工程流体力学杨树人
哈工大建筑工业出版社伍悦滨工程流体力学（水力学）课后习题答案
P gh P ρρ==18、153.85kN ，0，0 19、28.85kN ，2.56 kN 20、0.114 21、不能 22、0.48m 第三章 1、35.86 m/s 2
2、36.27m/s 2二元/恒定 /非均匀流 3、ay-bx=c 4、x 2+y 2=c 5、3x -2y =3 6、y =0.242r 0 7、1,3不满足2满足 8、u x =-2xy -2x +f (y ) 9、4max 3Q bu = 10、18.05m/s, 22.25m/s 11、8.16 2.04 0.51 16.32 4.08 1.02 4.08 1.02 0.255 12、0.228kg/s 9.83m/s 13、4.77 m/s 14、0.158d 0.274d 0.354d 0.418d 0.474d ()21234520d u u u u u πρ++++ 15、0.056 m 16、300 mm 1.18m/s 17、Q 1/Q 2=0.28 18、2.64 kg/m 3 19、0xx yy zz εεε=== 0 xy yx z a εεω=== 有旋无角变形 ()() 2222222 2 222 0 xx yy zz xy z y x cxy cxy xyxycyxx y εεεεωωω-== =++-= ===+ 无旋有角变形 第四章 1、10.9 L/s 2、1.87m 3、235.5mm 4、0.8m B →A 5、3.85m/s 4.34m/s 6、12.7 L/s 7、11.8m 79.0kPa 8、68.1 -0.48 -20.1 0 kPa 9、1.23m 10、8.22 L/s 428mm 11、1.5 m 3/s 12、-64.5Pa 967.5Pa 13、143.24kN 14、25.05 L/s,8.35 L/s 1.97 kN 15、3.26kN ，5.26kN 16、2.322kN 17、527N 18、8.5 m 3/s, 22.42kN 19、98.35kN, 120.05kN 20、2509W 21、2 2y x x y ψ?=-=+ ()220.5 x y ψ?=+不存在 ψ?、均不存在
《工程流体力学》习题1～7章参考答案
等
学
校
教
材
过程装备与控制工程专业核心课程教材
工程流体力学
习题参考答案
主讲：陈庆光
化学工业出版社教材出版中心
黄卫星, 陈文梅主编. 工程流体力学, 北京：化学工业出版社教材出版中心，2001.8
习题 1-1 如图 1-9 所示，一个边长 200mm 重量为 1kN 的滑块在 20 斜面的油膜上滑动，油膜 厚度 0.005m，油的粘度 µ = 7 × 10−2 Pa ⋅ s 。设油膜内速度为线性分布，试求滑块的平衡速度。
V= 1000 3 1000 （因为是正方形容器，厚度为 3m） 。 m 的油，使左侧容器中的油的高度增加了 ρ油 g 3ρ油 g
假设此时右侧容器的水位在原来的基础上升高了 ym，则根据左右容器的尺寸关系，左侧的油 柱将下降 2ym。再根据等压面（等压面下降了 2ym 的高度）的性质有： 1000 1000 + ρ油 g h ( y + 2 y ) + (3 − 2) ⇒ y = 9 ρ g ≈ 0.01134m = 11.34mm 3ρ g = ρ水 g 水 油 习题 3-2 在海中一艘满载货物的船，其形态如图 3-10 所示。船底长度 12m，舱体宽度(垂直 于纸面)上下均为 6m，船长两端梯度均为 45 ，并近似取海水的密度为 1000 kg m3 。求船加 上货物的总质量。
参考答案 3
∂v ∂v y ∂vx ∂vz ∂v y ∂vx − − Ω = ∇×v = z − i + j+ ∂y ∂z ∂z ∂x ∂x ∂y ∂v ∂v cz cy j− k = x j+ x k = ∂z ∂y y2 + z2 y2 + z2
压井方法介绍及典型压井案例分析
压井方法介绍及典型压井案例分析发布时间：2021-06-18T06:32:22.754Z 来源：《中国科技人才》2021年第9期作者：周波[导读] 循环法压是将密度合适的压井液用泵泵入到井内并进行循环，密度较小的井内流体会被压井液替出井筒达到压井目的的方法，交循环压井。
大庆油田有限责任公司试油试采分公司摘要在射孔施工过程中由于地层条件的复杂性，通过邻井推算或者理论计算出来的地层压力不能真实的反应该井射孔后的地层压力。
因此，会出现射孔后地层压力大于井筒内静液柱压力，井口出现溢流、井涌，甚至发生井喷的情况。
发生井喷后就需要进行压井作业，本文通过对压井方法、压井流程以及施工注意事项的叙述，进一步提高现场压井施工质量和效率，同时针对典型事例的分析，总结出几点经验性的结论，希望对以后的压井施工有所帮助。
关键词射后溢流压井1.压井方法介绍1.1循环法循环法压是将密度合适的压井液用泵泵入到井内并进行循环，密度较小的井内流体会被压井液替出井筒达到压井目的的方法，交循环压井。
循环法压井又分为正循环和反循环。
正循环压井压井液从油管进入井内，压井液下行速度快，沿程摩阻损失大，压降也大，对井底产生回压相对较小。
