南邮_数学实验答案(全)
南邮信号与系统B习题答案01
(4) yt 3q0x3t
解：不满足分解性，因此为非线性系统。
当x1t xt td 时，y1t 3q0x3t td
yt td 3q0x3t td 所以为时变系统
1-10 判断下列系统是否为因果系统，并简单说明理由。
(5) yk 2 2yk 1 yk xk 1 3xk
解： 输出不超前于输入，因 此是因果系统
1-1 判断下面的信号是否为周期信号，如果是，确定 其基本周期。
2 4sin 2t ut
4
解：因为t 0时，ut 0，所以为非周期信号
4 cos2t 2cos5t
解：因为T1 2 5 ，为无理数， T2 1 2
所以为非周期信号
1-2 判断下面的序列是否为周期序列，如果是，确定 其基本周期。
P lim 1
T
2e3t
2
dt
1 lim
1
e6T e6T
T 2T T
3 T T
由罗必塔法则 2 lim e6T T
所以为非能非功信号
1-7 判断下列信号是能量信号，还是功率信号或者都 不是。
(1) 1k
解：显然该信号为离散周期信号，因此是功率信号
1-8 判断下列系统是否为线性系统，是否为时不变系统， 并简单说明理由。其中y(t)、y(k)为系统的完全响应， q(0)为系统的初始状态，x(t)、x(k) 为系统的激励。
(6) cos2 k
6
解：原式＝
1 2
1＋cos
Байду номын сангаас
3
k
，
因为
2
0
＝
2
＝6为正整数，
3
所以为周期序列，且周 期N 6
南邮《高等数学下》同步练习册答案——完整版
参考答案与提示第7章 多元函数微分学及其应用7.1 多元函数的概念1、(1) }1,),{(22y x x y y x -≤> (2)}0,),,({22222≠+≥+y x z y x z y x (3)不存在 (4)连续3、(1) 0 (2) 0 7.2 偏导数与全微分 1、(1))sin(xy y - (2)y x xyy x x +++)ln((3))cos()sin(xy yexy(4) 223y x x + (5))2(2x y x exy--(6) dy xe dx xey y----2)232((7) dx 2 (8) 0.25e 2、(1) 11+-=z y x y x f 1ln -+=z y z y y zy x x y x f y y x f z y z ln =(2)xy y xy z yx++=1)1(2]1)1[l n ()1(xyxyxy xy z yy ++++=3、023=∂∂∂y x z2231y y x z -=∂∂∂7.3 多元复合函数求导法1、(1) z x yxyf 2)(2或 (2)122xyyf xe f ''- (3) 12+'ϕx(4) t t t 232423-+(5) x x e x x e 221)1(++(6)dy xy x dx y xy )2()2(22-+- 2、(1) 321f yz f y f u x '+'+'=32f xz f x u y '+'=3f xy u z '=(2) 223221111f yxf y f xy f ''-'-''+' (3)f x f ''+'242 f xy ''4 (4) 212333133sin (cos )(cos )x y x y x y y xf e f e f xf f e +++''''-+'''''+++ 7.4 隐函数求导法1、2)cos()cos(2x xy x xy y xy --2、z x2sin 2sin - zy 2s i n 2s i n - 3、3232)1(22---z x z z z4、)(211F F z F x '+'' )(212F F z F y '+''5、(1) )31(2)61(z y z x ++-z x 31+(2))21)(1()12(21122112g yv f x g f g yv f u g f '-'--''-''+'')21)(1()1(2112111g yv f x g f f u f x g '-'--'''-'-' 7.5 多元函数微分学的几何应用1、(1) 213141-=-=-z y x(2) 422+=++πz y x(3) 223(4) 12124433-=-=-z y x 2、2164±=++z y x3、46281272-=-=+z y x4、2,5-=-=b a7.6 方向导数与梯度1、(1) 32(2) 21(3) 5 (4) }2,2,1{92-2、)(2122b a ab+ 3、34、}1,4,2{211-217.7 多元函数极值及其求法1、极小值：2)21,41(21--=--ef2、最大值4)1,2(=z ， 最小值64)2,4(-=z 。
数学实验(南邮)答案2
第二次练习题1、 设⎪⎩⎪⎨⎧=+=+32/)7(11x x x x n n n ，数列}{n x 是否收敛？若收敛，其值为多少？精确到6位有效数字。
>> f=inline('(x+7/x)/2'); syms x; x0=3; for i=1:1:20 x0=f(x0);fprintf('%g,%g\n',i,x0); end 1,2.66667 2,2.64583 3,2.64575 4,2.64575 5,2.64575 6,2.64575 7,2.64575 8,2.64575 9,2.64575 10,2.64575 11,2.64575 12,2.64575 13,2.64575 14,2.64575 15,2.64575 16,2.64575 17,2.64575 18,2.64575 19,2.64575 20,2.64575本次计算运行到第三次结果稳定，可得： 数列}{n x 收敛，收敛到2.645752、 设 ,131211pp p n n x ++++= }{n x 是否收敛？若收敛，其值为多少？精确到17位有效数字。
学号为单号，取7=p >> s=0; for i=1:1:200 s=s+1/i^7;fprintf('%g,%20.17f\n',i,s); end1, 1.00000000000000000 2, 1.00781250000000000 3, 1.00826974737082750 4, 1.00833078252707750 5, 1.00834358252707750 6, 1.00834715477216210 7, 1.00834836903784100 8, 1.00834884587499920 9, 1.00834905495015730 10, 1.00834915495015730 …………………………… 181, 1.00834927738191870 182, 1.00834927738191890 183, 1.00834927738191920 184, 1.00834927738191940 185, 1.00834927738191960 186, 1.00834927738191980 187, 1.00834927738192000 188, 1.00834927738192030 189, 1.00834927738192050190, 1.00834927738192070 191, 1.00834927738192070 192, 1.00834927738192070 193, 1.00834927738192070 194, 1.00834927738192070 195, 1.00834927738192070 196, 1.00834927738192070 197, 1.00834927738192070 198, 1.00834927738192070 199, 1.00834927738192070 200, 1.00834927738192070运行至第190次后稳定，值为1.00834927738192070书上习题：(实验四) 1，2，4，7（1），8，12（改为：对例2，取 120,55,25,5.4=a 观察图形有什么变化．），13，14 。
