正确地认识和使用过程能力指数Cp和Cpk
工序能力指数 (CP和CPK)
过程能力和过程能力指数（CP 和CPK）相关知识一、什么是过程能力和过程能力指数（英文Process Capability Index）1、过程能力（或工序能力）C P，是指过程的加工质量满足技术标准的能力，它是衡量过程加工内在一致性的。
过程能力决定于质量因素，即人、机、料、法、环、测，而与规范无关。
2、C P值的大小即可定量计算出该工序的不合格品率，所以工序能力C P的大小可以反映过程加工质量满足产品技术要求的程度，也即企业产品的控制范围满足客户要求的程度。
3、C PK：Process Capability Index（K是偏移量），称为过程能力指数（指过程的固有过程能力指数），表示过程能力满足技术标准的程度。
二、Cp、Cpk的计算方法在品质特性值属于计量值数据的情况下，工序能力指数的计算方法如下：1、当给定双向公差，品质数据分布中心( X ) 与公差中心( M ) 相一致时，用符号C P 表示。
C P（工序能力指数）=T（质量特性规格界限）/6σ（工序能力）T=T U–T LT U为公差上限，T L为公差下限；2、当给定双向公差，品质数据分布中心( X ) 与公差中心( M ) 不一致时，即存在中心偏移量(ε)时，用符号C PK表示。
C PK =（1–k）C Pk= 2ε/Tε=|M–X|C PK =（T–2ε）/6σσ是通过计算标准偏差的方法计算（可由电脑自动生成，在统计函数SDTEV A中）3、举例说明以选取新郑分厂7月2日313晨班生产101100412500（牛面115g香辣）品种时所抽取的119120119117116117118117117118 117116117117119118119121120119 119117119117117119117118118118 119118117117118119118117119118 118117117117117118118120119118 117116117117118117120118118118 117117117121120118118118118117标准偏差σ1.1233平均值X118.08标准值M116.5最大值T U120.5最小值T L112.5T=T U–T L=120.5–112.5=8ε=|M–X|=|116.5–118.08|=1.58σ=1.1233 k=2ε / T=0.395C P =T/6σ=8/6*1.1233=1.187C PK=（T–2ε）/6σ=（8–2*1.58）/6*1.1233 = 0.718当过程中心值偏移时三、过程能力指数C P的评价参考C P≥1.67 属Ⅰ级，过程能力过高（视具体情况而定）。
CPK与CP详细讲解资料
思考
• 什么是Cp? • 什么是Cpk？ • Cpk是怎么算的？
谁的能力更好?
射手 1
射手 2
取决于...
射手 1
射手 2
目标
客户需求
射手 1
射手2
客户要求
现在谁的能力更好?
•• • •• • • •• • • •• • •• •
射手 1
射手 2
两个必需理解的概念
客户要求---公差
Cp _______ Cpk_______
Cp 和 Cpk是否:
• 等于 1? • 大于 1? • 小于 1?
