第2讲 一阶系统的时域分析(1)
控制工程基础第二章控制系统的时域分析
2.2线性系统的时域性能指标
为了评价线性系统的时间响应的性能，需要研究其在典型输入信号 作用下的时间响应过程。在典型输入信号的作用下，控制系统的时间响 应分为动态过程和稳态过程两部分。
动态过程又称为过渡过程或瞬态过程，是指系统在典型输入信号作 用下，其输出量从初始状态到最终状态的响应过程。根据系统结构和参 数的选择情况，动态过程表现为衰减、发散或等幅振荡的形式。显然， 一个实际运行的系统其动态过程必须是衰减的，也就是说，系统必须是 稳定的。动态过程除提供系统稳定的信息外，还可以提供其相应速度和 阻尼情况等信息，这些特性用动态性能指标描述。
控制系统的单位阶跃响应常用h(t)表示，单位阶跃响应曲线及 时域性能指标如图2-2所示。
图2-2 单位阶跃响应曲线及时域性能指标
（1）延迟时间 td。响应曲线第一次达到稳态值的一半所需的时间 称为延迟时间。 （2）上升时间 tr。上升时间是响应曲线从稳态值的10%上升到90%所 需的时间；或从0上升到100%所需的时间。对于欠阻尼二阶系统，通 常采用0~100%的上升时间；对于过阻尼系统，通常采用10%~90%的 上升时间。上升时间越短，响应速度越快。 （3）峰值时间tp。响应曲线达到超调量的第一个峰值所需要的时间称 为峰值时间。 （4）调节时间ts。调节时间是在响应曲线的稳态线上，用稳态值的百 分数（通常Δ取5%或2%）做一个允许误差范围，响应曲线达到并永远 保持在这一允许误差范围内所需的时间。 （5）最大超调量Mp。最大超调量指响应的最大偏离量h(tp)与终值h(∞ )之差的百分比，用σ%表示：
所谓时域分析法，就是在时域内通过拉氏变换求解系统的微分方 程，得到系统的时间响应，根据相应表达式和相应曲线分析系统的稳 定性、稳态误差等指标。
本章主要介绍时域响应及典型的输入信号；一阶、二阶系统的时 间响应；高阶系统的时间响应及主导极点、偶极子及高阶系统的降阶 方法；稳态误差的概念和计算方法，以及提高系统稳态精度的方法。
第三章 线性系统时域分析法 第2讲
[
e
( 2 1 )n t
e
( 2 1 )n t
2 1
]
1时，二阶系统的单位阶跃响应含有两个衰减指 从上式看出，
数项。当阻尼比
远大于1时，闭环极点 s ( 2 1) 1 n
n 3 n 2 1 n
一定时，随n 的增大，系统的响应速度变快。
4、无阻尼情况 0
0 时 ，特征根为一对纯共轭虚数，将欠阻尼二阶系统的单 位阶跃响应中的 用零代替，可得到无阻尼二阶系统的单位阶
跃响应为：
C(t ) 1 sin(nt 900 ) 1 cos(nt )
同时反映响应速度和阻尼程度的综合性指标。
% 评价系统的阻尼程度。
1.等价关系——线性定常系统的重要特性: 系统对输入信号导数的响应，就等于系统对该输入信号响 应的导数; 系统对输入信号积分的响应，就等于系统对该输入信号响 应的积分; 注意:积分常数由零初始条件确定。该结论可推广至高阶系统。 2.动态特性: 由时间常数T决定。T响应速度，即响应时间，反之亦 然 3.跟踪能力: 阶跃输入无稳态误差，能跟踪阶跃信号，跟踪速度取决于T; 斜坡输入有位置误差，且稳态误差等于时间常数T; 加速度输入稳态误差无穷大，一阶系统不能跟踪加速度信号。 4. 一阶系统只有一个特征参数T，即时间常数。在一定的输入 信号作用下，其时间响应c(t)由其时间常数惟一确定。
越大，超调量越小，响应速度越慢；决定了系统振荡特性
2) 0 1时，系统输出有超调，且
n 越大，响应速度越快。
3) 1时，系统输出无超调，系统的响应速度随
的
增大而变慢，随 n 的增大而变快。
二阶系统极点分布同单位阶跃响应之间的对应关系
线性系统的时域分析法和误差计算
单位脉冲响应 [R(s)=1]
C(s) 1 Ts1
h(t) 1/T
它恰是系统的闭环传函，这
0.368/T
时输出称为脉冲（冲激）响应 函数，以h(t)标志。
h(t)C脉冲 (t)T1eTt
0.135/T
0.05/T
0 T 2T 3T
t
求系统闭环传函提供了实验方法，以单位脉冲输入信号作用于
系统，测定出系统的单位脉冲响应，可以得到闭环传函。
时域分析法， 根轨迹法， 频率法 非线性系统：描述函数法，相平面法
采样系统： Z 变换法
多输入多输出系统： 状态空间法
§3-1 线性系统时间响应的性能指标
动态性能，静态性能。 动态性能需要通过其对输入信号的响应过程来评价。因此在分 析和设计控制系统时，需要一个对系统的性能进行比较的基准--典型输入信号。条件：1 能反映实际输入；2 在形式上尽可能简 单，便于分析；3 使系统运行在最不利的工作状态。
０T
0.95 0.982
响应曲线在[0，） 的时间区间中始终不会
超过其稳态值，把这样
