股票的定价模型

注意这个公式中只有对下列变量进行估计 才能得出输入变量：盈利水平E，保留盈余 率b，支付率1-b，以及基本利润水平r。
保留盈余率或支付率是由公司管理情况决 定的政策性变量，它们可通过公司过去的 收益支付情况获得，或者可由公司公布的 政策更直接的获得。
表2中显示了基础分析家可用于估算收益水平和公 司在投资收益的回报。
所以对于一个投资者而言，无论是从短期 还是从长期投资来看，红利都是公司价值 的决定因素。
股票估值的红利资本化模型
股票定价模型可表述如下：
P D1
1 k
D2 (1 k)2
D3 (1 k)3

Dt (1 k)t

T Dt t1 (1 k )t
这个模型是红利资本化模型的推广形式，以这 种形式不能适合于实际工作，因为必须对股票 的各期现金流或红利进行估计，而且是长期 的——理论上是趋于无限的。
计保留盈余回报率时，可认为它与总投资 的回报率近似。）
gE gD rb
我们可以得到：
P (1 b)E k br
等式两边同除以利润E可得出市盈率P/E的 公式：
P
E

(1 b) k br
市盈率指在一个考察期（通常为12个月的 时间）内，股票的价格和每股收益的比例。 投资者通常利用该比例值估量某股票的投 资价值，或者用该指标在不同公司的股票 之间进行比较。即股票的价格与该股上一 年度每股税后利润之比（P/E），该指标为 衡量股票投资价值的一种动态指标。
P
2.00
$50
(0.09 0.05)
三、股票估价及不同的模型输入变量
定义E为每股盈利，b为保留盈余比率，1-b 即为红利支付率，红利即为
D=（1-b）*E。定义r为保留盈余的回报率， 则红利增长率即为r与b的乘积。(g=rb)
（注：首先，假定公司红利政策不变（保 留盈余比率不变），新权益投资I的回报率 不变。因为利润的增长来自于新投资产生 的收益，在给定时间内，可得利润如下：
2、红利资本化模型：简化形式
通常对投资者而言，最感兴趣的变量是股 票的折现率。
这是因为股票的价格可以得到，即使变化 的难易程度不同，像当前红利和增长率这 样的变量仍可估计出。
为估计折现率k，可将红利资本化模型变化 如下：
k Dg P
该公式表明股票的折现率是两个变量的函数：红 利收益率，就是下一年的红利D处以股票价格P， 以及红利增长率g。
与此同时，假设 k大于g ，并用上面的方法 对公式（3）进行变换可得期望的简化形式：
P D kg
评价以正常或平均速度增长的公司股票的 价值，这个红利资本化模型的简化形式是 适宜的。
根据模型，以折现率k和红利增长率g的差 值将预计的红利进行资本化，就是股票的 价值。
例如，若一个公司预计红利为2美元，红利 增长率是5%，适合公司的折现率是9%，则 股票价值为：
本表显示出A公司在下一年的每股收益会增 加0.216美元或者12%，B公司在下一年的 每股收益会增加0.048美元或者4%。当然， 对两个公司而言，持续增长计算值b*r暗示 着相同的百分比变化。高收益高保留导致 高增长，低收益地保留导致低增长。
全部由红利流构成。求解下面的等式可求 出预期的回报率k：
P0

T
Dt
t 1 (1 k ) t
此公式表明：
对于时间范围无限长的投资者（或者，从 实际考虑，任何有足够长远眼光的人）， 股票价值的基本决定因素是红利流。
可以间接推断出：对于一个相对短期的投 资者来说，即使他是一个因想卖股票而买 股票的人，红利流也是股票价值的基本决 定因素。
P E

(1 b) k br

(1 0) k (0)r

1 k
（2）公司只以折现率再投资。这表明缺乏 高收益的增长机会，也是典型的投资扩张 情况，即增长率只是平均值。依公式，如 果再投资的回报率等于折现率（r=k）， P/E值就会等于折现率的倒数：
P E