规格线 过程分布线 均值线
LSL
Aim
USL
LSL
Aim
USL
Cp 表明过程是否 可以符合规格，你 的过程最好能达到 的状态
Cpk 表明你当前的 过程所在
注意
仅当过程存在普通原因变异时，计算Cp和Cpk才有意义
步骤 3. 计算过程分布(VOP) 6 x 标准差 = 6 x 1.5 = 9 步骤 4. 计算 Cp: VOC C p= VOP
C p= 客户规格 过程分布
=
(USL - LSL) (112 - 88) = = 2.66 6 *s 6 * 1.5
计算 Cpk
例子
— — —
均值: 106 标准差: 1.5 客户规格: 88 to 112 计算步骤 1. 绘出图形
Cp: 过程能力指数
•
客户要求 对 过程要求
Cp = 用户要求 过程分布
客户标准
过程分布
定义Cp
Cp = ( 规格上限 – 规格下限 ) / 6s
客户要求
规格下限 规格上限
什么是CP和CPK
什么是CP和CPKCP(或Cpk)是英文Process Capability index缩写，汉语译作工序能力指数，也有译作工艺能力指数, 过程能力指数。
工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。
它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。
这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。
产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现。
对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。
若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。
那么，应当用一个什么样的量，来描述生产过程所造成的总分散呢?通常，都用6σ(即μ＋3σ)来表示工序能力：工序能力＝6σ若用符号P来表示工序能力，则：P＝6σ式中：σ是处于稳定状态下的工序的标准偏差工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。
但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。
因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求(公差、规格等质量标准)的程度。
这个参数就叫做工序能力指数。
它是技术要求和工序能力的比值，即工序能力指数=技术要求／工序能力当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。
当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为Cpk。
运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。
工序能力指数的判断工序的质量水平按Cp值可划分为五个等级。
按其等级的高低，在管理上可以作出相应的判断和处置(见表1)。
该表中的分级、判断和处置对于Cpk也同样适用。
表1工序能力指数的分级判断和处置参考表Ppk, Cpk, Cmk 三者的区别及计算1、首先我们先说明Pp、Cp两者的定义及公式Cp（Capability Indies of Process）：稳定过程的能力指数，定义为容差宽度除以过程能力，不考虑过程有无偏移，一般表达式为：Pp（Performance Indies of Process）：过程性能指数，定义为不考虑过程有无偏移时，容差范围除以过程性能，一般表达式为：（该指数仅用来与Cp及Cpk对比，或/和Cp、Cpk一起去度量和确认一段时间内改进的优先次序）CPU：稳定过程的上限能力指数，定义为容差范围上限除以实际过程分布宽度上限，CPL：稳定过程的下限能力指数，定义为容差范围下限除以实际过程分布宽度下限，2、现在我们来阐述Cpk、Ppk的含义Cpk：这是考虑到过程中心的能力（修正）指数，定义为CPU与CPL的最小值。
CP(工序能力指数)和CPK介绍
CP和CPK介绍CP(或Cpk)是英文Process Capability index缩写，汉语译作工序能力指数，也有译作工艺能力指数、过程能力指数。
工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。
它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。
