模式识别-图像分割
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
灰度值Bp(r)变半径r变
显然R(T)不是前述的轮廓函数， R(T)的逆才是轮廓函数。
由指定的灰度值T得到RT，而在半径为RT时的灰 度值Bp (RT)就是T。
中国传媒大学信息工程学院
17
DIP
18.3.4.4
数字图像处理
Digital Image Processing
由周长函数导出的轮廓函数
P(T ) P(T ) 2 R(T ) R(T ) 2 因此轮廓函数也是上式的反函数（给T得RT，则给 RT就可得此时的T（即对应于RT的Bp值）。 因此，根据轮廓函数Bp(r)求得的是T值，即阈值。 根据T即可实现图像分割。
中国传媒大学信息工程学院
14
y (x0,y0) y r (x0,y0)
r x
B(x,y)
x
DIP
数字图像处理
Digital Image Processing
显然，对CCS来说，Bp(r,)与无关 （各向同性），称其为点轮廓函数（ Spot profile function）。 如果对单调点以灰度阈值T二值化， 则定义了一定面积和周长的物体。当T在 灰度阈值范围内变化时，则定义了阈值面 积函数A(T)和周长函数p(T)。对任意点状 物体， A(T)和P(T)唯一。对单调点，二 者都连续，则其中任一个都可完全地定义 一个CCS。
DIP
18.3.4.3
数字图像处理
Digital Image Processing
由面积函数导出的轮廓函数
2
A(T ) R(T )
圆形物体的半径
A(T ) R(T )
1/ 2
1 H B ( D) dD T
1/ 2
由于单调点的HB(D)>0，（当D在最大最小之间变化）， 因此随着A(T)单调增加，R(T)也单调增加。即R(T)存在 反函数（且就是轮廓函数） 灰度阈值T变半径R变
一个所有像素都有 相邻或相接触像素 的集合（4连通与8 连通）。也就是说： 任意两个像素之间 存在一条完全由这 个集合的元素构成 的连通路径。
中国传媒大学信息工程学院
8
DIP
数字图像处理
Digital Image Processing
图像分割采用三种不同的原理来实现： 区域分割：把具有同属性各像素划归到 各个物体或区域中。 边界分割：确定存在于区域间的边界。 边缘分割：先确定边缘像素并把它们连 接在一起以构成所需的边界。
中国传媒大学信息工程学院
21
DIP
18.3.7
物体1
数字图像处理
Digital Image Processing
分水岭算法
物体2
B
首先在低灰度值上二值化 ，可以把图像分割成正确数目 的物体。但此时边界偏向物体 内部（比实际物体小）。 随后阈值渐增，物体的边 界也就扩展，但当到达B点时 边界消失，但实际物体并没合 并。因此此时的B位臵为两个 物体的最终边界。
r
A 2 r r
而由定义： H B ( D) lim
A
上式是r的函数，而不是D的函数。由于Bp(r)单调，因此 有反函数，即：随r分布的灰度随灰度变化对应的r。
r(D) B (D)
中国传媒大学信息工程学院
1 p
对Bp(r)微分后再求其反函数
16
2 r ( D) H B ( D) 1 ? Bp ( D)
模式识别的一个例子
中国传媒大学信息工程学院
5
DIP
红色程度
数字图像处理
樱桃
苹果
Digital Image Processing
决策分界线 葡萄 直径
柠檬
中国传媒大学信息工程学院
测量水果的两个特点：直径和颜色，得到“直 径——颜色”分布图，其中颜色用红色程度来表示。 水果的属性在其进入摄像机的视野时被测量，得 到二维特征空间中的一个点。于是，根据这个点在特 征空间里的位臵，该水果便可被指定为四类中的某一 类，决策系统自动对应的启动机械挡板，将其拨入对 应的包装箱中。 每类水果在特征空间里产生了一个概率密度函数 分布PDF，决策分界线可以通过这些PDF的相互作用， 按尽可能减少误分类的原则加以确定。
中国传媒大学信息工程学院
19
DIP