南邮数学实验
第一次练习题1.求解下列各题：1)30sin lim x mx mx x ->->> limit((1834*x-sin(1834*x))/(x^3)) ans =3084380852/32)(10)cos ,1000.0xmx y e y =求>> diff(exp(x)*cos(1834*x/1000.0),10) ans =-4262767519435573449/9765625000000000*exp(x)*cos(917/500*x)+2969869727171403/1953125000000*exp(x)*sin(917/500*x)3）4224x dx m x+⎰ int(x^4/(1834^2+4*x^2),x) ans =1/12*x^3-840889/4*x+771095213/4*atan(1/917*x)40x =展开(最高次幂为8). >> taylor(sqrt(1834/1000.0+x),9,x) ans =1/50*4585^(1/2)+5/917*4585^(1/2)*x-625/840889*4585^(1/2)*x^2+156250/771095213*4585^(1/2)*x^3-48828125/7*4585^(1/2)*x^4+2441406250/92629354652051*4585^(1/2)*x^5-9/849411*4585^(1/2)*x^6+25177/5452373373*4585^(1/2)*x^7-10228125/499982363688330647123041*4585^(1/2)*x^82.求矩阵21102041A m -⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪-⎝⎭的逆矩阵1-A 及特征值和特征向量。
逆矩阵：>> A=[-2,1,1;0,2,0;-4,1,1834];inv(A) ans =-0.5005 0.2501 0.0003 0 0.5000 0 -0.0011 0.0003 0.0005 特征值：>> A=[-2,1,1;0,2,0;-4,1,1834];eig(A) ans =1.0e+003 * -0.0020 1.8340 0.0020 特征向量：>> A=[-2,1,1;0,2,0;-4,1,1834];[P,D]=eig(A) P =-1.0000 -0.0005 0.24250 0 0.9701 -0.0022 -1.0000 0.0000 D =1.0e+003 *-0.0020 0 0 0 1.8340 0 0 0 0.00203.已知221(),()2f x ex μσ=--分别在下列条件下画出)(x f 的图形： /600m σ=,μ分别为0,1,1-(在同一坐标系上作图);>> x=-2:1/50:2;y1=1/(sqrt(2*pi)*1834/600)*exp(-x.^2/(2*(1834/600)^2)); y2=1/sqrt(2*pi)*1834/600*exp(-(x+1).^2/(2*(1834/600)^2)); y3=1/sqrt(2*pi)*1834/600*exp(-(x-1).^2/(2*(1834/600)^2)); plot(x,y1,x,y2,x,y3)-6-4-20240.020.040.060.080.10.120.14xu=-1/u=1/u=04.画 （1）sin 020cos 02100x u t t y u t u t z m ⎧⎪=≤≤⎪=⎨≤≤⎪⎪=⎩>>t=0:pi/1000:20;u=0:pi/10000:2; x=u.*sin(t); y=u.*cos(t); z=100.*t/1834;plot3(x,y,z)(2)sin()03,03 z mxy x y=≤≤≤≤>>ezmesh('sin(1834*x*y)',[0,3],[0,3])（3）sin()(/100cos)02 cos()(/100cos)02 sinx t m uty t m uuz uππ=+⎧≤≤⎪=+⎨≤≤⎪=⎩>>[t,u]=meshgrid(0:.01*pi:2*pi,0:.01*pi:2*pi); x=sin(t).*(1834./100+cos(u));y=cos(t).*(1834./100+cos(u));z=sin(u);surf(x,y,z)5．对于方程50.10200mx x--=，先画出左边的函数在合适的区间上的图形，借助于软件中的方程求根的命令求出所有的实根,找出函数的单调区间,结合高等数学的知识说明函数为什么在这些区间上是单调的,以及该方程确实只有你求出的这些实根。
南邮概率统计补充习题参考答案 第三章补充习题参考答案
=
1 [Φ( 2b
z
+b− σ
μ )
− Φ(
z
−b− σ
μ )] ；
1
《概率论数理统计与随机过程—补充练习题第三章参考答案》
专业及班级
姓名
学号
评分等级
14．(1)
f
X
(
x)
=
⎧⎪e− ⎨ ⎪⎩0
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
x
x>0 ,
其它
fY
(
y)
=
⎧⎪ ye− ⎨ ⎪⎩0
y
y>0 其它
⎧1
(2)
f X |Y
(x
|
y)
=
⎪ ⎨
其它
fY|X ( y |
x)
=
fY ( y)
=
⎧⎪ μ e− μ ⎨
y
⎪⎩0
x > 0, y > 0 ； 其它
Z （3）分布律 p
0
μ λ+μ
1
⎧0
λ
，分布函数
FZ
(z)
=
⎪⎪ ⎨ ⎪
λ
μ +
μ
λ+μ
⎪⎩1
x<0 0≤ x <1。 x ≥1
2
x2
111 24 8 12 1 31 884
1 4
； 3 4
p{Y = y j } = p. j 1 1 1
1
6 23
Y 01 23
X
0
1 8
1 8
0
0
12．（1） 1 01 10
44
2 001 1
88
10．(1) (X ,Y ) (−3,1) (−3, 2) (−3,3) (−2,1) (−2, 2) (−3,3) (−1,1) (−1, 2) (−1,3) ；
南邮数电-第10章习题答案
10.1 PLD器件有哪几种分类方法？按不同的方法划分PLD器件分别有哪几种类型？PLD器件通常有两种分类方法：按集成度分类和按编程方法分类。
按集成度分类，PLD 器件可分为低密度可编程逻辑器件（LDPLD）和高密度可编程逻辑器件（HDPLD）两种。
具体分类如下：PLD LDPLDHDPLDPROMPLAPALGALCPLDFPGA按编程方法分类，PLD器件可分为一次性编程的可编程逻辑器件、紫外线可擦除的可编程逻辑器件、电可擦除的可编程逻辑器件和采用SRAM结构的可编程逻辑器件四种。
10.2 PLA、PAL、GAL和FPGA等主要PLD器件的基本结构是什么？PLA的与阵列、或阵列都可编程；PAL的与阵列可编程、或阵列固定、输出结构固定；GAL的与阵列可编程、或阵列固定、输出结构可由用户编程定义；FPGA由CLB、IR、IOB 和SRAM构成。
逻辑功能块（CLB）排列成阵列结构，通过可编程的内部互连资源（IR）连接这些逻辑功能块，从而实现一定的逻辑功能，分布在芯片四周的可编程I/O模块（IOB）提供内部逻辑电路与芯片外部引出脚之间的编程接口，呈阵列分布的静态存储器（SRAM）存放所有编程数据。