2T 3T 4T
的响应称为非周期响应。 t 无振荡
c(t)
1.0 0.865
t
c( t)1eT
0t
0.95 0.982
一阶系统响应具备两个 重要的特点： ①可以用时间常数T去度量
0.632
系统输出量的数值。
②响应曲线的初始斜率等于
c(t) 1.0
c(t) T
0
t
0
T
t
在阶跃响应中，输出量与输入量之间的位置误差随时间而减小，
最终趋于0，而在初始状态下，位置误差最大，响应曲线的斜率也
最大；无差跟踪
控制系统的时域分析_一二阶时间响应讲述
控制系统的时域分析_一二阶时间响应讲述时域分析是控制系统理论中的重要内容，主要用于分析系统的时间响应。
在时域分析中，我们会关注系统的输入和输出之间的关系，并研究系统在时间上的性能指标和特征。
本文将重点讲述一阶和二阶系统的时间响应。
一、一阶系统的时间响应一阶系统是指系统的传递函数中只有一个一阶多项式的系统，其传递函数形式为：G(s)=K/(Ts+1)其中，K是系统的增益，T是系统的时间常数。
一阶系统的单位阶跃响应是常用的时间响应之一，通过对系统施加一个单位阶跃输入，可以得到系统的响应曲线。
单位阶跃输入可以表示为：u(t)=1由于一阶系统的传递函数是一个一阶多项式，因此它的拉普拉斯变换可以通过部分分式展开得到：G(s)=K/(Ts+1)=A/(s+1/T)通过进行拉普拉斯逆变换，可以得到系统的单位阶跃响应函数y(t)：y(t) = K(1 - exp(-t/T))其中，exp(-t/T)为底数为e的指数函数，表示系统的响应曲线在t时刻的衰减程度。
从单位阶跃响应函数可以看出，一阶系统的时间常数T决定了系统的响应速度和衰减程度。
时间常数越小，系统的响应越快速，衰减程度也越快。
二、二阶系统的时间响应二阶系统是指系统的传递函数中有一个二阶多项式的系统，通常可以表示为：G(s) = K / (s^2 + 2ξω_ns+ω_n^2)其中，K是系统的增益，ξ是系统的阻尼比，ω_n是系统的自然频率。
二阶系统的时间常数和质量阻尼比是描述系统性能的重要参数。
时间常数决定了系统响应的速度，质量阻尼比则影响了系统的稳定性和衰减程度。
对于二阶系统的单位阶跃响应，可以通过拉普拉斯逆变换得到响应函数y(t)：y(t) = K*(1 - (1-ξ^2)^0.5 * exp(-ξω_nt) * cos((1-ξ^2)^0.5 * ω_nt + φ))其中，φ为相位角，由初始条件和变量确定。
从单位阶跃响应函数可以看出，二阶系统的阻尼比ξ决定了系统的过阻尼、临界阻尼和欠阻尼的响应形式。
《自动控制原理》 胡寿松 习题答案(附带例题课件)
自动控制原理
电子教案
《自动控制原理》电子教案
《自动控制原理》课程教学大纲
课程编号： 课程名称：自动控制原理 英文名称：Automatic Control Theory 课程类型:：专业基础必修课 总 学 时：64 学 学 时：64 分：4 讲课学时：56 上机学时：8
适用对象：电气工程及其自动化专业（电力系统及自动化、电力系统继电保护、电网监控技术、供 用电技术专业方向） 先修课程： 高等数学、大学物理、积分变换、电路、数字电子技术、模拟电子技术
大纲制订人：杨志超 大纲审定人：李先允 制订日期：2005 年 6 月
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《自动控制原理》电子教案
自动控制原理授课计划（64 学时）
2．利用 MATLAB 程序绘制控制系统阶跃响应曲线、计算性能指标，讨论开环放大倍数对闭环系统响 应速度、稳定性和稳态误差的影响 。 （验证性实验） 2 学时
3． 利用 MATLAB 程序绘制控制系统的 Nyquist 曲线、 Bode 图， 计算控制系统的幅值裕度和相位裕度。 （验证性实验） 4．利用 MATLAB 软件设计控制系统（设计性实验） 2 学时 2 学时
六、实验报告要求
每次上机实验必须提交实验报告。实验报告由实验原理、实验内容、仿真程序、实验数据记录及分析 处理等内容组成。
七、考核方式与成绩评定标准
实验成绩：预习 10%、上机操作 50%、报告 40%
八、教材及主要参考资料
教 材： 《自动控制理论实验指导书》 ，王芳、杨志超编写，2007 年 参考书：《自动控制原理》，国防工业出版社，王划一主编，2001 年 《基于 MATLAB 的系统分析与设计》-控制系统，楼顺天、于卫编著，西安电子科技大学出 版社，1999 年 《MATLAB 控制系统设计与仿真》，赵文峰编著，西安电子科技大学出版社，2002 年
自动控制原理课件：3_1一阶系统
L [a sin
ωt]=
aω s2 + ω 2
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二、阶跃响应的性能指标
