《同底数幂的乘法》整式的运算PPT课件

（4）y4 ·y3 ·y2 ·y= y4+3+2+1= y10
（二）补充练习：判断（正确的
打“√”，错误的打“×”）
(1) x3·x5=x15 (3) x3+x5=x8
( ×) (2) x·x3=x3 (×) ( ×) (3)x2·x2=2x4 (×)
(5)(-x)2 ·(-x)3 = (-x)5= -x5
m+n个a
=am+n
n个a
同底数幂相乘 底数 不变 ， 指数 相加 .
am ·an =am+n(m,n都是正整数）
例1. 计算：
(1) (-3)7×(-3)6 ; (2) (1/111)3×(1/111);
(3) -x3·x5;
(4) b2m·b2m+1.
解：(1) (-3)7×(-3)6=(-3)7+6=(-3)13 (2) (1/111)3×(1/111)=(1/111)3+1=(1/111)4
=10×10×10×10×10 （根据 乘法结合律 。）
=105（根据 幂的意义 。）
=102+3
（2） 105× 108
=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）
5个10
(根据 幂的意义。）
8个10
=10×10×···×10 根据（ 乘法结合律
13个10
=1013 根据（ 幂的意义 。）
同底数幂的乘法
学习目标
1、 经历探索同底数幂乘法运算性质 的过程，进一步体会幂的意义，发展 推理能力和有条理的表达能力。
2、 了解同底数幂乘法的运算性质，并 能解决一些实际问题。
复习
指数
底数 an =
a·a·n…个·aa
幂
问题：光在真空中的速度大约是3×108 千米/秒， 太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它 发出的光到达地球大约需要4.22年。
比邻星与地球的距离约= 为多少千米？
37.98×（108 =37.98×1015
×
107）
=3.789×1016
练一练
（一）课本P3页 随堂练习 1.
答案： (1) 59 (2) 76 (3) –x5 (4) (-c)3+m
➢ 练习一
1. 计算：（抢答）
（1） 76×74
( 710 )
（2） a7 ·a8 ( a15 )
m个2
n个2
=2m+n
（
1 7
）m
×（
7
）n
= ( 1× 1×···× 1 )×(
1×
1×···×
1
)
7 m7个 1 7
77 7
n个 1
= ( 1 )m+n 7
7
7
议一议
am ·an等于什么（m,n都是正整数)? 为什么？
am ·an =(a·a·… ·a)(a·a·… ·a)
m个a
=a·a·… ·a
。）
=105+8
（3） 10m× 10n
=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）
m个10
n个10
(根据 幂的意义 。）
=10×10×···×10根据（ 乘法结合律
(m+n)个10
。）
=10m+n （根据 幂的意义 。）
2、 2m×2n =（2×2×···×2）×（2×2×···×2）
(3)-x3·x5 = -x3+5 = -x8 (4) b2m·b2m+1 = b2m+2m+1= b4m+1
想一想
am ·an ·ap 等于什么？ am·an·ap = am+n+p
方法1 am·an·ap =(am·an)·ap
=p am+n·a =am+n+p
或 am·an·ap =am ·(an·ap )
一年以3×107 秒计算， 3×108× 3×107× 4.22 比邻星与地球的距离约 = 37.98 ×（108 × 107 ）
为多少千米？
108× 107 等于多少呢？
105× 107
=（10×10×···×10）×（10×10×···×10）
8个10
（根据 幂的意义 。）
7个10
=10×10×···×10 （根据 乘法结合律 。）
15个10
=1015 （根据 幂的意义 。）
做一做
1、计算下列各式： （1）102×103 （2）105×108 （3）10m×10n（m，n都是正整数）.
你发现了什么？
2、2m×2n等于什么？（1/7）m×（1/7）n 呢？ （m，n 都是正整数）
（1） 102 × 103 =（10×10）×（10×10×10） （根据 幂的意义 。）
（3） x5 ·x3 （ x8 ）
（4） b5 ·b （ b6 ）
Good!
2. 计算：
（1）x10 ·x
（2）10×102×104
（3） x5 ·x ·x3
（4）y4·y3·y2·y
解：（1）x10 ·x = x10+1= x11
（2）10×102×104 =101+2+4 =107
（3）x5 ·x ·x3 = x5+1+3 = x9
勇于接受别人的批评，正好可以调整自己的缺点。 管你信不信，原本花心的人到最后最痴情，原本专一的人到最后最绝情。 游手好闲会使人心智生锈。 人们结成友谊的原因很多，有出于自然的，也有出于契约的，有出于自身利益的，也有出于共同志趣的。
如果你准备结婚的话，告诉你一句非常重要的哲学名言，你一定要忍耐包容对方的缺点，世界上没有绝对幸福圆满的婚姻，幸福只是来自于无 限的容忍与互相尊重。 世界上20%的人是吃小亏而占大便宜，而80%的人是占小一便宜吃大亏，大多数成功人士都源于那20%。 大多数的人一辈子只做了三件事；自欺欺人被人欺。
(√ )
(6)a3·a2 - a2·a3 = 0
(√ )
(7)a3·b5=(ab)8 ( ×) (8) y7+y7=y14 (×)
课堂
小结
幂的意义:
an= a·a·… ·a
n个a
同底数幂的乘法性质：
am ·an =am+n(m,n都是正整数）
底数 不变 ，指数 相加 .
课后 作业
课本P4页习题1.4 1、 2、 3.
=1.5×1011(千米)
飞行这么远的距离， 一架喷气式客机大 约要20年呢！
地球距离太阳大约有1.5×108千米.
开头问题中比邻星与地球的距离
约为
千米。
问题：光在真空中的速度大约是3×108 千米 /秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻 星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。
一年以3×107 秒计算，3×108 × 3×107× 4.22
=am·ap +n =am+n+p
方法2 am·an·ap
=(a·a·… ·a)(a·a·… ·a)(a·a·… ·
a) m个a
n个a
p个a
=am+n+p
例2 光的速度约为3×108千米/ 秒，太阳光照射到地球大约需要 5×102秒.地球距离太阳大约有多远？
解： 3×108×5×102 =15×1010