10.3 PAL器件的输出与反馈结构有哪几种？各有什么特点？PAL器件的输出与反馈结构有以下几种：（1）专用输出结构：输出端为一个或门或者或非门或者互补输出结构。
（2）可编程输入/输出结构：输出端具有输出三态缓冲器和输出反馈的特点。
（3）寄存器输出结构：输出端具有输出三态缓冲器和D触发器，且D触发器的Q端又反馈至与阵列。
（4）异或输出结构：与寄存器输出结构类似，只是在或阵列的输出端又增加了异或门。
10.4 试分析图P10.4给出的用PAL16R4构成的时序逻辑电路的逻辑功能。
要求写出电路的激励方程、状态方程、输出方程，并画出电路的状态转移图。
工作时，11脚接低电平。
图中画“×”的与门表示编程时没有利用，由于未编程时这些与门的所有输入端均有熔丝与列线相连，所以它们的输出恒为0。
南邮数学实验答案
第一次练习题1、求032=-x e x 的所有根。
>>x=-5:0.01:5;y=exp(x)-3*x.^2;plot(x,y);grid on>> fsolve('exp(x)-3*x.^2',-1)Equation solved.fsolve completed because the vector of function values is near zeroas measured by the default value of the function tolerance, andthe problem appears regular as measured by the gradient.<stopping criteria details>ans =-0.4590>> fsolve('exp(x)-3*x.^2',1)Equation solved.fsolve completed because the vector of function values is near zeroas measured by the default value of the function tolerance, andthe problem appears regular as measured by the gradient.<stopping criteria details>ans =0.9100>> fsolve('exp(x)-3*x.^2',4)Equation solved.fsolve completed because the vector of function values is near zeroas measured by the default value of the function tolerance, andthe problem appears regular as measured by the gradient.<stopping criteria details>ans =3.73312、求下列方程的根。
南邮 数学实验参考答案(选题版)
syms x y;>> a=int(int(exp(x^2+y^2),x,0,1),y,0,1) a =(pi*erfi(1)^2)/41.7、n=20;for i=1:(n-2)a(1)=1;a(2)=1;a(i+2)=a(i+1)+a(i);enda'ans =112358132134558914423337761098715972584418167651.8、>> A=[-2,1,1;0,2,0;-4,1,303/1000]; >> inv(A)0.0893 0.1027 -0.29460 0.5000 01.1786 -0.2946 -0.5893>> eig(A)ans =-0.8485 + 1.6353i-0.8485 - 1.6353i2.0000>> [p,D]=eig(A)p =0.2575 - 0.3657i 0.2575 + 0.3657i 0.24250 0 0.97010.8944 0.8944 0.0000D =-0.8485 + 1.6353i 0 00 -0.8485 - 1.6353i 00 0 2.0000 >> det(A)ans =6.7880>> A^6ans =45.0194 4.7452 -6.37180 64.0000 025.4870 -6.3718 30.3452>> A.^6ans =1.0e+003 *0.0640 0.0010 0.00100 0.0640 04.0960 0.0010 0.0000 1.9、M文件定义如下：function y=f(x)if x>=0&&x<=1/2y=2*x;else if x>1/2&&x<=1y=2-2*x;endend命令窗口执行：fplot(@f,[0,1])1.10、t=-8:0.1:8;x=cos(t);y=sin(t);z=t;plot3(x,y,z,'r');hold onx1=2*cos(t);y1=2*sin(t);z1=t;plot3(x1,y1,z1)grid on1.11、>> A=[4 -2 2;-3 0 5;1 5*303 3];>> B=[1 3 4;-2 0 -3;2 -1 -1];>> det(A)ans =-39418>> 2*A-Bans =7 -7 0-4 0 130 3031 7>> A*Bans =12 10 207 -14 -17-3023 0 -4544>> A.*Bans =4 -6 86 0 -152 -1515 -3>> A*B^-1ans =-0.4211 -1.4737 0.7368-1.0000 -2.0000 -3.0000637.7368 716.5789 398.2105>> A^-1*Bans =0.3467 0.5763 0.99950.0015 -0.0017 -0.0013-0.1920 0.3458 -0.0003>> A^2ans =24 3022 4-7 7581 9 -4538 4543 7586>> A'ans =4 -3 1-2 0 15152 5 31.12、syms x;fplot('(1/(sqrt(2*pi)*514/600))*exp(-((x)^2)/2)',[-3,3],'r') hold onfplot('(1/(sqrt(2*pi)*514/600))*exp(-((x-1)^2)/2)',[-3,3],'b') hold onfplot('(1/(sqrt(2*pi)*514/600))*exp(-((x+1)^2)/2)',[-3,3],'g') hold offlegend('u为0','u为-1','u为1')syms x;fplot('(1/(sqrt(2*pi)*1))*exp(-((x)^2)/2)',[-3,3],'r')hold onfplot('(1/(sqrt(2*pi)*2))*exp(-((x)^2)/2)',[-3,3],'b')hold onfplot('(1/(sqrt(2*pi)*4))*exp(-((x)^2)/2)',[-3,3],'--')hold onfplot('(1/(sqrt(2*pi)*5.14))*exp(-((x)^2)/2)',[-3,3],'g')hold off1.15、ezplot('exp(x)-3*303*x.^2',[-10,10]);grid onfsolve('exp(x)-3*303*x.