人教版初三数学下册锐角三角函数第三课时(20210202013411)

28.1锐角三角函数

（第3课时）

一、新课刖入

A的对

C

ZA的邻边

两块三角尺中有几个不同的锐

角？分别求出这几个锐角的正

弦值、余弦值和正切值.

设30。所对的直角边长为a,那么斜边长为勿另一条直角边长=J（血）2 =屆

/.sin3(J

a _1

2a 2

5=區=旦

2t/ 2

tan3CF =a

活动1

3

设两条直角边长为a,则斜边长=&?命=屆

tan 45° = — = 1

a .\an6CJ

cos6CF =—— 2t/

2a 2 tan6(J =

a

V2

/.sin4S^ =-^-———

V2tz 2 cos 45° =-^-———

yj2a 2

特殊角三角函

例3求下列各式的值:

(1) cos260 ° +sin260°

(2) 竺兰一tar45温馨提示：事si由5

III

解：(1) cos260 ° +

sin260 °°

(2)

4卩丿

沁-tax45 sii45

4i V2-1

=0

、应用新知

E

E

O

麻

识

点

一

在{60 滄癞角<一一角函簷

O

40

Rt

C AB ,ZC 为直角, sinA 二车则cosB 的值是 ,2sin(a +20° ) = 7?则锐角a 的度数是 B. 80° D.以上结论都不对

【、应用新知

例3求下列各式的值： =歹+（争 1 1 1 =—I ----- 二— 4 4 2 温馨提示：命⑥品鱼远券 ⑵止 sin 45° 角军工丄1=1

知

识

点二

利

用特殊

三角函

数值

进 行简单计算

【、应用新知

2 2

应用新知

细勺度数

» 45。

(2)在图(2)中.v tan

cr=

•\a= 60 0 温馨提示：当A, B,为锐角时，若AHB,

sin A = sinB, cosA = cosB, R tanA 1

^ tanB. 応疔

知识点二

0女口圉）C

锥白勺底神 解：

⑴在图⑴中厂

己矢口

化惣二存

矿莎2

则

I 、应用新知

算

计

练

一

练

5

4 5 O

C

2 X

知识点二利用特殊三角 函数值进行简尊计算

(2) l-2sin30° cos30° .

2

五、强化训练

2 -

贝曲勺収他足

A. 0°〈@〈30°

B. 60° 5〈90

C. 45° <5〈60°

D. 30° 5 〈45° •

A. 3

B. 6

C. 9

D. 12

2、已知：RtAABC 中，ZC=90° cosA=—

AB=15,则AC 的长是 （C ）

•

齐、亟伙训练

3、下列各式中不正确的是（B 〉•

A. B.

C. 4

、 A.

5、 sin35°

=CQS 55° 计算2sin3Q® -2cos60e +tan45e 2 B.的"C 、*

D. 1 在AABC 中，ZA 、ZB 都是锐角， D. tan45® >sin45®

的结果是(D

cosB=迟,则△ABC 的形状是（B

2

A ・直角三角形

B 、钝角三角

形 且sinA 二r 步 )

五、强化训练

6、在AABC中，ZC为直角，不查表解下列问题:

(1)已知a=5, ZB二60 °•求b；

(2)已知a=5V?, b=5y[6 ,求ZA・

V)

解：(1) tan ZB =—

a

:.= cr tan 60 0 = 5 x —=—

2 2

/C、+ / 4 a 5 41 A/3~

(2) tan Z A =—=——= -------

b 5 A/?3

••• Z A = 30 0

六、归纳小结

七、课堂作业

课本69页：3、4题