2013年新课标高二下数学第一次月考试卷(有答案)(文科)

2012—2013学年下学期第一次月考试卷

文科数学

参考表及公式:（1）

（2）：,))()()(()(2

2

d b c a d c b a bc ad n K ++++-=

其中d c b a n +++=为样本容量 （3）：n

i

i

i 1

n

2

2

i

i 1

x y

nx y ˆ

ˆˆb=,a=y-bx

x

nx ==--∑∑ 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 复数

，则

=…………………………………( )

A. 1

B. 2 C

D.

2.设有一个回归方程为y=2-2.5x,则变量x 增加一个单位时…（ ） (A)y 平均增加2.5个单位 (B)y 平均增加2个单位 (C)y 平均减少2.5个单位 (D)y 平均减少2个单位

3.按演绎推理“三段论”模式将下列三句话排列顺序,顺序正确的是（ ） ①)(sin R x x y ∈=是三角函数；② 三角函数是周期函数； ③)(sin R x x y ∈=是周期函数.

A. ① ② ③ Ｂ. ② ① ③ Ｃ. ② ③ ① Ｄ.③ ② ① 4.复数bi a +与di c +的积是实数的充要条件是...............................( ). A. 0=+bd ac

B. 0=+bc ad

C. bd ac =

D. bc ad =

5.根据二分法原理求方程022

=-x 的解得到的程序框图可称为（ ）

A.程序流程图

B.工序流程图

C.知识结构图

D.组织结构图 6. 已知17,35,4a b c =+==则a ，b ，c 的大小关系为…（ ）

P k ≥2（K ）

0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k

0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879

10.828

A ．a>b>c

B ．c>a>b

C ．c>b>a

D ．b>c>a

7．设函数(),()f x g x 在()b a ,上均可导，且()()f x g x ''<，则当a x b <<时，有…………………………………………………………………（ ） A ．)()(x g x f > B ．)()(x g x f < C.)()()()(a f x g a g x f +<+ D ．)()()()(b f x g b g x f +<+

8.两个变量y 与x 的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数2

R 如下，

其中拟合效果最好的模型是...................( ). A ．模型1的相关指数2

R 为0.50 B. 模型2的相关指数2

R 为0.80

C. 模型3的相关指数2R 为0.98

D. 模型4的相关指数

2R 为0.25

9．某工厂加工某种零件的工序流程图：

按照这个工序流

程图，一件成品至少经过几道加工和检验程序...（ ） Ａ．3

Ｂ．4

Ｃ．5

Ｄ．6

10．已知x 与y 之间的一组数据：（0,1），（1,3），（2,5），（3,7） 则y 与x 的线性回归方程a bx y +=必过点......................（ ） A ．（0.5，3） B ．（1.5，0） C ．（1，2） D ．（1.5，4）

11.已知函数,1)(3

--=ax x x f 若)(x f 在（-1,1）上单调递减，则a 的取值范围为..............................（ ） A.3≥a B.3 a C.3≤a D.3 a

12．如图是函数32()f x x bx cx d =+++的大致图象，则2212x x +等于..............................（ ）

Ａ．

23

Ｂ．

43

Ｃ．

83

Ｄ．12

3

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13．直线3+=x y 与曲线14

92=-x

x y 的公共点的个数为___ 14. 若执行如右图所示的程序框图，则输出的S 是___

15.若复数i m m z )2()1(++-=对应的点在直线02=-y x 上，则实数m 的值是

16.一同学在电脑中打出如下图若干个圆（○表示空心圆，●表示实心圆） ○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○…… 问：到2013个圆时有_______个实心圆。

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程） 17．（10分） 在复平面上，设点A 、B 、C ，对应的复数分别为,1,42i i +。过A 、B 、C 做平行四边形ABCD 。 求点D 的坐标及此平行四边形的对角线BD 的长。

18. (12分) 在调查男女乘客是否晕机的情况中，已知男乘客晕机为28人，不晕机的也是28人，而女乘客晕机为28人，不晕机的为56人，

（1）根据以上数据建立一个 的列联表； （2）试判断是否晕机与性别有关？

19. (12分)一台机器使用的时间较长，但还可以使用，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器的运转的速度而变化，下表为抽样试验的结果：

（1）画出散点图（2）如果y 对x 有线性相关关系，求回归直线方程； （3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围内？

20.(12分)在数列}{n a 中,11=a , )(,22*1N n a a a n

n

n ∈+=

+ (Ⅰ)求.,,432a a a (Ⅱ)猜想n a （不用证明)

(Ⅲ)若数列n a b n

n =，求数列}{n b 的前n 项和n S 21.(12分)抛物线2

4y x =上有两个定点A B 、分别在对称轴的上、下两侧，F 为抛物线的焦点，并

且2,5FA FB ==。 （1）求直线AB 的方程；

（2）在抛物线AOB 这段曲线上求一点P ，使PAB ∆的面积最大，并求最大面积.（其