第一章有理数复习PPT课件

）；
6、绝对值不大于2的整数是2，（1，0，-1，），-2
绝对值小于2的非负整数为
（
1，0
）
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
16
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
复习目标 （一）知识目标：
理解五个重要概念： 有理数、数轴、相反数、绝对值、倒数。 （二 ）能力目标：
初步领会有理数大小的比较方法. （三）重点和难点
重点是五个重要概念的理解． 难点是绝对值的应用。
绝对值 相反数 数轴 有理数的大小
本章知识结构 具有相反意义的量
具有相反意义 的另一种量
基准
负数
负整数、负分 数
例：如图，图中数轴的单位长度为1。请回答 下列问题： ①如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点 C表示什么数，是多少？ -1
②如果点D、B表示的数是互为相反数，那么
点C表示的数是正数还是负数，图中表示的5
个点中，哪一个点表示的数绝对值最小，是
多少？
正数
点C
1
2
-１
0
0
四、绝对值
在数轴上，一个数所表示的数到原点的 距离叫做 该数的绝对值。绝对值是本身的是 正数和零 ， 相反数是它本身的数为 零 ， 倒数和它本身相 等的数是 1和-1 ，绝对值最小的数是 零 。
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
零 整数、分数
有理数
具有相反意义的一种 量
正数
正分数、正整 数
一、有理数的分类方法
1.按整数、分数的关系分类 2.按正数、负数与零的关系分类
注：0既不是正数也不是负数
例题：把下列各数填入到相应的圈内：
-2.8，-7，30 ，-0.759 ，0 ，-1.21221，29 ，+3.14 ，78 7
正分数
变式： 已知│x│=2,│y│=3，且│x－y│=y －x， 求x+y的值
Βιβλιοθήκη Baidu
五、有理数的大小比较
有理数大小的比较方法有两种：
(1)利用数轴比较：在数轴上表示的两个数，
右边的数总比 左 边的数大。
（2）利用法则比较： ① 正 数都大于零，负
数都小于零 ，
正 数大于一切 负 数；
②两个正数比较大小，绝对值 大 的
题目3：数轴上的一个点在点－1.5的右侧， 相距5个单位长度，求这个点所表示的数。
三、相反数的概念
如果两个数只有 符号 不同，那么我们就称 其中一个数是另一个数的相反数，也称这两 个数 互为相反数。 特别地，零的相反数是 零 。在数轴上， 表示互为相反数（零除外）的两个点，分别 位于 原点 的两侧，且与原点的距离相等 。
非负整数
负数
整数
有理数
二、数轴的概念
数轴是一条具有 原点 、单位长度和正方向的 直线，它能帮助我们认识数的符号、绝对值， 帮助我们比较数的大小，还能帮助我们理解 一对相反数之间的关系。
题目2：在数轴上表示下列各数： （1）0.5，－ ，0，－4， ，－0.5，1，4 （2）250，－150，－100，100，150，－50
数大 ；
两个负数比较大小，绝对值 大 的数
反而 小 。
例题:在数轴上表示数4，-2，1，0，-2.5，
并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序 用“<”连接. 说说你是如何比较的？
解： -2.5 <-2< 0< 1< 4
-2.5 -2
01
4
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
数形结合
数轴数比缺较形法时：少在直数观轴，上形表缺示数的时两难个入数微，。右边 的数总比左边的—数—大华。罗庚
题目4：求下列各数的绝对值 －1.5， ，0，－8，+8，－100，+93
题目5： 求绝对值等于1.2，6，7.2，9.9的数
例题：已知︱a －3 求3a+2b的值。
︱
＋
︱b
－1
2
︱=0，
反思：非负数具有以下三个性质：
（1）若干个非负数的和仍是非负数；
（2）若干个非负数的和为0，则每个非负数都是0 （3）非负数的最小值是0
题目6：比较下列各对数的大小，并说明理由
（1） 5与 2 （2）－4与+1（3）－2与0
77
11
（4）3与0 （5）－3 与－ 4
（6）2 与 5 37
题目7：在数轴上表示下列各数，并用“﹤”
连接起来 +6.5，－1.2，0，0.5，－
9
，
8
25
1、如果火车向东开出400千米记作+400千米，那 么火车向西开出4000千米，记作_－__4_0_0_0；
2、3的相反数是 －３ ，３的绝对值等于 _３____ ， 绝对值等于3的数是__±___３____ ;
3、最大的负整数是 －１，最小的正整数是 1 .
4、比较下列数的大小，并说明理由. 1 -10 １＞－１０
5、相反数等于它本身的数是（ 0 ），
绝对值等于它本身的数是（ 正数和零 ），
绝对值等于它的相反数的数是（ 负数和零