东南大学《自动控制原理》复习总结
自动控制原理知识点总结
自动控制原理知识点总结咱们先来聊聊啥是自动控制原理哈。
想象一下，你有一辆遥控小汽车，你想让它按照你期望的速度和方向跑，这中间的种种操作和规律，就是自动控制原理要研究的东西。
这门学问里，首先得知道啥是控制系统。
简单说，就是一堆能让某个东西按照咱想法动起来的部件组合。
比如说家里的空调，你设定个温度，它就能自己调节制冷制热，让屋里保持在那个温度，这里面就有控制系统在工作。
再来说说反馈，这可是个重要概念。
就像你考试完了，老师给你打分告诉你哪儿对哪儿错，你才能知道咋改进，下次考得更好。
控制系统里也是这样，通过反馈，能把实际情况和期望情况做比较，然后进行调整。
开环控制和闭环控制也是不得不提的。
开环控制就像你蒙着眼睛扔飞镖，扔出去就不管了，结果咋样全靠运气。
闭环控制呢，则是你睁着眼睛扔，能看到飞镖的位置，随时调整扔的力度和角度，直到命中目标。
咱举个例子哈，比如说你想做个自动浇花的装置。
如果是开环控制，你就设定好每天几点浇水，浇多长时间，不管花需不需要，都这么浇。
但要是闭环控制，就会有个传感器能检测土壤的湿度，湿度不够了才浇水，够了就不浇，这多智能！还有系统的稳定性，这就好比你骑自行车，要是车不稳，东倒西歪的，你肯定骑不了。
控制系统也一样，不稳定就没法正常工作。
传递函数也是个关键知识点。
它就像是系统的“身份证”，通过它能了解系统的特性。
在自动控制原理里，时域分析能让我们直接看到系统对输入的响应随时间的变化。
比如说，你按了一下遥控器，遥控车多长时间能达到你想要的速度，这就是时域分析要研究的。
频域分析呢，则是从另一个角度看系统的性能。
就好像你听音乐，不同的频率有不同的声音，频域分析就是研究系统对不同频率输入的反应。
根轨迹法能帮我们分析系统参数变化对系统性能的影响。
想象一下，你调整遥控车的某个零件，看看车的速度和灵活性会怎么变，这就是根轨迹法在起作用。
最后说说校正装置，这就像是给系统“治病”。
如果系统性能不好，通过加上校正装置，能让它变得更好用。
自动控制原理知识点总结
自动控制原理知识点总结自动控制原理是一门研究自动控制系统的基本理论和方法的学科，它对于理解和设计各种控制系统具有重要意义。
下面将对自动控制原理的一些关键知识点进行总结。
一、控制系统的基本概念控制系统是由控制对象、控制器和反馈环节组成的。
控制对象是需要被控制的物理过程或设备，例如电机的转速、温度的变化等。
控制器则是根据输入的控制信号和反馈信号来产生控制作用，以实现对控制对象的期望控制。
反馈环节则将控制对象的输出信号反馈给控制器，形成闭环控制，从而提高系统的控制精度和稳定性。
在控制系统中，常用的术语包括输入量、输出量、偏差量等。
输入量是指施加到系统上的外部激励，输出量是系统的响应，而偏差量则是输入量与反馈量的差值。
二、控制系统的数学模型建立控制系统的数学模型是分析和设计控制系统的基础。
常见的数学模型有微分方程、传递函数和状态空间表达式。
微分方程描述了系统输入与输出之间的动态关系，通过对系统的物理规律进行分析和推导，可以得到微分方程形式的数学模型。
传递函数则是在零初始条件下，输出量的拉普拉斯变换与输入量的拉普拉斯变换之比。
它将复杂的微分方程转化为简单的代数形式，便于系统的分析和设计。
状态空间表达式则是用一组状态变量来描述系统的内部动态特性，能够更全面地反映系统的性能。
三、控制系统的性能指标为了评估控制系统的性能，需要定义一些性能指标。
常见的性能指标包括稳定性、准确性和快速性。
稳定性是控制系统能够正常工作的前提，如果系统不稳定，输出将无限制地增长或振荡，无法实现控制目标。
准确性通常用稳态误差来衡量，它表示系统在稳态时输出与期望输出之间的偏差。
快速性则反映了系统从初始状态到达稳态的速度，常用上升时间、调节时间等指标来描述。
四、控制系统的稳定性分析判断控制系统的稳定性是自动控制原理中的重要内容。
常用的稳定性判据有劳斯判据和赫尔维茨判据。
劳斯判据通过计算系统特征方程的系数来判断系统的稳定性，具有计算简单、直观的优点。
自动控制原理知识点总结
自动控制原理知识点总结自动控制原理是一门研究自动控制系统的分析与设计的学科，它对于理解和实现各种工程系统的自动化控制具有重要意义。
以下是对自动控制原理中一些关键知识点的总结。
一、控制系统的基本概念控制系统由控制对象、控制器和反馈通路组成。
控制的目的是使系统的输出按照期望的方式变化。
开环控制系统没有反馈环节，输出不受控制，精度较低；闭环控制系统通过反馈将输出与期望的输入进行比较，从而实现更精确的控制。
二、控制系统的数学模型数学模型是描述系统动态特性的工具，常见的有微分方程、传递函数和状态空间表达式。
微分方程是最直接的描述方式，但求解较为复杂。
传递函数适用于线性定常系统，将输入与输出的关系以代数形式表示，便于分析系统的稳定性和性能。
