植树问题(两端都栽)

100÷5＝20（段） (间隔数) 20＋1＝21（棵） (植树棵数) 答：一共需要栽21棵树苗。
同学们在全长1000米的小路一边植 树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需 要多少棵树苗？
1000÷5＝200（段） 200＋1＝201（棵） 答：一共需要栽201棵树苗。
同学们在全长 全长100米 米的小路 两边植树 。 每隔5米 米栽一棵（两端要栽）。一共需 要多少棵树苗？
植树问题（两端都栽）
间隔数=线路长÷间隔长
棵数比间隔数多1 间隔数比棵数少1
我发现了-------
在一段直路上植树，两端都栽 时：
棵数= 间隔数+1 间隔数= 棵数-1
引例 同学们在全长20米的小路一边植 树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共 需要准备多少棵树苗？
你能运用刚才的结论解答这个植树 20÷5=4（个） 问题了吗？也就是说，你能列出算式 4+1=5（棵） 解答这个植树问题了吗？
吗？
我们用一条线段来代表一定长度的小路
再用几个点或短竖线来代表小树苗 这就是我们经常要用到的线段图，线段 图可以很好地帮助我们思考。
路长（米） 10 15 25 30
间隔：每隔5米种一棵（两端都种） 画一画 间隔数 棵数
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4 6
探讨与发现：（1）你认为间隔数怎么求？ （2）你认为棵数与间隔数有什么关系？
学校要在长20米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵（两端都栽），一 共需要多少棵树苗？
沿着小路的一边栽树，两端要栽。
开端
终端
数学无处不在。通过刚才的观察与思考， 你能从中发现规律，继而运用规律解决生 活中一些简单而又实际的问题吗？
下面，让我们一起进入今天的学习……
一边 引例 同学们在全长20米的小路一边 植树 两端要栽 植树。每隔5米栽一棵（两端要栽）。一 共需要准备多少棵树苗？
2千米=2000米 2000÷50=40 40+1=41 41×2=82 答：一共需要安装82座节能路灯。
(一) 填空题 线路长 及要求 20米
一边植树
间隔长 间隔数 棵数 (米 ) (个 ) (棵 ) 5 2
4
4
10
5
11
6
5
2
两端都栽
10
3
综合： 2.选一选： （1）一个圆形花坛的周长是36米，每隔4米摆一盆花， 一共需要（ ）盆花。 A.8 B.9 C.10 D.11 （2）一座楼房每上一层要16个台阶，小红每天回家要 走80个台阶，小红家住（ ）楼。 A.5 B.6 C.7 D.8 拓展提升： 3.一条走廊长24米，每隔3米放一盆花，走廊两端都要 放。一共要放多少盆花？
答：从第一棵到最后一棵树的距离有195米。
在“植树问题”中，一定要是“树” 吗？ 除了“树”，还能换成别的事物吗？
摆花篮 装路灯 摆椅子 挂灯笼
栏杆 队列 楼层 彩旗
电线杆 防盗网 垃圾桶 斑马线 公交站点 ……
1、在一条全长2千米的街道两旁安 装节能路灯( 两端也要安装)，每隔50 米安装一座。一共需要安装多少座节 能路灯？
谜语
两棵小树十个叉，不长叶子不 开花。 能写会算还会画，天天干活不 说话。
3个手指间有几 4 5 个手指间有 6 几个间隔？ 个间隔呢？
5个手指间有 3 4 2个间隔。 3 4
人民大会堂前有 人民大会堂前有几根柱子？ 12根柱子。 12根柱子间有 根柱子间有几个间隔？ 11个间隔。
11 10 10 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 11 1 2 34 5 6 7 89
今天，我们一起探讨学习了植树 问题中两端都要栽的情况，谈谈你有 哪些收获?
假如只栽一端或两端都不栽，那 又会是什么情形呢？同学们课后去探 究吧！
直接用除法“20÷5=4”能一步 到位解答这个关于“两端都要栽”的 植树问题吗？
让我们现在就来验证一下吧！
两端都种了吗？
0米
间隔5米 间隔5米 间隔5米 间隔5米
“20÷5=4”得到 示意图告诉我们：直接用除法 的只是一个什么样的数？植树的“棵 “ 20÷5=4”能一步到位解答这个 数”要在“20÷5=4”的基础上加几？ 关于“两端都要栽”的植树问题
答：需要准备5棵树苗。
同学们在全长 全长100米 米的小路 一边植树 。 每隔5米 米栽一棵（两端要栽）。一共需 要多少棵树苗？
100÷5=20（个）
20+1=21（棵） 答：一共要21棵树苗。
例1 同学们在全长100米的小路一边植树， 每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多 少棵树苗？
100米 5米
100÷5=20（个） 20+1=21（棵） 21×2=42（棵）
答：一共要42棵树苗。
园林工人沿公路一侧植树，每隔5米植一棵。一共植 （两端都栽） 了40棵，从第一棵树到最后一棵树的距离有多远？
棵数比间隔数多1
间隔数=棵数-1
40-1=39（个）
间隔数=线路长÷间隔长 线路长=间隔数×间隔长 39×5=195（米）
园林工人沿着公路一侧植树，每隔6米栽一棵小树， 一共栽了36棵。从第一棵到最后一棵的距离有多远？
36－1=35（段）
35×6=210（米）
答：每两棵树应间隔210米。
广场上的大钟 5时敲响5下，8秒 敲完。 12时敲12 下，需要多长时间 敲完？
8÷（5－1）＝2（秒） 2×（12－1）＝22（秒） 答：需要22秒。