时间响应分暂态和稳态两阶段（过程） 暂态：又称过渡过程或瞬态过程；
响应从开始到接近终了平衡的状态。
稳态：当 t → ∞ 时，系统输出量
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8
2
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2004年10月
三、典型时间响应
1. 单位阶跃响应 Φ(s)⋅ R(s) = Φ(s)⋅ 1
0
t
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四、一阶系统的加速度响应
C
(
s)
=
1 Ts +
1
⋅
1 s3
r(t) = 1 t 2; 2
C(t) = L−1[ 1 ⋅ 1 ]
r(t)
Ts +1 s3
=
L−1[
1 s3
−
T s2
+
T2 s
−
T3 ]
Ts +1
0
=
1
t2
− Tt
+T
2
−T
e2
−1t T
2
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R(s) = 1 s3
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第三章 控制系统的时域性能分析
分析控制系统 第一步 建立模型 第二步 分析控制性能
系统性能:稳,快,准
时域分析法 分析方法包括
根轨迹法 频域分析法
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1
时域分析
方法：从输出量随着时间的变化过程(曲线及表达式) 分析系统的性能。
特点：易于直观的理解。
c(t)
t
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五、一阶系统的脉冲响应
离散时间系统的时域分析--一阶和二阶差分方程求解9页word文档
课程设计任务书目录1 引言 (1)2 Matlab7.0入门 (1)3 利用Matlab 7.0实现一阶和二阶差分方程求解的设计 (2)3.1 设计原理分析 (2)3.1.1 差分方程定义 (2)3.1.2 差分方程的意义与应用 (2)3.1.3 用MATLAB仿真时用的相关函数说明 (3)3.2 一阶和二阶差分方程求解的编程设计及实现 (4)3.2.1 设计函数思路 (4)3.2.2 理论计算 (4)3.2.3 设计过程记录及运行结果 (4)4 结论 (5)5 参考文献 (6)1引言人们之间的交流是通过消息的传播来实现的，信号则是消息的表现形式，消息是信号的具体内容。
《信号与系统》课程是一门实用性较强、涉及面较广的专业基础课，该课程是将学生从电路分析的知识领域引入信号处理与传输领域的关键性课程,对后续专业课起着承上启下的作用. 该课的基本方法和理论大量应用于计算机信息处理的各个领域,特别是通信、数字语音处理、数字图像处理、数字信号分析等领域,应用更为广泛。
近年来，计算机多媒体教序手段的运用逐步普及，大量优秀的科学计算和系统仿真软件不断涌现，为我们实现计算机辅助教学和学生上机实验提供了很好的平台。
通过对这些软件的分析和对比，我们选择MATLAB语言作为辅助教学工具，借助MATLAB 强大的计算能力和图形表现能力，将《信号与系统》中的概念、方法和相应的结果，以图形的形式直观地展现给我们，大大的方便我们迅速掌握和理解老师上课教的有关信号与系统的知识。
2Matlab7.0入门MATLAB的名称源自Matrix Laboratory，它是一种科学计算软件，专门以矩阵的形式处理数据。
MATLAB将高性能的数值计算和可视化集成在一起，并提供了大量的内置函数，从而被广泛地应用于科学计算、控制系统、信息处理等领域的分析、仿真和设计工作，而且利用MATLAB产品的开放式结构，可以非常容易地对MATLAB的功能进行扩充，从而在不断深化对问题认识的同时，不断完善MATLAB产品以提高产品自身的竞争能力。
注电考试最新版教材-第10讲 第五章一阶电路和二阶电路的时域分析(一)(2011年新版)
0=t ：换路时刻，换路经历的时间为0_到+0；-=0t ：换路前的最终时刻；+=0t ：换路后的最初时刻；5.1.2动态电路的初始条件设0=t 时电路换路，若换路前后电容电流和电感电压为有限值的条件下，则在换路瞬间电容元件的电压和电感元件的电流不能跃变，这就是换路定律。
其数学表达式为)0()0()0()0(-+-+==u u q q c 电容上电荷和电压不发生跃变！ ①若-=0t 时，0)0(q q C =-,0)0(U u C =-,则有0)0(q q C =+,0)0(U u C =+,故换路瞬间，电容相当于电压值为0U 的电压源；②若-=0t 时，0)0( ,0)0(==--C C u q ,则应有0)0( ,0)0(==++C C u q ,则换路瞬间，电容相当于短路。
