可靠性分配
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Rnd R1d Rn R1
……
通过以上方程， 也可以 求个单元的可靠度 Rid
AGREE分配法
单元或子系统的复杂度定义为:单元中所含重要零件、 部件（其失效会引起单元失效）的数目Ni （i=1,2，…，n）与系统中重要零件、部件的总数 N之比，即第i个单元的复杂度Ki为
Ni Ni Ki N Ni
id t
相对失效率法与相对失效概率法 2.并联系统可靠度分配
Fsd F1d F2 d Fnd Fid
i 1 n
Fsd ：系统容许失效率
Fid ：各单元容许失效概率
F2 d F1d F2 F1 F3d F1d F3 F1
Fnd F1d Fn F1
……
Fi： 单元失效概率
宁波理工学院
系统的可靠性分配
一 可靠性分配原理 二 几种常见的可靠性分配方法
等分配法 相对失效率法与相对失效概率法 AGREE分配法 成本最小分配法
社会也是一个系统，也有可靠性
一个团队，大到一个社会，都是 由一个个人组成的。 这个团队， 这个社会的可靠与否与其中的每 个人的可靠度有很大关系。 要想保证整个社会的可靠度，就 必须保证每个人的可靠度。
相对失效率法与相对失效概率法
i
i 1.若单元服从指数分布的串联系统： （i=1,2，· · · ，n）
i 1
n
i
i ：各单元相对失效率
i
i ：各单元预计失效率
id ：各单元容许失效率
Ri ：各单元分配可靠度
id i sd
i
i 1
n
sd
i
Ri e
相对失效率法与相对失效概率法
易混淆的几个概念：失效率与失效概率，容许失 效率与预计失效率
失效率：工作到某时刻t时尚未失效的产品，在 时刻t以后的下一个单位时间内发生失效的概率， 记为 (t )
失效概率：与可靠度对应，产品在规定条件下 和规定时间内不能完成规定功能的概率，记为 F(t)
相对失效率法与相对失效概率法
通过上述方程，求得各单元 应该分配的容许失效概率值 Fid，进而求各单元可靠度
相对失效率法与相对失效概率法
既然并联系统中能用相对失效概率法，对， 串联系统中能用相对可靠性法吗？ 即：
Rsd R1d R2 d Rnd Rid
i 1 n
R2 d R1d R2 R机械系统更是如此！
可靠性分配原理及准则 • 可靠性分配是将工程设计规定的系统可靠度 合理的分配给组成该系统的各个单元，确定 系统各组成单元的可靠性定量要求，从而保 证整个系统的可靠性指标。 技术 时间 人力 资源 ……
可靠性分配考率因素
可靠性分配准则
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
情况2：一个新设计的系统与老的系统非常相似，也就是组
成系统的各单元类型相同，只是对这个新系统只提出新的 可靠性要求。
解决办法：相对失效率法与相对失效概率法
相对失效率法：系统中个单元的容许失效率正比于该单元的 预计失效率值，并根据这一原则来分配系统中的各单元的可 靠度。 相对失效概率法：系统中个单元的容许失效率正比于该单元 的预计失效率值，并根据这一原则来分配系统中的各单元的 可靠度。
考虑到复杂度和重要度后，单元失效率 i 与系统失效率s的 比值可表示为
i ki s wi
AGREE分配法
若系统可靠度服从指数分布，即 Rs e 将λs代入上式，则分配给各单元的失效率为
ki ln Rs i wi t
st
分配给各单元的可靠度为
Ri t e
i t
故障频繁性 故障致命性 部件维修性 部件复杂性 加工制造水平 环境条件 费用
等分配法
情况1：在系统中各个单元可靠度大致相同，复杂 度相差无几 解决方法：等分配法 具体算法：设各个单元可靠度为Ri，系统可靠度 为Rs，按等配法，组成系统的各单元可靠度为 （1）串联系统： 1
Ri Rs n
（2）并联系统： 1 Ri 1 (1 Rs ) n (3)串并联系统：利用等效分配法计算
R' (t ) t R(t ) i (t )
s (t )
成本最小分配法
目标函数：
min G( Ri , Rid )
i 1
n
GRi , Rid 使第i个单元的可靠度由Ri
提高到Rid所需成本
约束条件：
R
i 1
n
id
Rsd
Rsd：系统需要的可靠度
大人，关于上节课，我认 为从可靠度的角度讲，同 学可靠度很低，有待提高 啊！
单元或子系统的重要度定义为该单元失效而引起的 系统失效的概率，记为wi。 mi:由第i个单元故障引起的系 mi wi 统故障次数； ri ri：第i个单元的故障次数
AGREE分配法
情况3：当需要考虑系统各单元或各系统的复杂度、 重要度、工作时间以及它们与系统之间的失效关系 解决方法：AGREE分配法
e
ki ln Rs wi
ln Rs 1 wi
ki
AGREE分配法
课本上所说AGREE分配法适用于失效率为 常数的串联系统，那其他的情况会如何？
i ki s wi
一般 k i 为一个常数
wi
若单元为一般分布。欲知 R (t ) i