^2',0)ans =-0.0326第二次练习：2.1、f=inline('(x+7/x)/2');syms x;x0=3;for i=1:1:15x0=f(x0);fprintf('%g,%g\n',i,x0);end结果如下：1,2.666672,2.645833,2.645754,2.645755,2.645756,2.645757,2.645758,2.645759,2.6457510,2.6457511,2.6457512,2.6457513,2.6457514,2.6457515,2.645752.2、同2.1的方法，把f=inline('(x+7/x)/2');把未知表达式改一下就可以了；2.3、f=inline('1-2*abs(x-1/2)');x=[];y=[];x(1)=rand;y(1)=0;x(2)=x(1);y(2)=f(x(1));for i=1:10000x(1+2*i)=y(2*i);x(2+2*i)=x(1+2*i);y(1+2*i)=x(1+2*i);y(2+2*i)=f(x(2+2*i));endplot(x,y,'r');hold on;syms x;ezplot(x,[0,1]);ezplot(f(x),[0,10]);axis([0,1,0,1]);hold off答案如下：2.4、以α=3.5为例；其他的把α改变就可以了；f=inline('3.5（是α的取值）*x*(1-x)');x=[];y=[];x(1)=0.5;y(1)=0;x(2)=x(1);y(2)=f(x(1));for i=1:10000x(1+2*i)=y(2*i);x(2+2*i)=x(1+2*i);y(1+2*i)=x(1+2*i);y(2+2*i)=f(x(2+2*i));endplot(x,y,'r');hold on;syms x;ezplot(x,[0,1]);ezplot(f(x),[0,1]);axis([0,1,0,1]);hold off结果如下：整体结果如下：3.3 3.5 3.56 3.568 3.6 3.84序列收敛情况不收敛循环周期为2不收敛循环周期为4不收敛循环周期为8混沌混沌不收敛循环周期为32.5、对着书上的代码先输入到M文件里，然后再在命令窗口输入执行命令如：Martin(303,303,303,5000);即可。
南邮 数字信号处理实验报告(带问题答案小结)
南京邮电大学实验报告实验名称熟悉MATLAB环境快速傅里叶变换(FFT)及其应用 IIR数字滤波器的设计FIR数字滤波器的设计课程名称数字信号处理A班级学号_ 12006311____ 姓名_______张文欣_____________开课时间 2014/2015学年，第二学期实验一熟悉MATLAB环境一、实验目的（1）熟悉MA TLAB的主要操作命令。
（2）学会简单的矩阵输入和数据读写。
（3）掌握简单的绘图命令。
（4）用MATLAB编程并学会创建函数。
（5）观察离散系统的频率响应。
二、实验内容(1) 数组的加、减、乘、除和乘方运算。
输入A=[1 2 3 4]，B=[3,4,5,6]，求C=A+B，D=A-B，E=A.*B,F=A./B,G=A.^B 。
并用stem语句画出A、B、C、D、E、F、G。
n = 0:1:3;A=[1 2 3 4];subplot(4,2,1)stem(n,A)xlabel('n')ylabel('A')B=[3,4,5,6];subplot(4,2,2)stem(n,B)xlabel('n')ylabel('B')C=A+B;subplot(4,2,3)stem(n,C)xlabel('n')ylabel('C')D=A-BSubplot(4,2,4)stem(n,D)xlabel('n')ylabel('D')E=A.*Bsubplot(4,2,5)stem(n,E)xlabel('n')ylabel('E')F=A./Bsubplot(4,2,6)stem(n,F) xlabel('n') ylabel('F')G=A.^B subplot(4,2, 7) stem(n,G) xlabel('n') ylabel('G')nAnBnCnDnEnFnG(2) 用MATLAB 实现下列序列： a) 08(). 0n 15nx n =≤≤ n=0:1:15; x1=0.8.^n; stem(n,x1) xlabel('n') ylabel('x(n)')title('2(a)')nx (n )b) 023(.)() 0n 15j nx n e+=≤≤ n=0:1:15;i=sqrt(-1); a = 0.2+3*i; x2=exp(a*n); figuresubplot(1,2,1) stem(n,real(x2)) xlabel('n')ylabel('x(n)实部') subplot(1,2,2) stem(n,imag(x2)) xlabel('n')ylabel('x(n)虚部')nx (n )实部nx (n )虚部2(b)c) 3012502202501()cos(..)sin(..)x n n n ππππ=+++ 0n 15≤≤ n=0:1:15;x3=3*cos(0.125*pi*n+0.2*pi) + 2*sin(0.25*pi*n+0.1*pi); stem(n,x3) xlabel('n') ylabel('x(n)') title('2(c)')nx (n )2(c)(4) 绘出下列时间函数的图形，对x 轴、y 轴以及图形上方均须加上适当的标注： a)2()sin() 0t 10s x t t π=≤≤t=0:0.001:10; x=sin(2*pi*t); plot(t,x,'r-')xlabel('t'),ylabel('x(t)'),title('sin(2\pit)')-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81tx (t )sin(2πt)b) 100()cos()sin() 0t 4s x t t t ππ=≤≤ t=0:0.001:4;x=cos(100*pi*t).*sin(pi*t); plot(t,x,'b-')xlabel('t'),ylabel('x(t)'),title('cos(100\pit)*sin(\pit)')-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81tx (t )cos(100πt)*sin(πt)(6)给定一因果系统12121106709()()/(..)H z z z z ----=++-+，求出并绘制H (z )的幅频响应和相频响应。
南邮概率答案(含解答过程)
1 1 1 1 1 1 0 0 4 4 4 8 8 2
P ( A BC ) P ( A B C )
解： P ( B | A1 ) 0.983
P ( B | A2 ) 0.93
P ( B | A3 ) 0.13
P ( A1 ) P ( B | A1 ) P ( A1 | B ) P ( A1 ) P ( B | A1 ) P ( A2 ) P ( B | A2 ) P ( A3 ) P ( B | A3 ) 0.8 0.983 3 3 3 0.8731 0.8 0.98 0.15 0.9 0.05 0.1 0.15 0.93 P ( A2 | B ) 3 3 3 0.1268 0.8 0.98 0.15 0.9 0.05 0.1 0.05 0.13 P ( A3 | B ) 0.8 0.983 0.15 0.93 0.05 0.13 0.0001
S {02,11,20} S {0,1,2,3,} S {v | v 0}
A {11,20} A {6,7,8,9,10}
A {v | 60 v 80}
(3)记录南京市110在一小时内收到的呼叫次数。A表示“南 京市110在一小时内收到的呼叫次数在6至10间”。 （4）测量一辆汽车通过给定点的速度。A表示“汽车速度在 60至80之间”(单位：公里/小时) 1
