Chapter 2-2 硅晶体结构和微观力学解析
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机械电子工程学院研究生专业选修课程
MEMS & Microsystems—Design and Manufacture
微机电系统
二、硅晶体结构与微观力学分析假设
1、硅的晶面/晶向 硅的晶胞结构
1 A 1 X 104 m
•金刚石立方形式=面心立方结构+沿对角线错位1/4 •晶格常数a=5.43Å •每一个硅原子和与之紧邻的4个硅原子组成一个正四面体结构
对角线面：Plane (110)
倾斜面：Plane (111)
•晶面与晶面族——（ ），三点性质。一般简称晶面 •不平行的晶面族——{ } •晶向——[ ]
硅晶体的三个主要平面
(y) <001>
z
(001)
y
The (100) group
(010)
(100) (x)<100>
x The (110) group
纯硅晶圆
纯硅晶柱能生长达 400kg，直径300mm， 30英寸长 晶柱切割成薄盘（晶圆） 用金刚石锯
A pure silicon boule
200 mm wafer
300 mm wafer
晶圆的标准尺寸:
100 mm (4”) diameter x 500 µ m 厚度. 150 mm (6”) diameter x 750 µ m厚度. 200 mm (8”) diameter x 1 mm厚度 300 mm (12”) diameter x 750 µ m厚度(tentative).
(3) (111包含了原子间最短的键→ 最强硬的面→ 最难加工
注意: (100)面与(111)面的角度 54.74度
硅单晶原子密度（111）>（110）>（100） 扩散速度、腐蚀速度[111]<[110]<[100]
硅晶体在不同方向上杨氏弹性模量和剪切弹性模量 米勒指数的取向 <100> <110> <111> 杨氏模量, E (GPa) 129.5 168.0 186.5 剪切模量, G (GPa) 79.0 61.7 57.5
z
(z)<010>
The (111) group
z
y
y
x
x
硅晶体的三个主要平面
0.543 nm 0.768 nm 0.768 nm
0.768nm
(100)面
(110) 面
(111) 面
●主平面特征：
对角线面
倾斜面
(1) (100) 面包含最少的原子数→ 最薄弱的面→最易加工
(2) (110) 面提供了微制造中最清洁的面
(hkm) = 代表一个平面;
<hkm> = 与指定平面垂直的平面. （这样就可以指定立方晶体 中的三个平面）
● 注: 在硅晶体中，a = b = c = 1
立方晶体中三个不同平面
z
z
z
y
y
x
y
x 图a
x
图b
图c
顶面： Plane (001) 右面： Plane (010) 前面： Plane (100)
MEMS材料的力学和热物理性能
屈服强度 杨氏模量 质量密度 比热容 3 9 2
Si SiC Si3N 4 (g/cm ) (10 N/m ) (1011 N/m 2 ) 7.00 1.90 2.30 21.00 14.00 7.00 3.85 3.20 3.10 (J/g- o C) 0.70 0.67 0.69
热导率 (W/cm- oC) 1.57
3.50 0.19
热膨胀系数 熔点 (10-6/oC) (oC) 2.33 3.30 0.80 1400 2300 1930
SiO2
Aluminum Stainless Steel Copper GaAs
8.40
0.17 2.10 0.07 2.70
0.73
0.70 2.00 0.11 0.75
硅–理想的MEMS基底材料
● 地球上非常丰富，但一般以化合物存在。 ● 单晶硅广泛用于MEMS和微系统中作为基底材料 为什么使用广泛？
(1)稳定的机械性能，可以在同一个基底上集成电子设备（半导体特性） (2) P/N压阻 对信号传递的影响，可以很容易集成在基底上制作电路。
(3) 理想的结构材料：弹性模量=钢 (∼ 2x105 MPa), 密度=铝（ 2.3 g/cm3）.