⎩⎨⎧==-+-+)0( )0( )0()0(L L L L i i ψψ电感的磁链和电流不发生跃变！ ①若-=0t 时，00)0( ,)0(I i L L ==--ψψ，则有00)0( ,)0(I i L L ==++ψψ,故换路瞬间，电感相当于电流值为0I 的电流源；②若-=0t 时，0)0( ,0)0(==--L L i ψ，则应有0)0( ,0)0(==++L L i ψ,则换路瞬间，电感相当于开路。
换路后初始瞬间+=0t 时刻，电路中电压和电流值称为初始值。
换路定律仅适用于电容电压和电感电流初始值的确定。
独立初始条件)0(+C u 和)0(+L i ：由-=0t 时的)0(-C u 和)0(-L i 确定。
非独立初始条件（电阻电压或电流、电容电流、电感电压）需要通过已知的初始条件求得。
本节重点：动态电路初始值的确定，电路和换路情况复杂时，容易出错5.2一阶电路的时域分析5.2.1一阶电路的零输入响应零输入响应：无外施激励，由动态元件的初始值引起的响应。
电路的微分方程为⎪⎩⎪⎨⎧=≥=+0)0(0 0U u t u dt du RC C C C 0 )( 0≥=∴-t e U t u RC tC0 )(0≥=-=-t e RU dt du C t i RC t C 这里，特征方程RCs +1=0，特征根 1 RCs -=，时间常数RC =τ 。
机械工程操纵基础课件第三章线性系统的时域分析第2讲
机械工程操纵基础课件第三章_线性系统的时域分析(第2讲)二阶系统的标准形式，相应的方块图如图3-8所示（3-18）－自然频率（或无阻尼振荡频率）－阻尼比（相对阻尼系数）二阶系统的动态特性，能够用和加以描述,二阶系统的特点方程：（3-19）（3-20）33>.3.2 二阶系统的单位阶跃响应Unit-Step Response of Second-Order Systems阻尼比是实际阻尼系数F与临界阻尼系数的比值－临界阻尼系数，时，阻尼系数机械工程二．二阶系统的单位阶跃响应假设系统的输入信号为单位阶跃函数，即那么二阶系统的阶跃路应函数的Laplace变换式为：机械工程其响应函数讨论如下：（1）当，系统为欠阻尼系统时，由式（3.4.8）有或式（3.4.10）中的第二项是瞬态项，是减幅正弦振荡函数，它的振幅随时刻t的增加而减小。
（3.4.10）机械工程（2）当，系统为无阻尼系统时，由式(3.4.9)可知（3）当，系统为临界阻尼系统时，由式（3.4.8），有其响应的转变速度为：由此式可知：当t=0时，时，时，，这说明过渡进程在开始时刻和最终时刻的转变速度为零，过渡进程是单调上升的。
(3.4.12)机械工程（4）当，系统为过阻尼系统时，由式（3.4.8）有式中，(3.4.13)机械工程计算说明，当时，在式（3.4.13）的两个衰减的指数项中，的衰减比的要快得多，因此，过渡进程的转变以项其要紧作用。
从S平面看，愈靠近虚轴的根，衰减越慢，对过渡进程阻碍愈大，起主导作用。
机械工程机械工程二阶系统的单位阶跃响应函数过渡进程特性：为衰减振荡，随着阻尼的减小，振荡越发强烈；ξ=0：等幅振荡；ξ=1和ξ>1时：单调上升。
过渡进程的持续时刻：无振荡单调上升的曲线：ξ=1时的时刻t最短；在欠阻尼系统中，当ξ=0.4-0.8时，时刻比ξ=1时的更短，而且振荡不太严峻。
设计：二阶系统一样工作在ξ=0.4-0.8的欠阻尼状态。
第2讲 一阶系统的时域分析(1)
100 1 C ( s) s k ( s) R( s ) 1 100 k 0.01 s 1 s k 当 T 0.01 ，则 ts 3T 0.03 0.1，即 k 0.3 k k
k
时ts≤0.1秒
由此可知：反馈加深还将使输出幅值减小。
其他各种响应分析相同。下表中 列出了一阶系统在各 种典型输入下的响应。 r(t) d(t) 1(t) t
1 2 t 2
t 1 T e T
c(t)
1 e
t T t T
t T TeT (1 e T ) 2
系统对输入信号导数的响应等于对输入信号响应的导数。 这个结论对任何阶的线性定常系统都是适用的。
小结
一阶系统的传递函数和典型结构图 一阶系统的单位阶跃响应（单调上升曲线， 调整时间） 系统对输入信号导数的响应等于对输入信号 响应的导数 减小一阶系统时间常数的方法（为什么要减 小时间常数？）
小结一阶系统的单位阶跃响应单调上升曲线调整时间系统对输入信号导数的响应等于对输入信号响应的导数减小一阶系统时间常数的方法为什么要减小时间常数
第二节 一阶系统的时域分析
⒈一阶系统的数学模型
由一阶微分方程描述的系统称为一阶系统。其传递函数的 特征方程是 s的一次方程。