1 P( A B C ) 1 1 1 2 2
3
2 4.设A、B是两个事件且 P( A) 1 3 , P( B) 1 ，试在三 种情况下求 P ( AB )
南邮概率与数据分析原理习题册答案
(2)两只都是次品
解：以C表示事件“一只是正品，一只是次品” (4)第二次取出的是次品
解：以B表示事件“两只都是次品” 2 21 1 C 1 2 P(B) P( B) 2 10 9 45 C10 45 2 8 2 8 16 (3)一只是正品，一只是次品； P (C ) 10 9 45
第一章概率论的基本概念
练习一 1. 写出下列随机试验的样本空间及各随机事件。
(1)将一颗骰子接连抛掷两次，记录两次出现的点数之和。A表 示“点数之和小于6”，B表示事件“两次出现的点数之和为 7”。 S { 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12} A { 2,3,4,5} B {7} (2)将a,b两个球随机地放入甲乙盒子中去，观察甲乙两个盒子 中球的个数。A表示“甲盒中至少有一个球”
5 1 1 P ( A B ) P ( A) P ( AB ) 3 8 24
(2)A、B互不相容
AB
P ( AB ) 0
P ( A B ) P ( A) P ( AB )
(3)A、B有包含关系
P ( A) P ( B )
1 1 0 3 3
A B
0 .2 1 1 0 .3 0 .5 1 0 .3 1 0 . 4 0 .5 0 . 8 4 (2)已知 P ( A) 1 , P ( B | A) 1 , P ( A | B ) 1 ,求 P ( A B ) 。 4 3 2
11
P ( AB ) P ( A) P ( B | A) P( A | B) 1 1 P ( A) P ( B | A) 1 4 3 1 1 1 P ( A) P ( A) P ( B | A) 1 P( A | B) 4 4 3 3 2
南京邮电大学高数书上的习题答案下册
南京邮电大学高数书上的习题答案下册南京邮电大学 《高等数学》(下册) 习题参考答案第七章 习题7.12.(1);)()(32⎰⎰⎰⎰+≥+DDd y x d y x σσ (2);)()(23⎰⎰⎰⎰+≥+DDd y x d y x σσ (3);1⎰⎰⎰⎰⎰⎰ΩΩ>xyzdv xyzdv (4);)()(2222222⎰⎰⎰⎰⎰⎰ΩΩ++≤++dv z y x dv z y x3. (1);02π≤≤I (2);10036ππ≤≤I(3);33323323ππ≤≤-I习题7.2 1.(1) ;),(),(4420402⎰⎰⎰⎰-yy x dx y x f dy dy y x f dx 或(2);),(),(2222220⎰⎰⎰⎰-----y r y r rx r r rdx y x f dy dy y x f dx 或(3) ;),(),(),(22121121121⎰⎰⎰⎰⎰⎰+yyxxdx y x f dy dx y x f dy dyy x f dx 或(4)222222221411142411142414(,)(,)(,)(,)x x x x x x x x dx f x y dy dx f x y dy dx f x y dy dx f x y dy----------------+++⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰或.),(),(),(),(2222222241.11141144124421⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰----------------+++y y y y y y y y dx y x f dy dx y x f dy dx y x f dy dx y x f dy 2.(1) ;),(110⎰⎰xdy y x f dx (2) ;),(240⎰⎰xx dy y x f dx (3) ;),(21011⎰⎰--x dy y x f dx (4);),(212111⎰⎰+--y y dx y x f dy(5);),(1⎰⎰ee ydx y x f dy (6).),(),(arcsin arcsin 1arcsin 201⎰⎰⎰⎰---+yyydx y x f dy dx y x f dy ππ3.(1);320 (2);23π-(3);556 (4);1--e e (5);49(6).12-π 4..3π 5..27 6..6179.(1);)sin ,cos (20⎰⎰bad f d ρρθρθρθπ(2);)sin ,cos (cos 2022⎰⎰-θππρρθρθρθd f d(3) .)sin ,cos (1)sin (cos 021⎰⎰-+θθπρρθρθρθd f d10.(1);)sin ,cos ()sin ,cos (csc 024sec 040⎰⎰⎰⎰+θππθπρρθρθρθρρθρθρθd f d d f d (2);)(sec 2034⎰⎰θππρρρθd f d(3);)sin ,cos (1)sin (cos 201⎰⎰-+θθπρρθρθρθd f d(4) .)sin ,cos (sec tan sec 4⎰⎰θθθπρρθρθρθd f d11.(1) ;434a π(2) ;12- (3);)1(4-e π (4).6432π12.(1) ;222π+(2);)2(8-ππ(3) ;144a (4)).(3233a b -π13..42a π14.(1);6π (2) .32π15. (1);2ln 37 (2);21-e (3).21ab π16.(1)提示：作变换;⎩⎨⎧-=+=xy v yx u (2)提示：作变换.⎩⎨⎧+==yx v x u 习题7.3 1.(1) ;),,(111112222⎰⎰⎰+----y x x xdz z y x f dy dx (2);),,(22222221111⎰⎰⎰-+----x y x x x dz z y x f dy dx(3);),,(222111⎰⎰⎰+-y x x dz z y x f dy dx (4).),,(01010⎰⎰⎰-xy xdz z y x f dy dx2. (1);3641(2));852(ln 21- (3);0 (4);422R h π (5).2π-4. (1) ;81 (2) ;127π (3).316π5. (1);54π (2);674a π (3)).(15455a A -π6.直角坐标系 ;),,(22222221111⎰⎰⎰--+----y x y x x x dz z y x f dy dx柱面坐标系 ;),sin ,cos (22120⎰⎰⎰-ρρπρθρθρρθdz z f d d 球面坐标系.sin )cos ,sin sin ,cos sin (2024020⎰⎰⎰dr r r r r f d d ϕϕθϕθϕϕθππ7.(1) ;332π(2) ;233a π (3);6π (4)).455(32-π8. .)(422t f t π 9..4R k π习题7.41..)612655(2a π-+ 2..2π 3..162R5.(1);34,0πb y x ==(2);0,)(222=+++=y b a a ab b x(3);)(8)(3,0,03344⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--a A a A (4).43,0,0⎪⎭⎫ ⎝⎛6..796,572==y xI I7. (1) ;384a (2);157,0,02a z y x ===(3) .451126ρa8..])([2,02222h R a R a h G F F F z y x ++-+--===ρπ总习题71.(1) (C); (2) (A); (3) (B); (4) (D); (5) (B),(D).2. (1) ;32π(2) ;0 (3);2π (4);4μ(5) .344R π3.(1);94124R R ππ+ (2).π4. (1) ;3250π (2).328163a π-5..)]0(3[3hf h +π第八章 习题8.11.(1);),(,),(22⎰⎰==Ly Lxds y x x I ds y x y I μμ(2).),(),(,),(),(⎰⎰⎰⎰==LL L L dsy x ds y x y y dsy x ds y x x x μμμμ。