状态空间表达式则能更全面地反映系统内部状态的变化。
三、时域分析在时域中，系统的性能可以通过单位阶跃响应来评估。
重要的性能指标包括上升时间、峰值时间、调节时间和超调量。
一阶系统的响应具有简单的形式，其时间常数决定了系统的响应速度。
二阶系统的性能与阻尼比和无阻尼自然频率有关，不同的阻尼比会导致不同的响应曲线。
四、根轨迹法根轨迹是指系统开环增益变化时，闭环极点在复平面上的轨迹。
通过绘制根轨迹，可以直观地分析系统的稳定性和动态性能。
根轨迹的绘制遵循一定的规则，如根轨迹的起点和终点、实轴上的根轨迹段等。
根据根轨迹，可以确定使系统稳定的开环增益范围。
五、频域分析频域分析使用频率特性来描述系统的性能。
波特图是常用的工具，包括幅频特性和相频特性。
通过波特图，可以评估系统的稳定性、带宽和相位裕度等。
奈奎斯特稳定判据是频域中判断系统稳定性的重要方法。
六、控制系统的校正为了改善系统的性能，需要进行校正。
校正装置可以是串联校正、反馈校正或前馈校正。
常见的校正方法有超前校正、滞后校正和滞后超前校正。
校正装置的设计需要根据系统的性能要求和原系统的特性来确定。
七、采样控制系统在数字控制系统中，涉及到采样和保持、Z 变换等概念。
(完整版)《自动控制原理》全书总结
在求解稳态误差时，需把握以下要点：
(1) 首先要将系统的开环传递函数变成尾1型。
(2) 只要将系统的结构图变换成单回路，系统的误差传
递函数总是如下形式，即
Es
1
We (s)
Xr
s
1 WK
s
则由终值定理得 :
e limet lims E s
t
s0
lim s s0 1
自动控制系统的时域分析
对控制性能的要求
稳定性
稳态特性
三性
（1）系统应是稳定的； 暂态特性
（2）系统达到稳定时，应满足给定的稳态误差
的要求；
（3）系统在暂态过程中应满足暂态品质的要求。
1、系统的响应过程及稳定性
一阶系统的单位阶跃响应
WB
(
s)
1 Ts
1
1t
单位阶越响应： xc (t) 1 e T , (t 0)
参数根轨迹的绘制
定义：以非根轨迹增益(比如比例微分环节或惯性 环节的时间常数 )为可变参数绘制的根轨迹。
Wk
(s)
10( s
s(10s
1) 1)
Wk
(s)
s(Ts
5 1)(s
1)
绘制思路：
变形
闭环传函
与常规（常义）根轨迹的 开环传函具 有相同形式
等效开环系统
例4.9 给定控制系统的开环传递函数为
1、已知传函绘制乃氏曲线，绘制伯特图。 2、已知伯特图求对应系统传函。 3、正确理解相位裕量和增益裕量的物理意义，
并会计算。 4、求相位穿越频率ωj,求穿越频率ωc. 5、最小相位系统的概念。
（8) 开环对数频率特性与系统性能之间的关系 i.低频段决定了系统的稳态误差。 ii. 中频段决定系统的暂态特性。 iii. 高频段决定系统的抗干扰能力。
《自动控制原理》课程考试复习要点
《自动控制原理》课程考试复习要点第1章控制原理绪论一、主要内容1、自动控制的概念，控制系统中各部分名称及概念2、开环控制于闭环控制的区别，负反馈原理3、系统的分类4、方框图绘制（原理图）5、对自动控制系统的一般要求（稳、准、快）二、自动控制概念中的基本知识点1、闭环系统（或反馈系统）的特征：采用负反馈，系统的被控变量对控制作用有直接影响，即被控变量对自己有控制作用。
2、典型闭环系统的功能框图。
自动控制在没有人直接参与的情况下，通过控制器使被控对象或过程按照预定的规律运行。
自动控制系统由控制器和被控对象组成，能够实现自动控制任务的系统。
被控制量在控制系统中．按规定的任务需要加以控制的物理量。
控制量作为被控制量的控制指令而加给系统的输入星．也称控制输入。
扰动量干扰或破坏系统按预定规律运行的输入量，也称扰动输入或干扰掐入。
反馈通过测量变换装置将系统或元件的输出量反送到输入端，与输入信号相比较。
反送到输入端的信号称为反馈信号。
负反馈反馈信号与输人信号相减，其差为偏差信号。
负反馈控制原理检测偏差用以消除偏差。
将系统的输出信号引回插入端，与输入信号相减，形成偏差信号。
然后根据偏差信号产生相应的控制作用，力图消除或减少偏差的过程。
开环控制系统系统的输入和输出之间不存在反馈回路，输出量对系统的控制作用没有影响，这样的系统称为开环控制系统。
开环控制又分为无扰动补偿和有扰动补偿两种。
闭环控制系统凡是系统输出端与输入端存在反馈回路，即输出量对控制作用有直接影响的系统，叫作闭环控制系统。
自动控制原理课程中所讨论的主要是闭环负反馈控制系统。
复合控制系统复合控制系统是一种将开环控制和闭环控制结合在一起的控制系统。
它在闭环控制的基础上，用开环方式提供一个控制输入信号或扰动输入信号的顺馈通道，用以提高系统的精度。
自动控制系统组成组成一个自动控制系统通常包括以下基本元件1．给定元件给出与被控制量希望位相对应的控制输入信号(给定信号)，这个控制输入信号的量纲要与主反馈信号的量纲相同。
