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及 生 活 等 其
水污 污 常 单 水
厂水 生排 产放
水 处 理
住 人
位
利 投
GDP
能
量
能
口
资
力
力总耗额
量水
量
3.1.2风险主要因子定量筛选
采用改进的色关联分析首先计算各个子因素与目标之间的关
联度，再对其做归一化的处理，所得的值既为权重.
用改进的灰色关联度分析法对13个因子进行筛选，步骤 如下：
第一步： 参考序列的选择 水资源短缺风险：因为水资源短缺风险可以通过缺水量（即 用水总量水资源总量）来体现，缺水量越多，水资源短缺风 险越高：缺水量越少，水资源短缺风险越低。所以选定缺水 量作为参考序列
针对问题四：建议报告的键是站在水行政主管部门的角度 考虑，提出切实可行的建议。
3.模型的建立、求解
3.1问题一：
3.1.1风险主要因子定性筛选
分析获得的风险指标体系如下：
自然因素
风险指标体系
社会因素
水 资 源 总 量
降城 水市 量绿
化
覆
盖
率
总 工 农 他第 用 业 业 用三 水 用 用 水产 量水 水 业
i 1
n 1
T1,2 n1
注：当 Yi T与Y0T符号相同时取正号，当Yi T与Y0T符号相反时
取负号，当为零时取正号。
T1,2 n1 T1,2 n1
n 31
第五步：计算相对变化率： n
Ki
T
Yi
T
Xi
Biblioteka Baidu
XiT
Xi i1 n n
,i 1,2 m
K0
T
Y0 T
X0
X 0 T
X 0 i1 n
m 13
第六步：计算之间的关联系数Z 0i T 与关联度 Z 0 i
Z0iT1KiT 1K0T
n 1
Z0i T
Z 0i
针对问题二：相关研究表明，对水资源短缺风险的综合评 估，并非仅是利用主要风险因子刻画出的风险发生可能 性——风险发生概率，更为全面的风险评估值应是风险发 生概率与损失度的综合。
沿着这个思路，我们建立了风险综合评价及等级划分模型， 通过对风险评估值的聚类分析对风险进行等级划分，制定 了划分标准，并可以得到北京在1979年到2009年的30年 间每年的水资源短缺风险等级。
水资源短缺风险等 水资源短缺 说明
级
风险评估值
I级
0<P<0.069 低风险
II 级
0.069<P<0. 较低风险
165
III级 IV 级
0.165<P<0. 中风险 237
0.237<P<0. 较高风险 340
V级
0.340<P<1 高风险
针对问题三：采用灰色预测对北京市未来两年水 资源的短缺风险进行预测，并提出规避风险的应 对措施。
X 0 X 0t,t 1 ,2,n n 31
第二步：比较序列的确定 我们选取定性分析筛选得到的13个因子的序列即为比较
序列 X i X it,t 1 ,2n ,i 1 ,2m n31,m13
第二步：比较序列的确定 我们选取定性分析筛选得到的13个因子的序列即为比较序列
X i X it,t 1 ,2n ,i 1 ,2m n31,m13
最后，对模型优缺点和模型的实际应用方面进行 分析，针对主要风险因子提出了一些调整政策， 并结合当前水资源的实际情况以北京市水行政主 管部门为报告对象写了一份建议报告。
1.问题的重述
由于气候变化和经济社会不断发展，水资源短
缺风险始终存在。本题以北京市为例，给出水资源 短缺风险的定义：由于来水和用水两方面存在不确 定性，使区域水资源系统发生供水短缺的可能性以 及由此产生的损失。附表中给出了1979年至2000 年北京市水资源短缺的状况，要求利用《北京 2009统计年鉴》和市政统计资料及可获得的其他 资料，解决如下问题： 1.评价判定北京市水资源短缺风险的主要风险因子 是什么？
水资源短缺风险综合评价模型
潘琦、姚丹、杨璟玲
摘要
本文以北京市为例建立了水资源短缺风险的综合评价
模型。 针对问题一：先定性分析出可能引起水资源短缺的各方 面因素，应用灰色关联度法筛选出 5个主要风险因子：污 水处理能力、水资源总量、总用水量、降水量、农业用 水。 针对问题二：首先用改进的灰色关联度法确定 5个主要风 险因子的权重，采用权重模型(各因子乘以权重后相加)得 到水资源短缺风险发生概率的评估值；以国民生产总值 和人口密度计算出风险损失的评估值，最后二者求积得 到准确的水资源短缺风险的综合评估值。 对于风险评估值的等级划分应用聚类分析方法，确定五 个级别的划分点，得到具体分级标准如下：