或者说他可以体现工序的质量水平。
这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。
产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现。
对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。
若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。
那么，应当用一个什么样的量，来描述生产过程所造成的总分散呢?通常，都用6σ(即μ＋3σ)来表示工序能力：工序能力＝6σ若用符号P来表示工序能力，则：P＝6σ（式中σ是处于稳定状态下的工序的标准偏差）工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。
但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。
因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求(公差、规格等质量标准)的程度。
这个参数就叫做工序能力指数。
它是技术要求和工序能力的比值，即工序能力指数=技术要求／工序能力当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。
当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为Cpk。
运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。
工序能力指数的判断工序的质量水平按Cp值可划分为五个等级。
按其等级的高低，在管理上可以作出相应的判断和处置(见表1)。
该表中的分级、判断和处置对于Cpk也同样适用。
表1 工序能力指数的分级判断和处置参考表工序能力指数和工序能力分析当影响工序质量的各种系统性因素已经消除，而各种随机因素也受到有效的管理和控制时，工序质量处于受控状态。
这时，工序质量和特性值的概率分布反映了工序的实际加工能力。
工程能力指数CP、CPK介绍
THANKS
谢谢
02
在质量改进后，通过计算cp、cpk，验证改进措施的有效性和产
品质量p、cpk作为质量管理的关键指标，持续监测和分析，推动质
量改进的持续进行。
04
CHAPTER
工程能力指数cp、cpk的局 限性
数据要求高
需要大量、稳定且具有代表性的数据样本，以准确计算工程能力指数cp、 cpk。
cp、cpk的计算方法
CP的计算公式：CP = (T/σ) × 100%
其中，T是规格公差范围，σ是 制程标准差。CP值越大，表示 生产过程的稳定性越好，产品 质量越可靠。
CPK的计算公式：CPK = (USL - LSL) / 2σ
其中，USL是规格上限，LSL 是规格下限，σ是制程标准差。 CPK值越大，表示生产过程满 足产品质量要求的程度越高。
根据cp、cpk分析结果，调整和优化工艺参数，提 高生产过程的稳定性和产品质量。
评估生产能力
通过计算cp、cpk，评估生产线的生产能力和质量 水平，为生产计划和决策提供依据。
在质量改进阶段的应用
识别改进方向
01
通过分析cp、cpk数据，找出产品质量薄弱环节和改进方向，制
定相应的改进措施。
验证改进效果
03
设定设计目标
根据cp、cpk分析结果，对产品 设计方案进行优化，提高产品的 稳定性和可靠性。
在设计阶段设定cp、cpk的目标 值，为后续生产和质量控制提供 参考依据。
在生产过程控制阶段的应用
监控生产过程
通过实时监测生产过程中的cp、cpk数据，及时发 现异常情况，采取相应措施进行调整。
优化工艺参数
工程能力指数cp、cpk介绍
目录
CP(工序能力指数)和CPK介绍 甄选
最新CP(工序能力指数)和CPK介绍（优选.)rdCP和CPK介绍CP(或Cpk)是英文Process Capability index缩写，汉语译作工序能力指数，也有译作工艺能力指数、过程能力指数。
工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。
它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。
或者说他可以体现工序的质量水平。
这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。
产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现。
对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。
若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。
那么，应当用一个什么样的量，来描述生产过程所造成的总分散呢?通常，都用6σ(即μ＋3σ)来表示工序能力：工序能力＝6σ若用符号P来表示工序能力，则：P＝6σ（式中σ是处于稳定状态下的工序的标准偏差）工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。
但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。
因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求(公差、规格等质量标准)的程度。
这个参数就叫做工序能力指数。
它是技术要求和工序能力的比值，即工序能力指数=技术要求／工序能力当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。
当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为Cpk。
运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。
工序能力指数的判断工序的质量水平按Cp值可划分为五个等级。
按其等级的高低，在管理上可以作出相应的判断和处置(见表1)。
该表中的分级、判断和处置对于Cpk也同样适用。
表1 工序能力指数的分级判断和处置参考表工序能力指数和工序能力分析当影响工序质量的各种系统性因素已经消除，而各种随机因素也受到有效的管理和控制时，工序质量处于受控状态。
cp与cpk的标准
cp与cpk的标准CP与CPK的标准。
在制造业中，CP和CPK是两个重要的质量管理指标，它们用来评估一个过程的稳定性和能力。
CP和CPK的计算可以帮助企业了解产品质量的稳定性和一致性，从而及时进行调整和改进。
本文将重点介绍CP和CPK的定义、计算方法以及如何应用这两个指标来提高生产质量。
CP和CPK的定义。
CP是过程能力指数，用来评估过程的稳定性。
它是通过测量过程的分布宽度和规格限的关系来确定的。
CP的计算公式为，CP = (USL-LSL)/(6标准差)，其中USL为规格上限，LSL为规格下限，标准差是过程的标准差。
CP的数值越大，说明过程的稳定性越好。
CPK是过程能力指数的修正值，它同时考虑了过程的中心位置和分布的偏移。
CPK的计算公式为，CPK = min[(USL-μ)/(3标准差),(μ-LSL)/(3标准差)]，其中μ为过程的平均值。
CPK的数值越大，说明过程的能力越强，能够更好地满足规格要求。
CP和CPK的计算方法。
要计算CP和CPK，首先需要收集过程数据，包括规格上限和下限，以及过程的标准差和平均值。
然后根据上面的公式进行计算，得到CP和CPK的数值。
通过这些数值，可以判断过程的稳定性和能力，从而采取相应的措施进行改进。
如何应用CP和CPK来提高生产质量。
通过计算CP和CPK，企业可以了解产品质量的稳定性和一致性，从而及时发现和解决生产过程中的问题。
如果CP和CPK的数值较低，说明过程存在较大的变异性，需要进一步分析原因并采取改进措施，以提高过程的稳定性和能力。
另外，CP和CPK的计算结果也可以帮助企业确定产品的合格率，从而更好地控制产品质量。
总结。
CP和CPK是评估过程稳定性和能力的重要指标，它们可以帮助企业了解产品质量的情况，并及时进行调整和改进。
通过计算CP和CPK，企业可以更好地管理生产过程，提高产品质量，满足客户需求。
因此，企业应该重视CP和CPK的应用，不断优化生产过程，提高竞争力。
过程能力指数 CP CPK
平 均 数标 准 差正态分布平均数标准差直方图平均数是否落在期望的位置标准差的大小判定哪组数据表现较为理想调整平均数缩小标准差调整平均数判定数据满足顾客需求的程度可以从进行比较：Ø平均数：中心位置Ø标准差：离散程度平均数落在中心线位置标准差比较大平均数偏上限标准差比较小需用综合性指标进行比较连续型或者离散型数据：【Step 1】先计算出缺陷发生率或不良率【Step 2】然后通过标准正太分布求得Z值或Z.Bench值即可用来衡量过程表现西格玛水平（短期）=Z值（长期）+1.5西格玛水平和彼此之间是可以换，所以表达的意思相同于缺陷率判断出并，太可惜了...因为比例仅仅只是而已，而对于数据所代表的本身，并没有提供更多的信息。
