股票的定价模型

(1 b) k (1 b)

1 k
在表1中，我们可以看到当股票有一般的再 投资机会时，如果回报率和折现率都等于 12%，P/E值就等于8.3。
在这个例子中，E/P值（P/E的倒数）也是 12%，因此它是实际折现率的准确估计。 如果出现高回报率的情况，E/P值会低于股 票的折现率。
表2
公司利润率的基本因素
EPS=M*T*L*U*B 回报率r=EPS/B=M*T*L*U 当M=净收益占销售额的比率 T=资产周转率，定义为销售额占有形资产的比率 L=采用杠杆使资产收益增加的水平，即负债的影
响
U=税后率，U=(1-t)B=每股账面价值
表格最上面一行表示公司每股收益水平EPS，它 是五个变量的函数：（1）边际利润；（2）资产 周转率；（3）财务杠杆因素；（4）税率效果； （5）账面价值水平。
表1显示出不同的折现率和公司保留盈余的 回报率对P/E值的影响。
假设保持红利支付率不变。可以看到P/E值 随公司保留盈余回报率的不同而不同，其 他相同的情况下，高回报率的公司比低回 报率公司有更高的P/E。
另一方面，P/E与其折现率成反比，高折现 率的公司比低折现率的公司有更低的P/E值。
这样，可将红利资本化模型的一般形式转化 成下面的形式：
P

D1 1 k

D1(1 g)1 (1 k)2

D1(1 g)2 (1 k)3


D1(1 g)T-1 (1 k)T

T t 1
D1(1 g)t-1 (1 k)t
采用适当的方法可以将在无限长时间内以 一定比率连续增长的现金流——永续年 金——变化成较简单的形式。
资产周转率 = 本期销售收入净额 / 本期资产总额平均余 额
其中： 本期资产总额平均余额 = （资产总额期初余额 + 资产总额期末余额） / 2
财务杠杆是指企业利用负债来调节权益资本收益的手段。 合理运用财务杠杆给企业权益资本带来的额外收益，即财 务杠杆利益。
帐面价值是入帐时的价值, 市场价值是现在的价值. 如:去 年买了一张床10000元,今年这张床只买9000元,那么 10000元就是帐面价值,9000元就是市场价值.
2、红利资本化模型：简化形式
通常对投资者而言，最感兴趣的变量是股 票的折现率。
这是因为股票的价格可以得到，即使变化 的难易程度不同，像当前红利和增长率这 样的变量仍可估计出。
为估计折现率k，可将红利资本化模型变化 如下：
k Dg P
该公式表明股票的折现率是两个变量的函数：红 利收益率，就是下一年的红利D处以股票价格P， 以及红利增长率g。
与此同时，假设 k大于g ，并用上面的方法 对公式（3）进行变换可得期望的简化形式：
P D kg
评价以正常或平均速度增长的公司股票的 价值，这个红利资本化模型的简化形式是 适宜的。
根据模型，以折现率k和红利增长率g的差 值将预计的红利进行资本化，就是股票的 价值。
例如，若一个公司预计红利为2美元，红利 增长率是5%，适合公司的折现率是9%，则 股票价值为：
现代投资组合理论 与投资分析
——股票估值模型及其应用
本章开篇先讨论权益估价模型的基本理论，然后 描述这些模型是如何用来解决股票定价中的实际 问题。
首先，我们会看到，由于各个公司在经营特点上 差别很大，对所分析的特定类别的公司，定价模 型有必要加以特殊的说明。一些公司有高度稳定 的盈利模式，而另一些公司没有规律或呈现周期 性的盈利特点。
这种反比关系与风险直接相关，认清这一 点是很重要的。
在高风险下，我们期望高折现率和低P/E值。 同样，一个投资者会愿意为安全的现金流 产生的1美元利润付更多的钱。现金流的不 确定性越大，你愿意付的钱越少。
1、市盈率和折现率
有两种情况P/E值可恰当地表示出股票折现 率。
（1）公司将所有所得都作为红利。所以所 得利润与红利相等，P/E值也就和价格/红 利率的值相等。依公式，保留盈余率b将是 零，P/E值等于折现率的倒数：
所以对于一个投资者而言，无论是从短期 还是从长期投资来看，红利都是公司价值 的决定因素。
股票估值的红利资本化模型
股票定价模型可表述如下：
P D1
1 k D2 (1 k)2 D3 (1 k)3

