基于自适应果蝇优化算法的PID参数优化

２０１８年１０月第４６卷第２０期机床与液压ＭＡＣＨＩＮＥＴＯＯＬ＆ＨＹＤＲＡＵＬＩＣＳＯｃｔ ２０１８Ｖｏｌ ４６Ｎｏ ２０ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ ｉｓｓｎ １００１－３８８１ ２０１８ ２０ ０３３收稿日期：２０１７－０５－０９基金项目：陕西省重点研发计划资助项目（２０１８ＧＹ⁃０４２）；咸阳市科技局资助项目（２０１７Ｋ０２⁃０５）作者简介：李明辉（１９７２ ），男，博士，教授，主要从事智能及高级过程控制的研究㊂Ｅ－ｍａｉｌ：６０３３４＠ｓｕｓｔ ｅｄｕ ｃｎ㊂基于自适应果蝇优化算法的ＰＩＤ参数优化李明辉１，曹泽１，王玉洁２（１ 陕西科技大学机电工程学院，陕西西安７１００２１；２ 上海亚太计算机信息系统有限公司，上海２０００４０）摘要：针对基本果蝇优化算法（ＦＯＡ）控制精度不高且易陷入局部最优的缺陷，提出一种自适应果蝇优化算法（ＩＦＯＡ）的ＰＩＤ参数优化方案㊂该算法以控制偏差绝对值和输入平方项的时间积分作为适应度函数，经过迭代寻优得到最优的ＰＩＤ参数值㊂通过二阶时滞系统测试并与基本果蝇优化算法比较，结果表明：该算法控制精度高㊁响应速度快㊁鲁棒性好，为ＰＩＤ参数优化提供了参考㊂关键词：自适应果蝇优化算法（ＩＦＯＡ）；适应度函数；ＰＩＤ；参数优化中图分类号：ＴＰ２７３㊀㊀文献标志码：Ａ㊀㊀文章编号：１００１－３８８１（２０１８）２０－１４４－４ＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆＰＩＤＰａｒａｍｅｔｅｒｓＢａｓｅｄｏｎＩｍｐｒｏｖｅｄＦｒｕｉｔ⁃ｆｌｙＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎＡｌｇｏｒｉｔｈｍＬＩＭｉｎｇｈｕｉ１，ＣＡＯＺｅ１，ＷＡＮＧＹｕｊｉｅ２（１ ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌａｎｄＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｈａａｎｘｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅ＆Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｘｉ ａｎＳｈａａｎｘｉ７１００２１，Ｃｈｉｎａ；２ ＳｈａｎｇｈａｉＡｓｉａ＆ＰａｃｉｆｉｃＣｏｍｐｕｔｅｒＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＳｙｓｔｅｍＣｏ．，Ｌｔｄ．，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０００４０，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｉｍｉｎｇａｔｔｈｅｄｅｆｅｃｔｓｏｆｔｈｅｂａｓｉｃｆｒｕｉｔ⁃ｆｌｙｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ（ＦＯＡ），ｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌａｃｃｕｒａｃｙｗａｓｎｏｔｈｉｇｈａｎｄｅａｓｙｔｏｆａｌｌｉｎｔｏｌｏｃａｌｏｐｔｉｍｕｍ，ａｍｅｔｈｏｄｆｏｒｐａｒａｍｅｔｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆＰＩＤｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｂａｓｅｄｏｎｉｍｐｒｏｖｅｄｆｒｕｉｔ⁃ｆｌｙｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ（ＩＦＯＡ）ｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄ，ｉｎｗｈｉｃｈａｂｓｏｌｕｔｅｅｒｒｏｒａｎｄｔｈｅｓｑｕａｒｅｏｆｃｏｎｔｒｏｌｉｎｐｕｔｗｅｒｅｕｓｅｄａｓｆｉｔｎｅｓｓｆｕｎｃｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｏｐｔｉｍａｌＰＩＤｐａｒａｍｅｔｅｒｖａｌｕｅｗａｓｏｂｔａｉｎｅｄｔｈｒｏｕｇｈｉｔｅｒａｔｉｖｅｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ．Ｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅｂａｓｉｃｆｒｕｉｔ⁃ｆｌｙｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｈａｓｈｉｇｈｃｏｎｔｒｏｌｐｒｅｃｉｓｉｏｎ，ｆａｓｔｒｅｓｐｏｎｓｅａｎｄｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓｔｈｒｏｕｇｈｔｗｏｏｒｄｅｒｄｅｌａｙｓｙｓｔｅｍｔｅｓｔ．ＩｔｐｒｏｖｉｄｅｓａｒｅｆｅｒｅｎｃｅｆｏｒＰＩＤｐａｒａｍｅｔｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｉｍｐｒｏｖｅｄｆｒｕｉｔ⁃ｆｌｙｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍ（ＩＦＯＡ）；Ｆｉｔｎｅｓｓｆｕｎｃｔｉｏｎ；ＰＩＤ；Ｐａｒａｍｅｔｅｒｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ０㊀前言ＰＩＤ控制器由于其算法简单㊁鲁棒性好㊁可靠性高，被广泛应用于工业过程控制中［１］㊂传统的ＰＩＤ控制器参数整定采用人工经验，很难得到理想的最优值㊂目前，随着人工智能技术的发展，不少学者针对ＰＩＤ参数整定提出新的算法，如遗传算法㊁粒子群算法等得到了一定的效果［２］㊂这些算法灵活㊁简单㊁易理解，在解决工业过程控制的实际问题中具有非常广阔的应用前景［３］㊂然而，遗传算法编程复杂，参数较多；粒子群算法在进化后期收敛速度减慢，同时陷入局部最优的可能性加大㊂果蝇优化算法（Ｆｒｕｉｔ⁃ｆｌｙＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎＡｌｇｏｒｉｔｈｍ，ＦＯＡ）是２０１１年台湾学者潘文超提出的一种新的全局优化进化算法［４］㊂该算法由于程序代码简单㊁易于理解㊁参数较少，且全局寻优能力强㊁收敛速度快等优点，在近几年来引起广泛关注［５］㊂ＪＨＡＮ等［６］采用果蝇优化算法进行ＰＩＤ参数整定，得到ＦＯＡ避免早熟的结论；ＹＬＩＵ等［７－８］采用混沌搜索的ＦＯＡ算法整定ＰＩＤ参数，减少了适应度波动；宋娟［９］采用ＦＯＡ与ＰＳＯ相结合的混合寻优来优化ＰＩＤ整定参数，使得控制器有较好的控制效果和收敛特性㊂作者针对基本果蝇优化算法（ＦＯＡ）寻优精度不高㊁容易陷入局部最优的缺陷，提出一种自适应果蝇优化算法［１０］的ＰＩＤ参数优化方案㊂通过在果蝇搜索过程中引入半径调节系数以及选择合适的适应度函数，对ＰＩＤ的３个参数进行了优化㊂结果表明该算法能够快速高效地寻找到最优参数，有效提高了ＰＩＤ控制器的控制精度㊂１㊀ＰＩＤ控制器基本原理ＰＩＤ控制器是通过对偏差信号进行比例㊁积分㊁微分３个参数的控制，使得系统表现较好性能㊂ＰＩＤ控制原理如图１所示㊂图１㊀ＰＩＤ控制系统框图ＰＩＤ控制器是一种线性控制器，它根据给定值ｒｉｎ（ｔ）与实际输出值ｙｏｕｔ（ｔ）构成控制偏差为：㊀㊀㊀㊀ｅ（ｔ）＝ｒｉｎ（ｔ）－ｙｏｕｔ（ｔ）（１）ＰＩＤ控制传递函数形式可表示为：ｕ（ｔ）＝Ｋｐｅ（ｔ）＋１Ｔｉʏｔ０ｅ（ｔ）ｄｔ＋Ｔｄｄｅ（ｔ）ｄｔéëêêùûúú（２）其中：Ｋｐ为比例系数；Ｋｉ＝Ｋｐ／Ｔｉ为积分增益；Ｋｄ＝ＫｐＴｄ为微分增益㊂比例环节Ｋｐ反映系统的偏差信号，Ｋｐ越大，系统反应越快，调节精度也会越高，但易产生超调㊂Ｋｉ主要是用来消除静差，提高系统的无差度，Ｔｉ增大，积分作用减弱㊂微分环节反映信号的变化率速率，Ｔｄ越大，能够有效减小超调，但会使系统的调节时间延长［１１］㊂所以，要合理调节ＰＩＤ的３个参数才能达到理想效果㊂２　果蝇优化算法及其改进２ １㊀基本果蝇优化算法果蝇优化算法（ＦＯＡ）是从果蝇的觅食行为过程启发而来㊂果蝇的主要食物搜索机制是以嗅觉为基础的，它们能够非常有效地在很远的地方找到食物源㊂然后，飞到食物位置附近后再使用敏锐的视觉发现食物与同伴的位置，并且往该方向飞去［１２］㊂果蝇和食物之间的距离与食物的味道浓度是相关的，即距离越近，其味道浓度越大［１３］㊂果蝇群体迭代搜寻食物示意图如图２所示㊂图２㊀果蝇群体迭代搜寻食物示意图果蝇优化算法具体实现步骤如下：（１）初始化果蝇种群㊂设定果蝇种群数量和迭代次数，随机给定果蝇个体初始位置（ｘ，ｙ）㊂（２）给出果蝇（ｘ，ｙ）的随机方向和距离（ｘｉ，ｙｉ）㊂ｘｉ＝ｘ＋ａｙｉ＝ｙ＋ａ（３）式中：ａ为随机值㊂（３）由于不能确定食物位置，所以需要先计算果蝇个体到原点距离Ｄｉ，然后得出味道浓度判定值Ｓｉ㊂Ｄｉ＝ｘ２ｉ＋ｙ２ｉＳｉ＝１／Ｄｉ（４）（４）将判定值Ｓｉ代入需要的适应度函数Ｆ（Ｓｉ）中，从而得出果蝇个体位置的味道浓度Ｓｍｅｌｌｉ㊂Ｓｍｅｌｌｉ＝Ｆ（Ｓｉ）（５）（５）从果蝇群体中找到味道浓度最优的浓度和个体㊂ｂｅｓｔＳｍｅｌｌｂｅｓｔＩｎｄｅｘ[]＝ｍｉｎ（Ｓｍｅｌｌｉ）（６）（６）将最优味道浓度值和（ｘ，ｙ）坐标记录并保留下来，这时果蝇利用视觉飞向该位置去㊂Ｓｍｅｌｌｂｅｓｔ＝ｂｅｓｔＳｍｅｌｌｘ＝ｘ（ｂｅｓｔＩｎｄｅｘ）ｙ＝ｙ（ｂｅｓｔＩｎｄｅｘ）（７）（７）进入迭代寻优，将步骤（２） （５）循环进行，判断当前最佳浓度是否优于前一次最佳浓度，并且当前迭代次数是否小于最大迭代次数，若是则记录下来㊂２ ２㊀自适应果蝇优化算法２ ２ １㊀搜索步长的改进果蝇优化算法在寻优第（２）步中搜寻范围一直是［－１，１］之间，即半径为１的区域㊂这样的弊端是在搜索前期可能会因选择步长较小而使搜索效率下降，在搜索后期又因步长较大而错过最优解㊂为此在搜寻过程当中引入半径调节系数λ㊂自适应果蝇优化算法ＩＦＯＡ调整搜寻范围的策略是果蝇个体采用嗅觉搜寻食物，其随机方向和距离为：ｘｉ＝ｘ＋ωˑ（２ｒａｎｄ（）－１）（８）其中：ω＝ωˑλｉ，初始值设定为ω＝１，ｉ为当前迭代次数㊂在搜索初期，可以先进行全局搜索，在搜索后期随着迭代次数的增加，搜索范围逐步减小，进行局部搜索㊂这样可以根据果蝇搜索初期和后期的不同阶段，使搜索范围随迭代次数自适应调整㊂２ ２ ２㊀搜索方向的改进基本果蝇优化算法在第（３）步计算果蝇味道浓度判定值Ｓｉ时始终为正值，从而得出的适应度函数不精确㊂为了便于处理，直接将气味浓度判定值Ｓｉ＝ｘｉ，从而计算出最小的气味浓度适应度值㊂自适应果蝇优化算法（ＩｍｐｒｏｖｅｄＦｒｕｉｔ⁃ｆｌｙＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎＡｌｇｏ⁃ｒｉｔｈｍ，ＩＦＯＡ）具体流程如图３所示㊂图３㊀自适应果蝇优化算法流程图㊃５４１㊃第２０期李明辉等：基于自适应果蝇优化算法的ＰＩＤ参数优化㊀㊀㊀３㊀自适应果蝇优化算法的ＰＩＤ控制器设计３ １㊀适应度函数的选取ＩＦＯＡ算法在搜索过程中不仅用气味浓度适应度函数来评价果蝇个体或解的优劣，而且作为以后寻优个体位置更新的依据㊂气味浓度适应度函数是自适应果蝇优化算法与控制系统结合的纽带，使算法不断向控制目标寻找到最优解㊂为了防止初始误差较大影响获取理想的动态特性，采用误差绝对值的时间积分性能指标作为最小目标函数［１４］㊂为进一步避免控制量太大，加入控制的输入平方项在内，使得目标函数由误差量和输出量同时控制㊂则目标函数为：Ｊ＝ʏɖ０［ω１ｅ（ｔ）＋ω２ｕ２（ｔ）］ｄｔ（９）其中：ｅ（ｔ）为输入量ｒｉｎ（ｔ）和ＰＩＤ控制输出ｙｏｕｔ（ｔ）之间的误差值；ｕ（ｔ）为控制器输出；ω１和ω２为权值常数，在［０，１］之间㊂为了避免超调，采用一定的惩罚控制，将超调量作为最优指标的一项，此时最优指标为：当ｅ（ｔ）＜０时：Ｊ＝ʏɖ０（ω１ｅ（ｔ）＋ω２ｕ２（ｔ）＋ω３ｅ（ｔ））ｄｔ（１０）其中：ω３为权值，且ω３≫ω１，一般情况下，ω１＝０ ９９９，ω２＝０ ００１，ω３＝１００㊂３ ２㊀ＰＩＤ控制器的ＩＦＯＡ算法设计基于ＩＦＯＡ算法的ＰＩＤ参数整定原理如图４所示㊂图４㊀基于ＩＦＯＡ的ＰＩＤ参数整定原理图用于ＰＩＤ参数整定的ＩＦＯＡ算法步骤如下：（１）设置果蝇种群大小ｎｓｉｚｅ及最大迭代次数ｎｍａｘ，并初始化果蝇个体的位置Ｘ，其中，每个果蝇的位置由比例㊁积分㊁微分３个控制参数组成：Ｘ＝ＫｐＫｉＫｄ[]（１１）由于果蝇种群的多样性，可以根据实际工程背景设定Ｋｐ㊁Ｋｉ㊁Ｋｄ的取值范围，初始位置在相应范围内随机产生㊂（２）给出果蝇个体使用嗅觉来寻找食物的随机方向及距离，见式（８），其中ω为搜寻半径，初始值设定为ω＝１；ｒａｎｄ（）是［０，１］区间内的随机数，且服从均匀分布㊂（３）设置半径调节系数λ，令ω＝ωˑλｉ，ｉ为当前迭代次数，保证迭代次数越大，搜索范围越小㊂（４）令气味浓度判定值Ｓｉ＝Ｘｉ，根据公式（８）（１０）计算出气味浓度的适应度值：Ｓｍｅｌｌｉ＝Ｆ（Ｓｉ）（１２）（５）执行基本果蝇优化算法步骤（５） （７）㊂通过执行程序，输出最优个体气味浓度适应度值Ｓｍｅｌｌｂｅｓｔ以及ＰＩＤ最优参数Ｘｂｅｓｔ（Ｋｐ，Ｋｉ，Ｋｄ）㊂４㊀仿真实验与结果分析４ １㊀控制对象及仿真条件设置在工业控制过程中，许多系统常被近似为一阶或二阶的典型系统，文中选用二阶延迟系统作为控制对象，分别用ＦＯＡ㊁ＩＦＯＡ对该系统ＰＩＤ控制器参数进行整定㊂二阶延迟系统为：Ｇ１（ｓ）＝８００ｓ２＋１ ５ｓ＋１．６ｅ－１０ｓ（１３）对该系统进行仿真，设果蝇种群大小为３０，最大迭代次数为１００代；Ｋｐ搜索范围为［０，１００］，Ｋｉ搜索范围为［０，２０］，Ｋｄ搜索范围为［０，２０］，输入信号为单位阶跃信号，采样时间间隔为０ ００１ｓ，半径调节系数λ＝０ ９７㊂４ ２㊀仿真结果及分析对该系统采用ＦＯＡ㊁ＩＦＯＡ两种算法进行仿真，ＩＦＯＡ算法优化个体气味浓度适应度函数曲线如图５所示，图６为系统阶跃响应输出曲线图，两种算法得到的ＰＩＤ优化参数如表１所示㊂图５㊀个体气味浓度适应度函数曲线㊀图６㊀系统阶跃响应表１㊀两种算法ＰＩＤ优化参数参数ＩＦＯＡＦＯＡＫｐ３６．２２９８１９．６７２１Ｋｉ０．３１８２０．２５０９Ｋｄ０．８７６６０．８７４５上升时间／ｓ０．０３１０．０９８调节时间／ｓ０．０４２０．１１３超调量／％００．０１迭代次数／次４５１适应值１４．７８３１１６．