第二节_柱面透镜
球柱面透镜光学技术--圆柱透镜与环曲面透镜
+3.00D
+5.00D -2.00D
+3.00DS/+2.00DCx170
+5.00DS/-2.00DCx80
例：请将-1.25DCx60/+2.75DCx150转换成球
柱镜形式。
解：-1.25DS/+4.00DCx150
+2.75DS/-4.00DCx60
球柱面透镜的联合最方便直观的方法是用光 学十字图，或者也可分别联合球面镜、柱面镜，使
另一新柱镜屈光力等于原球镜与柱镜屈光力之和， 其轴与原柱镜轴的方向相同
例：将+4.00DS/+1.00DCx90转换为正交柱镜 解一： 一个新柱镜： +4.00DCx180 另一新柱镜： （+4.00+1.00）x90 = +5.00DCx90 正交柱镜形式：+4.00DCx180/+5.00DCx90
45
-3.00D +2.50D +2.75D +2.50D -1.00D +1.25D -3.00D +2.50D +2.75D -1.50D
+0.75D +1.75D
135
+2.50D +0.75D -1.75D
+2.50DS/-1.75DCx45
+0.75DS/+1.75DCx135
解2：（2）/（3）联合结果为
（+2.50+2.75）DS/（-1.00+1.25）DCx135
+5.25DS/+0.25DCx135
柱透镜相位表达式
柱透镜相位表达式：从光的角度解读柱透镜在现代科学中，光学领域一直是一个备受关注的领域。
光学作为一门关于光的传播、反射、折射、干涉、衍射和偏振等现象的学科，其应用范围非常广泛。
在光学领域中，柱透镜相位表达式是一个非常重要的概念。
那么，什么是柱透镜相位表达式呢？柱透镜是一种常见的光学元件，它是一种具有圆柱形或椭圆柱形的透镜。
柱透镜主要用于矫正眼部的散光，同时也被广泛应用于激光加工、光学通讯、生物医学等领域。
柱透镜相位表达式是描述柱透镜的光程差的数学表达式，它是柱透镜的重要性质之一。
柱透镜相位表达式的具体形式为：φ(x,y) = k * x^2 / (2f) + k' * y^2 / (2f)其中，φ(x,y)表示柱透镜在(x,y)处的相位延迟，k和k'分别是柱透镜的两个主要曲率半径，f是柱透镜的等效焦距。
从柱透镜相位表达式中可以看出，柱透镜的相位延迟与柱透镜的曲率半径和等效焦距有关。
其中，曲率半径越大，相位延迟越小；等效焦距越小，相位延迟越大。
通过调节柱透镜的曲率半径和等效焦距，可以控制光线的相位延迟，从而达到矫正眼部散光、调节光路等目的。
除了在眼科医学中的应用外，柱透镜还被广泛应用于激光加工、光学通讯、生物医学等领域。
例如，在激光加工领域，柱透镜可以用于调节激光束的形状和大小，从而实现更精确的加工效果；在光学通讯领域，柱透镜可以用于调节光信号的传输和接收，从而提高光信号的质量和传输距离；在生物医学领域，柱透镜可以用于调节激光束的聚焦和扩散，从而实现更精确的光学成像和治疗效果。
柱透镜相位表达式是描述柱透镜的光程差的数学表达式，它是柱透镜的重要性质之一。
通过调节柱透镜的曲率半径和等效焦距，可以控制光线的相位延迟，从而达到矫正眼部散光、调节光路等目的。
柱透镜在激光加工、光学通讯、生物医学等领域也有广泛的应用。
第二节柱面透镜
– 正柱面透镜
– 负柱面透镜
4
柱面透镜
• 主子午线：