数字图像处理 18.3.5 平均边界梯度
Digital Image Processing
对非常不圆的点状物体，无法用H-等价、p-等价 CCS，则可用围绕边界的平均梯度作为定义边界的阈 值灰度级函数。 如图，非圆单调点状物体在D和 D+D D+D之间二值化。 r是外边界上某 D 点a到内边界的垂直距离。 由于r与轮廓垂直，因此它位于 点a的梯度向量的方向上。 D b A r a a点梯度向量的幅值为：B lim D 0 r 只对围绕边界的平均梯度感兴趣，则当r很小时，两 边界之间的面积近似为： A p( D)r
二次处理，即先将图像分成100100的像素块，根据各 块的灰度直方图确定阈值（背景与主体的峰的中点） 第一次：由各块阈值定边界，目的是计算出物体内部的 平均灰度。
第二次：每个物体使用各自的阈值，如 A 浅一些而 B 深 一些。这个阈值由其内部灰度值和它的主块的背景灰度 值的中间值定义。 A的平均灰度 A主块的背景灰度
中国传媒大学信息工程学院
11
DIP
18.3.3
18.3.3.1
数字图像处理
Digital Image Processing
最佳阈值的选择
直方图技术
根据双峰直方图的谷点（见下图）。
中国传媒大学信息工程学院
12
DIP
18.3.3.2 自适应阈值
ห้องสมุดไป่ตู้
数字图像处理
Digital Image Processing
x1 x 2 xN
“Bar”
输入图像
图像分割
物体图像
特征抽取
特征向量
分类
物体类型
中国传媒大学信息工程学院
2
DIP
数字图像处理
Digital Image Processing
图像分割或物体分离阶段：检测出各个物体，并把它
们的图像和其余景物分离。（MPEG-4所关心的核心问题 之一就是视频对象的分离）。 特征抽取阶段：对检测出的物体进行度量，得到某个 度量值（如尺寸、颜色、形状等），而特征则是一个或多 个度量的函数。通过计算，可以对物体的一些重要特征进 行定量化表示，形成一组特征，从而构成特征向量。实际 上，度量抽取的特征向量可以是n维的，引入n维空间的 概念，于是，任一特定物体都对应于特征空间中的一点。 分类阶段：以物体的特征向量为依据对物体进行分类 ，输出一种决策，也就是确定了每个物体应该归属的类别 。在这一阶段，每一个物体都会被指定属于若干预先定义 好的组（类）中的某一个组。出现分类错误的概率称为误 判率。
Digital Image Processing
假定一幅CCS图像B(x,y)的轮廓函数为Bp(r) 。
A r 2 (r r )2 2 rr
A D 0 D A / r 2 r 因此： H B ( D) lim D 0 D / r d Bp (r ) dr
人工智能（AI）领域——计算机视觉分支：关注 开发分析图像内容的算法，其中之一便是统计模式识 别。应用最广，也是理解其他模式识别过程的基础。 一幅图像可能包含一个或多个物体，并且每个物 体属于若干事先定义的类型、范畴或模式之一。 在给定一幅含有多个物体的数字图像的条件下， 模式识别过程由三个主要阶段组成：
DIP
第18章
18.1
数字图像处理
Digital Image Processing
模式识别：图像分割
引言
模式识别可以从图像处理中分离出来， 也可以与计算机视觉相关。以下讨论模式识 别技术中最基本的内容，即统计模式识别。
中国传媒大学信息工程学院
1
DIP
18.1.1 统计模式识别
数字图像处理
Digital Image Processing
D D p ( D) B lim p ( D) lim H B ( D) D 0 r D 0 A
20
中国传媒大学信息工程学院
DIP
18.3.6 一般形状的物体
数字图像处理
Digital Image Processing
有4种选T方法： 1)依据直方图的局部极小值选T 2)依据H-等价CCS轮廓函数中的转折点选T 3)选择使平均边界梯度最大的T 4)依据p-等价CCS轮廓函数的转折点选T
中国传媒大学信息工程学院
10
DIP
数字图像处理
