第7章 瞬态响应分析

第七章瞬态响应分析7.1 概述（1）计算时变激励的响应（2）激励在时间域中显式定义，所有作用的力在每时间点给定（3）计算的响应通常包括节点位移、速度、加速度、单元力和应力（4）计算瞬态响应有直接法（Direct）和模态法（modal）7.2 直接瞬态响应分析（1）过程动力学方程对固定时间段求出离散点的响应，用中心差分法使用Newmark-Beta方法转化为（可以选择Willson-Theta法、Hughes-Alpha Bathe）整理得到其中，（2）瞬态响应分析中的阻尼其中，B1 = 阻尼单元(VISC,DAMP) + B2GGB2 = B2PP 直接输入矩阵+传递函数G = 整体结构阻尼系数(PARAM,G)W3 = 感兴趣的整体结构阻尼转化为频率-弧度/秒(PARAM,W3)K1 = 整体刚度矩阵G E = 单元结构阻尼系数(GE 在MATi卡中定义)W4 =感兴趣的单元结构阻尼转化为频率-弧度/秒(PARAM,W4)K E = 单元刚度矩阵瞬态响应分析中的不允许复系数，因此结构阻尼转化为等效粘性阻尼进行计算W3,W4的缺省为0，这时不计阻尼7.3 模态瞬态响应分析（1）过程物理坐标与模态坐标变化无阻尼的动力学方程变换得到其中，解耦得到单自由度系统方程其中，当存在阻尼时其中，（2）模态瞬态响应分析中的阻尼使用模态阻尼，每阶模态都存在阻尼，方程变为解耦的方程或其中，利用Duhamel积分得到（3） Nastran中模态瞬态响应分析阻尼的输入a) TABDMP1卡用SDAMPING=ID 情况控制卡选择b)f i (Hz)和g i为频率和阻尼值，用线性内插值给定点间的频率, 用线性外插值给定端点外的频率；如：c)定义非模态阻尼（4）模态瞬态响应分析数据的提取a)物理响应为模态响应的叠加b)计算量一般不如直接法大c)不必输出每个时间步的值（5）模态截断原因：a)不需要所有模态，仅须很少的低阶模态就可以得到满意的响应b) 用PARAM,LFREQ 给出保留模态的频率下界c) PARAM,HFREQ给出保留模态的频率上界d)PARAM,LMODES给出保留模态的最小数目e)截断高频模态即截断了高频响应7.4 瞬态激励力定义为时间的函数Nastran中定义方法1）时变载荷a) TLOAD1定义的载荷其中，b) TLOAD2定义的载荷2）TLOAD1卡片其中，a)DELAY定义自由度及时间延迟量b) TABLEDi定义时间和力对c)由DLOAD情况控制卡选择d)TYPE定义为3) TLOAD２卡片其中，该卡片由情况控制卡DLOAD选取4)载荷的组合其中，注：a)TLOAD1和TLOAD2标号唯一b)用DLOAD组合TLOADsc)由情况控制卡DLOAD选取５）DAREA卡定义动态载荷作用的自由度，与其他卡片关系DAREA例子６）SLEQ卡片将静态载荷用为动态载荷由情况控制卡LOADSET选取包括含一个DAREA卡片，与其他卡片关系LSEQ例子７）初始条件a)瞬态响应分析中，初始位移与初始速度由TIC数据卡定义，在模态响应分析中无效b)由IC情况控制卡片选择c)未被约束的自由度为０d) 由一个A-set DOFs.给定e) 初始条件仅须在直接瞬态响应中给定，模态瞬态响应中为０f) 初始条件用于计算{u 1 }时需要的{u 0 }, {u -1 },{P 0 }, {P -1 }，所有点的初始加速度设置为０(t<0)建议对任何类型的动态激励至少取一个时间步为０g) TIC卡定义初始条件其中，８）TSTEP卡a) 定义直接瞬态响应和模态瞬态响应分析中的积分时间步长b) 积分误差随频率的增加而增加c) 建议在响应的一个周期内至少取８个时间步d) TSTEP控制求解和输出，由情况控制卡TSTEP选取e) 积分的代价与步长成正比f) 对低频（长周期）响应用自适应方法更有效g) 计算中可以改变积分步长，这时h) TSTEP卡片7.５直接瞬态响应与模态瞬态响应比较7.６瞬态响应求解控制例子１）DIRECT TRANSIENT RESPONSEINPUT FILEID SEMINAR, PROB4SOL 109TIME 30CENDTITLE= TRANSIENT RESOPONSE WITH TIME DEPENDENT PRESSURE AND POINT LOADSSUBTITLE= USE THE DIRECT METHODECHO= PUNCHSPC= 1SET 1= 11, 33, 55DISPLACEMENT= 1SUBCASE 1DLOAD= 700 $ SELECT TEMPORAL COMPONENT OF TRANSIENT LOADING LOADSET= 100 $ SELECT SPACIAL DISTRIBUTION OF TRANSIENT LOADING TSTEP= 100 $ SELECT INTERGRATION TIME STEPS$OUTPUT (XYPLOT)XGRID=YESYGRID=YESXTITLE = TIME (SEC)YTITLE- DISPLACEMENT RESPONSE AT CENTER TIPXYPLOT DISP RESONSE / 11(T3)YTITLE= DISPLACEMENT RESPONSE AT CENTER TIPXYPLOT DISP RESPONSE / 33 (T3)YTITLE= DISPLACEMENT RESPONSE AT OPPSITE CORNERXYPLOT DISP RESPONSE . 