2005信号与系统期末考试试卷

1 ∑
F(s)
s 1 2
k 题20图
s
1
2
∑ Y(s)
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iS(t)
iR
3Ω
uC(t)
题19图
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2005期末考试试题
（10分）20、题20图所示连续因果系统 (1) 当常数k满足什么条件时，系统是稳定； (2) 在k上述范围内取一确定值，并输入f(t)=2+2cost时， 求系统的稳态响应。
2 π
2 π 1

Leabharlann Baidu
f
2
( t 3 ) dt
1

F (j ) dω
2
F (j ) dω
(B) (D)
1 2π
1 2π




F (j )
2
dω
F (j ) e
j 3
dω
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2005期末考试试题
___ 4、信号f1(t)和f2(t)的波形如题4图所示，设 y(t)=f1(t)*f2(t)，则y(2)等于 f (t) f (t) (A) 1 (B) 2 2 2 1 (C) 3 (D) 4
1 2
-1
0 2
H(jω) f (t)
×
f (t)s(t)
低通 滤波器
y(t)
1
( ) 0
s(t)
(a)
-1 题17图
o
(b)
1
ω/(rad/s)
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（10分）18、描述某因果系统输出y(t)与输入f(t)的微分 方程为 y(t) + 3 y (t) + k y(t) = f (t) + 3 f(t) 已知输入信号f(t)= e–t (t)，t≥0时系统的完全响应为 y(t) =[(2 t +3)e–t – 2e–2t] (t) (1) 求微分方程中的常数k； (2) 求系统的初始状态y(0–) 和y (0–) ； (3) 画出该系统直接形式的信号流图；
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2005期末考试试题 120 分钟
说明：（1）请将答卷全部写在本题册内（如某题不 够书写，可写在背面，并请在该题处注明）。在其它 纸张上的答卷内容一律无效。 （2）符号(t)、(k)分别为单位阶跃函数和单位 阶跃序列。LTI表示线性时不变。 。
Ⅰ、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
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U (s)
___ 9、如题9图所示电路，其系统函数H(s)= 2 U 1 (s) 则电感L等于 L (A) 0.5H (B) 1H (C) 2H (D) 3H
u 1 (t)
C 题 9图
s
，1 2
s 1
2Ω
u 2 (t)
___ 10、若f(t)的傅里叶变换为F(jω)，则 等于 (A) (C)
1 2 1
f 2 ( t )]
___ 3、用下列差分方程描述的系统为线性时变系统是 (A) y(k) + 2y (k–1) y(k–2) = 2 f (k) (B) y(k) + 2y (k–1) + y(k–2) = 2 f (–k) (C) y(k) + 2 k y (k–1) +y(k–2) = 2 f 2(k) (D) y(k) + 2y (k–1) + y(k–2) = 2 f (k–2)
1 (k ) 2
k
，f2 (k) = 1(–< k< )，
。
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Ⅲ、计算题（共6小题，50分）
请你写出简明解题步骤；只有答案得0分。非通用符号请 注明含义。
（10分）16、题16图所示因果系统， (1) 求系统函数H(z)； (2) 求单位序列响应h(k)； (3) 列写该系统的输入输出差分方程； (4) 判断该系统是否稳定。
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2 s(s 2)
13、某因果信号的拉普拉斯变换为F(s) = 则该信号的傅里叶变换为 F(j) = 。
，
14、已知频谱函数F(jω)= 4Sa(ω)cos(2ω)， 则原函数f(t)= 。 15、已知f1 (k) = 则 f1 (k) *f2 (k) =
___2、下列等式不成立的是 d d d [ f ( t ) * f ( t )] [ f ( t )] * [ dt dt (A)f1(t–2)* f2(t+2) = f1(t)* f2(t) (B) d t (C) f1(t)* f2(t) = f2(t)* f1(t) (D) f(t)*δ(t) = f (t)
每题给出四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的 标号（A或B或C或D）写在题号前的横线 上。
___ 1、积分 (A) –1
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e
2t
( t ) d t
等于
(B) 1
(C) 2
■
(D) 0
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（10分）19、如题19图所示电路，uL(t)和iR(t)为输出， uS(t)、iS(t)为输入，选iL(t)和uC(t)为状态变量。试列写状 态方程与输出方程。
2Ω uL a
1 F 3
iL
uS(t)
1 H 2
k
3 3 1 2 k k [ ( 1) ( 2 ) ] ( k 1) 3 3
(B) (D)
■

2 3 1
( 2 ) ( k 1)
k
1 3
( 1) ( k )
k
[
( 1)
k

2 3
( 2 ) ] ( k 1)
k
3
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1 (s 2)
2
(B)
s (s 2)
2
(C)
s
2 2
(s 2)
z
2
(D)
s 1 (s 2)
2
___ 8、已知象函数 F ( z ) ( z 1)( z 2 ) ，其收敛域为 z<1，则其原序列等于 (A) (C)
[ 1 ( 1)
k

2
( 2 ) ] ( k )
4
t 题4图
0
1 2 3
t
___ 5、信号f (t) = d t (A)
j e
2
d
e
2 ( t 1 )
( t ) 的傅里叶变换F(jω)等于
j e
j

2 j
(B)
j
e
2
2 j
(C)
2 j
(D)
j
e
j
2 j
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Ⅱ、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 请将你算得的正确答案写在各题所求的 上。 11、信号f(t)= e2t[ (t+1)– (t–2)]的单边拉普拉斯变换为 F(s) = ；
12、已知f (t)波形如题12图所示，试画出f(2t–1)的波形。
f(2t-1) f (t) 1 -1 01 题12图 3 t 0 t
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___ 6、已知信号f (t)的奈奎斯特角频率为0，则信 号f (t)cos(0t)的奈奎斯特角频率为 (A) 0 (B) 20 (C) 30 (D) 40 ___ 7、信号f(t)=(1–t)e–2tε(t)的拉普拉斯变换F(s)等于 (A )
F(z) ∑
z 1
2
z 1
∑ Y(z)
0.1 题16图
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（10分）17、题17图(a)是抑制载波振幅调制的接收系 统。若输入信号 sin t f(t)= t cos( 1000 t ) ，s(t)=cos(1000t) 低通滤波器的频率响应如图(b)所示，其相位特性 ()=0。试求其输出信号y(t)。