一阶系统的微分方程为：
T dc (t ) c(t ) r (t ) dt
作业
• 3-1
R( s )
E (s)
-
K s
C (s)
典型的一阶系统的结构图如图所示 其闭环传递函数为：
K C ( s) 1 1 S ( s) S K R( s) 1 S K 1 Ts 1
1 式中，T ，称为时间常数。 K
线性系统的时域分析法(1)
第三章线性系统的时域分析法●时域分析法在经典控制理论中的地位和作用时域分析法是三大分析方法之一，在时域中研究问题，重点讨论过渡过程的响应形式。
时域分析法的特点：1).直观、精确。
2).比较烦琐。
§3.1 系统时间响应的性能指标1. 典型输入2. 性能指标•稳→基本要求 •准→稳态要求↓ss e ：•快→过渡过程要求⎪⎩⎪⎨⎧↓↓⨯∞∞-=sp t h h t h %)()()(%σ§3.2 一阶系统的时域分析设系统结构图如右所示 开环传递函数sK s G =)( 闭环传递函数)1(11111)(T Ts Ts T K s K s K s K s -=+=+=+=+=Φλ :)(1)(时t t r =Ts sTs s T s R s s C 111)1(1)()()(+-=+=Φ=1)(,0)0( 1)(1=∞=-=∴-c c e t c t TTc e T t c t T 1)0( 1)(1='='-依)(t h 特点及s t 定义有：95.01)(1=-=-s t Ts et h05.095.011=-=-s t Te305.0ln 1-==-s t TT t s 3=∴一阶系统特征根1s T=-分布与时域响应的关系：21110 ()().(). ()s C s s R s h t t s s s •==Φ===时11() ()1()at a s a C s h t e s s a s s a•===-+=-+--时例1已知系统结构图如右其中：12.010)(+=s s G 加上H K K ,0环节，使s t 减小为原来的0.1倍，且总放大倍数不变，求H K K ,0解：依题意，要使闭环系统02.00.21.0*=⨯=s t ，且闭环增益=10。
11012.0)101(10 1012.01012.010112.010.)(1)(.(s)0000+++=++=+++=+=Φs K K K K s K s K s K s G K s G K HH H H H令 101011002.01012.00⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+==+=H H K K K K T 联立解出⎩⎨⎧==109.00K K H 例2已知某单位反馈系统的单位阶跃响应为at e t h --=1)(求(1).闭环传递函数)(s Φ；(2).单位脉冲响应；(3).开环传递函数。
自动控制原理实验讲义
和稳态误差，并进行分析。 4）、求高阶系统的单位阶跃响应，记录曲线，求对应的性能指标σ%、tr、t s、tp，并进行分析。 5）、写出实验心得与体会。
- 14 -
自动控制实验讲义
实验4 控制系统的根轨迹
一．实验目的
1) 掌握 MATLAB 软件绘制根轨迹的方法。 2) 分析参数变化对根轨迹的影响。 3) 利用根轨迹法对控制系统性能进行分析。
2）、积分环节和惯性环节主要差别是什么?在什么条件下,惯性环节可以近似地视为积分环 节?在什么条件下，又可以视为比例环节？ 3）、如何根据阶跃响应的波形，确定积分环节和惯性环节的时间常数？
6
实验二、一阶系统的时域性能分析 一．实验目的： 1. 熟悉 MATLAB 软件分析系统时域响应方法。 2. 通过观察一阶系统在单位阶跃信号，单位斜坡信号，单位脉冲信号作用 下的响应特性，熟悉一阶系统的响应曲线。 3. 通过定性的了解参数变化对动态特性的影响。分析参数变化对输出响应 的影响。 二．实验设备： PC 机及 MATLAB 软件。 三．实验仿真方法： （一）一阶系统阶跃响应： 图示 RC 网络为一阶系统
p=[0 -1 -2 -4] k=9 sys=zpk(z,p,k) 2、求输出响应 （1）单位阶跃响应 MATLAB 程序如下：[设 K=1、 T=0.01 ] % Example clear clear all num=[1]； den=[0.01 1]； step(num,den) 执行后可得如下图形：
ωn—自然频率, ξ—相对阻尼系数 1．试绘制 ωn=6, ξ=0.2, 0.4, …… 1.0, 2.0 时的单位阶跃响应。 MATLAB 程序： % Example 2.1 wn=6; kosi=[0.2:0.2:1.0 ,2.0]; figure(1) hold on for kos=kosi num=wn^2 den=[1,2*kos*wn,wn^2]; step(num,den) legend(-1) end title('Step Response') hold off 2．绘制典型二阶系统 ,当 ξ=0.7, ωn=2, 4, 6, 8 时的单位阶跃响应。
