第3章 网络计划技术工期优化
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假定工作3-4有充足的资源，且缩短时 间对质量无太大影响，工作4-6缩短时间 所需费用最省，且资源充足。工作1-3缩 短时间的有利因素不如3-4与工作4-6。
32（18）
2
4
12（10）
22（18）
40（30）
1
6
3
5
46（40）
40（32）
35（28）
解：1、用标号法确定出关键线路及正常工期。 （1，12） （3，98）
工作3-4由原52天压缩为42天。
（1，12） （3，88）
12（10） 2 22（18） 4 35（30）
b1=0
1
（4，5，123）
6
32（18）
46（40）（1，3 464）0（32（）4，5 883）5（28）
经第二次压缩后，计算工期为123天，与 合同工期122天相比尚需压缩1天。
压缩方案有： 1、压缩1-3工作； 2、同时压缩工作4-6和工作5-6。 选择方案1，对1-3工作进行压缩，将工
12（10） 2 22（18） 4 35（30）
b1=0
1
来自百度文库
（4，5，133）
6
32（18）
46（40）（1，3 464）0（32（）4，5 983）5（28）
3、第二次压缩。
计算工期133天与合同工期122天相比 尚需压缩11天，选择工作3-4压缩，因其 有充足的资源，且缩短工期对质量无太大 影响。
作1-3由原46天压缩成45天。
经第二次压缩后，计算工期为123天，
与合同工期122天相比尚需压缩1天。
压缩方案有：
1、压缩1-3工作；
2、同时压缩工作4-6和工作5-6。
选择方案1，对1-3工作进行压缩，
将工作1-3由原46天压缩成45天。
（1，12） （3，87）
12（10） 2 22（18） 4 35（30）
3.5.1 工 期 优 化
2.工期优化应考虑的因素
（1）缩短工期应压缩关键工作。 （2）作为要压缩时间的关键工作的选择 原则如下。 （3）关键工作压缩时间后仍应为关键工 作。 （4）若有多条关键线路存在时，要同时、 同步压缩。
3.5.1 工 期 优 化
工期优化例题
例1： 已知某工程网络计划如图，图 中箭线下方括号外数据为工作正常作用时 间，括号内数据为工作最短持续时间，合 同工期为122天。
计算方法及步骤
⑴ 从左往右，确定各个节点的节点标号值： 网络图起始节点记为“0”，即：
b1 = 0
其它节点的节点标号值按各项紧前工作的开始节点 h 的节点标 号值与其对应的持续时间之和的最大值确定。即：
bi = max（ bh+ Dhi ）
⑵ 依照网络图结束节点的标号值确定网络计划的计算工期TC, 即：
12（10） 2 22（18） 4 40（30）
1
b1=0
32（18）
（4，138）
6
3
5
46（40（）1，46）40（32（）4，98）35（28）
标号法
标号法可快速确定网络图的节点早时间、计算 工期及关键线路。
标号法是在网络图的每一节点设一括号，括号 内进行双标号标注，左边标号为“源节点号”，右 边标号为“节点早时间”。
（1，12） （3，98）
2
4
12（10）
22（18）
30
（5，133）
1
6
b1=0
32（18）
46（40） 3 40（32） 5 35（28）
（1，46） （4，98）
但压缩10天后，线路1-3-4-5-6成为关键
线路，将原来的关键线路变成了非关键线路。所
以工作4-6只能压缩5天。
（1，12） （3，98）
3.1
网络计划技术概述
3.2
双代号网络计划
3.3
单代号网络计划
3.4
双代号时标网络计划
3.5
网络计划优化
3.6
双代号网络计划在建筑施工中的应用
网络计划优化 －－工期优化
1.工期优化步骤
（1）
计算并找出网络计划的计算工期、关键线 路及关键工作。
按要求工期计算应缩短的时间（ΔT）。 （2） 应缩短的时间等于计算工期与要求工期之
b1=0
1
（4，5，122）
6
32（18）
45（40）（1，3 454）0（32（）4，5 873）5（28）
例：某工程网络计划如图。要求工期15，试优化。选 择关键工作压缩持续时间时，应选优选系数最小的工
作或优选系数之和最小的组合。
A(2)
D(5)
G(10)
5(3)
2
6(4)