完整版)自动控制原理知识点汇总
完整版)自动控制原理知识点汇总自动控制原理总结第一章绪论在自动控制中，被控对象是要求实现自动控制的机器、设备或生产过程，而被控量则是表征被控对象工作状态的物理参量或状态参量，如转速、压力、温度、电压、位移等。
控制器是由控制元件组成的调节器或控制装置，它接受指令信号，并输出控制作用信号于被控对象。
给定值或指令信号r(t)是要求控制系统按一定规律变化的信号，是系统的输入信号。
干扰信号n(t)又称扰动值，是一种对系统的被控量起破坏作用的信号。
反馈信号b(t)是指被控量经测量元件检测后回馈送到系统输入端的信号。
偏差信号e(t)是指给定值与被控量的差值，或指令信号与反馈信号的差值。
闭环控制的主要优点是控制精度高，抗干扰能力强。
但是使用的元件多，线路复杂，系统的分析和设计都比较麻烦。
对控制系统的性能要求包括稳定性、快速性和准确性。
稳定性和快速性反映了系统的过渡过程的性能，而准确性则是衡量系统稳态精度的指标，反映了动态过程后期的性能。
第二章控制系统的数学模型拉氏变换是一种将时间域函数转换为复频域函数的数学工具。
单位阶跃函数1(t)、单位斜坡函数、等加速函数、指数函数e-at、正弦函数sinωt、余弦函数cosωt和单位脉冲函数(δ函数)都有其典型的拉氏变换。
拉氏变换的基本法则包括线性法则、微分法则、积分法则、终值定理和位移定理。
传递函数是线性定常系统在零初始条件下，输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比，称为系统或元部件的传递函数。
动态结构图及其等效变换包括串联变换法则、并联变换法则、反馈变换法则、比较点前移“加倒数”和比较点后移“加本身”，以及引出点前移“加本身”和引出点后移“加倒数”。
梅森公式是一种求解传递函数的方法，典型环节的传递函数包括比例(放大)环节、积分环节、惯性环节、一阶微分环节、振荡环节和二阶微分环节。
第三章时域分析法时域分析法是一种分析控制系统时域特性的方法。
其中，时域响应包括零状态响应和零输入响应。
自动控制原理知识点总结(通用4篇)
自动控制原理知识点总结第1篇频率特性分为两种，分别是A(ω) 幅频特性和 φ(ω) 相频特性。
对于一个一阶线性定常系统对正弦输入信号 Asinωt 的稳态输出 Ysin(ωt +ψ) ，仍是一个正弦信号，其特点：①频率与输入信号相同；②振幅 Y为输入振幅A的 |G(jω)| 倍；③相移为 ψ = ∠G(jω)。
振幅 Y 和相移 ψ都是输入信号频率 ω 的函数，对于确定的 ω 值来说，振幅Y和相移 ψ 都将是常量。
|G(jω)| = Y / A 正弦输出对正弦输入的幅值比—幅频特性∠G(jω) = ψ正弦输出对正弦输入的相移—相频特性理论上可将频率特性的概念推广的不稳定系统，但是，系统不稳定时，瞬态分量不可能消失，它和稳态分量始终同时存在，所以，不稳定系统的频率特性是观察不到的。
（1）幅相曲线：对于一个确定的频率，必有一个幅频特性的幅值和一个幅频特性的相角与之对应，幅值与相角在复平面上代表一个向量。
当频率ω从零变化到无穷时，相应向量的矢端就描绘出一条曲线。
这条曲线就是幅相频率特性曲线，简称幅相曲线。
（2）幅频特性曲线：对数幅频特性曲线又称为伯德图（曲线）。
对数频率特性曲线的横坐标是频率 ω ，并按对数分度，单位是[rad/s] .对数幅频曲线的纵坐标表示对数幅频特性的函数值，线性分度，单位是[dB]，此坐标系称为半对数坐标系。
对数相频特性曲线的纵坐标表示相频特性的函数值，线性分度 , 单位是 (0) 或（弧度），频率特性G(jω) 的对数幅频特性定义如下 L（ω） = 20lg |G(jω)| 对数分度优点：扩大频带、化幅值乘除为加减、易作近似幅频特性曲线图。
（3）对数幅相曲线（又称尼柯尔斯曲线）：其特点是纵、横坐标都线性分度，对数幅相图的横坐标表示对数相频特性的相角，纵坐标表示对数幅频特性的幅值的分贝数。
自动控制原理知识点总结第2篇一阶系统的数学模型（1）单位阶跃响应——输入 r(t) = 1(t)，输出 h(t) = 1 - e-t/T， t >0 特点：●可以用时间常数去度量系统的输出量的数值。
自动控制原理知识点总结1~3章
自动控制原理知识点总结第一章1、自动控制：是指在无人直接参与的情况下，利用控制装置操纵受控对象，是被控量等于给定值或按给定信号的变化规律去变化的过程。
2、被控制量：在控制系统中．按规定的任务需要加以控制的物理量。
3、控制量：作为被控制量的控制指令而加给系统的输入星．也称控制输入。
4、扰动量：干扰或破坏系统按预定规律运行的输入量，也称扰动输入或干扰掐入。
5、反馈：通过测量变换装置将系统或元件的输出量反送到输入端，与输入信号相比较。
反送到输入端的信号称为反馈信号。
6、负反馈：反馈信号与输人信号相减，其差为偏差信号。
