疏密对计算结果的影响是否值得研究？当然值得！本例尝试一下接触问题网格疏密性研究，网格疏密性对计算结果的影响见表2，对应的有限元网格模型见图2。

表2 网格疏密性对计算结果的影响
网格大小最大应力/ Pa 报错与否？
0.040 5969.7 收敛
0.020 1253.54 收敛
0.010 798.967 收敛
0.005 279.693 收敛
由表可知，接触问题，网格大小对计算结果的影响非常大，网格减小，最大应力值也减小，可以预见，当网格足够小的时候，计算结果趋于稳定值，有限元划分网格的技巧对工程人员非常考究，采用多大的网格，进行有限元分析是一门学问，需要ANSYS学者好好的自行去研究，壳体与实体装配Von Mises应力分布见图3。

（a）0.04 （b）0.02
（c）0.01 （d）0.005
图2 网格尺寸大小
图3 壳体-实体装配Von Mises应力分布。