P1=P(X ＜LSL)+P(X ＞USL)P2=P(Y ＜LSL)+P(Y ＞USL)若P1≈P2西格玛水平接近Ø同样的规格界限Ø两组来源不同的数据，平均数和标准差均不同Ø两组数据来源于不同分布，但有可能不良率接近过程能力指数 Cp Cpk目录01Cp和Cpk的概念02计算方法03意义与应用04案例分析05阶段总结06测试和提问01 CP和CPK的概念Pp Ppk平均数偏离中心 标准差小 落点集中平均数接近中心 标准差大落点分散:每次重复作业的结果是否一致。
:重复作业的平均值与目标之间的偏倚程度。
02计算方法参考Vip Level Cp＞1.67T＞σp＜0.00006%较高Level 1 1.67 ≥ Cp＞1.3310σ ≥ T＞8σ0.00006% ≥ p＞0.006%充分Level 2 1.33 ≥ Cp＞18σ ≥ T＞6σ0.006% ≥ p＞0.27%尚可Level 3 1 ≥ Cp＞0.676σ ≥ T＞4σ0.27% ≥ p＞4.55%不足Level 4Cp ≤ 0.67T ≤ 4σp ≥ 4.55%严重不足存在k参考）采取措施00.25Cp＞1.33不必调整0.250.50Cp＞1.3300.251＜Cp＜1.330.250.501＜Cp＜1.33判定说明1.671.3303意义与应用03)和CPK(制程能力系数)1 1CPK过程中Ø当值较小（≤0.67的中心偏差;Ø当值较大（≥1.33）,变异。
Cp与Cpk详细说明
但是关于过程能力指数，还是有很多令初学者不解的疑问，甚至略感神秘。
今天就Cp与Cpk的10个疑问给大家分析一下，帮助大家揭开其神秘面纱。
1. Cp与Cpk都被称为过程能力指数，二者的区别是什么呢？首先要介绍两个术语“无偏”和“有偏”。
当数据的分布中心与公差中心重合，称为无偏。
而无偏情形下的过程能力指数就是Cp，也称理论上的过程能力指数；当数据的分布中心与公差中心不重合，称为有偏。
而有偏情形下的过程能力指数就是Cpk，也称实际上的过程能力指数。
在实际的工作当中，我们研究的是有偏过程能力指数Cpk，以此作为衡量过程能力的指标。
2. 为什么Cp有另一个名字叫“精密度”？大家知道，Cp=T/6σ（T为规格的公差范围，σ为标准差）。
从数学角度上来讲，Cp的大小与T和σ有关。
但从质量管理角度来看，Cp只与σ有关，为什么这么说呢？因为产品规格的公差范围T是人为设定的（通常由设计工程师制定），而如何提高过程能力指数Cp，就要从如何减小σ、提高产品加工精度方面下功夫，以满足设计的公差要求，而不能直接找设计部门要求放宽公差带。
正因为Cp 只与标准差σ有关，所以Cp的另一个名字，叫“精密度”。
3. Cp计算公式的内涵是什么？上面提到了无偏过程能力指数Cp=T/6σ，这个公式代表了什么意思呢？要揭晓答案，就要提到SPC的核心工具——控制图，因为控制图通常都是与Cp、Cpk分不开的。
在计量控制图中，根据3σ最经济的原则，控制上限UCL与控制下限LCL 之间的宽度为6倍σ。
控制限与规格限的关系如下所示：既然控制限在规格限的范围之内，我们再来看下面这张图：上图中，T为规格限的宽度，即公差范围；6σ为控制限的宽度。
所以，无偏过程能力指数Cp就是产品设计的规格限宽度与加工过程控制限宽度的比值，即Cp=T/6σ。
规格限的宽度是一定的，所以加工能力的大小取决于控制限的宽度，宽度越窄，加工的精度就越高，Cp的数值就越大。
4. Cpk与Cp只有一“k”之差，那么k又是什么呢？k的起源可以追溯到20世纪70年代的日本。
拧紧微课堂｜质量控制——过程能力指数（Cp，Cpk）
拧紧微课堂｜质量控制——过程能力指数（Cp，Cpk）
过程能力指数（Cp，Cpk）
工具在拧紧螺栓的过程中，需要监控工具的能力，来保证拧紧的质量和稳定性。
比如工具拧紧一次的精度能达到是+-10%，但是我们要如何保证拧紧1万、10万次甚至100万次，工具的精度也在+-10%之内呢？
这时候我们引入了过程能力指数(Process capability index, CP或CpK)，它有很多不同的名称，例如工序能力指数、工艺能力指数、制程能力指数。
若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；那么，应当用一个什么样的量，来描述生产过程所造成的总分散呢？通常，都用6σ(即μ＋3σ)来表示工序能力：
过程能力指数比较常用的有Cm，Cmk和Cp，Cpk。
Cp是指过程满足技术要求的能力，反应工具的稳定性：
USL是设定的公差上限，LSL是设定的公差下限，σ是处于稳定状态下的工序的标准偏差，Cp就能够体现测量数据的两个边界和离散度，Cpk是指过程平均值与产品标准规格发生偏移的大小：