Dt (1 k)t

T Dt t1 (1 k )t
这个模型是红利资本化模型的推广形式，以这 种形式不能适合于实际工作，因为必须对股票 的各期现金流或红利进行估计，而且是长期 的——理论上是趋于无限的。
两种简化模型 （它们既能用于实际工作，也能足够灵活的
用于各种类型的股票）
这两种股利增长模式是：
（1）正常的或平均水平的增长； （2）超正常的或高于平均水平的增长。
在这部分，先针对平均增长性股票对模型 进行调整，并说明涉及的假设条件。
后面的部分，针对超正常增长性公司对模 型进行调整并说明调整的理由。也要说明 投资者如何开发适合这些模型的输入变量 及开发用于构建投资组合的数据。
P0
D 1 k
P1 1 k
这说明，股票的目前价格等于年末红利加 年末股票价格以折现率k折现到现在的值。
对于较长时间范围的投资者，可以以更一 般的形式描述如下：
P0

T t 1
Dt (1 k )t
PT (1 k )T
随着投资期限越来越长——T趋近于无穷， 公式第二部分趋近于零，以至预期的收益
当保留盈余率b和保留盈余回报率r增加时， 账面价值及收益和红利的增长会更高，
相反，当保留盈余率和保留盈余回报率减 少时，账面价值及收益和红利的增长会变 低。
保留盈余和投资回报对增长的贡献可以通 过比较两个假设的公司来说明，
如表3中所示。A公司有18%的投资回报， 保留2/3的盈利（支付1/3），而B公司有 12%的投资回报，保留1/3的盈利（支付 2/3）。
即市盈率P/E等于红利支付率除以折现率k 与红利增长率g的差（g=br）。
举一个例子：假设每股红利是2美元，每股 盈利是4美元，（目标支付率是50%），投 资回报率为14%，增长率为7%，折现率为 12%。则市盈率P/E将为10，则
P
E

(1 b) k br

0.12
0.50 (0.5)(0.14)
P
2.00
$50
(0.09 0.05)
三、股票估价及不同的模型输入变量
定义E为每股盈利，b为保留盈余比率，1-b 即为红利支付率，红利即为
D=（1-b）*E。定义r为保留盈余的回报率， 则红利增长率即为r与b的乘积。(g=rb)
（注：首先，假定公司红利政策不变（保 留盈余比率不变），新权益投资I的回报率 不变。因为利润的增长来自于新投资产生 的收益，在给定时间内，可得利润如下：
P E

(1 b) k br

(1 0) k (0)r

1 k
（2）公司只以折现率再投资。这表明缺乏 高收益的增长机会，也是典型的投资扩张 情况，即增长率只是平均值。依公式，如 果再投资的回报率等于折现率（r=k）， P/E值就会等于折现率的倒数：
P E

(1 b) k br
全部由红利流构成。求解下面的等式可求 出预期的回报率k：
P0

T
Dt
t 1 (1 k ) t
此公式表明：
对于时间范围无限长的投资者（或者，从 实际考虑，任何有足够长远眼光的人）， 股票价值的基本决定因素是红利流。
可以间接推断出：对于一个相对短期的投 资者来说，即使他是一个因想卖股票而买 股票的人，红利流也是股票价值的基本决 定因素。
10
表1 作为权益回报率和折现率函数的P/E值
折现率k
9 10 11 12
12 16.7 12.5 10.0 8.3
回报率r（%） 13 14 15 20.0 25.0 33.3 14.3 16.7 20.0 11.1 12.5 14.3 9.1 10.0 11.1
16 50.0 25.0 16.7 12.5
和时间范围（到期日）都需要确定好，但 在股票估值情况下，这些因素应更仔细地 斟酌。 介绍股票估值时，需考虑构成股票收益的 因素是什么
先考虑持有时间在1年的股票，然后再考虑 期限无限长的股票。
一年期的投资者在其持有股票时期内，股票 回报率公式如下
k D P1 P0 P0
简单地说，回报率k 等于支付的红利D加上 这一年内价格的变化P1-P0，再除以初始股 票价格P0。若采取熟悉的现值公式，可得：
注意这个公式中只有对下列变量进行估计 才能得出输入变量：盈利水平E，保留盈余 率b，支付率1-b，以及基本利润水平r。
保留盈余率或支付率是由公司管理情况决 定的政策性变量，它们可通过公司过去的 收益支付情况获得，或者可由公司公布的 政策更直接的获得。
表2中显示了基础分析家可用于估算收益水平和公 司在投资收益的回报。
Et Et 1 rI t
因为公司的保留盈余比率不变，则
Et Et1 rbEt1 Et1 (1 rb)
盈利增长率就是盈利的变化百分比，或者 为：
g Et Et1 Et1 (1 rb) Et1 rb
Et 1
Et 1
因为假定每年支付固定比例的利润，所以 利润的增长率就等于红利的增长率，或估
本表显示出A公司在下一年的每股收益会增 加0.216美元或者12%，B公司在下一年的 每股收益会增加0.048美元或者4%。当然， 对两个公司而言，持续增长计算值b*r暗示 着相同的百分比变化。高收益高保留导致 高增长，低收益地保留导致低增长。