– 轴向子午线：与轴平行 的子午线，在柱面上是 平的，没有弯度。 – 屈光力子午线：与轴垂 直的子午线，在柱面上 的圆形的，弯度最大。
5
光学特性（1）
——光线通过轴向子午线 （图中垂直方向）不会 出现聚散度的改变。 ——光线通过屈光力子 午线（图中水平方 向） 会出现聚散度的改 变。
25
②两柱镜正交密接，若两柱镜屈光 力不等，则联合后等效为一新球柱 透镜。
• [例]求+1.00 DC×90/+3.00 DC×180的等 效屈光力。 • 解： 依题意画光学十字图为：
26
两密接斜交柱镜的联合
• 正切公式法 F1xθ1/F2x θ2 tan2 θ=————
F1+F2cos2 α F2sin2α
20
柱面透镜的正交联合
• 轴位互相垂直，柱镜度相同
– 效果为一个球镜，球镜度为柱镜的度数
• 轴位互相垂直，柱镜度不相同
– 构成一个球柱面透镜
21
两柱镜同轴向的密接联合
• 若两柱镜轴向相同，密接组合后的屈光 力为两柱镜屈光力的代数和，轴向与原 柱镜相同。
22
求+1.75DC×90/-1.75DC×90的等 效屈光力。
n 1 F r
曲率半径 r
• 轴向上屈光力为0
10
柱镜中间方向的屈光力
• 在柱镜轴向与垂轴方向之间任意方向的 屈光力计算公式：
F F sin 2
θ为所求的子午线方向 与柱镜轴的夹角
11
F=-4.00 DC×180，求30°、60° 方向的屈光力。
关于柱面光学透镜在光学成像系统中的运用
关于柱面光学透镜在光学成像系统中的运用作者：朱让甜来源：《中国新技术新产品》2014年第09期摘要：在非球面透镜中柱面镜是最普遍的一种，采用球面系统具有分别描述成像的特点，在一些特殊场合其具有特殊作用。
本文主要分析了柱面光学透镜成像原理，柱面光学透镜反射光线追迹，柱面光学透镜在光学成像系统中的运用。
关键词：柱面光学透镜；光学成像；运用中图分类号：O436 文献标识码：A一、柱面光学透镜成像原理（一）平面镜物体在静止的平面镜中出现的反射，这一结论来自于光学传播的基本定律。
分析虚像原理，可以简单理解为物体对镜平面产生的对称形体。
（二）柱面镜将曲面作为反射面时，入射光线与过曲面形成的成像点法线产生的角便是入射角，是相当于反射光线和同一法线之间产生的反射角，并且在同一平面内产生了入射光线、反射光线和法线，这个平面和过曲面产生的成像点切平面彼此垂直。
但是，在过曲面上由于各点比不是彼此平行的法线方向，例如：柱面法线垂直相交柱轴的很多叉线。
因此，所谓的柱面反射的虚像缺少固定的位置能够寻找，而是随着视点不同位置而出现了差异。
二、柱面光学透镜反射光线追迹将圆柱反射面光线反射作为追迹范例，在圆柱面顶点位置A构建直角右手坐标系，促使AX平行于圆柱面母线，坐标面的子午截面是AXZ。
如此，假如圆柱面设a为曲率半径，与坐标面OYZ平行的任意平面去截圆柱面时，都是在平面AXZ上获得截线，半径是a的圆。
在AXY存在于物面上的点D（X，Y，Z）沿着适量C方向发出一光线，光线在圆柱面上的投射点d1可以通过点d和适量c，促使d成为物面A点到d点的位置向量；圆柱面定A1至投射点a1的位置向量；N则是从A1到垂直于光线的向量，在两表面间线段的光纤通过垂直划分为两部分；分别是从A1向C1产生的辅助向量。