数学实验练习题(南邮)
注意:在下面的题目中m 为你的学号的后4位.第一次练习题1.求解下列各题： 1)30sin lim x mx mx x->- 2)(10)cos ,1000.0x mx y e y =求 3）4224x dx m x+⎰ 4）将1000.0m x +在0x =展开(最高次幂为8). 2.求矩阵21102041A m -⎛⎫ ⎪= ⎪ ⎪-⎝⎭的逆矩阵1-A 及特征值和特征向量。
3.已知221(),2()2f x e x πσμσ=--分别在下列条件下画出)(x f 的图形：(1)/600m σ=,μ分别为0,1,1-(在同一坐标系上作图);(2)0μ=,σ分别为1,2,4,/100m (在同一坐标系上作图).4.画 （1）sin 020cos 02100x u t t y u t u t z m ⎧⎪=≤≤⎪=⎨≤≤⎪⎪=⎩(2) sin()03,03z mxy x y =≤≤≤≤（3）sin()(/100cos )02cos()(/100cos )02sin x t m u t y t m u u z u ππ=+⎧≤≤⎪=+⎨≤≤⎪=⎩的图（第4题只要写出程序）.第二次练习题1.统计1到m 以内可以写为两个素数之和的偶数与奇数的个数.2.设 ,131211pp p n n x ++++= }{n x 是否收敛？若收敛，其值为多少？精确到17位有效数字。
（提示：当n x 与1n x +的前17位有效数字一致时终止计算） 其中7/1000p m =+.(注意p 为精确的有理数)3.设11()/23n n n m x x x x +⎧=+⎪⎨⎪=⎩，数列}{n x 是否收敛？若收敛，其值为多少？精确到6位有效数字。
4.能否找到分式函数2ax bx c dx e+++以及分式函数2ax b cx dx e +++,使它产生的迭代序列收敛到3m (对于3m 为整数的学号。
收敛时要求精确到17位有效数字。
南邮高等数学上练习册_最全答案
1.1 函数1、(1) x -- (2) ]3,0()0,( -∞ (3) 奇函数(4) ）（101log 2<<-x xx(5)22+x (6)xe 1sin 2-2、⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧><<-==<<=e x e x e x e x e x e x g f 或或1011011)]([ 3、⎪⎩⎪⎨⎧>+-≤<--≤+=262616152)(2x x x xx x x f 4)(ma x =x f 1.2 数列的极限1、(1) D (2) C (3) D1.3 函数的极限1、(1) 充分 (2) 充要1.4 无穷小与无穷大1、(1) D (2) D (3) C (4) C1.5 极限运算法则1、 (1) 21-(2) 21(3) ∞ (4) 1- (5) 06(4) 1 (5) 4 (6) 1 4、a = 1 b = -11.6 极限存在准则 两个重要极限1、(1) 充分 (2) ω 0 (3) 3-e 2e2、(1)32(2) 2 (3) 1-e 1.7 无穷小的比较1、(1) D (2) A (3) C2、(1) 23- (2) 23 (3) 32-3、e1.8 函数的连续性与间断点1、(1) 2 (2) 跳跃 无穷 可去2、(1) B (2) B (3) B3、12e- 4、1,2a b ==5、(1))(2,0Z k k x x ∈+==ππ是可去间断点，)0(≠=k k x π是无穷间断点；(2) 0=x 是跳跃间断点，1=x 是无穷间断点 6、e b a ==,01.9 闭区间上连续函数的性质1、2、略1.10 总 习 题1、(1) 2 (2) },,,max{d c b a (3) 21(4) 2 (5) 2 8- (6) 2 (7)23(8) 0 1- (9) 跳跃 可去 (10) 2 2、(1) D (2) D (3) D (4) C (5) D (6) B (7) D (8) D (9) B (10) B3、（1）⎪⎩⎪⎨⎧≥<<-≤≤=11575115100190100090)(x x x x x p（2）⎪⎩⎪⎨⎧≥<<-≤≤=-=11515115100130100030)60(2x x x x x x xx p P （3）15000=P （元）。
南邮 数学实验 报告
@1.1>> syms x>> limit(((1+1514*x^2)^(1/2)-cos(1514*x))/x^2)ans =1146855>> syms x>> limit(((1+1514*x^2)^(1/2)-cos(1514*x))/x,inf)ans =1514^(1/2)@1.2>> syms x>> diff(exp(x)*cos(1514*x/1000),x,2)ans =-323049/250000*exp(x)*cos(757/500*x)-757/250*exp(x)*sin(757/500*x)>> syms x>> p=diff(exp(x)*cos(1514*x/1000),6);>> subs(p,x,0)ans =33.3859@1.3>> syms x>> int(exp(-1514*x^2),x,0,inf)ans =1/3028*1514^(1/2)*pi^(1/2)@1.4>> syms x>> taylor((1514/1000+x)^(1/3),5,0)ans =1/500*757^(1/3)*500^(2/3)+1/2271*757^(1/3)*500^(2/3)*x-500/5157441*757^(1/3)*500^(2/3 )*x^2+1250000/35137645533*757^(1/3)*500^(2/3)*x^3-1250000000/79797593005443*757^(1 /3)*500^(2/3)*x^4@1.5x=randint(1,2,[1,1515]);>> for n=3:1:10x(n)=x(n-1)+x(n-2);end>> disp(x)1033 575 1608 2183 3791 5974 9765 15739 25504 41243@1.6>> A=[4,-2,2;-3,0,5;1,5,3*1514];det(A)ans =-27392>> A=[4,-2,2;-3,0,5;1,5,3*1514];inv(A)ans =0.0009 -0.3320 0.0004-0.4976 -0.6632 0.00090.0005 0.0008 0.0002’>> A=[4,-2,2;-3,0,5;1,5,3*1514];eig(A)ans =1.0e+003 *0.0052-0.00124.5420>> A=[4,-2,2;-3,0,5;1,5,3*1514];B=[1,3,4;-2,0,-3;2,-1,1]; A/B ans =1.0e+003 *0 0 0.0020-0.0027 -0.0080 -0.0081-1.2944 -4.5360 -3.8883>> A=[4,-2,2;-3,0,5;1,5,3*1514];B=[1,3,4;-2,0,-3;2,-1,1]; A\B ans =0.6656 0.0024 1.00000.8306 -1.4938 0-0.0006 0.0014 0@1.7@1.8t=-1514/2:25:1514/2; >> x=(1514/20)*cos(t); >> y=(1514/20)*sin(t); >> z=t;>> plot3(x,y,z);grid ont=-1514/2:0.1:1514/2; x=cos(t)+(t.