7、负反馈控制原理：检测偏差用以消除偏差。
将系统的输出信号引回插入端，与输入信号相减，形成偏差信号。
然后根据偏差信号产生相应的控制作用，力图消除或减少偏差的过程。
8、自动控制系统的两种常用控制方式是开环控制和闭环控制。
9、开环控制：控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系特点：开环控制实施起来简单，但抗扰动能力较差，控制精度也不高。
10、闭环控制：控制装置与受控对象之间，不但有顺向作用，而且还有反向联系，既有被控量对被控过程的影响。
主要特点：抗扰动能力强，控制精度高，但存在能否正常工作，即稳定与否的问题。
11、控制系统的性能指标主要表现在：（1）、稳定性：系统的工作基础。
（2）、快速性：动态过程时间要短，振荡要轻。
（3）、准确性：稳态精度要高，误差要小。
12、实现自动控制的主要原则有：主反馈原则、补偿原则、复合控制原则。
第二章1、控制系统的数学模型有：微分方程、传递函数、动态结构图、频率特性。
2、传递函数：在零初始条件下，线性定常系统输出量的拉普拉斯变换域系统输入量的拉普拉斯变换之比3、求传递函数通常有两种方法：对系统的微分方程取拉氏变换，或化简系统的动态方框图。
对于由电阻、电感、电容元件组成的电气网络，一般采用运算阻抗的方法求传递函数。
4、结构图的变换与化简化简方框图是求传递函数的常用方法。
自动控制原理总总结
自动控制原理总总结集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#《自动控制原理》总复习1. 2. 3. 4. 5. 对自动控制系统的基本要求：稳、快、准。
6. 典型输入信号：脉冲、阶跃、斜坡、抛物线、正弦。
二、基本要求1. 对反馈控制系统的基本控制和方法有一个全面的、整体的了解。
2. 掌握自动控制系统的基本概念、术语，了解自动控制系统的组成、分类，理解对自动控制系统稳、准、快三方面的基本要求。
3. 了解控制系统的典型输入信号。
4. 掌握由系统工作原理图画方框图的方法。
三、内容结构图1（1（32（1）结构图及其等效变换，梅逊公式的应用；（2）信号流图及梅逊公式的应用。
二、基本要求1、正确理解数学模型的特点，对系统的相似性、简化性、动态模型、静态模型、输入变量、输出变量、中间变量等概念，要准确掌握。
2、了解动态微分方程建立的一般方法及小偏差线性化的方法。
3、掌握运用拉氏变换解微分方程的方法，并对解的结构、运动模态与特征根的关系、零输入响应、零状态响应等概念有清楚的理解。
4、正确理解传递函数的定义、性质和意义。
熟练掌握由传递函数派生出来的系统开环传递函数、闭环传递函数、误差传递函数、典型环节传递函数等概念。
（＃）5、掌握系统结构图和信号流图两种数学模型的定义和绘制方法，熟练掌握控制系统的结构图及结构图的简化，并能用梅逊公式求系统传递函数。
（＃＃）6、传递函数的求取方法：1）直接法：由微分方程直接得到。
2）复阻抗法：只适用于电网络。
3）结构图及其等效变换，用梅逊公式。
4）信号流图用梅逊公式。
4.一般了解高阶系统的暂态响应，掌握闭环主导极点的概念。
5.了解稳定性的概念，掌握线性定常系统稳定的充要条件（＃）。
6.重点掌握判断稳定性的Routh代数判据及应用（＃）（＃），对Hurwitz判据有一般了解。
能根据系统要求确定满足稳定的系统参数范围（＃）（＃）。
7.了解稳态误差的概念、定义、产生原因、类型。
自动控制原理复习总结（精辟）
⾃动控制原理复习总结（精辟）第⼆章控制系统的数学模型复习指南与要点解析要求：根据系统结构图应⽤结构图的等效变换和简化或者应⽤信号流图与梅森公式求传递函数（⽅法不同，但同⼀系统两者结果必须相同）⼀、控制系统3种模型，即时域模型----微分⽅程；※复域模型——传递函数；频域模型——频率特性。
其中重点为传递函数。
在传递函数中，需要理解传递函数定义（线性定常系统的传递函数是在零初始条件下，系统输出量的拉⽒变换式与输⼊量的拉⽒变换式之⽐）和性质。
零初始条件下：如要求传递函数需拉⽒变换，这句话必须的。
1．等效原则：变换前后变量关系保持等效，简化的前后要保持⼀致（P45）2．结构图基本连接⽅式只有串联、并联和反馈连接三种。
如果结构图彼此交叉，看不出3种基本连接⽅式，就应⽤移出引出点或⽐较点先解套，再画简。
其中：※引出点前移在移动⽀路中乘以()G s 。
（注意：只须记住此，其他根据倒数关系导出即可）引出点后移在移动⽀路中乘以1/()G s 。
相加点前移在移动⽀路中乘以1/()G s 。
相加点后移在移动⽀路中乘以()G s 。
[注]：乘以或者除以()G s ，()G s 到底在系统中指什么，关键看引出点或者相加点在谁的前后移动。
在谁的前后移动，()G s 就是谁。