适用于低压和产量较大的油井；反循环压井是将压井液从环形空间泵入到井内顶替井内流体，由管柱内上升到井口的循环过程。
反循环压井多用在压力高、产量大的油气井当中。
1.2灌注法灌注法是向井筒内灌注一段压井液，用一定的液柱压力来平和地层压力。
多用在井内压力不高，时间短的修井作业施工上。
还可以用在起管柱作业时填补管柱所占有的完井液体积，用以平衡地层压力1.3挤入法在油、套内既不连通，又无循环通道，既不能采用循环压井，又不能采用灌注法压井的情况下采用挤入法。
该方法是在井口只留有压井液进口，其它管路、闸门全部关闭，利用泵车将井筒内的油、气、水挤回地层。
2.典型压井案例分析2.1中63-斜更9井压井失败原因分析2.1.1施工准备2.1.1.1计算压井液密度σ压井内原始射孔液密度1.1g/cm2，测得井口压力2.0MPa，油层中部深度976.95m，计算地层压力P地。
工程流体力学课后习题答案(杨树人)
工程流体力学目录第一章流体的物理性质 (1)一、学习引导 (1)二、难点分析 (2)习题详解 (3)第二章流体静力学 (5)一、学习引导 (5)二、难点分析 (5)习题详解 (7)第三章流体运动学 (13)一、学习引导 (13)二、难点分析 (13)习题详解 (16)第四章流体动力学 (22)一、学习引导 (22)习题详解 (24)第五章量纲分析与相似原理 (34)一、学习引导 (34)二、难点分析 (34)习题详解 (36)第六章粘性流体动力学基础 (40)一、学习引导 (40)二、难点分析 (40)习题详解 (42)第七章压力管路孔口和管嘴出流 (50)一、学习引导 (50)二、难点分析 (50)习题详解 (51)主要参考文献 (59)第一章流体的物理性质一、学习引导1．连续介质假设流体力学的任务是研究流体的宏观运动规律。
在流体力学领域里，一般不考虑流体的微观结构，而是采用一种简化的模型来代替流体的真实微观结构。
按照这种假设，流体充满一个空间时是不留任何空隙的，即把流体看作是连续介质。
2．液体的相对密度是指其密度与标准大气压下4℃纯水的密度的比值，用δ表示，即=ρδρ水3．气体的相对密度是指气体密度与特定温度和压力下氢气或者空气的密度的比值。
4．压缩性在温度不变的条件下，流体的体积会随着压力的变化而变化的性质。
压缩性的大小用体积压缩系数βp表示，即1 =p dVβV dp5．膨胀性指在压力不变的条件下，流体的体积会随着温度的变化而变化的性质。
其大小用体积膨胀系数βt表示，即1 = t dVβV dt6．粘性流体所具有的阻碍流体流动，即阻碍流体质点间相对运动的性质称为粘滞性，简称粘性。
7．牛顿流体和非牛顿流体符合牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，否则称为非牛顿流体。
8．动力粘度牛顿内摩擦定律中的比例系数μ称为流体的动力粘度或粘度，它的大小可以反映流体粘性的大小，其数值等于单位速度梯度引起的粘性切应力的大小。
东北石油大学工程流体力学课件 第9讲变截面、摩擦及换热气流
dJ kMa 2 dx 4 f J 2(1 kMa 2 ) D
沿着流动方向为x的正方向dx>0，根据理论可知熵不可能减 小。因此，由第二式可见，摩擦系数f必定总是正数。综合 分析后可见，不论是亚声速气流还是超声速气流，当有摩 擦时，在流动过程中，气流总压和冲量函数必定是减小的， 所以壁面摩擦降低了气流的机械能量。在喷气发动机上， 摩擦使发动机各部件效率降低，最后减小了可能获得的推 力。
1
x
dx L δq
pA (p+dp)A
h ρ pP ρ v
dx x
h+dh ρ+dρ p+dp ρ+dρ v+dv
三、等截面换热管流
能量方程
δq c p dT *
动量方程
dp dv kMa 2 0 p v
状态方程
dp dρ dT p ρ T
连续性方程
dρ dv 0 ρ v
三、等截面换热管流
一、变截面管流
（二）收缩喷管
2.临界流动状态 当反压降到pb/p*=βcr时，喷管出口气流是声速流，Mae=1.0， 出口气流压强仍等于反压，pe=pb，气体喷管中仍得到完全膨 胀，相对流量 =1。这时Mae=1.0，pb/p*= pe/p*=βcr的临界流动 状态。 3.超临界流动状态 当pb/p*<βcr时，由于出口截面上已是声速流，反压引起的扰 动不能越过声速面，所以扰动不能影响喷管内的流动。出口 截面上的气流压强不随反压降低而降低，而是维持pe=βcr p*， 出口截面上气流仍是声速流，Mae=1，相对流量也维持不变， 这种流动状态叫超临界流动状态。这时在喷管出口处的气流 压强没有完全膨胀到外界反压，pe>pb，所以这种流动状态又 叫做未完全膨胀状态，气流在出口截面之后，将继续膨胀。 。
大学专业基础课——“工程流体力学”教学改革探究
业中的许多问题都要采用流体力学理论解决 ， 诸如钻 以新颖的感觉 ， 在头脑里的印象会更深刻一些。 比如： 讲 井液循环压 力和流速的没计 ． 套管强度的校核 ， 采油过 ｌ 程流体力学的发展史 ， 单纯讲授枯燥无味。 此时， 制作