７２５３㊀㊀从图５的个体气味浓度适应度函数变化曲线可以看出：ＩＦＯＡ算法比ＦＯＡ算法的精度要高，收敛速度更快，更容易得到全局最优解㊂从图６的系统阶跃响应曲线以及表１可以判断：改进后的ＩＦＯＡ算法ＰＩＤ㊃６４１㊃机床与液压第４６卷优化参数上升时间较基本ＦＯＡ算法快０ ０６７ｓ，能快速找到更小的适应值，并且没有超调量㊂因此ＩＦＯＡ算法ＰＩＤ参数优化的方法相比基本ＦＯＡ算法控制精度高㊁收敛速度快，说明ＩＦＯＡ算法的有效性和优越性㊂５㊀结语ＰＩＤ参数优化在工业控制中具有重要意义，为了进一步提高算法的收敛速度及寻优精度，提出了基于ＩＦＯＡ算法的ＰＩＤ参数整定方案㊂通过二阶时滞系统仿真，验证了该算法的有效性和优越性㊂与ＦＯＡ算法相互比较可知，ＩＦＯＡ算法具有更快的收敛速度和较高的收敛精度㊂因此，基于ＩＦＯＡ算法的ＰＩＤ参数优化对工业控制具有一定的参考价值㊂参考文献：［１］何佳佳，侯再恩．ＰＩＤ参数优化算法［Ｊ］．化工自动化及仪表，２０１０，３７（１１）：１－４．ＨＥＪＪ，ＨＯＵＺＥ．ＡｌｇｏｒｉｔｈｍｓｆｏｒＰａｒａｍｅｔｅｓＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆＰＩＤＣｏｎｔｒｏｌｌｅｒ［Ｊ］．ＣｏｎｔｒｏｌａｎｄＩｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓｉｎＣｈｅｍｉｃａｌＩｎｄｕｓｔｒｙ，２０１０，３７（１１）：１－４．［２］蔺小林，邓雄峰．基于改进的ＤＥ算法对ＰＩＤ参数的优化［Ｊ］．陕西科技大学学报（自然科学版），２０１４，３２（１）：１６１－１６４．ＬＩＮＸＬ，ＤＥＮＧＸＦ．ＢａｓｅｄｏｎＩｍｐｒｏｖｅｄＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌＥｖｏｌｕ⁃ｔｉｏｎＡｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒＰＩＤＰａｒａｍｅｔｅｒｓＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｈａａｎｘｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ），２０１４，３２（１）：１６１－１６４．［３］贺圣彦，曹中清，余胜威．基于花授粉算法的ＰＩＤ参数优化［Ｊ］．计算机工程与应用，２０１６，５２（１７）：５９－６２．ＨＥＳＹ，ＣＡＯＺＱ，ＹＵＳＷ．ＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆＰＩＤＰａｒａｍｅ⁃ｔｅｒｓＢａｓｅｄｏｎＦｌｏｗｅｒＰｏｌｌｉｎａｔｉｏｎＡｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２０１６，５２（１７）：５９－６２．［４］潘文超．果蝇最佳化演算法［Ｍ］．台北：沧海书社，２０１１．［５］朱志同，郭星，李炜．新型果蝇优化算法的研究［Ｊ］．计算机工程与应用，２０１７，５３（６）：４０－４５．ＺＨＵＺＴ，ＧＵＯＸ，ＬＩＷ．ＲｅｓｅａｒｃｈｏｎＮｅｗＦｒｕｉｔｆｌｙＯｐｔｉｍｉ⁃ｚａｔｉｏｎＡｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｐｐｌｉｃａ⁃ｔｉｏｎｓ，２０１７，５３（６）：４０－４５．［６］ＨＡＮＪ，ＷＡＮＧＰ，ＹＡＮＧＸ．ＴｕｎｉｎｇｏｆＰＩＤＣｏｎｔｒｏｌｌｅｒＢａｓｅｄｏｎＦｒｕｉｔＦｌｙＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎＡｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄ⁃ｉｎｇｓｏｆＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＭｅｃｈａｔｒｏｎｉｃｓａｎｄＡｕ⁃ｔｏｍａｔｉｏｎ，２０１２：４０９－４１３．