三、柱面光学镜在光学成像系统中的运用（一）单面柱面光学镜在光学系统应用仅在一个方向上柱面镜有曲率，利用柱面反射镜光纤矢量追迹可知，一个截面维度方向对于平行光束来说产生了会聚或者发散功能，但是不会对X轴方向发挥任何作用。
柱面镜成像的原理
柱面镜成像的原理前言在日常生活中，我们经常会接触到各种形状的镜头，比如平行板、凸透镜、凹透镜等等。
而另一种比较常见但不太为人所知的镜头就是柱面镜。
柱面镜在某些应用中具有很大的优势，比如广告牌、橱窗和展览等场合。
本文将介绍柱面镜成像的原理。
什么是柱面镜？柱面镜是一种反射镜，和平行板一样是具有曲面形状的光学元件。
柱面镜的曲面形状是一个沿着一条轴线拉成的弯曲表面，其横截面是一个长方形。
它的反射原理和平行板是相似的，只是反射面不再是平板的，而是一个曲面。
柱面镜成像的原理柱面镜的成像原理和凸透镜相似，但也有一些不同。
柱面镜只有沿着一条轴线方向上的成像是清晰的，而在垂直于这个方向上的成像则是不清晰的，这就是所谓的柱面度。
求解柱面镜的焦距先回忆一下凸透镜的成像原理，凸透镜的焦距是由其曲率半径来决定的。
而柱面镜是由长轴和短轴来决定焦距的。
我们可以将柱面镜想象成一堆平行于短轴的平行光线，这些光线在经过柱面镜后会汇聚到一点处。
而把这个点看作是柱面镜的焦点，其对应的距离就是柱面镜的焦距。
柱面镜焦距的计算公式如下：f = R^2 / 2r其中f是焦距，R是柱面镜的半长轴，r是柱面镜的半短轴。
需要注意的是，柱面镜的焦距只对沿着短轴方向的光线有用，对于沿着长轴方向的光线没有作用。
柱面镜的成像原理柱面镜的成像原理和凸透镜有很大的相似之处。
当一个物体放置在柱面镜的焦点处时，该物体的像将会无限放大，会在另一端的无穷远处产生一个虚像。
而当物体放置在柱面镜焦点的另一侧时，产生的像则是正立、缩小的实像，离柱面镜越远，成像越模糊。
结论柱面镜成像的原理与凸透镜的成像原理类似，只是柱面镜的反射面是弯曲的。
柱面镜的焦距是由其长轴和短轴决定的，一般只对沿着短轴方向的光线有效。
当物体放置在柱面镜的焦点处时，产生一个无限放大的像；当物体放置在焦点的另一侧时，产生的像则是正立、缩小的实像。
3.2球柱面透镜
•
+4.00DS
6.1环曲面概念
• 弧绕某一直线旋转得到的面叫环曲面.
6.2环曲面的两个弧
① 曲率最小的圆弧称为基弧. ② 曲率最大的圆弧称为正交弧. ③ R基>R正,则F基<F正.
F n 2 n1 r
6.3环曲面透镜的类型
① 内散片(凹环曲面镜片).环曲面在内表面 ② 外散片(凸环曲面镜片).环曲面在外表面
+3.00
• +5.00DS/-2.00DC×90
+5.00
Hale Waihona Puke =+5.00
+5.00 0
+2.00 0
0 -2.00
• 例3-2-2
4.Jackson正交叉柱镜
• 4.1用途
• 检查眼有无散光或散光后是否 完全矫正。
• 4.2规格
• ±0.25D,±0.50D • 4.3使用
5.球柱面透镜的转换
+5.00
+2.00
-6.00
+13.00
+5.00
0
-7.00
+13.00
解：
13.00DS
6.00DC 180/ 8.00DC 90
+6.00 -6.00
+1.00 +1.00
练习
• 例3-2-12 将球柱镜+5.00DS/+2.00DC×180改写为球弧 屈光力为+4.00DS的环曲面镜片形式.
• 例3-2-8请写出图中内散片的处方.