程 中 油井采 ｍ 的流体 在泵 或井 简 内的 流动 规律分 析 ， 地 多媒体课件展示给大家 ， 比如弧线球也称香蕉球 ， 找一 面管线的布设， 管径设计 ． 管线强度的校核 ， 压差与流量 个足球明星踢弧线球的视频放里面 ，边放映边讲解 ， 学 之 间关 系 的确定 ，输液 泵 的选择 和安 装 位置 的确 定 ， 储 生很 感 兴趣 ， 还 学到 了知识 ， 同时 也激 发 了学 生 的学
Ｎ０ ３． ２ｆ １ １ ３
Ｓ ｅ ｒ ｉ ａ １ Ｎ Ｏ． １ 《 １ ４ ７
一教 学改 革与 实践
大学 专业基础 课
“ 工程流体力学＂ 教 学改革探 究
刘 丽丽 ， 杨树人。 王 春生
（ 东北石油大学， 黑龙江 大庆 １ ６ ３ ３ １ ８ ） 摘 要 ： 大学专业基础课 连接着基础课 与专业课 ， 在课程 设置上起到 了桥 梁的作 用 ， 能 否将 学生从基础课 引导 到专业课上来 ， 能否激发学生对专业 的认识兴趣至关重要 。本文针对 东北石油大学工程流体力学这 门课程基本
从 以下 四个 方 而加 以说 明 。
一
和图像显示 ， 对包含有流体流动和热传导等相关物理现 象的系统所做的分析。 Ｃ Ｆ Ｄ可 以看作是在流动基本方程
、
教 学 由多媒 体 与板书 共 同完成
教学 板书 是教 师教学 思路 的整体 反 映 ， 是教 师在 教 控制下对流动的数值模拟。通过这种数值模拟 ， 可以得 ： 过程 中引导 学 生学 习 ， 帮 助学 生 理 解 和 记忆 ， 以及 启 到极其复杂问题的流场内各 个位置 卜 基本物理量 （ 如速
工程流体力学杨树人第1章课件
ΔP
pn
=
lim
ΔA→0
ΔA
这里的pn代表作用在以n为法线方向的曲面上的应力。可
将pn分解为法向应力p和切向应力τ，法向分量就是物理学 中的压强，流体力学中称之为压力。
工程流体力学
复习
第一章
需要掌握的基本概念
流体的概念 流体的性质
第一章
1．连续介质假设 认为流体质点（微观上充分大，宏观上充分小的分子团） 连续地充满了流体所在的整个空间，流体质点所具有的宏 观物理量（如质量、速度、压力、温度等）满足一切应该 遵循的物理定律及物理性质，例如牛顿定律、质量、能量 守恒定律、热力学定律，以及扩散、粘性、热传导等输运 性质。 引入连续介质假设的意义 有了连续介质假设，就可以把一个本来是大量的离散分子 或原子的运动问题近似为连续充满整个空间的流体质点的 运动问题。而且每个空间点和每个时刻都有确定的物理量， 它们都是空间坐标和时间的连续函数，从而可以利用数学 分析中连续函数的理论分析流体的流动。
4．膨胀性 在压力不变的条件下，流体的体积会随着温度的变化而变
化的性质。其大小用体积膨胀系数βt表示，即
βt
=
1 V
dV dt
第一章
不可压缩流体与可压缩流体 是指每个质点在运动全过程中密度不变的流体，对于均质 的不可压缩流体，密度时时处处都不变化，即ρ=常数。 液体的压缩性可根据第四章介绍的空间运动连续性方程来 判断。
第一章
8．动力粘度 牛顿内摩擦定律中的比例系数μ称为流体的动力粘度或粘 度，它的大小可以反映流体粘性的大小，其数值等于单位 速度梯度引起的粘性切应力的大小。单位为Pa·s，常用单 位mPa·s、泊（P）、厘泊（cP）
9．运动粘度 流体力学中，将动力粘度与密度的比值称为运动粘度，用 υ来表示。其单位为m2/s，常用单位mm2/s、斯（St）、厘 斯（cSt），其换算关系： 1m2/s=1×106mm2/s 1m2/s=1×104 St 1 St=100 cSt
新版重庆科技学院资源与环境专硕考研经验考研参考书考研真题
在决定考研的那一刻，我已预料到这一年将是怎样的一年，我做好了全身心地准备和精力来应对这一年枯燥、乏味、重复、单调的机械式生活。
可是虽然如此，我实在是一个有血有肉的人呐，面对诱惑和惰性，甚至几次妥协，妥协之后又陷入对自己深深的自责愧疚当中。
这种情绪反反复复，曾几度崩溃。
所以在此想要跟各位讲，心态方面要调整好，不要像我一样使自己陷入极端的情绪当中，这样无论是对自己正常生活还是考研复习都是非常不利的。
所以我想把这一年的经历写下来，用以告慰我在去年饱受折磨的心脏和躯体。
告诉它们今年我终于拿到了心仪学校的录取通知书，你们的付出和忍耐也终于可以扬眉了。
知道自己成功上岸的那一刻心情是极度开心的，所有心酸泪水，一扫而空，只剩下满心欢喜和对未来的向往。
首先非常想对大家讲的是，大家选择考研的这个决定实在是太正确了。
非常鼓励大家做这个决定，手握通知书，对未来充满着信念的现在的我尤其这样认为。
当然不是说除了考研就没有了别的出路。
只不过个人感觉考研这条路走的比较方便，流程也比较清晰。
没有太大的不稳定性，顶多是考上，考不上的问题。
而考得上考不上这个主观能动性太强了，就是说，自己决定自己的前途。
所以下面便是我这一年来积攒的所有干货，希望可以对大家有一点点小小的帮助。
由于想讲的实在比较多，所以篇幅较长，希望大家可以耐心看完。
文章结尾会附上我自己的学习资料，大家可以自取。