(1 b) k br
Et Et 1 rI t
因为公司的保留盈余比率不变，则
Et Et1 rbEt1 Et1 (1 rb)
盈利增长率就是盈利的变化百分比，或者 为：
g Et Et1 Et1 (1 rb) Et1 rb
Et 1
Et 1
因为假定每年支付固定比例的利润，所以 利润的增长率就等于红利的增长率，或估
10
表1 作为权益回报率和折现率函数的P/E值
折现率k
9 10 11 12
12 16.7 12.5 10.0 8.3
回报率r（%） 13 14 15 20.0 25.0 33.3 14.3 16.7 20.0 11.1 12.5 14.3 9.1 10.0 11.1
16 50.0 25.0 16.7 12.5
P0
D 1 k
P1 1 k
这说明，股票的目前价格等于年末红利加 年末股票价格以折现率k折现到现在的值。
对于较长时间范围的投资者，可以以更一 般的形式描述如下：
P0

T t 1
Dt (1 Fra Baidu bibliotek k )t
PT (1 k )T
随着投资期限越来越长——T趋近于无穷， 公式第二部分趋近于零，以至预期的收益
现代投资组合理论 与投资分析
——股票估值模型及其应用
本章开篇先讨论权益估价模型的基本理论，然后 描述这些模型是如何用来解决股票定价中的实际 问题。
首先，我们会看到，由于各个公司在经营特点上 差别很大，对所分析的特定类别的公司，定价模 型有必要加以特殊的说明。一些公司有高度稳定 的盈利模式，而另一些公司没有规律或呈现周期 性的盈利特点。
和时间范围（到期日）都需要确定好，但 在股票估值情况下，这些因素应更仔细地 斟酌。 介绍股票估值时，需考虑构成股票收益的 因素是什么
先考虑持有时间在1年的股票，然后再考虑 期限无限长的股票。
一年期的投资者在其持有股票时期内，股票 回报率公式如下
k D P1 P0 P0
简单地说，回报率k 等于支付的红利D加上 这一年内价格的变化P1-P0，再除以初始股 票价格P0。若采取熟悉的现值公式，可得：
表2
公司利润率的基本因素
EPS=M*T*L*U*B 回报率r=EPS/B=M*T*L*U 当M=净收益占销售额的比率 T=资产周转率，定义为销售额占有形资产的比率 L=采用杠杆使资产收益增加的水平，即负债的影
响
U=税后率，U=(1-t)B=每股账面价值
表格最上面一行表示公司每股收益水平EPS，它 是五个变量的函数：（1）边际利润；（2）资产 周转率；（3）财务杠杆因素；（4）税率效果； （5）账面价值水平。
估计红利及其增长率可通过再定义这些变量变得 容易。
把E定义为每股收益，把1-b定义为支付率，红利 可看作是支付率和收益水平的函数D=(1-b)*E。定 义b为保留盈余率，r为权益回报率，并可认为红 利增长率是保留盈余和权益回报率的函数，g=br。 采用这些定义，折现率公式变为：
k (1 b)E br P
表1显示出不同的折现率和公司保留盈余的 回报率对P/E值的影响。
假设保持红利支付率不变。可以看到P/E值 随公司保留盈余回报率的不同而不同，其 他相同的情况下，高回报率的公司比低回 报率公司有更高的P/E。
另一方面，P/E与其折现率成反比，高折现 率的公司比低折现率的公司有更低的P/E值。
这种反比关系与风险直接相关，认清这一 点是很重要的。
在高风险下，我们期望高折现率和低P/E值。 同样，一个投资者会愿意为安全的现金流 产生的1美元利润付更多的钱。现金流的不 确定性越大，你愿意付的钱越少。
1、市盈率和折现率
有两种情况P/E值可恰当地表示出股票折现 率。
（1）公司将所有所得都作为红利。所以所 得利润与红利相等，P/E值也就和价格/红 利率的值相等。依公式，保留盈余率b将是 零，P/E值等于折现率的倒数：
因为若投资者所卖股票的价格被别的投资 者接受，那么这个价格即是有别的投资者 根据未来预计的红利流判断确定的。
应注意：不管股票是否在当前支付红利， 这种分析都是适用的。
对不支付红利的股票，如典型的高增长的 股票，持有期不是无限期的股票持有者都 希望以比当前支付红利的股票较高的价格 卖出股票，获得他唯一的收益。这个卖价 又是未来预计支付红利的函数。
即市盈率P/E等于红利支付率除以折现率k 与红利增长率g的差（g=br）。
举一个例子：假设每股红利是2美元，每股 盈利是4美元，（目标支付率是50%），投 资回报率为14%，增长率为7%，折现率为 12%。则市盈率P/E将为10，则
P
E