Cpk是考虑标准中心与实际中心的偏移情况，反映实际的过程能力， Cpk值越大表示品质越佳。
比如一个选手投标，3次结果如下：。
过程能力与过程能力指数Cpk全解
级别 特级
一级 二级 三级 四级
能力评价
应采取措施
1.可将公差缩小到约±4 的范围
能力过高
2.允许较大的外来波动,以提高效率 3.改用精度差些的设备,以降低成本
4.简略检验
1.若加工件不是关键零部件,允许一定程度的外来波动
能力充分 2.简化检验
3.用控制图进行控制
1.防止外来波动
能力尚可 2.对产品抽样检验,注意抽样方式和间隔
Cpk=min（CpU，CpL） 偏移量：ε=│M－μ│
相对偏移： 2
k T/2 T
h
7
过程能力指数修正为:
注:Cpk必需在稳态下求得
h
8
4、Cpk与Cp的比较说明
Cp Cpk
0.33 0.67 1.00 1.33 1.67 2.00
0.33 68.27%
0.67
84.00% 95.45%
CpU
TU 3
（ μ ＜ TU ）
o 注：当μ≥TU ，记CpU为0
o 只对上限有要求，对下限没有要求
CpL
TL 3
（ μ > TL ）
o 注：当μ≤TL ，记CpU为0
h
6
3、有偏移情况的过程能力指数Cpk
当产品质量特性值分布的均值与公差中心M不重合 ，即有偏移时，不合格品率必然增大，Cp值降低 ，故所计算的过程能力指数不能反映有偏移的实 际
Cp 表示过程加工的一致性,即质量能力,Cp越大,则质量能力越强;而Cpk 反映过程中心与公差中心的偏移情况,Cpk越大,则二者偏离越小,是过程 的”质量能力”与”管理能力”二者综合的结果。
h
9
例子
h
10
CP与CPK知识点分享
右图所示，零件实际尺寸整体偏上限，CPK值NOK，即与目标值偏差较大，但零 件实际尺寸都在标准范围内，且尺寸值均匀分布无大波动，所以CPK只对问题 分析有帮助，不可以以此判定零件是T同事分析问题过程中要求供应商CPK值要达到1.33，其实指的 是CP值
CP值可以帮助我们了解供应商生产过程的质量水平。 进行生产能力的评估 供应商的质量能力 按CP值可划分为五个等级。按其等级的高低，在管理上可以作相应的判断和处置 CP>1.67 特级 能力过高
(1)用控制图控制，防止外来波动 (2)对产品抽样检验，注意抽样方式和间隔 (3)Cp—1．0时，应 检查设备等方面的显示器。
1.0≥CP>0.67 三级 能力不足 (1)分析极差R过大的原因，并采取措施(2)若不影响产品最终质量和装配工作，可考虑放大公差
范围 (3)对产品全数检查，或进行分级筛选 0.67>CP 四级 能力严重不足
（2）CPK的计算 上面我们讨论了Cp，即过程输出的平均值与目标值重合的情形，事实上目标值与平均值 重合情形较为少见；因此，引进一个偏移度K的概述，即过程平均值μ与目标值M的偏离过 程，如下图所示：
K=|M-μ|/(T/2) = 2|M-μ|/T (其中T=USL-LSL) CPK= (1-K)*CP= (1-2|M-μ|/T)*T/6σ
(1)必须追查各方面原因，对工艺进行改革 (2)对产品进行全数检查
四，CP与CPK的计算 （1）CP值得计算
过程能力指数CP代表过程固有的波动状态，即质量能力。它是在过程的平均值μ与目标值M重合的情形，如下图 所示：
过程能力指数CP可用下式表示： CP = (USL-LSL)/6σ LSL,USL分别指上偏差与下偏差 目标值为M=(USL+LSL)/2，因此σ越小，过程能力指数越大，表明加工质量越高，但这时对设备及操作人员的要求 也高，加工成本越大，所以对CP值的选择应该根据技朮与经济的综合分析来决定
过程能力指数课件
第 . 10 . 页
5、控制图类型
X-R 均值和极差图 计量型数据 X-S均值和标准差图 X -R 中位值极差图
X-MR 单值移动极差图
第 . 11 . 页
6、计量型数据控制图 1）建立控制图的准备
①、建立适合于实施的环境： a 、排除阻碍人员公正的因素； b 、提供相应的资源(人力和物力)； c 、管理者支持； ②、定义过程： 根据加工过程与其周围的其它操作和上下使用者之间的关系，以及每个 阶段的影响因素(人、设备、材料、方法和环境)来理解过程。 ③、确定待控制的特性： 设计特性、工艺特性，特性能够用数值表示如力矩、厚度、间隙。 ④、确定测量系统： a 、规定检测的人员、环境、方法、数量、频率、设备或量具。 b 、确保检测设备或量具本身的准确性和精密性。 ⑤、使不必要的变差最小： 确保过程按预定的方式运行、确保输入的材料符合要求、恒定的控制设 定值。