重庆科技学院资源与环境专硕的初试科目为：（101）思想政治理论(204)英语二（302）数学二（811）工程流体力学（101）思想政治理论(204)英语二（302）数学二（812）油层物理（811）工程流体力学参考书目：《工程流体力学》（第一版），杨树人、汪志明等，石油工业出版社，2006年，ISBN：9787502154776（812）油层物理参考书目：《油层物理》（第二版），何更生、唐海等，石油工业出版社，2011年，ISBN：9787502184247先介绍一下英语无非几大模块：阅读，完型，新题型，翻译，作文。
《工程流体力学》 杨树人 第2-4章 课件
目录
• 第2章 流体静力学 • 第3章 流体动力学基础 • 第4章 流体阻力和水头损失 • 第5章 量纲分析与相似原理
01
第2章 流体静力学
流体静力学基本概念
流体
流体是气体和液体的总称，具有流动性和可压缩 性。
静止流体
不发生宏观运动的流体。
平衡状态
流体处于静止状态时的受力平衡状态。
流体静力学基本方程
流体静力学基本方程
p + ρgh + p0 = 常数（适用于不可 压缩流体）。
p
流体压强；ρ：流体密度；g：重力加 速度；h：流体高度；p0：大气压强 。
静水压强分布及特性
静水压强
液体静止时对固体表面的压力。
静水压强特性
静水压强随深度增加而增大，在同一深度上，各方向静水压强相等 。
静水压强分布规律
在重力场中，静止液体内部压强随深度增加而线性增大。
02
第3章 流体动力学基 础
流体动力学基本概念
流体
在任何外力作用下都不能保持 其固有形状和体积的物质。
流体静力学
研究流体处于静止状态时的平 衡规律及其作用力的科学。
流体动力学
研究流体运动规律及其作用力 的科学。
牛顿流体
流体的应力与应变率成正比的 流体。
湍流阻力与水头损失
湍流阻力
当流体在管道中以湍流状态流动时，由于流体质点间的相互碰撞、混合，会产生较大的阻力。湍流阻 力和流速、管道长度、管道直径等因素有关。
水头损失
在湍流状态下，由于流体分子间的内摩擦力和流体质点间的相互碰撞、混合，使得流体机械能减小， 称为水头损失。水头损失与流速、管道长度、管道直径等因素有关。
工程流体力学课后习题参考答案(周云龙洪文鹏教材版)
工程流体力学课后习题参考答案《工程流体力学》（第二版）中国电力出版社周云龙洪文鹏合编一、绪论1-1 kg/m31-2 kg/m31-3m3/h1-41/Pa1-5 Pa·s1-6 m2/s1-7 (1)m/s1/s(2)Pa·s(3) Pa1-8 (1)(Pa)(2)(Pa)1-9 (1) (N)(2) (Pa)(3)1-10Pa·s Pa·s1-11( N·m) 1-12 m/sm2NkW1-13 Pa·sm2NkW1-141-15 m2N1-16 m2m/sr/min1-17Pa·sN1-18 由1-14的结果得N·m 1-191-20 mm1-21 mm二、流体静力学2-1kPa2-2PaPa2-3 且m(a) PaPa(b) PaPa(c) PaPa2-4 设A点到下水银面的距离为h1，B点到上水银面的距离为h2即m2-5kg/m3Pa2-6 Pa 2-7(1)kPa(2)PakPa2-8设cm m mkPa2-9 (1)Pa (2)cm2-10Pa m2-11整理得m2-12Pa2-13cm 2-142-15整理：kPa2-16设差压计中的工作液体密度为Pam2-17Pa2-18kPa2-19 (1) N (2) N 2-21 设油的密度为NNN对A点取矩m（距A点）2-22 设梯形坝矩形部分重量为，三角形部分重量为（1）(kN)(kN)m（2）kN·m<kN·m 稳固2-23总压力F的作用点到A点的距离由2-24 m m2-25 Nm(距液面)2-26Nm (距液面)或m(距C点)2-27第一种计算方法：设水面高为m，油面高为m；水的密度为，油的密度为左侧闸门以下水的压力：N右侧油的压力：N左侧闸门上方折算液面相对压强：(Pa)则：N由力矩平衡方程(对A点取矩)：解得：（N）第二种计算方法是将左侧液面上气体的计示压强折算成液柱高（水柱高），加到水的高度中去，然后用新的水位高来进行计算，步骤都按液面为大气压强时计算。
教材
光学传感技术
安毓英等，《光学传感与测量》，电子工业出版社，2001
931
光电技术
朱京平，《光电子技术基础》，科学出版社，（第二版）
831
经济学（微观经济学、宏观经济学）
高鸿业,《西方经济学》,中国人民大学出版社,（第三版）2004年
932
统计学
李洁明等，《统计学原理》，复旦大学出版社
933
管理学
杜远生、童金南，《古生物地史学概论》，中国地质大学出版社，1998年第一版，2007年第7次印刷；
909
信号分析基础
王云专，《信号分析与处理》，石油工业出版社，2006年；
910
沉积岩石学
赵澄林、朱筱敏,《沉积岩石学》,石油大学出版社,2000年；
809
电子技术综合
（含模拟、数字）
（1）杨栓科,《模拟电子技术基础》,高等教育出版社，2003；
周三多等,《管理学-原理与方法》第五版,复旦大学出版社,2009年。
934
国际经济学
可鲁格曼，《国际经济学》，人大出版社
832
管理学综合一（含管理学和运筹学）
（1）周三多等,《管理学-原理与方法》第五版,复旦大学出版社,2009年；
