刚体转动惯量的测定 一、实验目的

rj
z
mj
o O
ri
mi
rij
θ
x
刚体的对某转轴的转动惯量是刚体对该转轴保持 静止或匀速转动状态的量度。 刚体受到的对某转轴的力矩是改变刚体对该转轴 转动状态原因。
4）决定刚体转动惯量（J）大小的因素 A. 刚体的质量，B. 转轴的位置，C. 刚体质量的分布
例：该圆盘的对Z轴的转动惯量为：
5. 确定角加速度β和角减速度β’
2
0 t t / 2
数字毫秒计从t=0开始计时，此时计时次数为K=1，θ =0;t=t1 时，K=2, θ=π; t时刻，计时次数为K，角位移θ=(K-1)
若测得与θ K 1、 K2
1、θ 2对应的时间为t1、t2，计时次数为
1 ( K1 1) 0 t1 t1 / 2 2 2 ( K 2 1) 0 t 2 t 2 / 2
4 测量原理
Tr
M J
近似地：T=m1g
(匀加速转动)
r
T T m1g
m1 g T m1a
a << g
M J
百度文库
m1 gr M J
m1 gr J M m1 gr
（匀减速转动） m1脱落后
如测量出角加速度和 角减速度代入公式,则可 得转动惯量和摩擦阻力矩.
z O θ x
2. 刚体定轴转动定律 ： M z J z
1 2 J mr 2
3 转动惯量对同轴叠加原理：
空实验台的转动体系对转轴的转动惯量记为J0 。本实 验的待测物体为圆环环、圆盘，要测其对中心轴的转 动惯量Jx，可以将其放在载物台上。这时转动体系的 转动惯量记为J，J =J 0 + Jx ， Jx = J - J0
刚体转动惯量的测定
一、实验目的:
1．学习测量刚体转动惯量的方法 2．学习用作图法处理数据 3．观测刚体转动惯量与质量分布的关系
二、实验仪器:
刚体转动惯量实验仪，通用电脑式毫秒计，铝环，铝 盘，牵引砝码等。
三、实验原理:
1. 基本概念 1）刚体 在任何情况下形状和大小都不 发生变化的物体称为刚体。
2）刚体的定轴转动 刚体的各质元在运动中都绕一 固定轴作圆周运动，称刚体作 定轴转动。 3）刚体的对某转轴的转动惯量（J）
2
上两式联立,得系统匀加速转动时的角加速度：
2 [( K1 1)t 2 ( K 2 1)t 2 ) 2 2 t1 t 2 t 2 t1
当绳子一端的砝码m1落地，转台在摩擦力矩作用下， 做匀减速转动。同理:可以求出匀减速转动的角加速 度
( K 2 1)t1 ] 2 [( K1 1)t 2 2 2 t1 t 2 t 2 t1
四、仪器使用说明 1. 转动惯量仪
中间塔轮的半径为：2.5cm, 砝码质量为：50g
2. HMS-2型电脑式毫秒计：
1.电源开关 2.小键盘 3.复位键 4.显示计时次数 5. 显示计时时间
操作按实验报告册中的说明进行
3．注意事项
① 线的长度要合适，不要太长，通常取120厘米；也 不可太短,必须记录9次时间后,m1才脱离. ② 线绕到塔轮上时要上下并排，不要重叠； ③ 滑轮上端要与绕线塔轮等高，线一定要顺着滑轮， 不能与 滑轮扭曲； ④ 砝码一定保证从静止下落。