4
8(6)
1
C(∞) 1 E(4)
6
4(3)
B(8) 6(4)
F(5)
H(2)
3
2(1)
5
4(2)
图例： 工作（优选系数）
正常时间（最短时间）
1、节点标号法快速计算工期、找关键线路
（①，5）
（②，11）
A(2)
D(5)
G(10)
5(3)
2
6(4)
4
8(6)
1
C(∞) 1 E(4)
4(3)
（④，19） 6
B(8) 6(4)
F(5)
H(2)
3.5.1 工 期 优 化
1.工期优化步骤
若计算工期仍超过要求工期，则重复以 （5） 上步骤，直到满足工期要求或工期已不能再
缩短为止。
当所有关键工作的持续时间都已达到其 能缩短的极限而寻求不到继续缩短工期的 （6） 方案，但网络计划的计算工期仍不能满足 要求工期时，应对网络计划的原技术方案、 组织方案进行调整，或对要求工期重新审 定。
3
2(1)
5
4(2)
（①②，6）
（④，11）
➢正常时间下工期19，应压缩4；关键线路为： 1-2-4-6。
第一次优化：
CP： ①-②-④-⑥
可行方案：压缩工作
(1)
1-2 （A）
(2)
2-4 （D）
(3)
4-6 （H）
差，即：ΔT=Tc-Tr
3.5.1 工 期 优 化
1.工期优化步骤
（3）
选择应缩短持续时间的关键工作。选择压缩对 象时宜在关键工作中考虑下列因素。 ①缩短持续时间对质量和安全影响不大的工作。 ②有充足备用资源的工作。 ③缩短持续时间所需增加费用最少的工作。
将所选定的关键工作的持续时间压缩至最 短，并重新确定计算工期和关键线路。若被 （4） 压缩的工作变成非关键工作，则应延长其持 续时间，使之仍为关键工作。
TC = bn
⑶ 从结束节点开始，依照源节点号逆向确定关键线路。
①，5
③，15
bi=0
Tc=23
②，8
④，15
用标号法快速计算时间参数示例
2、计算需缩短的时间。 △T = Tc – Tr=138-122=16d 3、第一次压缩。 由于工作4-6缩短时间所需费用最省，且
资源充足，故优先考虑压缩其工作时间， 由原40天压缩为30天，
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22（18）
40（30）
1
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40（32）
35（28）
解：1、用标号法确定出关键线路及正常工期。 （1，12） （3，98）
工作3-4由原52天压缩为42天。
（1，12） （3，88）
12（10） 2 22（18） 4 35（30）
b1=0
1
（4，5，123）
6
32（18）
46（40）（1，3 464）0（32（）4，5 883）5（28）
经第二次压缩后，计算工期为123天，与 合同工期122天相比尚需压缩1天。
压缩方案有： 1、压缩1-3工作； 2、同时压缩工作4-6和工作5-6。 选择方案1，对1-3工作进行压缩，将工
12（10） 2 22（18） 4 35（30）
b1=0
1
来自百度文库
（4，5，133）
6
32（18）
46（40）（1，3 464）0（32（）4，5 983）5（28）
3、第二次压缩。
计算工期133天与合同工期122天相比 尚需压缩11天，选择工作3-4压缩，因其 有充足的资源，且缩短工期对质量无太大 影响。
作1-3由原46天压缩成45天。
经第二次压缩后，计算工期为123天，
与合同工期122天相比尚需压缩1天。
压缩方案有：
1、压缩1-3工作；
2、同时压缩工作4-6和工作5-6。
选择方案1，对1-3工作进行压缩，
将工作1-3由原46天压缩成45天。
（1，12） （3，87）
12（10） 2 22（18） 4 35（30）
3.5.1 工 期 优 化
2.工期优化应考虑的因素
（1）缩短工期应压缩关键工作。 （2）作为要压缩时间的关键工作的选择 原则如下。 （3）关键工作压缩时间后仍应为关键工 作。 （4）若有多条关键线路存在时，要同时、 同步压缩。
3.5.1 工 期 优 化
工期优化例题
例1： 已知某工程网络计划如图，图 中箭线下方括号外数据为工作正常作用时 间，括号内数据为工作最短持续时间，合 同工期为122天。
计算方法及步骤