（2）运筹学教材编写组,《运筹学》,清华大学出版社。
935
市场营销
张庚淼，《市场营销》，陕西人民出版社
华东理工大学，《分析化学》第六版，高等教育出版社；
827
光学
姚启钧，《光学教程学物理》（新版）,科学技术出版社,2001年
829
电磁场理论
冯恩信，《电磁场与电磁波》，西安交通大学出版社，第3版
830
计算机基础
管会生，《大学计算机基础》，科学出版社，2009
工程流体力学课后答案杨树人主编供参习
第一章 流体及其主要物理性质1-1.轻柴油在温度15ºC 时相对密度为0.83，求它的密度和重度。
解：4ºC 时所以，33/8134980083.083.0/830100083.083.0mN m kg =⨯===⨯==水水γγρρ1-2. 甘油在温度0ºC 时密度为1.26g/cm3，求以国际单位表示的密度和重度。
1-3.水的体积弹性系数为1.96×109N/m 2，问压强改变多少时，它的体积相对压缩1％？1-4.容积4m 3的水，温度不变，当压强增加105N/m 2时容积减少1000cm 3，求该水的体积压缩系数βp 和体积弹性系数E 。
解：1956105.2104101000---⨯=⨯--=∆∆-=Pa p V V p β 1-5. 用200L 汽油桶装相对密度为0.70的汽油，罐装时液面上压强为1个大气压，封闭后由于温度变化升高了20ºC ，此时汽油的蒸气压为0.18大气压。
若汽油的膨胀系数为0.0006ºC －1，弹性系数为14000kg/cm 2。
试计算由于压力及温度变化所增减的体积？问灌桶时每桶最多不超过多少公斤为宜？解：E ＝E ’·g ＝14000×9.8×104PaΔp ＝0.18at所以，dp V dT V dp pVdT T V dV p T 00ββ-=∂∂+∂∂= 从初始状态积分到最终状态得： 另解：设灌桶时每桶最多不超过V 升，则V dp V dV p p 18.0140001⨯-=⋅⋅-=β（1大气压＝1Kg/cm 2） V ＝197.6升 dV t ＝2.41升 dV p ＝2.52×10-3升G ＝0.1976×700＝138Kg ＝1352.4N 1-6.石油相对密度0.9，粘度28cP ，求运动粘度为多少m 2/s?1-7.相对密度0.89的石油，温度20ºC 时的运动粘度为40cSt ，求动力粘度为多少？ 解：89.0==水ρρd ν＝40cSt ＝0.4St ＝0.4×10-4m 2/s μ＝νρ＝0.4×10-4×890＝3.56×10-2 Pa ·s 1-8.图示一平板在油面上作水平运动，已知运动速度u=1m/s ，板与固定边界的距离δ=1，油的动力粘度μ＝1.147Pa ·s ，由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布，求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少？ 解：233/10147.11011147.1m N dy du ⨯=⨯⨯==-μτ 1-9.如图所示活塞油缸，其直径D ＝12cm ，活塞直径d ＝11.96cm ，活塞长度L ＝14cm ，油的μ＝0.65P ，当活塞移动速度为0.5m/s 时，试求拉回活塞所需的力F=？解：A ＝πdL , μ＝0.65P ＝0.065 Pa ·s , Δu ＝0.5m/s , Δy=(D-d)/2第二章 流体静力学2-1. 如图所示的U 形管中装有水银与水，试求：（1）A 、C 两点的绝对压力及表压各为多少？ （2）A 、B 两点的高度差为多少？解：① p A 表＝γh 水＝0.3mH 2O ＝0.03at ＝0.3×9800Pa ＝2940Pap A 绝＝p a + p A 表＝（10+0.3）mH 2O ＝1.03at ＝10.3×9800Pa＝100940Pap C 表＝γhgh hg + p A 表＝0.1×13.6m H 2O+0.3mH 2O ＝1.66mH 2O ＝0.166at＝1.66×9800Pa ＝16268Pap C 绝＝p a + p C 表＝（10+1.66）mH 2O ＝11.66 mH 2O ＝1.166at ＝11.66×9800Pa ＝114268Pa ② 30c mH 2O ＝13.6h cmH 2O ⇒h ＝30/13.6cm=2.2cm题2-2 题2-32-2.水银压力计装置如图。
《工程流体力学》 杨树人 第六章课后作业详解
0.02
Q2l hf 0.0826 5 4.58m d
则有
作业
【6-10】如图所示，某设备需润滑油的流量为Q=0.4cm3/s， 油从高位油箱经d=6mm，l=5m管道供给。设输油管道终 端为大气，油的运动粘度为1.5×10-4m2/s，（1）求沿程损 失是多少？（2）油箱液面高h应为多少？
作业
（2）列输油管道终端和自由液面的伯努利方程
v2 h (2 0.5) hf 2g
得
h 0.961m
作业
【6-13】如图示给水管路。已知L1=25m，L2=10m， D1=0.15m，D2=0.125m，λ1=0.037，λ2=0.039，闸门开启 1/4，其阻力系数ζ=17，流量为15L/s。试求水池中的水头 H。 【解】