解：
6.00DS
3.00DC 180/ 6.00DC 90
球面屈光力 基弧屈光力 轴向/正交弧屈光力 轴向
矫正散光的透镜·
焦线的位置 及 可据 C1C2Ccos2()
22
C1C2CCCco2(s) 2 22
SCsi2n()及
F()SCsi2(n)求出
S C1 C2 C 2
由此可得镜片至最小弥散圆的距离：
ta2nC1sin1C2sin2 C1co1sC2co2s
该距离以屈光度的形式表示为： CC1sin1C2sin2 si2n
C 最小弥散圆的直径S 1 为：
1
1
一散光透镜 S
2
，直径 C2 2 ，求透镜前 SS1S2C1C22C
的物点发出的光经透镜后所成焦线及最小弥散圆的位置及大小。
n
n
解：已知
S， C， （轴向 ）， （轴 Ci sin 2i tan 2 i1 n Ci cos 2 i i 1
由扁椭圆过渡为长椭圆的过程中一定会有 一个圆形，称为最小弥散圆
前焦线与后焦线的间隔称为Sturm间隔， 它的大小表示了散光的大小。
2．散光光束中各参数的计算
透镜到前焦线的距离为 ；透
F()F()F() 镜到为度到 最 前 ；后小焦透焦弥线镜线散长直的圆度径距的；为12C121cC21coc离距21oso2C(1ss2is12n)i1CCn2c2c2coo22(2osCs2s22i)s2为离为，ni2n 12c2o(C1c为后s2o1C2cs2o2)s12i(C1ns2i1nC2s22i2)nC焦；为12C22C1c2o(s1)2C2c2o(s2)线透；S2Ct1co2(us1)长镜2C2cro2(s2)m
为任意方向
220 透镜在 0.7 方向的屈光力为多少？
(二) 斜交柱镜的叠加
1.公式法
将两个柱镜片，138 和2 ，合成为一新的镜片，新镜片
柱面镜准直原理
柱面镜准直原理
柱面镜是一种特殊形状的镜子，它的表面是一个圆柱体的侧面。
柱面镜的准直原理是如何实现光线的聚焦和平行化的呢？
我们需要了解光线的传播方式。
光线在空间中传播时，会呈现直线传播的特性，但当光线遇到物体或介质的边界时，会发生折射和反射。
柱面镜利用这一特性，通过其特殊形状将光线进行反射和折射，实现光线的准直。
柱面镜的准直原理可以简单地理解为：当一束光线垂直入射到柱面镜上时，经过反射和折射后，光线会在柱面镜的焦点上聚焦。
同样，当一束光线从柱面镜的焦点射出时，经过反射和折射后，光线会变为平行光。
柱面镜的准直原理可以通过以下实例来说明。
假设我们有一个凸透镜，它的表面是一个圆柱体的侧面。
当一束光线垂直入射到凸透镜上时，光线会经过反射和折射，最终会在凸透镜的焦点处聚焦。
同样，当一束光线从凸透镜的焦点射出时，光线会经过反射和折射，最终变为平行光。
柱面镜的准直原理在许多应用中发挥着重要作用。
例如，在光学仪器中，柱面镜可以用来聚焦和平行化光线，以便进行精确的测量和观察。
在激光器中，柱面镜可以用来调整激光束的形状和方向。
在太阳能集热器中，柱面镜可以用来聚焦太阳光，提高能量的利用效
率。
总结一下，柱面镜的准直原理是通过其特殊形状将光线进行反射和折射，实现光线的聚焦和平行化。
柱面镜在许多领域中都有重要的应用，为光学仪器、激光器和太阳能集热器等提供了有效的光学功能。
通过深入理解柱面镜的准直原理，我们可以更好地应用它们，推动光学技术的发展。
柱面透镜光学原理
柱面透镜光学原理柱面透镜是一种特殊形状的透镜，其曲面呈现柱面形，可用于光学系统中实现特定的光学功能。
柱面透镜的光学原理涉及到其曲面的特性以及透镜的焦距计算、成像等方面。
首先，我们来看一下柱面透镜的曲面特性。
柱面透镜的曲面可以看作是一个圆弧段绕其垂直轴线旋转得到的。
这样的曲面旋转形成一个弯曲的车轮形状，其中平行于轴线的切面为圆形。
这意味着通过柱面透镜的光线在平行于轴线的方向上不会发生折射，只在垂直于轴线方向上进行折射。