例1:)解法 1:1) 3()G s 前⾯的引出点后移到3()G s的后⾯（注：这句话可不写，但是必须绘制出下⾯的结构图，)2) 消除反馈连接)3) 消除反馈连接 4) 得出传递函数123121232123()()()()()1()()()()()()()()()G s G s G s C s R s G s G s H s G s G s H s G s G s G s =+++[注]：可以不写你是怎么做的，但是相应的解套的那步结构图必须绘制出来。
⼀般，考虑到考试时间限制，化简结构图只须在纸上绘制出2-3个简化的结构图步骤即可，最后给出传递函数()()C s R s =。
自动控制原理复习总结课件
稳定性是控制系统的重要 性能指标之一，是实现系 统正常工作的前提条件。
劳斯稳定判据
STEP 02
STEP 01
劳斯稳定判据是一种通过 计算系统的极点和零点来 判定系统稳定性的方法。
STEP 03
如果劳斯判据的公式满足 条件，则系统是稳定的； 否则，系统是不稳定的。
它通过计算劳斯表的第一列 系数，并根据劳斯判据的公 式来判断系统是否稳定。
非线性控制系统设计的局限性在于 它需要深入了解系统的非线性特性 和动态行为，设计难度较大。
非线性控制系统设计需要采用特 殊的理论和方法，如相平面法、 描述函数法等。
非线性控制系统设计的主要优点是可 以实现对非线性系统的精确控制，适 用于具有复杂非线性特性的系统。
Part
06
控制系统的实现与仿真
控制系统的硬件实现
Simulink Real-
Time
基于MATLAB/Simulink的实时仿 真工具，可用于在硬件在环仿真 中测试控制算法。
dSPACE
由dSPACE公司开发的实时仿真和 测试工具，支持在控制器硬件上 快速实现和验证控制算法。
Part
07
自动控制原理的应用案例
温度控制系统
温度控制系统采用温度传感器检测环 境温度，通过控制器计算出控制信号， 驱动执行器调节加热或制冷设备，以 实现温度的自动控制。
性质
传递函数具有复数域内极点和零点的性质，这些极点和零点决定了 系统的动态响应特性。
应用
传递函数在控制系统分析中广泛应用于描述系统的频率响应特性和稳 定性。
动态结构图
定义
动态结构图是描述控制系统动态行为的图形表示方法，通过将系统各组成部分用图形符号表示， 并按照一定的逻辑关系连接起来形成完整的系统结构图。
自动控制原理重点内容复习总结
四、高阶系统的闭环主导极点
1、在S平面上，距离虚轴比较近，且周围没有其它的零极点。 2、与其它闭环极点距虚轴的距离之比在5倍以上。
G(
s
)H(
s)
K(T1s 1 )( T2s 1 )(Tms 1 ) sN (T1' s 1 )( T2s 1 )(Tn' s 1 )
esr
lim
s0
1
s G(s)H(s)
微分定理(初始条件为零)，
L [df (t)] sF (s), dt
L
[d
2f dt
(t )]
2
s2F
( s ),
积分定理(初始条件为零)， L[
f
(t )dt ]
1 s
F(s)
位移（滞后）定理 L[ f (t )] esF (s)
终值定理 初值定理
lim f (t) lim sF (s)
（2）相加、分支点需要跨越方块时，需要做相应变换，两者 交换规律找正好相反。
（3）交换后，利用串、并、反馈规律计算。
四、信号流图
控制原理复习总结 第二章 控制系统的数学模型
信号流图是一种表示系统各参数关系的一种图解法， 利用梅逊公式，很容易求出系统的等效传递函数。
梅逊公式
总增益：
1
P
k
Pk k ,
自动控制系统的组成
控制原理复习总结 第一章 概论
定值控制系统：输入是扰动f。 随动控制系统：输入是给定r。
Y (s) G1(s) F (s)
Y (s) G2(s) R(s)
区别在于给定值的形式。
e = x-z
控制原理复习总结
第二章 控制系统的数学模型
主要内容：
东南大学仪科自动控制复习资料PPT和考试重点
11
现代控制理论在工业过程控制方面遭遇 滑铁卢，促使了智能控制技术的诞生
• 现代控制理论在空间技术取得巨大成功， 但由于工业过程控制中普遍存在的不确定 性和干扰，难以取得预期的效果。模拟人 的控制技术——智能控制，虽然不能实现 精确的控制，但对各种复杂系统能够做到 比较满意的控制。
《自动控制原理》 东南大学仪器科学与工程学院
《自动控制原理》 东南大学仪器科学与工程学院
5
世界上公认的第一个自动控制系统
1769年瓦特发明蒸汽机
《自动控制原理》 东南大学仪器科学与工程学院
6
飞球调节器 世界上公认的第一个自动控制系统
• 1788年瓦特发明飞球调节器，进一步推动蒸汽机 的应用，促进了工业的发展。 • 飞球调节器有时使蒸汽机速度出现大幅度振荡。 其它自动控制系统也有类似现象。 • 由于当时还没有自控理论，所以不能从理论上解 释这一现象。为了解决这个问题，盲目探索了大 约一个世纪之久。
《自动控制原理》 东南大学仪器科学与工程学院