第三步：对参考序列和比较序列进行无量纲化处理，处理
方法如下： 对于正向指标：
Xitm axX iX ti tm inm iX niX tit
对于逆向指标： Xitm ax m aX xiX titm inX iX tit
第四步：对作一次累减
Y iTX it 1 X it Y 0T X 0 t 1 X 0 t
2.问题的分析
针对问题一：加大和降低水资源短缺风险的因素主要源于
以下两个方面，自然因素和社会经济因素，依照这两方面 可以定性得出较为全面的风险指标体系。
但定性分析确定指标具有主观随意性，因此需采用客观分 析方法进一步精确筛选，这里采用了一种常用的指标筛选 方法——灰色关联度分析。灰色关联度分析首先要确定风 险关于时间的参考序列，参考序列应是能准确反映风险发 生可能性的代表量，因此每年的缺水量成为最为简单直观 的选择。这样，两步筛选就完成了主要风险因子准确全面 的评价判定。
2.建立一个数学模型对北京市水资源短缺风险进行 综合评价， 作出风险等级划分并陈述理由。对 主要风险因子,如何进行调控，使得风险降低？
3.对北京市未来两年水资源的短缺风险进行预测， 并提出应对措施。
4.以北京市水行政主管部门为报告对象，写一份建 议报告。
5. 提示信息：影响水资源的因素很多,例如：气候条 件、水利工程设施、工业污染、农业用水、管 理制度，人口规模等。
针对问题三：由于风险因子本身具有不确定性，而灰色预 测通过原始数据的处理，能对系统行为特征值大小的发展 变化进行科学的预测。故采用灰色预测模型来预测未来两 年水资源短缺的风险，并制定应对风险的策略。
对减小风险的调整措施，应该从五个主要风险因子的几个 方面去考虑，还要多考虑到调整措施的现实可行性，不可 脱离实际。而对于防范风险的建议，要对突发情况的应对 能力方面多加考虑。
水污 污 常 单 水
厂水 生排 产放
水 处 理
住 人
位
利 投
GDP
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量
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力总耗额
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3.1.2风险主要因子定量筛选
采用改进的色关联分析首先计算各个子因素与目标之间的关
联度，再对其做归一化的处理，所得的值既为权重.
用改进的灰色关联度分析法对13个因子进行筛选，步骤 如下：
第一步： 参考序列的选择 水资源短缺风险：因为水资源短缺风险可以通过缺水量（即 用水总量水资源总量）来体现，缺水量越多，水资源短缺风 险越高：缺水量越少，水资源短缺风险越低。所以选定缺水 量作为参考序列
针对问题四：建议报告的键是站在水行政主管部门的角度 考虑，提出切实可行的建议。
3.模型的建立、求解
3.1问题一：
3.1.1风险主要因子定性筛选
分析获得的风险指标体系如下：
自然因素
风险指标体系
社会因素
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降城 水市 量绿
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总 工 农 他第 用 业 业 用三 水 用 用 水产 量水 水 业
i 1
n 1
T1,2 n1
注：当 Yi T与Y0T符号相同时取正号，当Yi T与Y0T符号相反时
取负号，当为零时取正号。
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n 31
第五步：计算相对变化率： n
Ki
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Yi
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第六步：计算之间的关联系数Z 0i T 与关联度 Z 0 i
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Z 0i
针对问题二：相关研究表明，对水资源短缺风险的综合评 估，并非仅是利用主要风险因子刻画出的风险发生可能 性——风险发生概率，更为全面的风险评估值应是风险发 生概率与损失度的综合。
