比例和比例的基本性质

《比例和比例的基本性质》教学设计评价教学内容：人教版《数学》六年级上册第16～18页。

教学目标：

1．结合不同规格国旗的典型事例，经历认识比例和比例的基本性质的过程。

2．认识比例，知道比例的内项和外项。理解并掌握比例的基本性质，会判断两个比是否成比例。

3．体会国旗中隐含的数学规律，丰富关于国旗的知识，培养爱国旗、爱祖国的情感。

课前准备：国旗、学生带计算器

教学过程：

旁注教学预设

一、爱国教育

教师出示课前准备的国旗，

并平挂在墙上。让学生说一说。

面对国旗徐徐升起时，你是怎么

做的，有什么感受。要给学生充分表达自己想法的机会。

教师及时进行热爱祖国、热爱国旗的教育。

师：同学们，你看老师手里拿的是什么？

生：国旗

师：对。是我们中华人民共和国的国旗。现在我请一名同学帮老师把这面国旗平放在墙上。

把国旗平挂在墙上。

师：国旗是中华民族的象征，许多重要的场所都要挂国旗，我们每周一都要举行升旗仪式，谁愿意给大家说一说，当你面对国旗徐徐升起时，你是怎么做的？有什么感受？

学生可能会说：

●我是面对国旗立正，敬队礼。

●心情特别激动，感觉作为一名中国人特别骄傲。

●我想为祖国争光。

师：说得真好！五星红旗是我们中华人民共和国的象征，是无数先烈用鲜血染成的。我们作为中国人，要热爱国旗，热爱我们伟大的祖国。

二、问题情境

1.先请学生观察国旗，并估计一下它的长和宽各是多少。然后学生自己读兔博士网站中的国旗介绍。

师：观察这面国旗，估计一下，它的长和宽各有多少厘米。

指名说，教师记录几组数据，不做评价。

师：同学们估计得对不对呢？在我们数学书第16页的“兔博士网站”中有关于中华人民共和国国旗的介绍，现在请大家打开书阅读一下。

学生看书，教师巡视。

2．交流学生了解的关于国旗

的知识，确定国旗的尺寸。

师：谁来说说你知道了哪些关于国旗的知识？

学生可能会说到：

●我知道了我国的第一面国旗长5米，宽3.3米，是在1949年由毛主席亲手升起的。

●我还知道天安门广场的红旗是日出升起，日落时降下。

●我还知道了我国规定国旗通用规格有五种，分别是……

师：看来同学们了解到不少关于国旗的知识！那谁知道老师今天带来的国旗是那种规格

的，长和宽各是多少？

生：是第四种规格的，长是144厘米，宽是96厘米。

师：对，这就是我们学校每周一升起的国旗，长144厘米，宽96厘米。

教师板书：长144cm 宽96cm。

3．提出“写出国旗长和宽的

比”的要求，让学生独立完成，然

后交流。师：那国旗长和宽的比是多少呢？现在，请同学们算一算，这面国旗长和宽的比是多少？

学生自主完成，教师巡视。

师：谁来说说你是怎样算的？

生：求国旗长和宽的比，就是用144÷96，化简后等于3：2。

得到全班的认可后，教师给予肯定，并板书学生化简的过程。

4．提出大头蛙的问题，鼓励

学生不计算直接说出结果，并说

一说是怎样想的。

师：通过计算我们知道了国旗长和宽的比是3：2，，那么宽和长的比是多少呢，谁能不

计算就说出来？

生：宽和长的比是2：3。

师：你是怎么想的？

学生可能说到：

●因为长和宽的比是3：2，所以宽和长的比就是2：3。

●因为长和宽的比是144：96，化简后就是3：2，宽和长的比是96：144，化简后一定是

2：3。

师：同学们说得对！国旗的长和宽的比是3：2，那么，宽和长的比就是2：3。

三、自主探索

1．认识比例

（1）提出“写出国旗长和宽的比”的要求，让学生独立完成，然后交流。

师：刚才，我们求出了长144厘米、宽96厘米的国旗长和宽的比。也就是书上第四种规格。那其他规格的国旗长和宽比是多少呢？请同学们从剩下的四种规格中任选两种，计算一下它们长和宽或宽和长的比值。

学生计算，教师巡视。

（2）交流学生选择的规格和计算的结果，要给学生充分交流不同选择的机会。师：我发现同学们都算完了。谁来说说你计算的结果？可能出现以下情况：

●长和宽的比：

（1）选择第一种和第二种

288：192=3：2

240：160=3：2

（2）选择第一种和第三种

288：192=3：2

192：128=3：2

（3）选择第一种和第五种

288：192=3：2

96：64=3：2

（4）选择第二种和第三种

240：160=3：2

192：128=3：2

（5）选择第二种和第五种

240：160=3：2

96：64=3：2

（6）选择第三种和第五种

192：128=3：2

96：64=3：2

●宽和长的比

同样有六种情况。

学生说的过程中，教师进行板书。如：

长和宽的比宽和长的比

288：192＝３：２192：288＝２：３240：160＝３：２160：240＝２：３96：64＝３：２64：96＝２：３……

（3）让学生观察大家计算出的比，说一说发现了什么，使学生了解到不同规格的国旗长和宽的比值是相等的，进而得出：比值相等的两个比可以写成一个式子。师：刚才我们一起交流了各种规格的国旗的长、宽的比，那现在观察这些比，你发现了什么？

学生可能会说：

●长和宽的比都是3：2。

●宽和长的比都是2：3

●国旗的规格虽然不一样，但是长和宽的比值都相等（或都是3：2）。

●五种规格的国旗宽和长的比都相等。

师：同学们说得都对！《国旗法》中规定的五种国旗，它们长和宽的比是一定的，都是3：2。现在，我们任意选两个国旗长和宽的比，例如：240：160与96：64的比值相等，我们可以写成这种形式……

教师边说边板书：

240：160=96：64

（4）教师介绍比例的概念、读法以及比例的项、外项、内项等，并让学生指分数形式去了解比中的内项和外项。

师：这个式子读作240比160等于96比64。在数学中，像这样师：这个式子读作240比160表示两个比相等的式子叫做比例。

板书：比例

师：这组比例，我们也可以把它写成这种形势。

板书：

师：（指着比例）在比例中，组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

教师边说边板书。

师：谁能在中，指出比德内项和外项？

生：240和64 是比的外项，160和96是比的内项。

（5）让学生根据自己选择的国旗的长和宽或宽与长写出两种形式的比例，然后指名交流。

师：现在请同学们根据自己选择的国旗的长和宽或宽和长组成比例，并写成两种形式，并写成两种形式，指出比的内项和外项。

学生自主写比例，教师巡视指导。

师：谁来说说你写的比例，并指出各部分的名称？

学生可能出现：

●我写的比例是128：192=64:96,128和96是这个比例中的外项，192和64是这个比例中的内项。

●我写的比例是,128和96是这个比例中的外项，192和64是这个比例中的内项。