对于柱面透镜的焦距计算，我们可以根据透镜公式进行推导。
透镜公式可以表示为1/f=1/v-1/u，其中f为焦距，v为像距，u为物距。
对于柱面透镜，我们需要将上述公式进行修正。
由于光线在垂直于轴线方向上发生折射，因此垂直方向的物距和像距仍然遵循透镜公式。
而水平方向上的物距和像距则通过几何关系计算。
因此，柱面透镜的焦距可以分为垂直方向焦距和水平方向焦距。
在柱面透镜的成像过程中，同样需要考虑到光线在垂直和水平方向的折射情况。
对于一束平行于轴线的光线，它们在通过柱面透镜后会被聚焦在焦点上。
在垂直方向上，光线经过透镜后会聚焦成一条线，而在水平方向上，光线没有发生折射，因此仍然是平行光线。
这样，我们可以得到柱面透镜的成像特点：垂直方向上形成一条线图像，而水平方向上则保持原始物体的形状。
这一特性使得柱面透镜在一些特定的应用中非常有用，比如眼镜的度数调整、医学成像等。
另外，柱面透镜还有一些其他的应用。
在光学仪器中，柱面透镜可以用于对光线进行聚焦或者展宽，从而实现对光束的控制。
在光学通信中，柱面透镜可以用于调节光束的角度，实现信息的发送和接收。
同时，柱面透镜的特殊形状也使其可以用于纠正光学系统中的畸变问题。
总之，柱面透镜的光学原理涉及到其曲面的特性以及焦距计算、成像等方面。
通过对其特殊形状的理解和运用，柱面透镜在光学系统中可以实现特定的光学功能，具有广泛的应用前景。
柱面透镜-文档
柱面透镜20世纪中期，随着科学技术的进步。
电影开始向大画面、大视野、立体感、临场感方向发展，宽银幕电影于1953年问世，它的产生和发展同宽银幕放映镜头(核心部件为柱面透镜)的出现和发展息息相关。
1 变形宽银幕格式制作的两种方式电影发展到今天，尽管产生了各种各样的画幅格式，但是使用最多的画幅格式仍是185：1遮幅和2 40：1宽银幕格式。
1.85：1是最常用的画幅格式，任何35mm摄影机都兼容这种画幅格式。
2.40：1宽银幕结合了视觉效果的因素，增强了身临其境的感觉。
提高了电影艺术的感染力。
2.40：1宽银幕格式的制作方式有两种：一是拍摄时采用变形镜头将影像横向压缩，放映时又用变形镜头将被压缩的影像复原；二是使用普通摄影镜头拍摄的超35mm格式，成像在底片上的画幅尺寸为24.00mm×18.00mm，后期处理时。
将底片面积进行遮挡(将画面垂直向进行裁切)，使画面比例达到2.40：1。
然后通过光学变形镜在水平方向以2：1方式的压缩。
将画面放大、转换到中间片上。
2 普通电影的放映物镜最简单的放映物镜由两片透镜组成，其中一个是凸透镜，另一个是凹透镜。
放映物镜除了应使放映像具有良好的像质外，还应有利于像照度的提高，故应有尽可能大的相对孔径。
电影放映物镜的相对孔径一般为1/2～1/2。
在像质要求方面，球差、慧差、色差等宽光束像差应予以特别重视。
对于视场不大的电影放映物镜，常应用匹兹凡型物镜，因它对于小视场范围内的物体有良好的像质。
当视场较大或对像质有更高的要求时，应采用消像散物镜。
柯克物镜、天塞物镜和双高斯物镜都可用作放映物镜。
是一种普通银幕放映的大孔径、较大视场的镜头，相对孔径可达1：1.6。
3 宽银幕电影的放映物镜宽银幕放映物镜与普通银幕放映物镜的成像关系不同。
被它成像的画面是一张“变形”的图片，图片上的景物与实物的比例因方位而异。
在子午方向上有一个固定的比例，在弧矢方向上有一个固定的比例。
通用的宽银幕放映物镜是由普通放映物镜和变形镜组组合起来的，其中变形镜组在子午和弧矢方向上具有不同的放大率，这两种放大率恰恰与电影图片上的子午和弧矢放大率匹配，放映后使银幕上重现原景的正常图样。
3.2柱面透镜
• 课本例1：
3.柱面透镜的屈光力及处方形式
• 3.2斜向镜度
• Fθ=Fsin2θ
• Fθ表示与柱镜轴成θ角方向 的镜度 • F表示垂直于轴的最大镜 度. • θ表示柱镜某一方向与轴的 夹角.