(1 b) k br

0.12
0.50 (0.5)(0.14)
当保留盈余率b和保留盈余回报率r增加时， 账面价值及收益和红利的增长会更高，
相反，当保留盈余率和保留盈余回报率减 少时，账面价值及收益和红利的增长会变 低。
保留盈余和投资回报对增长的贡献可以通 过比较两个假设的公司来说明，
如表3中所示。A公司有18%的投资回报， 保留2/3的盈利（支付1/3），而B公司有 12%的投资回报，保留1/3的盈利（支付 2/3）。
这样，可将红利资本化模型的一般形式转化 成下面的形式：
P

D1 1 k

D1(1 g)1 (1 k)2

D1(1 g)2 (1 k)3


D1(1 g)T-1 (1 k)T

T t 1
D1(1 g)t-1 (1 k)t
采用适当的方法可以将在无限长时间内以 一定比率连续增长的现金流——永续年 金——变化成较简单的形式。
正常的或平均水平的增长
股利资本化模型最基本的简化模型适用于正 常增长的股票的情形。
两个关键的假设： 在无限长的时间范围内，红利以固定的比率
g增加； 并且折现率k大于红利增长率g。
作第一个假设，不必再逐年考虑红利的大小， 通过应用红利增长率，可以计算出在将来具 体的某一年红利的数值。
两种简化模型 （它们既能用于实际工作，也能足够灵活的
用于各种类型的股票）
这两种股利增长模式是：
（1）正常的或平均水平的增长； （2）超正常的或高于平均水平的增长。
在这部分，先针对平均增长性股票对模型 进行调整，并说明涉及的假设条件。
后面的部分，针对超正常增长性公司对模 型进行调整并说明调整的理由。也要说明 投资者如何开发适合这些模型的输入变量 及开发用于构建投资组合的数据。
注意当资产周转率高、利润率高、税率低、杠杆 高且为正时，公司回报率就高，相反，公司回报 率就低。盈利水平还直接随权益回报率的变化而 变化，并且当公司账面价值增加或减少时，盈利 水平相应地为高或为低。
资产周转率是衡量企业资产管理效率的重要财务比率，在 财务分析指标体系中具有重要地位。
这一指标通常被定义为销售收入与平均资产总额之比：
资产周转率 = 本期销售收入净额 / 本期资产总额平均余 额
其中： 本期资产总额平均余额 = （资产总额期初余额 + 资产总额期末余额） / 2
财务杠杆是指企业利用负债来调节权益资本收益的手段。 合理运用财务杠杆给企业权益资本带来的额外收益，即财 务杠杆利益。
帐面价值是入帐时的价值, 市场价值是现在的价值. 如:去 年买了一张床10000元,今年这张床只买9000元,那么 10000元就是帐面价值,9000元就是市场价值.

(1 b) k (1 b)

1 k
在表1中，我们可以看到当股票有一般的再 投资机会时，如果回报率和折现率都等于 12%，P/E值就等于8.3。
在这个例子中，E/P值（P/E的倒数）也是 12%，因此它是实际折现率的准确估计。 如果出现高回报率的情况，E/P值会低于股 票的折现率。
与此相似，一些公司的盈利预期有很强的增长势 头，而大多数其他公司只以比经济增长稍快或稍 慢的速度发展。这些不同的经营特色反过来要求 对基本的红利资本化模型进行调整以适应不同的 情况。我们将讨论需要调整什么以及这些调整如 何适用于不同类型的公司。
一、股票估值模型
股票估值比债券估值更难一些。 在债券估值情况下，现金流系列（利息）