粉体工程(第8讲)(粉碎理论)

的粒径di：
11 Wi ki ( di d前均 )qi (J)
W

Wi

[ki
(
1 di

1 d前均
)qi
]
假定各粒级ki相等：m qi , ki k
k( 1 d后均

1 d前均
)qi

[k( 1 di

d
1
前均
)qi
]
k( qi qi ) k( qi qi )
W

S2
S1

d
2 后均
z

6
d后3 均z

d前2 均z

6
d前3 均z

6

(1 d后均

1) d前均
W C 6 ( 1 1 ) k( 1 1 )( J / kg)
d后均 d前均
d后均 d前均
W k( 1 1 )m(J ) d后均 d前均
（2-40）
假设：某一粒级：粉碎质量qi，粉碎后
但是，粉碎过程比较复杂，这些理论几乎还 不能直接应用于实际的粉碎机械设计或确定粉碎 作业参数，而只能作为大致上的参考，所以，目 前实际应用上仍然采用经验法进行设计。
另外，已有学者从与现有理论完全不同 的观点出发，提出了粉碎机理的解析方法， 这些设想虽然还没有充分整理，未达到可立 即在实际中有效地应用的阶段，但可认为， 粉碎理论的研究已开始注目于全新的观点。
基克：粉碎比相同的物料粉碎功耗也相同。
公式推导过程：
设：n级粉碎，每级i相同
则：i总

d前均 d后均

i.i.i. . .
in
取对数：n lg i总 / lg i
设：单位质量物料每级粉碎功耗为wx
根据基克假设：wx1 wx2 wx3 ...wxn
总粉碎功：W nwx
W

c.n.wx
连接： 定律：科学上对某种客观规律的概括，反映事
物在一定条件下发生一定变化过程的必然关系。 名正言顺！
商业：125定律
因此，要想用一个完整的严密的数学理 论来解决粉碎过程所消耗的能量是不可能的。 在某些情况下，必须同时广泛地应用实际资 料。
目前计算粉碎物料所需要能量的理论主 要有以下三种。
1.表面积假说（Rittinger定律 1867年） 粉碎物料消耗的能量与粉碎过程中物料 新生成的表面积成正比。 物理基础：产生新表面，必须克服表面 张力做功。 假设：物料为球形
用性
本讲思路： 1.将材料粉碎到一定粒度，能办到吗？ 压、劈、剪、击、磨
2.怎样实现这种方法？ 设计一种装置或设备
3.怎样设计？ 建立一个模型：
计算：尺寸、功率……
4.根据什么计算？ 理论或经验公式
5.粉碎理论公式从何而来？ 粉碎理论
6.粉碎理论从何而来？
粉碎机理解析：
（1）回答为什么？ 机理
13.能将物料粉碎至1微米以下的设备是 机械式冲击粉碎机 气流磨 立式磨
14.试画出超细粉碎中的开路和闭路粉碎工艺 流程示意图。
15.机械冲击式超细粉碎机的发展趋势 16.画简图说明循环管式、扁平式气流粉碎机 工作原理。
本讲概要： 内容：粉碎理论 重点：粉碎功耗假说内容及公式推导过
程、粉碎比、总粉碎比的推导 难点：粉碎速度论 粉碎过程的矩阵模型 疑点：碎裂函数 选择函数的确定和实
这些解析方法将在一定程度上适应生产 实际的要求，同时，为经验法解析提出新的 理论依据。
粉碎机理的解析作用： 1.设计粉碎机 2.确定粉碎作业参数 3.为粉碎理论的建立提供理论依据
例如 物料怎样被粉碎？ 寻求最佳的粉碎途径
方法之一：
2.2.1 粉碎功耗定律
关于粉碎过程所需要的能量问题是极其复杂的。因为 粉碎能量的消耗与很多因素有关，譬如物料的物理机械性 质，所采用的破碎方法，在粉碎瞬间各物料之间所处的相 互位置，物料的形状和尺寸以及物料的湿度等等。
d后均 d前均
di d前均
qi qi qi qi
d后均 d前均
di d前均
d后均

qi qi
mi（表面积体积平均径） mi
di
di
适用范围：粉磨作业 粉碎比：i>15
粉碎比：粉碎前后物料粒径的比值。
1.最大粉碎比
i d前大 d后大
2.公称粉碎比 3.平均粉碎比
（2）求解为什么？ 解析
（1）+（2）
理论
7.用什么方法来解析？
数学方法描述粉碎过程
8.粉碎过程是什么样的？ ……
2.2 粉碎机理的解析方法 关于粉碎理论的研究迄今已有一百多年
的历史,其间,许多学者曾提出过一些推论精 辟,极有价值的理论,其在一定程度上反映了 粉碎过程的客观实际,因此,具有一定的概括 性和指导意义。
粗碎
体积粉碎
6.物料的超细粉碎大多采用何种粉碎方式
7.举出两种以冲击方式粉碎物料的机械设备
8.在理想情况下，从碰撞速度角度出发，试
选出下列碰撞粉碎方式最佳的一种：
粒子碰撞介质
介质碰撞粒子
9. 粉碎效率 10. 粉碎模型同粉碎物料的粒度分布、作用力 的关系； 11. 下列情况采用什么粉碎方法最佳？
矿石原料的粗碎 附着性、凝聚性强而流动性差的为粉碎 12. 如何用E和实验结果判断材料具有弹性性 质和可塑性性质

c.wx
.
lg i总 lg i
令：k

cwx .
1 lg i
则：W

k
lg i总

k lg
i总
d1 d4
d1.i4 d4
i4.d1 d3
i4.i3.d1 d3
i4.i3.d1 d2
i4
i3
i2
i总

i2
.i3.i4
.
d1 d2
i1.i2.i3.i4
2.体积假说（Kick定律 1874年）
吉尔皮切夫：在相同的技术条件下，将几何 形状相似之物料粉碎成形状亦相同的成品时，粉 碎物料所消耗的能量与体积或重量成正比。
i d入 d出
i d前均 d后均
4.总（系统）粉碎比
（2-41）
破碎级数：破碎机串联的台数（亦称破 碎的段）
一级破碎
i总 i1.i2.iwk.baidu.com......
*推导过程：
一段 二 段
三段
（2-42） 四段
二级破碎
i d1 d5
d5

d4 i4
d4

d3 i3
d3

d2 i2
d2

d1 i1
第八讲
提问问题：
1.混合粉碎
2.指出下列粉碎情况各适合何种粉碎模型。
药片粉碎 搅拌磨粉磨的物料 矿石粗碎
3.粒子破碎所需粒子的碰撞速度随粒子粒径
的增加而
A 增加 B 减小
4.随粉碎介质质量增加，介质碰撞破碎粒子
时所需速度
A 增加 B 减小
5.将左右两侧的内容用直线联结起来
微粉碎
表面粉碎
压缩作用粉碎