18.3.1 18.3.2
全局阈值化 自适应阈值
Digital Image Processing
灰度阈值对整幅图像为常数，且所有物体与背景都 具有几乎相同的对比度。 在整个图像中，背景的灰度值不是常数，物体和背 景的对比度也有变化。则灰度阈值取为一个随图像中位 臵缓慢变化的函数。
6
DIP
18.1.3
步 骤 作
数字图像处理
Digital Image Processing
模式识别系统的设计
用
物体检测器 设计 特征选择 分类器设计 分类器训练 性能评估
选择能够将图像中各个物体分离开的景物分割算法 确定能够最好地辨别物体类型的物体性质以及如何度 量这些性质的方法 建立分类算法的数学基础并选择所使用的分类器的结 构类型 确定分类器中各种可调整的参数（决策界限等）使之 适应被分类的物体 估计各种可能的错分类率的预期值
中国传媒大学信息工程学院
7
DIP
18.2 图像分割处理
数字图像处理
Digital Image Processing
目的：将图像划分成互不相交的区域
像素的连通集
人们以观察复杂景物时，其实 不觉中已经对复杂景物的各个物体 作了分割，如山、路、车、人等。 但是要分离图像中的物体，就要把 图像分裂成像素的集合，每个集合 代表一个物体的图像。
Bp(r)
rT
r
灰度曲线斜率最大 的点（也可选二阶 导数的最大值点）
若两个点具有相同的周长函数，则这两个点p-等价。 若两个点具有相同的直方图，则这两个点H-等价。 显然，H-等价的点具有相同的阈值面积函数A(T)。
中国传媒大学信息工程学院
15
DIP
18.3.4.2 直方图与轮廓
D+D D r
数字图像处理
外圈的灰度值为T
中国传媒大学信息工程学院
18
DIP
18.3.4.5
数字图像处理
Digital Image Processing
非圆形的或是有噪声的点状物体
用非圆形点状物的直方图获得它的H-等价CCS 的轮廓图，再选取边界斜率最大处的阈值灰度。 也可用其p-等价CCS。 当有噪声时，先进行平滑处理，由面积导出的 轮廓函数易计算，而周长的变数大些，精度差。 文献[10]“Evaluation of Automated Threshold Selection Methods for Accurately Sizing Microscopic Fluoprescent Cells by Image Analysis”列出了9种求T 的方法。
中国传媒大学信息工程学院
3
DIP
10cm Red
数字图像处理
Digital Image Processing
苹果
Circle
特征 向量 2cm 分类 结果
Red
Circle
樱桃
2cm
Green Circle
中国传媒大学信息工程学院
4
青杏
DIP
18.1.2
数字图像处理
Digital Image Processing
中国传媒大学信息工程学院
9
DIP
数字图像处理
Digital Image Processing
18.3 使用阈值进行图像分割
（参见第5章第5.2节直方图的用途），适合于物体 与背景有较强对比度的图像。（如果物体与背景的灰度
差不明显，但纹理差明显，应先转换为灰度，再用灰度 阈值进行分割。）
这种方法计算简单，因为总能用封闭且连通的边界 定义不交叠的区域。 当感兴趣的物体在其内部有均匀一致的灰度值并分 布在一个具有另一灰度值的均匀背景上，使用此法的效 果很好，如绿背景下白色的台球。
中间值即阈值
中国传媒大学信息工程学院
13
DIP
数字图像处理 18.3.4
18.3.4.1
点状物体的分析
定义
Digital Image Processing
从背景中分离出圆形物体
假定图像B(x,y)中只包含一个点状物体，位于(x0,y0)， 有最大灰度值，则以该点为极坐标原点。图像可表示为 Bp(r,)。 半径小即离(x0,y0) Bp (r1, ) Bp (r2 , ) while r2 r1 近，因此灰度值高 若上式不取等号，则B(x,y)单调。 当单调点的外缘是以(x0,y0)为 圆心的圆，则此例即是同心圆点 (CCS，Concentric Circular Spot)