第.3.页
二、过程能力分析
（一）、MSA（过程测量系统分析）是过程分析和控制的前提
1、注意两点； 一是：测量方法的选定，以保证数据的精度；
二是：如何保证数据的真实性。
（二）、SPC（统计过程控制）是过程分析和控制的基础 1、定义：
SPC(Statistical Process Control)是为了贯彻预防原则，应用统计技术
CPK=（1-K）CP
K=2ε/T
ε为公差中心偏移量
第 . 23 . 页
1、计算过程的标准偏差 σ ˆ
σ = R/d2
R 是子组极差的平均值，d2 是随样本容量变化的常数
n
2
3
4
5
6
7
8
9
10
d2 1.13 1.69 20.6 2.33 2.53 2.70 2.85 2.97 3.08
CPK与CP的关系及介绍
cpk与CP的关系及简介
cpk和cp简介：
应该是控制图显示过程是稳定的时候计算Cpk、CP才有意义。 Cpk和cp是有精密联系的，当Cpk大于1.67的时候合理的做法是不用控
Cpk是长期工程，他是考虑标准中 心偏移的情况，它永远小于或等于 Cp，Cp反映的是工序水平，Cpk 反映的是管理水平
Cpk和Cp计算方式
Cp
短期研究：Cp=（UCL-LCL） /8s。
长期研究：Cp=（UCL-LCL） /6s。
Cpk
短期研究：Cpk=【（XLCL）/4S，（UCL-X） /4S】
长期研究：Cpk=【（XLCL）/3S，（UCL-X） /3S】
注：上述X上都有二横，表示 平均中值
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质量先行 2021/7/7
Cpk值
≥1.67
1.33≤Cpk≤1.67
1.0≤Cpk≤1.33 0.67≤Cpk≤1.0
Cpk＜0.67
处理原则 无缺点考虑降低成本 状态良好维持现状 改进为A级 制程不良较多，必须提升能力 制程能力较差，考虑整改设计制程
Cpk:过程能力指数
Cpk结果可以直接反映产品或流程满足客户需求的能力， 控制图的基础是制程稳定，也就是只有偶然因素存在， 应该有个先后顺序，如果Cpk不好，控制图是没有意义 的，所以首要解决的就是Cpk，一旦Cpk改善，就可以 直接应用控制图反应Cpk能力。
Cpk的来源
Cpk来源于6西格玛管理，Cpk的值：0.67，1.0，1.33， 1.67分别对应6西格玛中的2，3，4，5水平等级，在6 西格玛中1、2、3、4、5对应能力过小、不足、尚可、 充足、过剩。同时与ppm也有相对的数据。
工序能力指数(cp和cpk)
过程能力和过程能力指数（CP 和CPK）相关知识一、什么是过程能力和过程能力指数（英文Process Capability Index）1、过程能力（或工序能力）CP，是指过程的加工质量满足技术标准的能力，它是衡量过程加工内在一致性的。
过程能力决定于质量因素，即人、机、料、法、环、测，而与规范无关。
2、CP 值的大小即可定量计算出该工序的不合格品率，所以工序能力CP的大小可以反映过程加工质量满足产品技术要求的程度，也即企业产品的控制范围满足客户要求的程度。
3、CPK：Process Capability Index（K是偏移量），称为过程能力指数（指过程的固有过程能力指数），表示过程能力满足技术标准的程度。
二、Cp、Cpk的计算方法在品质特性值属于计量值数据的情况下，工序能力指数的计算方法如下：1、当给定双向公差，品质数据分布中心 ( X ) 与公差中心 ( M ) 相一致时，用符号CP 表示。
CP（工序能力指数）=T（质量特性规格界限）/6σ（工序能力）T=TU –TLT U 为公差上限，TL为公差下限；2、当给定双向公差，品质数据分布中心 ( X ) 与公差中心 ( M ) 不一致时，即存在中心偏移量 (ε)时，用符号 CPK表示。
C PK =（1–k）CPk= 2ε/Tε=|M–X|CPK=（T–2ε）/6σσ是通过计算标准偏差的方法计算（可由电脑自动生成，在统计函数SDTEVA中）3、举例说明以选取新郑分厂7月2日313晨班生产（牛面115g香辣）品种时所抽取的样本数据为例：118117120117119118118117119118 117120119118117117117120119118 119117118119118117121120118117 119120117117118117118118117117 118119120117117118117117117118 119120119117116117118117117118 117116117117119118119121120119 119117119117117119117118118118 