处方示例1（Fmax的方位表示）
• 右眼(OD或RE):+10.00DC ×180
• 左眼(OS或LE):+10.00DC ×180
图中柱镜的轴向用蓝色标示，即是 R120 L60
• 4.1柱面透镜的轴向标 示 • 4.1.1鼻端轴向标示法 • 4.1.2标准标示 法)TABO法） • 4.1.3太阳穴标示法
图中柱镜的轴向用蓝色标示，即是 R60 L60
• 4.1柱面透镜的轴向标 示 • 4.1.1鼻端轴向标示法 180 • 4.1.2标准标示 法)TABO法） • 4.1.3太阳穴标示法 • 例题4 下列轴系以鼻端轴
2.柱面透镜的光学特性
• 2.3柱镜各子午线 上屈光力不等， 且按规律周期性 变化。
• 2.4柱镜的视觉像移。 • 2.4.1平移 • （1）沿柱镜的轴平移 时，像无变化。 • （2）沿最大屈光力方 向（即与轴垂直方向） 平移时： • 正柱镜的逆动； • 负柱镜的顺动。
• 2.4柱镜的视觉像移。 • 2.4.2柱镜的剪动。
（3）R105 L105
75
105
0
180
0
5.1柱面透镜性质的识别
一个方向无像移，其它方向有像移——柱镜； 一个方向无像移，其它方向顺动——凸柱镜； 一个方向无像移，其它方向逆动——凹柱镜
*看镜片边缘厚度，厚度一致时为球镜。厚度不一致时，可能有柱镜成分 或为棱镜。 *旋转镜片，有剪动的就是柱镜或有柱镜成份。
第四章散光透镜
第六节
散光透镜的轴向
柱面透镜的轴向测定：
可以用焦度计测定，测定的方法是先测 定焦度，然后判定轴位
散光透镜的轴向
TABO标记法：
0°-180°由水平方向起，从被检者的左向右 逆时针旋转为0°-180° 垂直子午线为90 °子午线 水平子午线为180 °子午线 度数符号“°”可以省略
散光透镜的轴向
焦 度 计
焦度计：又称镜片测度仪，是测量镜片 顶点屈光度（顶焦度）的仪器。 分类：望远式焦度计 投影式焦度计 电脑焦度计
焦度计的使用方法
焦度计使用前的准备 A、目镜的调整 B、零度的调整
球镜顶焦度的测量和光学中心确定
柱镜顶焦度、轴位的测定和光学中面+正柱面”和“球面+负柱面”的转换原球面 和柱面屈光力的代数和为新球面屈光力，原柱面屈 光力改变符号，作为新柱面屈光力，新轴向与旧轴 向垂直;
– 如： -3.00DS◇-2.00DC×45°
=-5.00DS◇+2.00DC×135°
“球面+柱面”改为“柱面+柱面”原球面作为一新 柱面，轴向与原轴向垂直，原球面与柱面的代数和 为另一柱面，轴向与原轴向相同。
轴向相同的两柱镜叠加，效果等于一个新柱镜,屈光力大
小等于两柱镜的代数和
两相同轴向、相同屈光力，但正负不同的 柱面叠加，结果互相中和 两屈光力相同，但轴向垂直的柱镜叠加 效果为一球面透镜，屈光力大小等于柱镜屈光力大小
正交柱镜的性质
一柱镜可由一相同屈光力球镜和一屈光力 相同但符号相反且轴向垂直的柱镜叠加而成
第 四 章
散 光 透 镜
《物理生活中的透镜》课件
欢迎来到《物理生活中的透镜》PPT课件。本课程将带领您探索透镜的基本 概念、形成原理和光学特性，以及透镜在生活中的应用案例和保养方法。
透镜的基本概念
1 透镜的种类
分析不同种类透镜的特点和用途。
2 透镜的光学特性
介绍透镜对光线的折射和聚焦能力。
球面透镜
1 球面透镜的形成原理
应用案例
显微镜中的透镜
探索透镜在显微镜中的作用和 重要性。
照相机中的透镜
介绍透镜对照相机成像质量的 影响。
护眼镜中的透镜
讨论透镜在护眼镜中的矫正和 调节效果。
透镜的清洁与保养
清洁透镜的常见方法
提供透镜清洁的实用技巧和方法。
保养透镜的注意事项