沿着这个思路，我们建立了风险综合评价及等级划分模型， 通过对风险评估值的聚类分析对风险进行等级划分，制定 了划分标准，并可以得到北京在1979年到2009年的30年 间每年的水资源短缺风险等级。
水资源短缺风险等 水资源短缺 说明
级
风险评估值
I级
0<P<0.069 低风险
II 级
0.069<P<0. 较低风险
165
III级 IV 级
0.165<P<0. 中风险 237
0.237<P<0. 较高风险 340
V级
0.340<P<1 高风险
针对问题三：采用灰色预测对北京市未来两年水 资源的短缺风险进行预测，并提出规避风险的应 对措施。
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第二步：比较序列的确定 我们选取定性分析筛选得到的13个因子的序列即为比较
序列 X i X it,t 1 ,2n ,i 1 ,2m n31,m13
第二步：比较序列的确定 我们选取定性分析筛选得到的13个因子的序列即为比较序列
X i X it,t 1 ,2n ,i 1 ,2m n31,m13
最后，对模型优缺点和模型的实际应用方面进行 分析，针对主要风险因子提出了一些调整政策， 并结合当前水资源的实际情况以北京市水行政主 管部门为报告对象写了一份建议报告。
1.问题的重述
由于气候变化和经济社会不断发展，水资源短
缺风险始终存在。本题以北京市为例，给出水资源 短缺风险的定义：由于来水和用水两方面存在不确 定性，使区域水资源系统发生供水短缺的可能性以 及由此产生的损失。附表中给出了1979年至2000 年北京市水资源短缺的状况，要求利用《北京 2009统计年鉴》和市政统计资料及可获得的其他 资料，解决如下问题： 1.评价判定北京市水资源短缺风险的主要风险因子 是什么？
水资源短缺风险综合评价模型
潘琦、姚丹、杨璟玲
摘要
本文以北京市为例建立了水资源短缺风险的综合评价
模型。 针对问题一：先定性分析出可能引起水资源短缺的各方 面因素，应用灰色关联度法筛选出 5个主要风险因子：污 水处理能力、水资源总量、总用水量、降水量、农业用 水。 针对问题二：首先用改进的灰色关联度法确定 5个主要风 险因子的权重，采用权重模型(各因子乘以权重后相加)得 到水资源短缺风险发生概率的评估值；以国民生产总值 和人口密度计算出风险损失的评估值，最后二者求积得 到准确的水资源短缺风险的综合评估值。 对于风险评估值的等级划分应用聚类分析方法，确定五 个级别的划分点，得到具体分级标准如下：
第三步：对参考序列和比较序列进行无量纲化处理，处理
方法如下： 对于正向指标：
Xitm axX iX ti tm inm iX niX tit
对于逆向指标： Xitm ax m aX xiX titm inX iX tit
第四步：对作一次累减
Y iTX it 1 X it Y 0T X 0 t 1 X 0 t
2.问题的分析
针对问题一：加大和降低水资源短缺风险的因素主要源于
以下两个方面，自然因素和社会经济因素，依照这两方面 可以定性得出较为全面的风险指标体系。
但定性分析确定指标具有主观随意性，因此需采用客观分 析方法进一步精确筛选，这里采用了一种常用的指标筛选 方法——灰色关联度分析。灰色关联度分析首先要确定风 险关于时间的参考序列，参考序列应是能准确反映风险发 生可能性的代表量，因此每年的缺水量成为最为简单直观 的选择。这样，两步筛选就完成了主要风险因子准确全面 的评价判定。
2.建立一个数学模型对北京市水资源短缺风险进行 综合评价， 作出风险等级划分并陈述理由。对 主要风险因子,如何进行调控，使得风险降低？
3.对北京市未来两年水资源的短缺风险进行预测， 并提出应对措施。
4.以北京市水行政主管部门为报告对象，写一份建 议报告。
5. 提示信息：影响水资源的因素很多,例如：气候条 件、水利工程设施、工业污染、农业用水、管 理制度，人口规模等。
针对问题三：由于风险因子本身具有不确定性，而灰色预 测通过原始数据的处理，能对系统行为特征值大小的发展 变化进行科学的预测。故采用灰色预测模型来预测未来两 年水资源短缺的风险，并制定应对风险的策略。
对减小风险的调整措施，应该从五个主要风险因子的几个 方面去考虑，还要多考虑到调整措施的现实可行性，不可 脱离实际。而对于防范风险的建议，要对突发情况的应对 能力方面多加考虑。