《自动控制原理》课程标准
《自动控制原理》课程标准第一部分课程概述一、课程名称中文名称：《自动控制原理》英文名称：《Automatic control theory》二、学时与适用对象课程总计72学时，其中理论课62学时，实验10学时。
本标准适用于三年制专科机械工程专业。
三、课程地位、性质《自动控制原理》是研究自动控制共同规律的技术科学，是工科高等院校电类、控制类、机械类等专业的一门主干技术基础课程。
该课程的开设重在使学生掌握与自动控制原理相关的专业知识和综合应用能力，培养解决自动控制系统调试与维护方面实际问题的能力。
掌握和了解自动控制的基本理论和方法，对从事机械工程专业的工程技术人员是很有必要的。
四、课程基本理念本课程的教学应把握以下几点基本原则：一是增加对前沿和最具特色机械装备研发、使用、推广等背景知识的介绍，激发学员对该课程的探索兴趣；二是突出从理工类专业的角度理解设备运行原理和设计思路的方法，向学员强调学好这门课必须具备数学、电子学、计算机软硬件方面坚实的知识基础，重在自动控制系统的分析与改进，体现有别于理工院校自动控制课程的强调理论探索、侧重系统设计及实现等的教学模式；三是鼓励学员查询相关资料、书籍，不要满足于仅仅了解系统原理的简单程度，强化学员的自学能力，培养获取并运用信息的能力，为今后从事机械装备的创新型革新及研制打好基础；四是注重与学员的交流、并积极引导学员之间的相互交流，培养良好协作的团队精神。
五、课程设计思路在本课程开设之前，学员已经具备了多门课程的先导知识。
在教学过程中，鼓励学员学习和使用MATLAB软件，对于课堂作业，通过MATLAB进行验证。
讲授中应力争多介绍自动化领域前沿成果，拓展学员的知识面，启发解决问题的思路。
在总结教学经验和研究成果的基础上，对课程目标分别从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面进行具体明确的阐述。
1．依据课程特点，设计教学思路自动控制原理是研究在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置（称控制装置或控制器），使机器，设备或生产过程（统称被控对象）的某个工作状态或参数（即被控制量）自动地按照预定的规律运行的原理及技术，数学基础要求较高，理论性很强。
《自动控制原理及系统》教学大纲
可编辑修改精选全文完整版《自动控制原理及系统》教学大纲适用专业：高职电子电气工程专业学时数：60一、课程的性质与任务《自动控制原理及系统》课程是高职电子电气工程专业的一门专业课。
在学习《数学》、《物理学》、《电路》课程的基础上进行授课。
通过讲课﹑实验完成下列任务：1.掌握自动控制的有关名词的定义，了解控制系统的数学模型，掌握传递函数和状态方程。
2.掌握时域法、根轨迹法、频率特性法分析计算线性连续系统在结构参数已定的条件下的稳定性、稳态性能和暂态性能。
3.讨论线性连续系统根据提出的性能要求，利用频率法对系统进行校正的方法。
4.了解采样控制系统的基本概念和利用时域法的分析计算。
介绍非线性系统的基本知识和分析的初步方法。
二、课题及课时分配三、课程教学内容和要求课题一控制系统的基本概念1．简述控制系统的基本概念。
2．开环、闭环控制系统的特点。
3．闭环控制系统的基本要求、组成和分类。
教学要求：掌握开环、闭环控制系统的特点及闭环系统的组成和分类。
课题二控制系统的数学模型1．控制系统的数学模型的基本概念。
2．系统的运动方程式和状态方程式。
3．线性系统及典型环节的传递函数。
4．系统的方框图变换。
教学要求：掌握系统的运动方程式和状态方程式、线性系统及典型环节的传递函数。
课题三控制系统的时域分析1．时域分析的基本概念。
2．控制系统的典型输入，线性系统稳定性的概念。
3．稳定判据，控制系统的稳态误差。
4．一阶、二阶系统的时域响应。
教学要求：理解时域分析的基本概念，了解稳定判据，控制系统的稳态误差。
课题四控制系统的根轨迹分析1．根轨迹的基本概念。
2．根轨迹的绘制法则，用根轨迹分析系统的暂态特性。
3．开环零、极点的变化对根轨迹的影响。
教学要求：掌握根轨迹的绘制法则，用根轨迹分析系统的暂态特性。
课题五控制系统的频域分析1．频率特性的基本概念。
2．典型环节的频率特性。
3．系统开环频率特性的绘制，奈魁斯特稳定判据。
4．开环频率特性与系统稳态误差。
电路 第九章 一阶电路的时域分析
初始条件
iL
(0
)
iL
(0
)
US R0
I0