显然R(T)不是前述的轮廓函数， R(T)的逆才是轮廓函数。
由指定的灰度值T得到RT，而在半径为RT时的灰 度值Bp (RT)就是T。
中国传媒大学信息工程学院
17
DIP
18.3.4.4
数字图像处理
Digital Image Processing
由周长函数导出的轮廓函数
P(T ) P(T ) 2 R(T ) R(T ) 2 因此轮廓函数也是上式的反函数（给T得RT，则给 RT就可得此时的T（即对应于RT的Bp值）。 因此，根据轮廓函数Bp(r)求得的是T值，即阈值。 根据T即可实现图像分割。
中国传媒大学信息工程学院
14
y (x0,y0) y r (x0,y0)
r x
B(x,y)
x
DIP
数字图像处理
Digital Image Processing
显然，对CCS来说，Bp(r,)与无关 （各向同性），称其为点轮廓函数（ Spot profile function）。 如果对单调点以灰度阈值T二值化， 则定义了一定面积和周长的物体。当T在 灰度阈值范围内变化时，则定义了阈值面 积函数A(T)和周长函数p(T)。对任意点状 物体， A(T)和P(T)唯一。对单调点，二 者都连续，则其中任一个都可完全地定义 一个CCS。
DIP
18.3.4.3
数字图像处理
Digital Image Processing
由面积函数导出的轮廓函数
2
A(T ) R(T )
圆形物体的半径
A(T ) R(T )
1/ 2
1 H B ( D) dD T
1/ 2
由于单调点的HB(D)>0，（当D在最大最小之间变化）， 因此随着A(T)单调增加，R(T)也单调增加。即R(T)存在 反函数（且就是轮廓函数） 灰度阈值T变半径R变
一个所有像素都有 相邻或相接触像素 的集合（4连通与8 连通）。也就是说： 任意两个像素之间 存在一条完全由这 个集合的元素构成 的连通路径。
中国传媒大学信息工程学院
8
DIP
数字图像处理
Digital Image Processing
图像分割采用三种不同的原理来实现： 区域分割：把具有同属性各像素划归到 各个物体或区域中。 边界分割：确定存在于区域间的边界。 边缘分割：先确定边缘像素并把它们连 接在一起以构成所需的边界。
中国传媒大学信息工程学院
21
DIP
18.3.7
物体1
数字图像处理
Digital Image Processing
分水岭算法
物体2
B
首先在低灰度值上二值化 ，可以把图像分割成正确数目 的物体。但此时边界偏向物体 内部（比实际物体小）。 随后阈值渐增，物体的边 界也就扩展，但当到达B点时 边界消失，但实际物体并没合 并。因此此时的B位臵为两个 物体的最终边界。
r
A 2 r r
而由定义： H B ( D) lim
A
上式是r的函数，而不是D的函数。由于Bp(r)单调，因此 有反函数，即：随r分布的灰度随灰度变化对应的r。
r(D) B (D)
中国传媒大学信息工程学院
1 p
对Bp(r)微分后再求其反函数
16
2 r ( D) H B ( D) 1 ? Bp ( D)
模式识别的一个例子
中国传媒大学信息工程学院
5
DIP
红色程度
数字图像处理
樱桃
苹果
Digital Image Processing
决策分界线 葡萄 直径
柠檬
中国传媒大学信息工程学院
测量水果的两个特点：直径和颜色，得到“直 径——颜色”分布图，其中颜色用红色程度来表示。 水果的属性在其进入摄像机的视野时被测量，得 到二维特征空间中的一个点。于是，根据这个点在特 征空间里的位臵，该水果便可被指定为四类中的某一 类，决策系统自动对应的启动机械挡板，将其拨入对 应的包装箱中。 每类水果在特征空间里产生了一个概率密度函数 分布PDF，决策分界线可以通过这些PDF的相互作用， 按尽可能减少误分类的原则加以确定。
中国传媒大学信息工程学院
19
DIP
数字图像处理 18.3.5 平均边界梯度
Digital Image Processing