可见，此时需要知道 系统的具体可靠性分布！
Rs (t )
……
通过以上方程， 也可以 求个单元的可靠度 Rid
AGREE分配法
单元或子系统的复杂度定义为:单元中所含重要零件、 部件（其失效会引起单元失效）的数目Ni （i=1,2，…，n）与系统中重要零件、部件的总数 N之比，即第i个单元的复杂度Ki为
Ni Ni Ki N Ni
id t
相对失效率法与相对失效概率法 2.并联系统可靠度分配
Fsd F1d F2 d Fnd Fid
i 1 n
Fsd ：系统容许失效率
Fid ：各单元容许失效概率
F2 d F1d F2 F1 F3d F1d F3 F1
Fnd F1d Fn F1
……
Fi： 单元失效概率
宁波理工学院
系统的可靠性分配
一 可靠性分配原理 二 几种常见的可靠性分配方法
等分配法 相对失效率法与相对失效概率法 AGREE分配法 成本最小分配法
社会也是一个系统，也有可靠性
一个团队，大到一个社会，都是 由一个个人组成的。 这个团队， 这个社会的可靠与否与其中的每 个人的可靠度有很大关系。 要想保证整个社会的可靠度，就 必须保证每个人的可靠度。
相对失效率法与相对失效概率法
i
i 1.若单元服从指数分布的串联系统： （i=1,2，· · · ，n）
i 1
n
i
i ：各单元相对失效率
i
i ：各单元预计失效率
id ：各单元容许失效率
Ri ：各单元分配可靠度
id i sd
i
i 1
n
sd
i
Ri e
相对失效率法与相对失效概率法
易混淆的几个概念：失效率与失效概率，容许失 效率与预计失效率
失效率：工作到某时刻t时尚未失效的产品，在 时刻t以后的下一个单位时间内发生失效的概率， 记为 (t )
失效概率：与可靠度对应，产品在规定条件下 和规定时间内不能完成规定功能的概率，记为 F(t)
相对失效率法与相对失效概率法
通过上述方程，求得各单元 应该分配的容许失效概率值 Fid，进而求各单元可靠度
相对失效率法与相对失效概率法
既然并联系统中能用相对失效概率法，对， 串联系统中能用相对可靠性法吗？ 即：
Rsd R1d R2 d Rnd Rid
i 1 n
R2 d R1d R2 R机械系统更是如此！
可靠性分配原理及准则 • 可靠性分配是将工程设计规定的系统可靠度 合理的分配给组成该系统的各个单元，确定 系统各组成单元的可靠性定量要求，从而保 证整个系统的可靠性指标。 技术 时间 人力 资源 ……
可靠性分配考率因素
可靠性分配准则
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
情况2：一个新设计的系统与老的系统非常相似，也就是组
成系统的各单元类型相同，只是对这个新系统只提出新的 可靠性要求。
解决办法：相对失效率法与相对失效概率法
相对失效率法：系统中个单元的容许失效率正比于该单元的 预计失效率值，并根据这一原则来分配系统中的各单元的可 靠度。 相对失效概率法：系统中个单元的容许失效率正比于该单元 的预计失效率值，并根据这一原则来分配系统中的各单元的 可靠度。
考虑到复杂度和重要度后，单元失效率 i 与系统失效率s的 比值可表示为
i ki s wi
AGREE分配法
若系统可靠度服从指数分布，即 Rs e 将λs代入上式，则分配给各单元的失效率为
ki ln Rs i wi t
st
分配给各单元的可靠度为
Ri t e
i t
故障频繁性 故障致命性 部件维修性 部件复杂性 加工制造水平 环境条件 费用
等分配法
情况1：在系统中各个单元可靠度大致相同，复杂 度相差无几 解决方法：等分配法 具体算法：设各个单元可靠度为Ri，系统可靠度 为Rs，按等配法，组成系统的各单元可靠度为 （1）串联系统： 1
Ri Rs n
（2）并联系统： 1 Ri 1 (1 Rs ) n (3)串并联系统：利用等效分配法计算
R' (t ) t R(t ) i (t )
s (t )
成本最小分配法
目标函数：
min G( Ri , Rid )
i 1
n
GRi , Rid 使第i个单元的可靠度由Ri
提高到Rid所需成本
约束条件：
R
i 1
n
id
Rsd
Rsd：系统需要的可靠度
大人，关于上节课，我认 为从可靠度的角度讲，同 学可靠度很低，有待提高 啊！
单元或子系统的重要度定义为该单元失效而引起的 系统失效的概率，记为wi。 mi:由第i个单元故障引起的系 mi wi 统故障次数； ri ri：第i个单元的故障次数
AGREE分配法
情况3：当需要考虑系统各单元或各系统的复杂度、 重要度、工作时间以及它们与系统之间的失效关系 解决方法：AGREE分配法
e
ki ln Rs wi
ln Rs 1 wi
ki
AGREE分配法
课本上所说AGREE分配法适用于失效率为 常数的串联系统，那其他的情况会如何？
i ki s wi
一般 k i 为一个常数
wi
若单元为一般分布。欲知 R (t ) i
可见，此时需要知道 系统的具体可靠性分布！
Rs (t )