55 (T3)$BEGIN BULKPARAM, COUPMASS, 1PARAM, WTMASS, 0.00259$INCLUED ’plate.bdf’$$ SPECIFY STRUCTURAL DIAMPING$ 3 PERCENT AT 250 HZ. = 1571 RAD/SEC$PARAM, G, 0.06PARAM, W3, 1571.$$ APPLY UNTI PRESSURE LOAD TO PLATE$LSEQ, 100, 300, 400$PLOAD2, 400, 4., 4, THRU, 40$$ VARY PRESSURE LOAD (250HZ)$TLOAD2, 200, 300, , 0, 0., 8.E-3, 250., -90.$$ APPLY POINT LOAD OUT OF PAHSE WITH PRESSURE LOAD $TLOAD2, 500, 600, , 0, 0., 8.E-3, 250., -90.$DAREA, 600, 11, 3, 1.$$ COMBINE LOADS$DLOAD, 700, 1., 1., 200, 50., 500$$ SPECIFY INTERGRATION TIME STEPS$TSTEP, 100, 100, 4.0E-4, 1$ENDDATA结果2)）MODAL TRANSIENT RESPONSEINPUT FILEID SEMINAR, PROB4SOL 112TIME 30CENDTITLE = TRANSIENT RESPONSE WITH TIME DEPENDENT PRESSURE AND POINT LOADS SUBTITLE = USE THE MODAL METHODECHO = UNSORTEDSPC = 1SET 111 = 11, 33, 55DISPLACEMENT(SORT2) = 111SDAMPING = 100SUBCASE 1METHOD = 100DLOAD = 700LOADSET = 100TSTEP = 100$OUTPUT (XYPLOT)XGRID=YESYGRID=YESXTITLE= TIME (SEC)YTITLE= DISPLACEMENT RESPONSE AT LOADED CORNERXYPLOT DISP RESPONSE / 11 (T3)YTITLE= DISPLACEMENT RESPONSE AT TIP CENTERXYPLOT DISP RESPONSE / 33 (T3)YTITLE= DISPLACEMENT RESPONSE AT OPPOSITE CORNERXYPLOT DISP RESPONSE / 55 (T3)$BEGIN BULKPARAM, COUPMASS, 1PARAM, WTMASS, 0.00259$$ PLATE MODEL DESCRIBED IN NORMAL MODES EXAMPLE PROBLEM$INCLUDE ’plate.bdf’$$ EIGENVALUE EXTRACTION PARAMETERS$EIGRL, 100, , ,5$$ SPECIFY MODAL DAMPING$TABDMP1, 100, CRIT,+, 0., .03, 10., .03, ENDT$$ APPLY UNIT PRESSURE LOAD TO PLATE$LSEQ, 100, 300, 400$PLOAD2, 400, 1., 1, THRU, 40$$ VARY PRESSURE LOAD (250 HZ)$TLOAD2, 200, 300, , 0, 0., 8.E-3, 250., -90. $$ APPLY POINT LOAD (250 HZ)$TLOAD2, 500, 600,610, 0, 0.0, 8.E-3, 250., -90. $DAREA, 600, 11, 3, 1.DELAY, 610, 11, 3, 0.004$$ COMBINE LOADS$DLOAD, 700, 1., 1., 200, 25., 500$$ SPECIFY INTERGRATION TIME STEPS$TSTEP, 100, 100, 4.0E-4, 1$ENDDATA。