2 v2 H hf hj 2g
其中
l1 l2 h f 0.0826Q (1 2 2 2 ) 0.464m d1 d2
2
2 2 2 v2 v12 A2 v2 v2 hj 0.5 0.5(1 ) ( 1) 1.4m 2g 2g A1 2 g 2g
故
H 1.864m
作业
【6-14】图示两水箱由一根钢管连通，管长100m，管径 0.1m。管路上有全开闸阀一个，R/D=4.0的90°弯头两个。 水温10℃。当液面稳定时，流量为6.5L/s，求此时液面差 H为若干？设△=0.15mm。 【解】此管路属长管，列两液 面的伯努利方程
H
H hf hj
（3）
Re
vd
4 0.2 =611621 6 1.308 10
/ d 2.5 103
查莫迪图得 0.025
工程流体力学课后习题答案(杜广生)11-12
dV V T S 3《工程流体力学（杜广生）》习题答案第一章 习题1. 解：根据相对密度的定义： d =ρ fρw= 13600 = 13.6 。
1000式中， ρw 表示4 摄氏度时水的密度。
2. 解：查表可知，标准状态下： ρ= 1.976kg / m 3 ， ρ= 2.927kg / m 3 ， ρ = 1.429kg / m 3 ，CO 2SO 2O 2ρ = 1.251kg / m 3 ， ρ= 0.804kg / m 3 ，因此烟气在标准状态下的密度为：N 2H 2Oρ = ρ1α1 + ρ2α2 + ρn αn= 1.976 ⨯ 0.135 + 2.927 ⨯ 0.003 +1.429 ⨯ 0.052 +1.251⨯ 0.76 + 0.804 ⨯ 0.05 = 1.341kg / m 33. 解：（1）气体等温压缩时，气体的体积弹性模量等于作用在气体上的压强，因此，绝对压强为 4atm的空气的等温体积模量：K = 4⨯101325 = 405.3⨯103Pa ；（2）气体等熵压缩时，其体积弹性模量等于等熵指数和压强的乘积，因此，绝对压强为 4atm 的空气的等熵体积模量：K = κ p =1.4 ⨯ 4 ⨯101325 = 567.4 ⨯103 Pa式中，对于空气，其等熵指数为 1.4。
4. 解：根据流体膨胀系数表达式可知：dV = αV ⋅V ⋅ dT = 0.005⨯8⨯ 50 = 2m 3因此，膨胀水箱至少应有的体积为 2 立方米。
5. 解：由流体压缩系数计算公式可知：k =- =- 1⨯10 ÷ 5 = 0.51⨯10-9 m 2 / Ndp (4.9 - 0.98) ⨯1056. 解：根据动力粘度计算关系式：μ = ρν = 678⨯ 4.28⨯10-7 = 2.9 ⨯10-4 Pa ⋅ S7. 解：根据运动粘度计算公式：⎰ ν = μ =1.3⨯10= 1.3⨯10-6 m 2 / s ρ 999.48. 解：查表可知，15 摄氏度时空气的动力粘度 μ =17.83⨯10-6Pa ⋅s ，因此，由牛顿内摩擦定律可知：9. 解：如图所示，F = μ A U h= 17.83⨯10-6 ⨯π ⨯ 0.2 ⨯ 0.3 0.001 = 3.36 ⨯10-3 N 高度为 h 处的圆锥半径： r = h tan α ，则在微元高度 dh 范围内的圆锥表面积：dA =2π rdh cos α = 2π h tan α dhcos α由于间隙很小，所以间隙内润滑油的流速分布可看作线性分布，则有：d υ υ ωr ωh t an α= = = υ δ δ δ则在微元 dh 高度内的力矩为：dM =τ dA ⋅ r =μωh tan α 2π h tan α dh ⋅ h tan α =2πμω tan αh 3dhδ因此，圆锥旋转所需的总力矩为：cos αδω tan 3αHcos αω tan 3 α H 4 M =⎰dM =2πμδ cos α h 3dh =2πμδ cos α 410. 解：润滑油与轴承接触处的速度为 0，与轴接触处的速度为轴的旋转周速度，即：υ =n π D60d υ υ由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着径向的速度分布可看作线性分布，即： = dy δυ则轴与轴承之间的总切应力为： T =τ A =μπ Db δυ 2克服轴承摩擦所消耗的功率为： P =T υ =μ π Dbδ因此，轴的转速可以计算得到：60υ n = r/minπ D-33δ 11．解：2π n 2π ⨯ 90根据转速 n 可以求得圆盘的旋转角速度： ω= = =3π60 60如图所示，圆盘上半径为 r 处的速度：υ =ωr ，由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着轴向的速度分布可 d υ υ看作线性分布，即：= dy δ则微元宽度 dr 上的微元力矩：dM =τ dA ⋅ r =μωr2π rdr ⋅ r =2πμ 3π r 3dr =6π 2 μr 3dr δ δ δ因此，转动圆盘所需力矩为：Dμ 20.4 0.234 M = dM =6π 2r 3dr =6π ⨯ 3.142 ⨯⨯ =71.98 N ⋅ m⎰ ⎰ 012. 解：δ 4 0.23⨯10-3 4摩擦应力即为单位面积上的牛顿内摩擦力。