，确定常数 A I0 ，于是可得
iL
R t
iL (0 )e L
US R0
R t
eL
R t
I0e L
uL
L diL dt
R t
RI 0e L
iL iL (0 )et I 0et uL RI 0et
在RL放电过程中，电感储存的磁场能全部变成了电阻消耗的能量。
uC uR Ri
i C duC dt
一阶线性齐次微分方程
RC duC dt
uC
0
§9-2 一阶电路的零输入响应
令 uC Ae pt得相应的特征方程
RCp 1 0
其特征根
p 1 RC
t
则
uC Ae RC
式中常数A要由初始条件来确定，将 uC (0 ) U，0 代入上式，得 A于 U 0
暂态分量或自由分量。
L diL dt
RiL
US
S U S
R iL
L
图9-16 充电电路
§9-3 一阶电路的零状态响应
iL
US R
US R
et
US R
(1 et )
uL
L diL dt
U S et
零状态电路的动态过程，其能量转换关系是电源提供的能量，一部分
被电阻消耗，一部分转换成电容储存电场能或电感储存磁场能。
RC duC dt
uC
RIS
因RIS是常数，故恒定值可以满足公式
uC RI S uC ()
§9-3 一阶电路的零状态响应
通解应满足
它的解应为 所以全解为 代入后得 最后可得
(完整版)《机械工程控制基础》课程教学大纲-2012版
《机械工程控制基础》课程教学大纲课程名称：机械工程控制基础英文名称：Control Fundamental of Mechanical Engineering课程编码：51510502学时/学分：36/2课程性质：必修课适用专业：机械类各专业先修课程：高等数学，理论力学，电工与电子技术，复变函数与积分变换（可选）一、课程的目的与任务《机械工程控制基础》是机械设计制造及其自动化专业的机械电子工程及相近专业方向的一门技术基础课。
本课程是在高等数学和工程数学（复变函数与积分变换）的知识基础上，结合力学、电学等相关知识，介绍机械工程类专业的重要理论基础之一——工程控制论。
这门学科既是一门广义的系统动力学，又是一种合乎唯物辩证法的思想论和方法论，对启迪与发展人们的思维与智力有很大的作用。
本课程的基本任务是将自动控制理论应用于机械工程实际，基本要求是在阐明机械工程控制论的基本概念、基本知识与基本方法的基础上，使学生学会建立和变换系统的数学模型，掌握控制系统的时间响应分析和频率特性分析方法，并在此基础上具备讨论控制系统的稳定性，以及系统分析和校正、系统辨识等问题的能力。
使学生以辩证方法冲破形而上学的思想方法，推动这一领域的生产与学科向前发展。
在学习本课程之前，学生应当从先修课程中获得动力学分析、电路分析的能力，了解微分方程求解知识和复变函数的概念，初步掌握积分变换及其逆变换的基本方法。
学习本课程之后，学生还应当注意结合其它机械工程学的知识，将控制理论应用到工程实践中去。
二、教学内容及基本要求第一章绪论教学目的和要求：本章首先阐述了机械工程控制基础这门课程的重要意义，然后介绍控制工程的基本思想、基本概念、控制系统的分类和基本要求，使学生了解机械工程控制论的研究对象与任务和系统、模型等知识，深刻理解反馈和反馈控制，接下来对控制理论的发展进行简单介绍。
教学重点和难点：1．系统及其模型2．反馈和反馈控制3．系统的基本要求教学方法与手段：以课堂讲授为主，注意举例和采用启发式教学，配合适当的课堂练习和课外作业。
【国家电网】线上性价比课程讲义-知识点讲解-电工技术基础-答案版
电工技术工程基础答案第一篇电工技术基础DAY1Ponit1电路的分类1.【答案】A。
2.【答案】A。
3.【答案】A。
4.【答案】A。
5.【答案】ABC。
Ponit2电路的基本物理量1.【答案】A。
2.【答案】A。
3.【答案】B。
4.【答案】B。
5.【答案】D。
解析：非关联参考方向为电源元件，发出功率，并且要注意单位。
6.【答案】AC。
解析：属于关联参考方向，当u>0、i>0时，吸收功率。
Ponit3电路元件1.【答案】B。
解析：电阻是耗能元件，电感和电容都是非耗能元件。
2.【答案】ACD。
3.【答案】BD。
4.【答案】B 。
解析：理想电压源的电压保持常量或按给定的时间函数变化，电流与外接电路有关，由其电压和外接电路共同确定。
5.【答案】A 。
Ponit 4基尔霍夫定律1.【答案】B 。
解析：基尔霍夫定律中代数和表明与参考方向有关。
2.【答案】B 。
3.【答案】D 。
解析：根据定义可知，对于n 个节点、b 条支路的电路，可以列出n-1个KCL 方程，b-(n-1)个KVL 方程。
4.【答案】C 。
解析：根据定义可知，对于n 个节点、b 条支路的电路，可以列出n-1个KCL 方程，b-(n-1)个KVL 方程。