21
1.3
ur 9 t 7
自动控制系统示例
Ur
△U 5 E 1
Up
6 7 8 4 2 3
图1-5 函数记录仪原理示意图 1－放大器 2－伺服电动机 3－测速发电机 4－减速器 5－电位器 6－滑线变阻器 7－绳轮 8－纸带机 9－输入函数
《自动控制原理》 东南大学仪器科学与工程学院
《自动控制原理》 东南大学仪器科来自与工程学院9经典控制理论的形成
● 1948年，维纳出版《控制论》，形成完整的经 典控制理论，标志控制学科的诞生。 维纳成为控制论的创始人！ ●维纳《控制论》是关于怎样把机械元件和电气元 件组合成稳定的并且具有特定性能的系统的科学。 ● 控制论所讨论的主要问题是一个系统的各个不同 部分之间的相互作用的定性性质，以及整个系统 的总体运动状态。
自动控制原理完整的考试复习笔记总结
自动控制原理复习总结笔记一、自动控制理论的分析方法：（1）时域分析法；（2）频率法；（3）根轨迹法；（4）状态空间方法；（5）离散系统分析方法；（6）非线性分析方法二、系统的数学模型(1)解析表达：微分方程；差分方程；传递函数；脉冲传递函数；频率特性；脉冲响应函数；阶跃响应函数(2)图形表达：动态方框图（结构图）；信号流图；零极点分布；频率响应曲线；单位阶跃响应曲线时域响应分析一、对系统的三点要求：(1)必须稳定，且有相位裕量γ和增益裕量Kg(2)动态品质指标好。
p t 、s t 、r t 、σ% (3)稳态误差小，精度高 二、结构图简化——梅逊公式 例1、解：方法一：利用结构图分析：()()()()[]()()[]()s X s Y s R s Y s X s R s E 11--=+-=方法二：利用梅逊公式 ∆∆=∑=nk KK P s G 1)(其中特征式 (11),,1,1+-+-=∆∑∑∑===Qf e d fedMk j k j N i i LL L L L L式中：∑iL 为所有单独回路增益之和∑jiLL 为所有两个互不接触的单独回路增益乘积之和 ∑fedLL L 为所有三个互不接触的单独回路增益乘积之和其中，k P 为第K 条前向通路之总增益；k ∆ 为从Δ中剔除与第K 条前向通路有接触的项；n 为从输入节点到输出节点的前向通路数目 对应此例，则有：通路：211G G P ⋅= ，11=∆特征式：312131211)(1G G G G G G G G ++=---=∆ 则：3121111)()(G G G G P s R s Y ++∆= 例2：[2002年备考题]解：方法一：结构图化简继续化简：于是有：结果为其中)(s G =…方法二：用梅逊公式[]012342321123+----=∆H G G H G G G H G G通路：1,1321651=∆=G G G G G P1232521,H G G G P +=∆= 1,334653=∆=G G G G P于是：()()......332211=∆∆+∆+∆=P P P s R s Y三、稳态误差（1）参考输入引起的误差传递函数：()HG G s R s E 2111)(+=； 扰动引起的误差传递函数：()()HG G H G s N s E 2121+-=（2）求参考输入引起的稳态误差ssr e 时。
东南大学自动控制原理总结
L
1s 0
1
0
M M
0 W
能观规范型
规范型形式：
0 0 L 0 0
1
0O
M
1
1
2
A 0 O O 0 M ,b M
M O
1
0
n
2
n1
0 L 0 1 n1
n
c 0 0 L 1
非奇异矩阵的构造： x Q1x
W
1 2
Q1 M
2 L 3 L
MN
n 1
1
1 Qo
0
M
c cA
n1 1
1 0 L
L
M 0
M cAn1
det(sI
A)
sn
S1完全能控 S1完全能观
S2完全能观 S2完全能控
线性非奇异变换及不变特性
线 变换前动态方程
性 非 变换后动态方程
奇
异
状态变换关系
变
换 矩阵变换关系
x& Ax Bu, y Cx x& Ax Bu , y Cx
x P1x，P为非奇异矩阵
A P1AP，B P1B，C CP
g(s)
li s2 mi s ni
fi s hi
j 1
s2
2 j j
2 j
i 1
s i
逐个进行实现
试建立状态空间模型
5
x1
u+
s4
+
《自动控制原理》知识点资料整理总结
第一章绪论1.机械系统：以实现一定的机械运动、输出一定的机械能和承受一定的机械载荷为目的。
激励（输入）：外界与系统的作用，如作用力（载荷）。
分为控制输入和扰动输入。
响应（输出）：系统由于激励作用而产生的变形或位移。
2.机械工程控制论的研究对象和任务是什么？机械工程控制论实质上是研究机械工程中广义系统的动力学问题。
具体地说，是广义系统在一定的外界条件作用下，从系统的一定的初始状态出发，所经历的由其内部的固有特性所决定的整个动态历程，研究系统与其输入、输出三者之间的动态关系。