流体力学 杨树人版 思考题 5~9章
第五章 量纲分析与相似原理1、什么是量纲？量纲是指物理量的性质和种类。
2、何谓量纲和谐原理？有什么用处？一个正确完整的反映客观规律的物理方程中，各项的量纲是一致的，这就是量纲和谐原理，或称量纲一致性原理。
利用量纲和谐原理建立物理方程进行量纲分析。
3、简述π定理内容，应用步骤是怎么样的？如果一个物理现象包含n 个物理量、m 个基本量，则这个物理现象可由这n 个物理量组成的（n-m ）个无量纲量所表达的关系式来描述。
因为这些无因次量用π来表示，就把这个定理称为π定理。
步骤：（1）根据对研究对象的认识，确定影响这一物理现象的所有物理量，写成f （x 1，x 2…x n ）=0的形式。
（2）从所有的n 个物理量中选取m （流体力学中一般m=3）个基本物理量，作为m 个基本量纲的代表。
（3）从3个基本物理量以外的物理量中每次轮取一个，连同3个基本物理量组合成一个无量纲的π项，即如下的（n-3）个π项：π1=113214c b ax x x x ，π2=2223215c b a x x x x ，…，πn-3=333321---n n n c b a nx x x x 式中a i b i c i 为各π项的待定系数。
（4）根据量纲和谐原理求各π项指数a i b i c i 。
（5）写出描述物理现象的关系式，即F （π1，π2，…，πn-3）=0.4、什么是相似准数和相似准则？两个动力相似的流动中的无量纲数（牛顿数）称为相似准数。
作为判断流动是否动力相似的条件称为相似准则。
5、雷诺数和弗劳德数的物理意义是什么？雷诺数：惯性力与粘性力的比值；弗劳德数：惯性力与重力的比值。
6、什么叫雷诺模型和弗劳德模型？雷诺模型：当粘性力为主时，则选用雷诺准则设计模型，称为雷诺模型；弗劳德模型：当重力为主时，则选用弗劳德准则设计模型，称为弗劳德模型。
第六章 粘性流体动力学基础1、流动阻力是怎样产生的？如何分类？管流阻力的产生原因是多方面的，首先，流体之间摩擦和掺混可视为内部原因，所形成的阻力称为内部阻力；其次，流体与管壁之间的摩擦和撞击可视为外部原因，所形成的阻力称为外部阻力。
工程流体力学(闻建龙)课后答案(部分)
为了简化湍流计算，研究者们提出了各种湍流模型，如零方程模型、一方程模型 和两方程模型等。这些模型通过建立数学方程来描述湍流的统计性质和流动特性 。
模拟方法
针对湍流模拟，常用的数值方法包括直接数值模拟（DNS）、大涡模拟（LES）和 雷诺平均模拟（RANS）。这些方法在精度和计算成本上各有优缺点，适用于不同 的流动条件和工程问题。
它描述了颗粒运动的速度与颗粒半径和流体粘性的关系。
流体动力学的基本方程
要点一
总结词
流体动力学的近似解法、数值解法。
要点二
详细描述
对于一些复杂的问题，我们可能无法得到精确的解析解， 这时就需要采用近似解法或者数值解法。近似解法包括摄 动法、迭代法等，数值解法则包括有限差分法、有限元法 等。这些方法可以帮助我们得到相对精确的结果，但是计 算量较大，需要借助计算机进行计算。
工程流体力学(闻建龙)课后答 案(部分)
目
CONTENCT
录
• 绪论 • 流体静力学 • 流体动力学基础 • 流体流动的能量转换与损失 • 流体流动的湍流与噪声 • 工程流体力学的应用实例
01
绪论
流体的定义与分类
总结词
流体的定义与分类
详细描述
流体是具有流动性的连续介质，可分为牛顿流体和非牛顿流体。牛顿流体遵循 牛顿第二定律，具有粘性和剪切应力；非牛顿流体不遵循牛顿第二定律，其流 动行为与剪切速率、温度和压力等条件有关。
THANK YOU
感谢聆听
流体流动的效率与节能措施
提高流速
减小流体的粘性和摩擦阻力，提高流速可以减小流体流动的能量 损失，提高流动效率。
优化流道设计
合理设计流道形状、尺寸和布局，减小流体的局部损失和摩擦阻力， 提高流动效率。
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第2-4章
第二章 流体静力学
1．绝对静止 流体整体对地球没有相对运动。此时，流体所受的质量力 只有重力。
2．相对静止 流体整体对地球有相对运动，但流体质点之间没有相对运 动，如等加速水平运动容器中的流体、等角速度旋转容器 中的流体。
3．静压力 在静止流体中，流体单位面积上所受到的垂直于该表面的 力，即物理学中的压强，称为流体静压力，简称压力，用 p表示，单位Pa。
6．等压面微分方程 Xdx Ydy Zdz = 0
将质量力代入，积分即可确定等压面方程，进而可以确定 等压面的形状。 7．等压面的性质 在静止流体中（如等加速水平运动容器中和等角速度旋转 容器中的平衡流体），等压面与质量力相互垂直，即满足
dlgf = Xdx Ydy Zdz = 0
8．静力学基本方程式
静压力常用单位及其之间的换算关系