DAY 2Ponit 1电阻的等效变换1.【答案】B 。
2.【答案】A 。
解析：若Y 形联结与△形联结中的所有电阻均相等，则3Y R R ∆=。
3.【答案】BCD 。
4.【答案】C 。
解析：利用△形联结中所有电阻相等，则13Y R R ∆=，变换右边的△形。
如下图所示，然后根据串、并联关系:eq R =（1+2）//(4+2)+2=45.【答案】C 。
解析：两个阻值相同的电阻并联后阻值为52=R，所以R=10Ω。
改为串联，Ω==202'R R 。
Ponit 2电源的等效变换1.【答案】B 。
2.【答案】B 。
解析：实际电路模型可以等效为理想电压源与电阻串联或理想电流源与电阻并联。
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⒈一阶系统的数学模型
由一阶微分方程描述的系统称为一阶系统。其传递函数的 特征方程是 s的一次方程。
一阶系统的微分方程为：
T dc (t ) c(t ) r (t ) dt
R( s )
E (s)
-
K s
C (s)
典型的一阶系统的结构图如图所示 其闭环传递函数为：
K C ( s) 1 1 S ( s) S K R( s) 1 S K 1 Ts 1
反馈加深对系统的响应还有什么反应？
100 1 100 1 10 1 1 s C ( s) ( ) 100 1 0.3 s s 30 s 3 s s 30 s
c(t ) 10 (1 e 30 t ) 3
100 1 C ( s) s k ( s) R( s ) 1 100 k 0.01 s 1 s k 当 T 0.01 ，则 ts 3T 0.03 0.1，即 k 0.3 k k
t dc(t ) 1 T e dt T t dc (t ) 1 T e dt t 0 T
0.8
t 0
1 T
0.6 0.4 0.2 0 0
0.632
即在t=0时，曲线的切线斜率为1/T。
t
1T 2T 3T 4T 5T
根据响应表达式
c( t ) 1 e
t T
，可求得下表
t c(t)
作业
• 3-1
系统对输入信号导数的响应等于对输入信号响应的导数。 这个结论对任何阶的线性定常系统都是适用的。
小结
一阶系统的传递函数和典型结构图 一阶系统的单位阶跃响应（单调上升曲线， 调整时间） 系统对输入信号导数的响应等于对输入信号 响应的导数 减小一阶系统时间常数的方法（为什么要减 小时间常数？）
0.8 0.6 0.4 0.2 0 0
0.632
0.95 0.98
t
1T 2T 3T 4T 5T
例：已知一阶系统的结构图如图所示。①试求该系统单位阶跃 响应的调节时间ts；②若要求ts≤0.1秒求此时的反馈系数。 解：①由系统结构图求出闭环传递函数
100 C ( s) 100 10 s ( s) R( s ) 1 100 0.1 s 10 0.1s 1 s
1 式中，T ，称) 1 s
C ( s) 1 1 , Ts 1 s t 1 1 1 1 1 1 c(t ) L [ ] L [ ] 1 e T Ts 1 s s s 1 T
显然一阶系统的单位阶跃响应是一条由零开始按指数规律 单调上升并最终趋于1的曲线。响应曲线具有非振荡特性，故 也称为非周期响应。 C(t) 斜率=1/T 该响应曲线的斜率是 C(∞) 1
R( s )
-
100 s
C (s)
由闭环传递函数知时间常数T=0.1秒 由公式知：ts=3T=0.3秒（0.05） 为什么非单位反馈系统也可用上述公式求调节时间？
c( s ) 10 1 10 10 0.1s 1 s s s 10
0.1
c(t ) 10(1 e
10 t
T 0.632
2T 0.865
3T 0.950
4T 0.982
5T 0.993
由表可知，当t≥3T或t≥4T时，响应曲线 将保持在稳态值的5%或2%允许误差∆ C(t) 范围内，即一阶系统的调节时间为：
1
斜率=1/T
C(∞)
4T，当 2时 ts 3T，当 5时
可见，调整时间只与时间常数T有关。 因此T越小，ts 越小，响应过程越快。
k
时ts≤0.1秒
由此可知：反馈加深还将使输出幅值减小。
其他各种响应分析相同。下表中 列出了一阶系统在各 种典型输入下的响应。 r(t) d(t) 1(t) t
1 2 t 2
t 1 T e T
c(t)
1 e
t T t T
t T Te
t 1 2 2 t Tt T (1 e T ) 2
) 10(1 e
t 0.1
)
由解可知当闭环传递函数写成时间常数形式，则分子上的系数 仅与稳态值有关，决定调节时间的只是时间常数，而与反馈形 式无关。
②若要求ts≤0.1秒求此时的反馈系数。
可设反馈系数为k，
R( s )
-
100 s
C (s)
由此可知：对一阶系统而言反馈加深可使调节时间减小