⑴ 从左往右，确定各个节点的节点标号值： 网络图起始节点记为“0”，即：
b1 = 0
其它节点的节点标号值按各项紧前工作的开始节点 h 的节点标 号值与其对应的持续时间之和的最大值确定。即：
bi = max（ bh+ Dhi ）
⑵ 依照网络图结束节点的标号值确定网络计划的计算工期TC, 即：
12（10） 2 22（18） 4 40（30）
1
b1=0
32（18）
（4，138）
6
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46（40（）1，46）40（32（）4，98）35（28）
标号法
标号法可快速确定网络图的节点早时间、计算 工期及关键线路。
标号法是在网络图的每一节点设一括号，括号 内进行双标号标注，左边标号为“源节点号”，右 边标号为“节点早时间”。
（1，12） （3，98）
2
4
12（10）
22（18）
30
（5，133）
1
6
b1=0
32（18）
46（40） 3 40（32） 5 35（28）
（1，46） （4，98）
但压缩10天后，线路1-3-4-5-6成为关键
线路，将原来的关键线路变成了非关键线路。所
以工作4-6只能压缩5天。
（1，12） （3，98）
3.1
网络计划技术概述
3.2
双代号网络计划
3.3
单代号网络计划
3.4
双代号时标网络计划
3.5
网络计划优化
3.6
双代号网络计划在建筑施工中的应用
网络计划优化 －－工期优化
1.工期优化步骤
（1）
计算并找出网络计划的计算工期、关键线 路及关键工作。
按要求工期计算应缩短的时间（ΔT）。 （2） 应缩短的时间等于计算工期与要求工期之
b1=0
1
（4，5，122）
6
32（18）
45（40）（1，3 454）0（32（）4，5 873）5（28）
例：某工程网络计划如图。要求工期15，试优化。选 择关键工作压缩持续时间时，应选优选系数最小的工
作或优选系数之和最小的组合。
A(2)
D(5)
G(10)
5(3)
2
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1
C(∞) 1 E(4)
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B(8) 6(4)
F(5)
H(2)
3
2(1)
5
4(2)
图例： 工作（优选系数）
正常时间（最短时间）
1、节点标号法快速计算工期、找关键线路
（①，5）
（②，11）
A(2)
D(5)
G(10)
5(3)
2
6(4)
4
8(6)
1
C(∞) 1 E(4)
4(3)
（④，19） 6
B(8) 6(4)
F(5)
H(2)
3.5.1 工 期 优 化
1.工期优化步骤
若计算工期仍超过要求工期，则重复以 （5） 上步骤，直到满足工期要求或工期已不能再
缩短为止。
当所有关键工作的持续时间都已达到其 能缩短的极限而寻求不到继续缩短工期的 （6） 方案，但网络计划的计算工期仍不能满足 要求工期时，应对网络计划的原技术方案、 组织方案进行调整，或对要求工期重新审 定。
3
2(1)
5
4(2)
（①②，6）
（④，11）
➢正常时间下工期19，应压缩4；关键线路为： 1-2-4-6。
第一次优化：
CP： ①-②-④-⑥
可行方案：压缩工作
(1)
1-2 （A）
(2)
2-4 （D）
(3)
4-6 （H）
差，即：ΔT=Tc-Tr
3.5.1 工 期 优 化
1.工期优化步骤
（3）
选择应缩短持续时间的关键工作。选择压缩对 象时宜在关键工作中考虑下列因素。 ①缩短持续时间对质量和安全影响不大的工作。 ②有充足备用资源的工作。 ③缩短持续时间所需增加费用最少的工作。
将所选定的关键工作的持续时间压缩至最 短，并重新确定计算工期和关键线路。若被 （4） 压缩的工作变成非关键工作，则应延长其持 续时间，使之仍为关键工作。
TC = bn
⑶ 从结束节点开始，依照源节点号逆向确定关键线路。
①，5
③，15
bi=0
Tc=23
②，8
④，15
用标号法快速计算时间参数示例
2、计算需缩短的时间。 △T = Tc – Tr=138-122=16d 3、第一次压缩。 由于工作4-6缩短时间所需费用最省，且
资源充足，故优先考虑压缩其工作时间， 由原40天压缩为30天，