*sin(t));y=sin(t)-t.*cos(t);z=-t;plot3(x,y,z);grid on@1.9M:function y=f(x)if x>0y=(1000/1514)*exp((-1000/1514)*x);elseif x<=0y=0;endend>> hold on>> fplot('f(x)',[-8,8],'r -')>> fplot('g(x)',[-8,8],'b -')>> fplot('h(x)',[-8,8],'m -')>> fplot('z(x)',[-8,8],'y -')>> hold off@1.10ezplot('sin(x^2+(1514/1000)*y^2)-cos(x*y)',[-5,5,-5,5])x y22@1.11x=-5:0.2:5;y=x;[X Y]=meshgrid(x,y);Z=1514*X.^2+Y.^4;mesh(X,Y,Z);@1.12Syms xfplot('exp(x)-3*1514/1614*x^2',[-5,5]);grid on fsolve('exp(x)-3*1514/1614*x^2',-1)fsolve('exp(x)-3*1514/1614*x^2',1)fsolve('exp(x)-3*1514/1614*x^2',4)ans =-0.4710ans =0.9665ans =3.5922syms x>> diff(exp(x)-3*1514/1614)*x^2)ans =exp(x)-1514/269*xsyms xfplot('exp(x)-1514/269*x',[-5,5]);grid onfsolve('exp(x)-1514/269*x',0)ans =0.2218fsolve('exp(x)-1514/269*x',3)ans =2.7333体会：对应一个不甚了解的函数，先画出其图形，可增加我们对它的了解，再在了解的基础上进行其他运算，得到该函数的其他性质。
数学实验报告南邮
实验名称：线性方程组的求解方法实验目的：1. 理解线性方程组的概念及其解法。
2. 掌握高斯消元法和克拉默法则求解线性方程组的方法。
3. 通过实验验证不同方法的计算效率和适用范围。
实验时间：2023年X月X日实验地点：南京邮电大学计算机实验室实验器材：1. 计算机2. 数学软件（如MATLAB、Mathematica等）3. 纸张和笔实验步骤：一、实验准备1. 确定实验所需线性方程组，例如：\[\begin{cases}2x + 3y - z = 4 \\-x + 2y + 3z = -1 \\3x - 2y + 4z = 5\end{cases}\]2. 熟悉高斯消元法和克拉默法则的原理。
二、实验实施1. 高斯消元法求解（1）将线性方程组转化为增广矩阵：\[\begin{bmatrix}2 &3 & -1 & | &4 \\-1 & 2 & 3 & | & -1 \\3 & -2 &4 & | & 5\end{bmatrix}\]（2）进行行变换，将增广矩阵转化为行最简形式：\[\begin{bmatrix}1 & 0 & 0 & | & 1 \\0 & 1 & 0 & | & 1 \\0 & 0 & 1 & | & 1\end{bmatrix}\]（3）根据行最简形式得到方程组的解：\(x = 1, y = 1, z = 1\)。
2. 克拉默法则求解（1）计算系数矩阵的行列式：\[D = \begin{vmatrix}2 &3 & -1 \\-1 & 2 & 3 \\3 & -2 & 4\end{vmatrix}\]（2）计算增广矩阵的行列式：\[D_x = \begin{vmatrix}4 & 3 & -1 \\-1 & 2 & 3 \\5 & -2 & 4\end{vmatrix}\]（3）计算\(D_y\)和\(D_z\)，分别对应\(x\)、\(y\)、\(z\)的系数矩阵和增广矩阵的行列式。
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第一次练习教学要求：熟练掌握软件的基本命令和操作，会作二维、三维几何图形，能够用软件解决微积分、线性代数与解析几何中的计算问题。
补充命令() 显示x 的n 位有效数字，教材102页(‘f(x)’,[]) 函数作图命令，画出f(x)在区间[]上的图形在下面的题目中m 为你的学号的后3位（1-9班）或4位（10班以上） 1.1 计算30sin limx mx mx x →-与3sin lim x mx mxx→∞- 程序：x((627*(627*x))^3,0) 结果：1003003001/6程序： x((627*(627*x))^3) 结果： 01.2 cos1000xmxy e =，求''y 程序： x((x)*(627*1000),2) 结果：-2001/1000000*(x)*(1001/1000*x)-1001/500*(x)*(1001/1000*x)1.3 计算221100xy e dxdy +⎰⎰程序：(@() (x.^2.^2),0,1,0,1) 结果： 2.2281.4 计算4224x dx m x+⎰ 程序： x(x^4/(627^2+4*x^2)) 结果：1/12*x^3-1002001/16*1003003001/32*(2/627*x)1.5 (10)cos ,x y e mx y =求程序： x((x)*(627*x),10) 结果：- 93899380380277888*(627*x)*(x) - 1497595798284384*(627*x)*(x)1.6 0x =的泰勒展式(最高次幂为4).程序： xtaylor((627/1000),4) 结果：(62500*627^(1/2)*1000^(1/2)*x^3)/246491883 - (125*627^(1/2)*1000^(1/2)*x^2)/393129 +(627^(1/2)*1000^(1/2)*x)/1254 + (627^(1/2)*1000^(1/2))/10001.7 数列{}n x 的定义是121,1x x ==，12,(3,4,)n n n x x x n --=+=用循环语句编程给出该数列的前20项（要求将结果用向量的形式给出）。
程序： [1,1]; 3:20x(n)(1)(2); x结果： 1 101 123 5 8 13 21 34 5511 2089 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 67651.8 对矩阵211020411000A m ⎛⎫ ⎪- ⎪= ⎪⎪- ⎪⎝⎭，求该矩阵的逆矩阵，特征值，特征向量，行列式，计算6A ，并求矩阵,P D （D 是对角矩阵），使得1A PDP -=。