对非常不圆的点状物体，无法用H-等价、p-等价 CCS，则可用围绕边界的平均梯度作为定义边界的阈 值灰度级函数。 如图，非圆单调点状物体在D和 D+D D+D之间二值化。 r是外边界上某 D 点a到内边界的垂直距离。 由于r与轮廓垂直，因此它位于 点a的梯度向量的方向上。 D b A r a a点梯度向量的幅值为：B lim D 0 r 只对围绕边界的平均梯度感兴趣，则当r很小时，两 边界之间的面积近似为： A p( D)r
二次处理，即先将图像分成100100的像素块，根据各 块的灰度直方图确定阈值（背景与主体的峰的中点） 第一次：由各块阈值定边界，目的是计算出物体内部的 平均灰度。
第二次：每个物体使用各自的阈值，如 A 浅一些而 B 深 一些。这个阈值由其内部灰度值和它的主块的背景灰度 值的中间值定义。 A的平均灰度 A主块的背景灰度
中国传媒大学信息工程学院
11
DIP
18.3.3
18.3.3.1
数字图像处理
Digital Image Processing
最佳阈值的选择
直方图技术
根据双峰直方图的谷点（见下图）。
中国传媒大学信息工程学院
12
DIP
18.3.3.2 自适应阈值
ห้องสมุดไป่ตู้
数字图像处理
Digital Image Processing
x1 x 2 xN
“Bar”
输入图像
图像分割
物体图像
特征抽取
特征向量
分类
物体类型
中国传媒大学信息工程学院
2
DIP
数字图像处理
Digital Image Processing
图像分割或物体分离阶段：检测出各个物体，并把它
们的图像和其余景物分离。（MPEG-4所关心的核心问题 之一就是视频对象的分离）。 特征抽取阶段：对检测出的物体进行度量，得到某个 度量值（如尺寸、颜色、形状等），而特征则是一个或多 个度量的函数。通过计算，可以对物体的一些重要特征进 行定量化表示，形成一组特征，从而构成特征向量。实际 上，度量抽取的特征向量可以是n维的，引入n维空间的 概念，于是，任一特定物体都对应于特征空间中的一点。 分类阶段：以物体的特征向量为依据对物体进行分类 ，输出一种决策，也就是确定了每个物体应该归属的类别 。在这一阶段，每一个物体都会被指定属于若干预先定义 好的组（类）中的某一个组。出现分类错误的概率称为误 判率。
Digital Image Processing
假定一幅CCS图像B(x,y)的轮廓函数为Bp(r) 。
A r 2 (r r )2 2 rr
A D 0 D A / r 2 r 因此： H B ( D) lim D 0 D / r d Bp (r ) dr
人工智能（AI）领域——计算机视觉分支：关注 开发分析图像内容的算法，其中之一便是统计模式识 别。应用最广，也是理解其他模式识别过程的基础。 一幅图像可能包含一个或多个物体，并且每个物 体属于若干事先定义的类型、范畴或模式之一。 在给定一幅含有多个物体的数字图像的条件下， 模式识别过程由三个主要阶段组成：
DIP
第18章
18.1
数字图像处理
Digital Image Processing
模式识别：图像分割
引言
模式识别可以从图像处理中分离出来， 也可以与计算机视觉相关。以下讨论模式识 别技术中最基本的内容，即统计模式识别。
中国传媒大学信息工程学院
1
DIP
18.1.1 统计模式识别
数字图像处理
Digital Image Processing
D D p ( D) B lim p ( D) lim H B ( D) D 0 r D 0 A
20
中国传媒大学信息工程学院
DIP
18.3.6 一般形状的物体
数字图像处理
Digital Image Processing
有4种选T方法： 1)依据直方图的局部极小值选T 2)依据H-等价CCS轮廓函数中的转折点选T 3)选择使平均边界梯度最大的T 4)依据p-等价CCS轮廓函数的转折点选T
中国传媒大学信息工程学院
10
DIP
数字图像处理
18.3.1 18.3.2
全局阈值化 自适应阈值
Digital Image Processing