［７］ＬＩＵＹ，ＷＡＮＧＸ，ＬＩＹ．ＡＭｏｄｉｆｉｅｄＦｒｕｉｔ⁃ｆｌｙＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎＡｌｇｏｒｉｔｈｍＡｉｄｅｄＰＩＤＣｏｎｔｒｏｌｌｅｒＤｅｓｉｇｎｉｎｇ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃｅｅｄ⁃ｉｎｇｓｏｆＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔＣｏｎｔｒｏｌａｎｄＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ，２０１２：２３３－２３８．［８］ＩＳＣＡＮＨ，ＧＵＮＤＵＺＭ．ＡＳｕｒｖｅｙｏｎＦｒｕｉｔＦｌｙＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎＡｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｃ］／／ＰｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓｏｆＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＣｏｎｆｅｒｅｎｃｅｏｎＳｉｇｎａｌ⁃ｉｍａｇｅＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ＆Ｉｎｔｅｒｎｅｔ⁃ｂａｓｅｄＳｙｓｔｅｍｓ，２０１６：５２０－５２７．［９］宋娟．一种用于ＰＩＤ控制参数优化的混合果蝇算法［Ｊ］．传感器与微系统，２０１５，３４（６）：１３７－１４０．ＳＯＮＧＪ．ＡＨｙｂｒｉｄＦｌｙＦｒｕｉｔＡｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒＰＩＤＣｏｎｔｒｏｌＰａｒａｍｅｔｅｒｓＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＴｒａｎｓｄｕｃｅｒａｎｄＭｉｃｒｏｓｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ，２０１５，３４（６）：１３７－１４０．［１０］范千．基于改进果蝇算法的非线性模型参数估计方法［Ｊ］．大地测量与地球动力学，２０１６，３６（１２）：１０９２－１０９５．ＦＡＮＱ．ＰａｒａｍｅｔｅｒＥｓｔｉｍａｔｉｏｎＭｅｔｈｏｄｆｏｒＮｏｎｌｉｎｅａｒＭｏｄｅｌＢａｓｅｄｏｎＩｍｐｒｏｖｅｄＦｒｕｉｔＦｌｙＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎＡｌｇｏｒｉｔｈｅｍ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＧｅｏｄｅｓｙａｎｄＧｅｏｄｙｎａｍｉｃｓ，２０１６，３６（１２）：１０９２－１０９５．［１１］张连强，王东风．基于改进人群搜索算法的ＰＩＤ参数优化［Ｊ］．计算机工程与设计，２０１６，３７（１２）：３３８９－３３９３．ＺＨＡＮＧＬＱ，ＷＡＮＧＤＦ．ＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎＰＩＤＰａｒａｍｅｔｅｒｓＢａｓｅｄｏｎＩｍｐｒｏｖｅｄＳｅｅｋｅｒＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ［Ｊ］．ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＤｅｓｉｇｎ，２０１６，３７（１２）：３３８９－３３９３．［１２］潘文超．应用果蝇优化算法优化广义回归神经网络进行企业经营绩效评估［Ｊ］．太原理工大学学报（社会科学版），２０１１，２９（４）：１－５．ＰＡＮＷＣ．ＵｓｉｎｇＦｒｕｉｔＦｌｙＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎＡｌｇｏｒｉｔｈｍＯｐｔｉ⁃ｍｉｚｅｄＧｅｎｅｒａｌＲｅｇｒｅｓｓｉｏｎＮｅｕｒａｌＮｅｔｗｏｒｋｔｏＣｏｎｓｔｒｕｃｔｔｈｅＯｐｅｒａｔｉｎｇＰｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆＥｎｔｅｒｐｒｉｓｅｓＭｏｄｅｌ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＴａｉｙｕａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（ＳｏｃｉａｌＳｃｉｅｎｃｅｓＥｄｉ⁃ｔｉｏｎ），２０１１，２９（４）：１－５．［１３］郭晓东，王丽芳，张学良，等．基于自适应步长的果蝇优化算法［Ｊ］．中北大学学报（自然科学版），２０１６，３７（６）：５７０－５７５．ＧＵＯＸＤ，ＷＡＮＧＬＦ，ＺＨＡＮＧＸＬ，ｅｔａｌ．ＦｒｕｉｔＦｌｙＯｐｔｉｍｉ⁃ｚａｔｉｏｎＡｌｇｏｒｉｔｈｍＢａｓｅｄｏｎＡｄａｐｔｉｖｅＳｔｅｐＳｉｚｅ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＮｏｒｔｈＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＣｈｉｎａ（ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅＥｄｉｔｉｏｎ），２０１６，３７（６）：５７０－５７５．［１４］余胜威，曹中清．基于人群搜索算法的ＰＩＤ控制器参数优化［Ｊ］．计算机仿真，２０１４，３１（９）：３４７－３５０．ＹＵＳＷ，ＣＡＯＺＱ．ＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎＰａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆＰＩＤＣｏｎ⁃ｔｒｏｌｌｅｒＰａｒａｍｅｔｅｒｓＢａｓｅｄｏｎＳｅｅｋｅｒＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎＡｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＣｏｍｐｕｔｅｒＳｉｍｕｌａｔｉｏｎ，２０１４，３１（９）：３４７－３５０．［１５］陈彬彬，曹中清，余胜威．基于风驱动优化算法ＷＤＯ的ＰＩＤ参数优化［Ｊ］．计算机工程与应用，２０１６，５２（１４）：２５０－２５３．ＣＨＥＮＢＢ，ＣＡＯＺＱ，ＹＵＳＷ．ＰＩＤＰａｒａｍｅｔｅｒｓＯｐｔｉｍｉｚａ⁃ｔｉｏｎＢａｓｅｄｏｎＷｉｎｄＤｒｉｖｅｎＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎＡｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＣｏｍｐｕｔｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２０１６，５２（１４）：２５０－２５３．（责任编辑：张艳君）㊃７４１㊃第２０期李明辉等：基于自适应果蝇优化算法的ＰＩＤ参数优化㊀㊀㊀。