从系统、输入、输出三者之间的关系出发，根据已知条件与求解问题的不同，机械控制工程论的任务可以分为以下五个方面：（系统分析问题）已知系统和输入，求系统的输出。
（最优控制问题）已知系统和理想输出，设计输入。
（最优设计问题）已知输入和理想输出，设计系统（滤波与预测问题）已知输出，确定系统，以识别输入或输出中的有关信息。
（系统辨识问题）已知输入和输出，求系统的结构与参数。
3.控制系统的基本要求（稳、准、快）稳定性：动态过程的振荡倾向和系统能够恢复平衡状态的能力。
稳定性是系统工作的首要条件。
准确性：在调整过程结束后输出量与给定的输入量之间的偏差。
衡量系统工作性能的重要指标。
快速性：系统输出量与希望值之间产生偏差时，消除这种偏差的快速程度。
控制的三要素：控制对象、控制目标、控制手段。
控制论的两个核心：信息和反馈需要解决的两大基本问题：控制系统的分析和控制系统的设计。
4.反馈：将系统的输出以一定的方式返回到系统的输入端并共同作用于系统的过程。
内反馈：系统或过程中存在的各种自然形成的反馈。
内反馈是造成机械系统存在动态特性的根本原因。
外反馈：在自动控制系统中，为达到某种控制目的而人为加入的反馈。
正反馈：能使系统的绝对值增大的反馈。
负反馈：能使系统的绝对值减小的反馈。
5.自动控制的本质：闭环自动控制系统的工作过程就是一个“检测偏差并纠正偏差”的过程。
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过阻尼系统（ ζ
1）：单位阶跃响应 c(t)
1
T2
1
1
e
t T1
T1
1
1
e
t T2
,t
0 ，T1
1 ωn(ζ ζ2
1)
，
T1
T2
T2
ωn(ζ
1 ζ2
1)
，调节时间
ts 最长，无超调；
临界阻尼系统（ ζ 1）：单位阶跃响应 c(t) 1 ωnteωnt eωnt ,t 0 ，调节时间 ts 较短，无超
出量能自动地跟踪给定量。减小了跟踪误差，提高了控制精度，此时系统抗干扰能力强，可 以抑制内外扰动。
开环控制系统
闭环控制系统
1-3 自动控制与自动控制系统 设计基本要求：在确保稳定性的前提下，要求系统的动态性能和稳态性能好，即快速、平稳、
准确，即响应动作要快，动态过程平稳，跟踪值要准确。 设计原则：保证系统的输出在给定性能要求的基础上跟踪输入信号，并且有一定的抗干扰能
微分环节：传递函数 G(s) s ；
一阶微分环节： G(s) Ts 1 ； 二阶微分环节： G(s) T 2s2 2ζTs 1 (T > 0 , 0 < ζ < 1)；
一阶惯性环节： G(s) 1 ； Ts 1
二阶振荡环节： G(s)
s2
ωn2 2ζωns
ωn2
(ωn >
0
,
所有闭环的极点均具有负实部位于 s 左半平面（不包括虚轴）的系统为稳定系统（劳斯判据）。
3-6 控制系统的稳态误差分析
若系统的开环传递函数 Go(s)
Ko sυ
Gn(s) ，则系统的开环增益
Ko
lim sυ
s0
Go(s) ，υ
为前向通路积分
环节的个数（无差度）。则误差传递函数 GE(s)
E(s) R(s)
力。 设计主要步骤：系统分析、系统设计、实验仿真、控制实现。
1-4 自动控制理论的发展
第二章 控制系统的数学描述方法
2-1 控制系统的微分方程
2-2 非线性微分方程的线性化
2-3 拉氏变换及其应用
时域函数et 拉氏变换Es
δt
1
1t
1
s
t
1 s2
时域函数et
1 t2 2 e αt
te αt
拉氏变换Es
n-m 个无限零点即无穷远处；
法则 5：当 n>m 时，有 n-m 条根轨迹沿着与实轴交角为θ 、交点为 σ 的一组渐近线趋于无穷
n
m
远处，其中 θ
180 ( 2 k
1)
,k
0,1,2...,n
m
1，σ
Σ
i1
pi
Σ
j1
z
j
；
nm
nm
法则 6：对于实轴上的某一段，若其右边开环实数零极点的个数之和为奇数，则该段属于根
1
s3 1
sα 1
s α2
2-4 传递函数
比例环节：传递函数 G(s) K ；
积分环节：传递函数 G(s) 1 ； Ts
微分环节：传递函数 G(s) τs ；
一阶微分环节： G(s) τs 1；
二阶微分环节： G(s) τ2s2 2ζτs 1 ；
一阶惯性环节：传递函数 G(s) 1 ； Ts 1
《自动控制原理》复习总结
第一章 自动控制系统概述 1-1 引言 1-2 开环控制与闭环控制
开环控制：控制量与输出量之间仅有前向通路，没有反馈通路，只有输入量对输出量产生控 制作用，输出量不参与系统的控制，系统抗干扰能力差。
闭环控制：除了前向通路外，还存在从输出端到输入端的反馈通路即输出量会对控制量产生 影响。反馈量与给定信号比较产生偏差信号，利用偏差信号实现对输出量的控制或调节，输
tsωd 2π
，N
1.5
2
1 ζ2 ,Δ 0.05
πζ