P(x,y,z)
c
b
y
a x 变形后的方程
● 平面与坐轴的关系，截距a, b, c. ● 对位于平面上的一点P(x,y,z) ● 平面方程 P(x,y,z)s:
x y z + + 1 a b c hx + ky + mz 1
(2.1) （2.2)
定义 h = 1/a, k = 1/b及k = 1/c. ● 米勒指数包含了:
SiC + SiO2 → Si + CO + SiO
切片 Si 晶体
晶体 生长
晶圆
高温 退火 (表面改性）
炉
无缺陷 表面 退火
退火晶圆
抛光晶片
表面缺陷检查
Si Melt
石墨加热器
晶圆制造过程 晶圆制造过程(续)
抛光
88 die 200-mm 晶圆 (P4)
232 die 300-mm 晶圆 12英寸(40/45nm)
2.27
2.70 7.90 8.9 5.30
1.00
0.942 0.47 0.386 0.35
0.014
2.36 0.329 3.93 0.50
硅–理想的MEMS基底材料
(4)硅熔点= 1400oC, =2倍铝熔点，稳定
(5) 热膨胀系数 硅=1/8钢，1/10铝
(6)无机械滞后，动态响应好，是理想的感器和执行器材料。 (7) 硅晶片非常平坦，制作的涂料和额外的薄膜可作为一体会的结构 件，或承担精确的机电功能。 (8) 设计和制作上的柔性。作为基底材料其处理/制作过程容易操作。
● 硅晶体结构的特性——类似效果
A B
(a) 合并2个FCC结构
(b)合并后的晶体结构
● 一个单晶硅中的原子个数总和= 18.
● 非对称分布在晶体内的原子使纯硅表现出各向异性的机械性能 ● 总体上，我们把硅当成各向同性材料
米勒指数---晶面指数 ●晶面在三个晶轴上截距的倒数的一组最小整数比。常用于Fra Baidu bibliotek记晶面。 z
顶部保护层 金属层 绝缘层 drain
导电层
嵌入式导电层
Si基底
Si基板
单晶硅晶体结构
● 单晶硅结构基本上是一种面心立方结构. ● 典型FCC晶体结构如下：
z
原子
晶格
b y
x
注意： 结构的总原子数： 8 个位于角上+6个位于面上 = 14个原子
单晶硅晶体结构
● 晶体结构中，内部有4个额外的原子
MEMS & Microsystems—Design and Manufacture
微机电系统
二、硅晶体结构与微观力学分析假设
1、硅的晶面/晶向 硅的晶胞结构
1 A 1 X 104 m
•金刚石立方形式=面心立方结构+沿对角线错位1/4 •晶格常数a=5.43Å •每一个硅原子和与之紧邻的4个硅原子组成一个正四面体结构
对角线面：Plane (110)
倾斜面：Plane (111)
•晶面与晶面族——（ ），三点性质。一般简称晶面 •不平行的晶面族——{ } •晶向——[ ]
硅晶体的三个主要平面
(y) <001>
z
(001)
y
The (100) group
(010)
(100) (x)<100>
x The (110) group
纯硅晶圆
纯硅晶柱能生长达 400kg，直径300mm， 30英寸长 晶柱切割成薄盘（晶圆） 用金刚石锯
A pure silicon boule
200 mm wafer
300 mm wafer
晶圆的标准尺寸:
100 mm (4”) diameter x 500 µ m 厚度. 150 mm (6”) diameter x 750 µ m厚度. 200 mm (8”) diameter x 1 mm厚度 300 mm (12”) diameter x 750 µ m厚度(tentative).