119118117117118119118117119118 118117117117117118118120119118 117116117117118117120118118118 117117117121120118118118118117标准偏差σ平均值X标准值M最大值T U最小值T LT=TU –TL=–=8ε=|M–X|=|–|=σ=k=2ε / T=CP=T/6σ=8/6*=CPK=（T–2ε）/6σ=（8–2*）/6* = 当过程中心值偏移时三、过程能力指数C P的评价参考从上述新郑的事例可以看出新郑分厂7月2日313晨班生产（牛面115g香辣）的CP值为，在＞CP ≥的范围之内，整体样本的中心向TU方向偏移，应加以适当的调整和控制。
正确地认识和使用过程能力指数Cp和Cpk
正确地认识和使用过程能力指数Cp和Cpk
柴永
【期刊名称】《中国质量》
【年(卷),期】2007(000)002
【摘要】质量工作者对过程能力指数Cp和Cpk（Indexof Process Capability）一定不会陌生。
它是评价过程基线及改进方向和目标的重要工具。
尤其是Cpk的应用更为广泛，几乎成为日常质量工作重点关注参数，同时也是组织对供方产品评价的一个必不可少的指标。
另外，在六西格玛改善项目中，过程能力分析也十分重要，是评价过程能力满足预期要求的重要方法。
【总页数】6页(P77-82)
【作者】柴永
【作者单位】香港生产力促进局广州咨询有限公司
【正文语种】中文
【中图分类】C8
【相关文献】
1.工序能力指数（CpK）在热处理工序中的应用 [J], 陈广胜;付玲;段长太
2.能力指数Ppk、Cpk、Cmk在实际工作中应用的探讨 [J], 石枫
3.过程能力指数Cp、Cpk与过程性能指数Pp、Ppk [J], 孙顺利
4.Cpk(过程能力指数)与Ppk(过程性能指数) [J], 陶泳;朱文玉
5.过程能力指数Cpk中的偏移系数k的正确认识 [J], 孙小素; 何琳
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CPK
过程能力指数是指过程能力满足产品质量标准要求（规格范围等）的程度。
也称工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态（稳定状态）下的实际加工能力。
它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。
这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。
目录用途计算公式指标应用运算方法过程能力判断意义用途计算公式指标应用运算方法过程能力判断意义展开编辑本段用途工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。
但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。
因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求（公差、规格等质量标准）的程度。
这个参数就叫做工序能力指数，它是技术要求和工序能力的比值。
编辑本段计算公式CPK= Min[ (USL- Mu)/3s, (Mu - LSL)/3s]编辑本段指标1.过程能力指数Cp、Cpk我们常常提到的过程能力指数Cp、Cpk是指过程的短期能力。
Cp是指过程满足技术要求的能力，常用客户满意的偏差范围除以六倍的西格玛的结果来表示。
T=允许最大值（Tu）-允许最小值（Tl）Cp=T/（6*σ)所以σ越小，其Cp值越大，则过程技术能力越好。
Cpk是指过程平均值与产品标准规格发生偏移（ε）的大小，常用客户满意的上限偏差值减去平均值和平均值减去下限偏差值中数值小的一个，再除以三倍的西格玛的结果来表示。
Cpk=MIN(Tu-μ，μ-Tl）/（3*σ)或者Cpk=（1-k）*Cp，其中k=ε/（T/2）通常状况下，质量特性值分布的总体标准差（σ）是未知的，所以应采用样本标准差（s）来代替。
2.过程能力指数Pp、Ppk与Cp、Cpk不同的是，过程能力指数Pp、Ppk是相对长期的过程能力，要求其样本容量大，其公式同Cp、Cpk一样，但σ是全部样本的标准偏差，即等于所有样本的标准差S。
3.指数意义1.67-2 过大，可适当放宽检验1.33-1.67 充分，继续保持1-1.33 正常，但接近1危险小于1 不充分，需改进，严重时停产需整顿说明：以上所提情况皆为正态情况下，当为非正态是情况则不同。