分享保养透镜时需要注意的事项和常见问题。
总结
1
透镜在生活中的应用价值
解释球面透镜的制造过程和结构。
2 球面透镜的光学公式
介绍计算球面透镜折射和成像的公式。
3 球面透镜的成像特性
探讨球面透镜在成像过程中的特点和影响因素。
柱面透镜
1 柱面透镜的形成原理
详细讲解柱面透镜的制作和结构原理。
2 柱面透镜的光学公式
介绍计算柱面透镜折射和成像的数学公式。
3 柱面透镜的成像特性
分析柱面透镜在光学成像中的性质和特点。
探索透镜在各个领域中的重要作用和贡献。
2
学习透镜知识的重要性
强调学习透镜知识对个人和社会的意义和影响。
第二节柱面透镜
②两柱镜正交密接，若两柱镜屈光 力不等，则联合后等效为一新球柱 透镜。
• [例]求+1.00 DC×90/+3.00 DC×180的等 效屈光力。
• 解： 依题意画光学十字图为：
26
两密接斜交柱镜的联合
• 正切公式法 F1xθ1/F2x θ2
F2sin2α
tan2 θ=————
F1+F2cos2 α
6
光学特性（2）
——凡与柱镜轴成直角 方向的平行投射光 线，其屈折作用视 凸柱镜或凹柱镜而异。
• 光线通过柱面透镜， 将形成一条焦线
– 焦线与轴向平行
7
（3）柱镜各子午线上屈光力不等，且 按规律周期性变化。
（4）通过移动的镜片观 察目标也在移动的 现象。
8
视觉像移与旋转试验
9
屈光力
• 柱面透镜的屈光力
23
两柱镜轴向正交的密接联合
• 两柱镜轴向互相垂直而密接联合，称为 正交联合。 ①两柱镜正交密接，若两柱镜屈光力相 等，则联合后其等效透镜为一球面透镜， 其屈光力与原柱镜屈光力相同。
24
[例]求+0.50 DC×180/+0.50 DC×90的 等效屈光力。
• 解：
• 即： +0.50 DC×180/+0.50 DC×90=+0.50 DS。
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柱面透镜的正交联合
• 轴位互相垂直，柱镜度相同
– 效果为一个球镜，球镜度为柱镜的度数
• 轴位互相垂直，柱镜度不相同
– 构成一个球柱面透镜
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两柱镜同轴向的密接联合
• 若两柱镜轴向相同，密接组合后的屈光 力为两柱镜屈光力的代数和，轴向与原 柱镜相同。
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柱面透镜
• 一个柱面和一个平面组成
– 正柱面透镜
– 负柱面透镜
5
柱面透镜
• 主子午线：
– 轴向子午线：与轴平行 的子午线，在柱面上是 平的，没有弯度。 – 屈光力子午线：与轴垂 直的子午线，在柱面上 的圆形的，弯度最大。
6
光学特性（1）
——光线通过轴向子午线 （图中垂直方向）不会 出现聚散度的改变。 ——光线通过屈光力子 午线（图中水平方 向） 会出现聚散度的改 变。
F n 1 r
曲率半径 r
• 轴向上屈光力为0
11
柱镜中间方向的屈光力
• 在柱镜轴向与垂轴方向之间任意方向的 屈光力计算公式：
F F sin
2
θ为所求的子午线方向 与柱镜轴的夹角
12
F=-4.00 DC×180，求30°、60° 方向的屈光力。
• F30=-4× sin2 30°=-4×1/4=-1.OO DC • F60=-4×sin2 60°=-4×3/4=-3.00 DC
S=F1sin2 θ+F2sin2 (α-θ) C=F1+F2-2s
28
• 汤普森公式法 C=
S=
F 1 F 2 2 F 1 F 2 cos 2