(3) (111包含了原子间最短的键→ 最强硬的面→ 最难加工
注意: (100)面与(111)面的角度 54.74度
硅单晶原子密度（111）>（110）>（100） 扩散速度、腐蚀速度[111]<[110]<[100]
硅晶体在不同方向上杨氏弹性模量和剪切弹性模量 米勒指数的取向 <100> <110> <111> 杨氏模量, E (GPa) 129.5 168.0 186.5 剪切模量, G (GPa) 79.0 61.7 57.5
z
(z)<010>
The (111) group
z
y
y
x
x
硅晶体的三个主要平面
0.543 nm 0.768 nm 0.768 nm
0.768nm
(100)面
(110) 面
(111) 面
●主平面特征：
对角线面
倾斜面
(1) (100) 面包含最少的原子数→ 最薄弱的面→最易加工
(2) (110) 面提供了微制造中最清洁的面
(hkm) = 代表一个平面;
<hkm> = 与指定平面垂直的平面. （这样就可以指定立方晶体 中的三个平面）
● 注: 在硅晶体中，a = b = c = 1
立方晶体中三个不同平面
z
z
z
y
y
x
y
x 图a
x
图b
图c
顶面： Plane (001) 右面： Plane (010) 前面： Plane (100)
MEMS材料的力学和热物理性能
屈服强度 杨氏模量 质量密度 比热容 3 9 2
Si SiC Si3N 4 (g/cm ) (10 N/m ) (1011 N/m 2 ) 7.00 1.90 2.30 21.00 14.00 7.00 3.85 3.20 3.10 (J/g- o C) 0.70 0.67 0.69
热导率 (W/cm- oC) 1.57
3.50 0.19
热膨胀系数 熔点 (10-6/oC) (oC) 2.33 3.30 0.80 1400 2300 1930
SiO2
Aluminum Stainless Steel Copper GaAs
8.40
0.17 2.10 0.07 2.70
0.73
0.70 2.00 0.11 0.75
硅–理想的MEMS基底材料
● 地球上非常丰富，但一般以化合物存在。 ● 单晶硅广泛用于MEMS和微系统中作为基底材料 为什么使用广泛？
(1)稳定的机械性能，可以在同一个基底上集成电子设备（半导体特性） (2) P/N压阻 对信号传递的影响，可以很容易集成在基底上制作电路。
(3) 理想的结构材料：弹性模量=钢 (∼ 2x105 MPa), 密度=铝（ 2.3 g/cm3）.
P(x,y,z)
c
b
y
a x 变形后的方程
● 平面与坐轴的关系，截距a, b, c. ● 对位于平面上的一点P(x,y,z) ● 平面方程 P(x,y,z)s:
x y z + + 1 a b c hx + ky + mz 1
(2.1) （2.2)
定义 h = 1/a, k = 1/b及k = 1/c. ● 米勒指数包含了:
SiC + SiO2 → Si + CO + SiO
切片 Si 晶体
晶体 生长
晶圆
高温 退火 (表面改性）
炉
无缺陷 表面 退火
退火晶圆
抛光晶片
表面缺陷检查
Si Melt
石墨加热器
晶圆制造过程 晶圆制造过程(续)
抛光
88 die 200-mm 晶圆 (P4)
232 die 300-mm 晶圆 12英寸(40/45nm)
2.27
2.70 7.90 8.9 5.30
1.00
0.942 0.47 0.386 0.35
0.014
2.36 0.329 3.93 0.50
硅–理想的MEMS基底材料
(4)硅熔点= 1400oC, =2倍铝熔点，稳定
(5) 热膨胀系数 硅=1/8钢，1/10铝
(6)无机械滞后，动态响应好，是理想的感器和执行器材料。 (7) 硅晶片非常平坦，制作的涂料和额外的薄膜可作为一体会的结构 件，或承担精确的机电功能。 (8) 设计和制作上的柔性。作为基底材料其处理/制作过程容易操作。
● 硅晶体结构的特性——类似效果
A B
(a) 合并2个FCC结构
(b)合并后的晶体结构
● 一个单晶硅中的原子个数总和= 18.
● 非对称分布在晶体内的原子使纯硅表现出各向异性的机械性能 ● 总体上，我们把硅当成各向同性材料
米勒指数---晶面指数 ●晶面在三个晶轴上截距的倒数的一组最小整数比。常用于Fra Baidu bibliotek记晶面。 z
顶部保护层 金属层 绝缘层 drain
导电层
嵌入式导电层
Si基底
Si基板
单晶硅晶体结构
● 单晶硅结构基本上是一种面心立方结构. ● 典型FCC晶体结构如下：
z
原子
晶格
b y
x
注意： 结构的总原子数： 8 个位于角上+6个位于面上 = 14个原子
单晶硅晶体结构
● 晶体结构中，内部有4个额外的原子