程序与结果：[-2,1,1;0,2,04,1,627 /1000]; (a)0.2283 0.0679 -0.3642 0 0.5000 0 1.4567 -0.3642 -0.7283 (a)-0.6865 + 1.5082i -0.6865 - 1.5082i 2.0000 [](a) p =0.2937 - 0.3372i 0.2937 + 0.3372i 0.2425 0 0 0.9701 0.8944 0.8944 0.0000 注：p 的列向量为特征向量 d =-0.6865 + 1.5082i 0 0 0 -0.6865 - 1.5082i 0 0 0 2.0000 a^611.9680 13.0080 -4.9910 0 64.0000 0 19.9640 -4.9910 -3.01001.9 作出如下函数的图形（注：先用M 文件定义函数，再用进行函数作图）：1202()12(1)12x x f x x x ⎧≤≤⎪⎪=⎨⎪-<≤⎪⎩函数文件: (x)0<<=1/22.0*x;1/2<<=12.0*(1);程序：(,[0,1])1.10 在同一坐标系下作出下面两条空间曲线（要求两条曲线用不同的颜色表示）（1）cos sin x t y t z t =⎧⎪=⎨⎪=⎩ （2）2cos 2sin x t y t z t =⎧⎪=⎨⎪=⎩程序：10:0.01:10; x1(t); y1(t); z1;3(x111,'k') x2(2*t); y2(2*t); z2;3(x222,'r')1.11 已知422134305,203153211A B m -⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪=-=-- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪-⎝⎭⎝⎭，在命令窗口中建立A 、B 矩阵并对其进行以下操作：(1) 计算矩阵A 的行列式的值det()A(2) 分别计算下列各式：1122,*,.*,,,,T A B A B A B AB A B A A --- 解：（1）程序：[42,23,0,5;1,5*627,3]; [1,3,42,0,3;21,1](a) -81538(2) 2*7 -7 0 -4 0 7 0 6271 5a*b 12 10 127 -14 -7 -6263 0 9412a.*b 4 -6 86 0 15 2 -3135 3a*(b) -0.0000 0 2.00000.0286 1.6000 0.0857 716.8286 -626.6000 -984.5143(a)*b 0.3464 0.5766 0.53820.0007 -0.0008 -0.0007 -0.1921 0.3460 0.9229a^2 24 6262 4-7 15681 9 -9398 9403 15686 A' 4 -3 1-2 0 5005 2 5 31.12已知22()2()x f x μσ--=分别在下列条件下画出)(x f 的图形：(1)/600m σ=,μ分别为0,1,1-(在同一坐标系上作图); (2)0μ=,σ分别为1,2,4,/100m (在同一坐标系上作图). (1)程序： 5:0.1:5;('1(2*)*(-().^2/(2*s^2))');y1(0,1001/600)2(-1,1001/600)3(1,1001/600); (1,''2,''3,'b*')(2)程序：z1(0,1)2(0,2)3(0,4); z4(0,1001/100); (1,''2,''3,'b*'4, 'y:')1.13 作出24z mx y =+的函数图形。
程序：5:0.1:510:0.1:10; [X Y]()627*X.^2.^4; ();1.14对于方程50.10200mx x --=，先画出左边的函数在合适的区间上的图形，借助于软件中的方程求根的命令求出所有的实根,找出函数的单调区间,结合高等数学的知识说明函数为什么在这些区间上是单调的,以及该方程确实只有你求出的这些实根。
最后写出你做此题的体会。
解：作图程序：（注：x 范围的选择是经过试探而得到的） 1.7:0.02:1.7.^5-627/200*0.1; ()； ;由图形观察，在1.501.5附近各有一个实根 求根程序：('x^5-627/200*0.1') 结果：-1.494249102-0.619348554111.53163288700608192551.4957641717395114847435778874768154469167692755643546*i + 0.9833527567617423567780.983352756761742356778 - 1.4957641717395114847435704202656*i 三个实根的近似值分别为：-1.490685，-0.019980，1.500676 由图形可以看出，函数在区间(,1)-∞-单调上升，在区间(1,1)-单调下降，在区间(1,)∞单调上升。
('x^5-1001/200*0.1') 结果为5*x^4-1001/200('5*x^4-1001/200.')得到两个实根：-1.0002499与1.0002499 可以验证导函数在(, 1.0002499)-∞-内为正，函数单调上升 导函数在( 1.0002499,1.0002499)-内为负，函数单调下降 导函数在(1.0002499,)∞内为正，函数单调上升 根据函数的单调性，最多有3个实根。
1.15 求23m 0x e x -=的所有根。
（先画图后求解）（要求贴图） 作图命令：（注：x 范围的选择是经过试探而得到的） 5:0.001:15(x)-3*627*x.^2; () ;可以看出，在(-5,5)内可能有根，在(10,15)内有1个根将(-5,5)内图形加细，最终发现在(-0.03,0.03)内有两个根。
用('(x)-3*627.0*x^2')可以求出3个根为： .184********13.1629185726742857195 -.2847966481941342223651即：-0.018417,0.018084,13.16204第二次练习教学要求：要求学生掌握迭代、混沌的判断方法，以及利用迭代思想解决实际问题。
2.1 设11()/23n nn m x x x x +⎧=+⎪⎨⎪=⎩，数列{}n x 是否收敛？若收敛，其值为多少？精确到8位有效数字。
解：程序代码如下（627）： >> ('(627)/2'); x0=3; 1:20; x0(x0); ('\n'0);运行结果： 1,3 2,3 3,3 4,3 5,3 6,3 7,3 8,3 9,3 10,3 11,3 12,3 13,314,315,316,317,318,319,320,3由运行结果可以看出，，数列{}n x收敛，其值为32.2求出分式线性函数2121(),()x x mf x f xx m x m-+==++的不动点，再编程判断它们的迭代序列是否收敛。
解：取627.（1）程序如下：('(1)/(627)');x0=2;1:20;x0(x0);('\n'0);运行结果：1,0.0015898320.0015923630.0015974440.0015974550.0015974560.0015974570.0015974580.0015974590.00159745100.00159745110.00159745120.00159745130.00159745140.00159745150.00159745160.00159745170.00159745180.00159745190.00159745200.00159745由运行结果可以看出，，分式线性函数收敛，其值为-0.00159745。