天津市高一上学期期中数学试卷(重点班)

天津市高一上学期期中数学试卷（重点班）

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共12题；共24分)

1. （2分） (2019高一上·长春月考) 集合，则（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分）定义域为R的偶函数f(x)，对，有f(x+2)=f(x)+f(1)，且当时，

f(x)=-2x2+12x-18，若函数y=f(x)-loga(x+1)在上至少有三个零点，则a的取值范围

是

（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）下列函数中，在区间（0，+∞）上是增函数的是（）

A . y=﹣4x+5

B . y=9﹣x2

C . y=（）x

D . y=|x|

4. （2分） (2015高三上·贵阳期末) 若点A（a，b）在第一象限且在x+2y=4上移动，则log2a+log2b（）

A . 最大值为2

B . 最小值为1

C . 最大值为1

D . 没有最大值和最小值

5. （2分） (2019高三上·武汉月考) 已知集合，，则A∪B=（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分）(2019·枣庄模拟) 已知0＜a＜1，0＜c＜b＜1，下列不等式成立的是（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分） (2017高一上·定远期中) 下列各组函数表示同一函数的是（）

A .

B . f（x）=1，g（x）=x0

C .

D .

8. （2分）已知函数在区间上是增函数，则实数a的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

9. （2分）已知函数（k∈R），若函数有三个零点，则实数k的取值范围是（）

A . k≤2

B . －1＜k＜0

C . －2≤k＜－1

D . k≤－2

10. （2分） (2018高三上·云南月考) 函数的定义域为R, ，当时，；对任意的， .下列结论：① ；②对任意，有；③ 是R上的减函数.正确的有（）

A . 0个

B . 1个

C . 2个

D . 3个

11. （2分） (2016高一上·黑龙江期中) 函数f（x）=（）x﹣（）x﹣1+2（x∈[﹣2，1]）的值域是（）

A . （，10]

B . [1，10]

C . [1， ]

D . [ ，10]

12. （2分） (2020高一上·宁波期末) 若 ,则（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分） (2018高一上·遵义期中) 函数是幂函数，且当时，

是增函数，则________．

14. （1分）(2017·枣庄模拟) 已知函数f（x）=|x•ex|，g（x）=f2（x）+λf（x），若方程g（x）=﹣1有且仅有4个不同的实数解，则实数λ的取值范围是________．

15. （1分） (2016高一上·上海期中) 若f（x+ ）=x2+ ，则f（3）=________．

16. （1分）若函数f（x）=loga（x﹣1）+4（a＞0且a≠1）的图象过定点（m，n），则logmn=________

三、解答题 (共6题；共50分)

17. （5分）计算：已知log73=a，log74=b，求log748．（其值用a，b表示）

18. （5分） (2017高一上·辽宁期末) 记函数的定义域为集合A，函数g（x）=lg[（x﹣a+1）

（x﹣a﹣1）]的定义域为集合B．

（Ⅰ）求集合A；

（Ⅱ）若A∩B=A，求实数a的取值范围．

19. （10分） (2019高一上·青冈期中) 已知函数f(x)＝lg(1＋x)＋lg(1－x)．

（1）求函数f(x)的定义域；

（2）判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由．

20. （5分）已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足，且当x＞1时，f（x）＜0．

（Ⅰ）求f（1）的值；

（Ⅱ）判断f（x）的单调性并予以证明；

（Ⅲ）若f（3）=﹣1，解不等式f（x2）＞﹣2．

21. （10分） (2016高一上·石嘴山期中) 我国科研人员屠呦呦法相从青篙中提取物青篙素抗疟性超强，几乎达到100%，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间r（小时）之间近似满足如图所示的曲线

（1）写出第一服药后y与t之间的函数关系式y=f（x）；

（2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于微克时，治疗有效，求服药一次后治疗有效的时间是多长？

22. （15分） (2016高一上·虹口期末) 已知函数f（x）=（）x的图象与函数y=g（x）的图象关于直线y=x对称．

（1）若f（g（x））=6﹣x2 ，求实数x的值；

（2）若函数y=g（f（x2））的定义域为[m，n]（m≥0），值域为[2m，2n]，求实数m，n的值；（3）当x∈[﹣1，1]时，求函数y=[f（x）]2﹣2af（x）+3的最小值h（a）．

参考答案一、选择题 (共12题；共24分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：