2 2
F1 F 2 C 2
sin2θ=
F2 C
sin2α
29
• 作图法
B
C
A O
30
7
光学特性（2）
——凡与柱镜轴成直角 方向的平行投射光 线，其屈折作用视 凸柱镜或凹柱镜而异。 • 光线通过柱面透镜， 将形成一条焦线
–Байду номын сангаас焦线与轴向平行
8
（3）柱镜各子午线上屈光力不等，且 按规律周期性变化。 （4）通过移动的镜片观 察目标也在移动的 现象。
9
视觉像移与旋转试验
10
屈光力
• 柱面透镜的屈光力
21
柱面透镜的正交联合
• 轴位互相垂直，柱镜度相同
– 效果为一个球镜，球镜度为柱镜的度数
• 轴位互相垂直，柱镜度不相同
– 构成一个球柱面透镜
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两柱镜同轴向的密接联合
• 若两柱镜轴向相同，密接组合后的屈光 力为两柱镜屈光力的代数和，轴向与原 柱镜相同。
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求+1.75DC×90/-1.75DC×90的等 效屈光力。
13
柱面透镜的表示方法
• 光学十字
14
柱面透镜的表示方法
0 +3.00
• 表示：
– 柱面透镜的两条主子午线在水平和垂直方向 上 – 垂直方向为轴向，屈光力为零 – 水平方向屈光力最大，为+3.00D 15
鼻端轴向标示法
16
标准标示法(TAB0法)
17
轴向标示法
• 国际标准轴向标示法（TABO法）
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两柱镜轴向正交的密接联合
• 两柱镜轴向互相垂直而密接联合，称为 正交联合。 ①两柱镜正交密接，若两柱镜屈光力相 等，则联合后其等效透镜为一球面透镜， 其屈光力与原柱镜屈光力相同。
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[例]求+0.50 DC×180/+0.50 DC×90的 等效屈光力。
• 解：
• 即： +0.50 DC×180/+0.50 DC×90=+0.50 DS。
18
太阳穴标示法
19
柱面透镜的表达式
• 记录柱镜度和轴位
0 +3.00
• 规范记录方法：+3.00DC×90 • 表示+3.00D的柱面透镜，轴在90°方向
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柱面透镜的正交联合
• 正交柱镜
– 两个柱面透镜轴向相同或互相垂直，并紧密 贴合
• 同轴位的柱面透镜联合
– 效果为一个柱镜，柱镜度为两者的代数和
第二节 柱面透镜
1
透镜概述
• 什么是透镜
– 弯曲面
球面
柱面
环曲面
2
柱面透镜 cyl
• 概念：由圆柱体玻 璃的一部分截制而 成
3
柱面透镜
• 柱面
– 柱面的轴 – 柱面的主子午线
• 柱面在与轴平行的方向 上是平面 • 柱面在与轴垂直的方向 上是圆形的，弯度最大 • 这两个方向称为柱面的 两条主子午线方向。
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②两柱镜正交密接，若两柱镜屈光 力不等，则联合后等效为一新球柱 透镜。
• [例]求+1.00 DC×90/+3.00 DC×180的等 效屈光力。 • 解： 依题意画光学十字图为：
27
两密接斜交柱镜的联合
• 正切公式法 F1xθ1/F2x θ2 tan2 θ=————
F1+F2cos2 α F2sin2α