【学案】校级公开课--直线和平面垂直的判定(学案)

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2．2．3直线和平面垂直的判定学案

直线和平面垂直的判定定理：

1．文字语言定义：

2．图形语言：

3．符号语言：

例1 判断下列命题是否正确，并说明理由．

（1）正方体''''ABCD A B C D -中，棱'BB 和底面ABCD 垂直．

（2）正三棱锥P ABC -中，M 为棱BC 的中点，则棱BC 和平面PAM 垂直．

例2（课本例1）、求证：如果两条平行

线中的一条与一个平面垂直，则另一条也与该平面垂直．

已知： 求证： 证明：

例3、如图，AC 是R t △ABC 的斜边，

过A 点作△ABC 所在平面的垂线PA ，连PB 、PC ． 问：（1）图中有多少个直角三角形？

P A

B C (2)E,F,.A AE PB PB E EF PC PC PC AF ⊥⊥⊥过点作交于再过点作交于求证：

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练习1: 如图，已知PA ⊥矩形ABCD 所在 平面，M 、N 分别是AB 、PC 的中点，

求证：

（1）;MN CD ⊥

（2）若45PDA ∠=，求证：MN ⊥面PCD

P

作业：课本P 74 B 组4 ， P 79 A 组 10

练习2: 已知l αβ=，PA α⊥于A ，

,.PB B AQ l BQ l β⊥⊥⊥于，于Q 求证: