2019年高二数学上期末第一次模拟试题含答案

2019年高二数学上期末第一次模拟试题含答案

一、选择题

1．口袋里装有大小相同的5个小球，其中2个白球，3个红球，现一次性从中任意取出3个，则其中至少有1个白球的概率为（）

A．

9

10

B．

7

10

C．

3

10

D．

1

10

2．将A，B，C，D，E，F这6个字母随机排成一排组成一个信息码，则所得信息码恰好满足A，B，C三个字母连在一起，且B在A与C之间的概率为（）

A．

1

12

B．

1

5

C．

1

15

D．

2

15

3．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”.小华同学利用刘徽的“割圆术”思想在半径为1的圆内作正n边形求其面积，如图是其设计的一个程序框图，则框图中应填入、输出n的值分别为（）

（参考数据：

20

sin200.3420,sin()0.1161

3

≈≈）

A．

1180

sin,24

2

S n

n

=⨯⨯B．

1180

sin,18

2

S n

n

=⨯⨯

C．

1360

sin,54

2

S n

n

=⨯⨯D．

1360

sin,18

2

S n

n

=⨯⨯

4．如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于

A．1

4

B．

1

3

C．1

2

D．

2

3

5．大学生小明与另外3名大学生一起分配到某乡镇甲、乙丙3个村小学进行支教，若每个村小学至少分配1名大学生，则小明恰好分配到甲村小学的概率为（）

A．

1

12

B．

1

2

C．

1

3

D．

1

6

6．学校为了解新课程标准提升阅读要求对学生阅读兴趣的影响情况，随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制学生周末阅读时间的频率分布直方图如图所示：

将阅读时间不低于30分钟的观众称为“阅读霸”，则下列命题正确的是（）

A．抽样表明，该校有一半学生为阅读霸

B．该校只有50名学生不喜欢阅读

C．该校只有50名学生喜欢阅读

D．抽样表明，该校有50名学生为阅读霸

7．日本数学家角谷静夫发现的“31

x+猜想”是指：任取一个自然数，如果它是偶数，我们就把它除以2，如果它是奇数我们就把它乘3再加上1，在这样一个变换下，我们就得到了一个新的自然数．如果反复使用这个变换，我们就会得到一串自然数，猜想就是：反复进行上述运算后，最后结果为1，现根据此猜想设计一个程序框图如图所示，执行该程序框图输入的6

N=，则输出i值为（）

A．6B．7C．8D．9

8．如图是某手机商城2018年华为、苹果、三星三种品牌的手机各季度销量的百分比堆积图（如：第三季度华为销量约占50%，苹果销量约占20%，三星销量约占30%）．根据该图，以下结论中一定正确的是（）

A．华为的全年销量最大B．苹果第二季度的销量大于第三季度的销量C．华为销量最大的是第四季度D．三星销量最小的是第四季度

9．“微信抢红包”自2015年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额为8元，被随机分配为1.72元，1.83元，2.28元，1.55元，0.62元， 5份供甲、乙等5人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于3元的概率是（）

A．

3

10

B．

2

5

C．

1

2

D．

3

5

10．从1,2,3，…，9中任取两数，其中：①恰有一个偶数和恰有一个奇数；②至少有一个奇数和两个都是奇数；③至少有一个奇数和两个都是偶数；④至少有一个奇数和至少有一

个偶数．在上述事件中，是对立事件的是 ( )． A ．①

B ．②④

C ．③

D ．①③

11．根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y 关于x 的线性回归方程是

99

44

y x =

+$

，则表中m 的值为( ) x 8 10 11

12 14 y

21

25

m

28

35

A ．26

B ．27

C ．28

D ．29

12．下表是某两个相关变量x ，y 的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y 关于x 的

线性回归方程ˆ0.70.35y

x =+，那么表中t 的值为（ ） x 3 4 5 6 y

2.5

t

4

4.5

A ．3

B ．3.15

C ．3.5

D ．4.5

二、填空题

13．若正方形ABCD 的边长为4, E 为四边形上任意一点,则AE 的长度大于5的概率等于______

14．已知样本数据为40，42，40，a ，43，44，且这个样本的平均数为43，则该样本的标准差为_________.

15．阅读如图所示的程序框图，若，

，

，则输出的结果是

________.

16．为长方形，，，为的中点，在长方形内随机取一点，

取到的点到的距离大于1的概率为________．

17．某单位有职工900人，其中青年职工450人，中年职工270人，老年职工180人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本.若样本中的青年职工为