；
1 ζ2 ,Δ 0.02
πζ
系统的快速性和平稳性之间存在矛盾。当 ζ 0.707 时，系统的综合性能最好。
无阻尼系统（ ζ 0 ）：单位阶跃响应 c(t) 1 cos ωnt,t 0 ，等幅振荡。
不同阻尼比二阶系统的阶跃响应
减小 20 dB/dec，二阶振荡环节减小 40 dB/dec，一阶微分环节增加 20 dB/dec，二阶微分环节增
加 40 dB/dec。
5-4 频域稳定性判据
系统开环传递函数 Go(s)
G(s)H(s)
M(s) N(s)
，则系统的闭环传递函数 Gc(s)
Go(s) 1 Go(s)
M(s) ， N(s) M(s)
1 Ts
τs
K T
(τ1s
1)(τ2s s
1)
。
第三章 控制系统的时域分析
3-1 时域分析的一般方法——控制系统的性能指标：上升时间 tr 、峰值时间 tp 、超调量 Mp 、调节时
间 ts 、稳态误差 ess 。
3-2 一阶系统分析
传递函数 G(s) C(s)
1
，单位脉冲响应 c(t)
1
t
e T
调；
欠阻尼系统（ 0 ζ 1 ）：阻尼振荡频率 ωd ωn 1 ζ2 ，阻尼角 β arctan
1 ζ2 arccos ζ ， ζ
第2页共7页
单位阶跃响应 c(t) 1
1 1 ζ2
e ζωnt
sin(ωdt β),t
0 ，调节时间
ts 短，有超调；
上升时间 tr
πβ ωd
πβ ωn 1 ζ2
,t
0 ；单位阶跃响应 c(t)
t
1e T
,t
0，
R(s) Ts 1
T
3T,Δ 0.05
t
调节时间 ts 4T,Δ 0.02 ，超调量 Mp 0 ；单位斜坡响应 c(t) t T Te T ,t 0 。
3-3 二阶系统分析
传递函数 Gc(s)
s2
ωn2 2ζωns ωn2
，其中 ζ 为阻尼比， ωn 为无阻尼振荡频率。
号的阶数越高。但系统的开环增益 Ko 越大，无差度 υ 越大，系统的稳定性将越差。
【扰动误差分析】
输入信号误差传递函数
ER(s)
1
R(s) G1(s)G2(s)
，扰动信号误差传递函数
EN
(s)
1
G2(s) G1(s)G2(s)
N(s)
，
扰动信号下系统输出为 CN(s) ，即 EN
(s)
CN(s) ，则扰动稳态误差 essN
轨迹的一部分； 法则 7：如果实轴上相邻开环极点之间是根轨迹，则两相邻开环极点之间必有分离点；如果
实轴上相邻开环零点（包括无穷远处）之间是根轨迹，则两相邻开环零点之间必有会合点；
法则 8：根轨迹的出射角和入射角； 法则 9：根轨迹与虚轴的交点（此时系统处于临界稳定状态）。
4-3 控制系统根轨迹的绘制
Gclose
(s)
1
G( s) G( s)H ( s)
。
单位反馈系统：开环传递函数
Gopen
(
s)
G(
s)H(
s)
，闭环传递函数
Gclose
(s)
1
G( s)H ( s) G(s)H(s)
，误差传
递函数 GE(s)
Es Rs
Rs Cs Rs
1
1 G( s)H ( s)
。
控制系统的一般结构
控制系统的单位反馈
上升时间减小，起到了响应加速的作用，但原有超调量有可能增加。
输出量的速度反馈控制（SF 控制）
闭环传递函数 Gc(s)
G(s) 1 G(s)H(s)
s2
(2ζωn
ωn2 K f ωn2)s
ωn2
，等效阻尼比 ζd
持不变，增大了阻尼比，减小了超调量，抑制了振荡，改善了系统的平稳性。没有附加零点的
4-4 控制系统的根轨迹法分析
第4页共7页
第五章 频率分析法
5-1 频率特性
系统的频率特性Gjω
Cjω Rjω
Gs sjω
G jω e jGjω
Aωω ，对数幅频特性
Lω
20
lg AωdB。
5-2 典型环节的频率特性 比例环节：传递函数 G(s) K ；
积分环节：传递函数 G(s) 1 ； s
角增量的基础上再增补角度为 π ν 的幅角。 2
对于最小相位系统，当截止频率即幅值穿越频率满足 A(ωc) 1 时，得相位裕度 γc 180 (ωc) ，
当 γc 0 时，系统稳定；当 γc 0 时，系统不稳定。当相位穿越频率满足 (ωg) 180 时，得 Kg
1 A(ωg )
，则幅值裕度
【一般/串联控制方式】
P（比例）控制器： G(s) K ；
I（积分）控制器： G(s) 1 ； Ts
PI（比例积分）控制器：
G(
s)
K
1
1 Ts
；
D（微分）控制器： G(s) τs ；
PD（比例微分）控制器： G(s) K1 τs ；
PID（比例积分微分）控制器： G(s)
K1
二阶振荡环节：传递函数
G(s)
T
2s2
1 2T
ζs
1
；
延迟环节：传递函数 G(s) eτs 。
2-5 动态结构图——结构图化简
时域函数et
1 eαt
sin ωt cos ωt
拉氏变换Es
α
ss α
ω
s2 ω2 s
s2 ω2
第1页共7页
2-6 一般反馈控制系统