常用的压力单位：帕(Pa)、巴(bar)、标准大气压(atm)、 毫米汞柱(mmHg)、米水柱(mH2O)、工程大气压（at）。 其换算关系：1bar=1×105Pa；1atm=1.01325×105Pa； 1atm=760mmHg；1atm=10.34 mH2O；1mmHg=133.28Pa； 1mH2O=9800Pa；1at=98000Pa。 由此可见静压力的单位非常小，所以在工程实际中常用的 单位是kPa(103Pa）或MPa(106Pa)。
J y
J yC
yx2 A
17．压力中心 总压力的作用点。
yD
yC
J Cx yC A
xD
xC
J Cy xC A
18．静止流体作用在平面上的总压力
静止流体作用在平面上的总压力等于形心点的静压力与该 面积的乘积，表述为
P ghC A pC A
19．静止流体作用在曲面上的总压力
Px Pz
静压力的性质 （1）静压力沿着作用面的内法线方向，即垂直地
指向作用面； （2）静止流体中任何一点上各个方向的静压力大
小相等，与作用方向无关。
4．流体平衡微分方程 当流体处于平衡状态时，作用在单位质量流体上 的质量力与压力的合力之间的关系式。
X
1 ρ
p x
=
0
Y
1 ρ
p y
=
0
Z
1 ρ
p z
真空压力： pv pa pab pM
11．流体静压力的测量
（此时pab＜pa时）。
Ｕ形测压管――采用等压面法，即静止的、相互连通的同
种液体，同一高度压力相等。通常选取U 形管中工作液的最
低液面为等压面。根据该液面左右两端压力相等，即可求
解相应的未知量。
流体平衡微分方程式的应用 （1）建立坐标系； （2）分析作用在单位质量流体上的质量力，应用式
（3）物理意义：z称为比位能，p/ρg代表单位重力流体所具 有的压力势能，简称比压能。比位能与比压能之和叫做静 止流体的比势能或总比能。
因此，流体静力学基本方程的物理意义是：静止流体中总 比能为常数。
9．静力学基本公式 流体处于静止状态时，流体静压力的分布规律，适用于绝 对静止和相对静止。
pA = p0 ρgh
g
高度来确定不使水溢出容器的最大允许加速度a。
12. 面积矩
y
dA
x
A ydA ――面积A对ox轴的面积矩；
dA A
A xdA ――面积A对oy轴的面积矩。
y
y
13．形心
O
面积矩图 x
物体的几何中心，均质物体重心与形心重合。
y
ydA
yC
A
A
xdA
xC
A
A
xC
A C
yC
O
形心图 x
14．惯性矩
Jx
y2dA ――面积A对ox―面积A对oy轴的惯性矩。
A
15．形心惯性矩
y
如右图，即该面积分别对穿过形心
的x’轴和y’轴取惯性矩，分别用JCx 和JCy表示。
O
y'
AC
O'
x'
形心轴图 x
16．平行移轴定理
面积对ox轴和oy轴的惯性矩分别用形心惯性矩表示，即
Jx JxC yC2 A
ghC Ax gV
pC Ax
P
Px2 Pz2
其中：Ax――曲面沿水平受力方向的投影面积； V――压力体。
20．压力体 是由受力曲面、液体的自由表面（或其延长面）以及两者 间的铅垂面所围成的封闭体积。
（2）当坐标系建立在容器上，坐标系随容器一起以加速度a 运动，此时流体仍然受容器两侧壁面的作用力，合力沿x 正方向，但流体却相对于坐标系静止，应用达朗伯原理， 单位质量流体所受的质量力除考虑重力“-g”外，还有沿x 反方向的惯性力“-a”。
（3）根据以上分析有 tan a ，可结合容器的尺寸和液面
液体所受质量力只有重力，由 dp = (Xdx Ydy Zdz) 得到的 关系式，即绝对静止流体中的任意两点满足
z1
p1 ρg
=
z2
p2 ρg
（或
z
p ρg
=c
）
静力学基本方程式的适用条件及其意义 （1）适用条件：重力作用下静止的均质流体；
（2）几何意义：z称为位置水头，p/ρg称为压力水头，z＋ p/ρg为测压管水头； 因此，静力学基本方程的几何意义是：静止流体中测压管 水头为常数。
10．静压力的计量标准 （1）绝对标准，以物理真空为零点，此时计量的压力称为 绝对压力； （2）相对标准，以当地大气压为零点，此时计量的压力称 为相对压力。
流体静压力的表示方法
绝对压力： 相对压力： 表压）；
pab = pa + gh
pM = pab pa gh （当pab＞pa时，pM称为
dp (Xdx Ydy Zdz) 确定静压力的分布规律； （3）应用等压面微分方程 Xdx Ydy Zdz 0 确定等压面方
程（如自由液面方程），进而确定等压面的形状，也可以 根据等压面的形状确定加速度的大小。
7．等加速水平运动容器中流体的质量力分析
（1）以容器内流体为研究对象，当坐标系建立在地面上时， 流体随容器一起以加速度a运动，容器两侧壁面对流体的 作用力是流体产生加速度a的原因，即牛顿二定律成立， 该坐标系为惯性系
=
0
流体平衡微分方程的矢量形式及物理意义
f = 1 p ρ
该方程的物理意义：当流体处于平衡状态时，作用在单位
质量流体上的质量力与压力的合力相平衡。
其中：称为哈密顿算子，
x
i
y
j
z
k
，它本身为一个
矢量，同时对其右边的量具有求导的作用，如：
v v i v j v k x y z
5．等压面 在充满平衡流体的空间里，静压力相等的各点所组成的面