灰度阈值对整幅图像为常数，且所有物体与背景都 具有几乎相同的对比度。 在整个图像中，背景的灰度值不是常数，物体和背 景的对比度也有变化。则灰度阈值取为一个随图像中位 臵缓慢变化的函数。
6
DIP
18.1.3
步 骤 作
数字图像处理
Digital Image Processing
模式识别系统的设计
用
物体检测器 设计 特征选择 分类器设计 分类器训练 性能评估
选择能够将图像中各个物体分离开的景物分割算法 确定能够最好地辨别物体类型的物体性质以及如何度 量这些性质的方法 建立分类算法的数学基础并选择所使用的分类器的结 构类型 确定分类器中各种可调整的参数（决策界限等）使之 适应被分类的物体 估计各种可能的错分类率的预期值
中国传媒大学信息工程学院
7
DIP
18.2 图像分割处理
数字图像处理
Digital Image Processing
目的：将图像划分成互不相交的区域
像素的连通集
人们以观察复杂景物时，其实 不觉中已经对复杂景物的各个物体 作了分割，如山、路、车、人等。 但是要分离图像中的物体，就要把 图像分裂成像素的集合，每个集合 代表一个物体的图像。
Bp(r)
rT
r
灰度曲线斜率最大 的点（也可选二阶 导数的最大值点）
若两个点具有相同的周长函数，则这两个点p-等价。 若两个点具有相同的直方图，则这两个点H-等价。 显然，H-等价的点具有相同的阈值面积函数A(T)。
中国传媒大学信息工程学院
15
DIP
18.3.4.2 直方图与轮廓
D+D D r
数字图像处理
外圈的灰度值为T
中国传媒大学信息工程学院
18
DIP
18.3.4.5
数字图像处理
Digital Image Processing
非圆形的或是有噪声的点状物体
用非圆形点状物的直方图获得它的H-等价CCS 的轮廓图，再选取边界斜率最大处的阈值灰度。 也可用其p-等价CCS。 当有噪声时，先进行平滑处理，由面积导出的 轮廓函数易计算，而周长的变数大些，精度差。 文献[10]“Evaluation of Automated Threshold Selection Methods for Accurately Sizing Microscopic Fluoprescent Cells by Image Analysis”列出了9种求T 的方法。
中国传媒大学信息工程学院
3
DIP
10cm Red
数字图像处理
Digital Image Processing
苹果
Circle
特征 向量 2cm 分类 结果
Red
Circle
樱桃
2cm
Green Circle
中国传媒大学信息工程学院
4
青杏
DIP
18.1.2
数字图像处理
Digital Image Processing
中国传媒大学信息工程学院
9
DIP
数字图像处理
Digital Image Processing
18.3 使用阈值进行图像分割
（参见第5章第5.2节直方图的用途），适合于物体 与背景有较强对比度的图像。（如果物体与背景的灰度
差不明显，但纹理差明显，应先转换为灰度，再用灰度 阈值进行分割。）
这种方法计算简单，因为总能用封闭且连通的边界 定义不交叠的区域。 当感兴趣的物体在其内部有均匀一致的灰度值并分 布在一个具有另一灰度值的均匀背景上，使用此法的效 果很好，如绿背景下白色的台球。
中间值即阈值
中国传媒大学信息工程学院
13
DIP
数字图像处理 18.3.4
18.3.4.1
点状物体的分析
定义
Digital Image Processing
从背景中分离出圆形物体
假定图像B(x,y)中只包含一个点状物体，位于(x0,y0)， 有最大灰度值，则以该点为极坐标原点。图像可表示为 Bp(r,)。 半径小即离(x0,y0) Bp (r1, ) Bp (r2 , ) while r2 r1 近，因此灰度值高 若上式不取等号，则B(x,y)单调。 当单调点的外缘是以(x0,y0)为 圆心的圆，则此例即是同心圆点 (CCS，Concentric Circular Spot)