基于FPGA的伪随机序列发生器设计
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２ ９ １ ｉ Ｒ Ｍ、两 个 锁 相 环 ｆＬ ） ３ ６ ６ｂｔ Ａ Ｐ Ｌ 。本 文应 用
时 刻 的 内部 状 态 都 可 以 看 做 有 限 域 Ｇ ２ Ｆ ｆ）上
的一 个１ 向量 ，而 反 馈 函数 就 是 刻 划 了从 每一 １ ． 维 时 刻 的状态 到 下一 时刻 状态 的转移 规 律 ，或者 说 反馈 函数定义 了Ｉ 向量空 间上 的一 个线性 变 换 。 ｔ 维
１ ｍ 列 的 实现 序
１１ 基 于Ｆ Ｇ ． Ｐ Ａ的ｍ序 列 实现
存 器 的状 态 可 以看做 （ 中的 向量 。设厂（）＝ Ａ
Ａ＋ Ａ …＋ ０ 多项 式 环Ｆ 】中 的一 次ｎ 项 “ｃ一 ＋ ｃ是 １ 多 式 ，那 么 ，对 于 Ｇ （ ， ）中的线 性 移位 寄存 器 序列 ，
第１卷 ２
期 ２１ 第 ２ ００ ２ 年月
避姗 尝
Ｖｌ ｏ ｏ１Ｎ． ＿ ２ ２
Ｆ ｂ ２ ０ ｅ ｌ ． ０ｌ
ｄ ｉ ０３ ９ ． ｓ ． ６ － ７ ５ ０ ００ ．１ ｏ： ． ／ ｉ ｎ１ ３ ４ ９ ． １ ．２０ ７ １ ￣ ｊｓ ５ ２
基于Ｆ Ｇ 的伪 随机序列发生器设计 ＰＡ
列 和基 于ｍ序 列 的非 线性 ｍ子序 列 的Ｆ Ｇ 实 现 方 ＰＡ
法 。 由于Ｆ Ｇ Ｐ Ａ的 内部 逻 辑 功 能 是 通 过 向 内部 静
数 ，当 。 ，…， ． 可 以表示成一线性齐次 厂 ， 卜 。 ）
ｎ －Ｉ
Байду номын сангаас
态存 储器 单 元加 载配 置数 据来 实 现 的 ，其配 置 文 件 决定 了逻 辑 单 元 的逻 辑 功 能 以及 模 块 间 或 与 Ｉ ， Ｏ间 的 连 接 ，故 可 最 终 决 定 Ｆ Ｇ Ｐ Ａ实 现 的 功 能 。
图１ 反 馈 移 位 寄 存 器的 逻 辑 功 能框 图
位 反馈 移 位寄存 器 的逻辑 功能 如 图１ 示 。 所
图 中，蕊 表示 寄存 器所 处 的状 态 ，通 常用Ｏ 和
１ 来代 表 两 个 可 能 的状 态 。并 且 把０ １ 成 是有 和 看
是 当伪 随机 序列 周期 足 够长 时 ，它 便具 有 随 机序 列 的 良好 统 计特 性 。在 已有 的序 列 中 。ｍ序 列 的
第 １卷 ２
第２ 期
电 手 元 嚣 件 主 用
Ｅｌ ｃｒ ｎ ｃＣｏ ｅ ｔｏ ｉ ｍｐｏ ｅ ＆ Ｄｅ ｉｅＡｐ ｉａｉ ｎ ｎ ｎｔ ｖｃ ｐｌｃ ｔｏ ｓ
Ｖｏ ＿２ Ｎ ． ｌ Ｏ２ １
Ｆｅ ｂ．２０１ ０
利 用 反 馈 移 位 寄存 器 产 生０ １ 列 时 ，其 １ 、 序 ３
收 稿 日期 ：０ ９ １ — ９ ２ ０ — ０ １
从 状 态 （ ａ＋． ｋ ）到下 一 个 状 态 （ １ ２． ｎ ａ ｋ－ ｋ １－ ａ ＋ ． ） ＋＿ ＋
＂ ｅｄ．ｌ ２ １ ． 电 子 元 器 件 主 用 ｃ ａ ｚ ０ ０２ ｃ ４ ９
Ｏ 引 言
伪 随机 序列 现 已广 泛应 用 于密 码 学 、扩 频通
输 出
讯 、导航 、集 成 电路 的可测 性设 计 、现 代 战争 中 的 电子 对抗 技术 等许 多重要 领 域 。伪 随机 序列 的
伪 随机 性表 现在 预 先 的可确 定性 、可重 复 产 生与 处 理 。伪 随机 序列 虽然 不是 真 正 的随机 序 列 ，但
段 颖 康
（ 西安 北方 华 山机 电有 限公 司，陕 西 西安 ７ ０４ ） １０ ３
摘 要 ：讨 论 了应 用移 位 寄 存 器在 Ａ ｔ ａ Ｆ Ｇ ｌ ｒ Ｐ Ａ芯 片 中 实现 线 性 和 非 线 性 伪 随 机 序 列 的 方 ｅ 法 ，该算 法基 于ｍ序 列本 原 多项 式来获得 线性ｍ 列 和 非线性ｍ子序 列 移位 寄存 器的反馈 逻 辑 序 式 。文 中给 出 了以Ａ ｔｒ的Ｑ ａｔｓ ｌ ａ ｕ ｒ Ⅱ为开发 平 台 ，并用Ｖ Ｄ 语 言 实现 的ｍ 列 的仿 真波形 。 ｅ ｕ Ｈ Ｌ 序 关键词 ：伪 随机序 列 ；ｍ 列 ；ｍ－ 序 列 ；移位 寄存 器 ；Ｖ Ｌ６ 编程 序 ￣ － － ＨＤ ￣
移 位寄存 器理 论来 产 生序 列 ，其算 法 的 关键 是 找
到 线性 ｍ序 列 和 非 线性 ｍ子 序 列 移 位 寄 存 器 的 反
馈逻 辑式 。
通 常 可 以用 （ 代 表 域 Ｇ （）上 全 体Ｉ Ｆ ２ ｔ 元
数组 构 成 的凡 向量 空 间 ，０ （ ａ 维 ＝ ｃ … ｔ ｃ ． 表 ）代 １ 移 位 寄 存 器 产 生 的ｎ序 列 。Ｉ ｌ 列 移 位 寄 ７ ， 级 ｌ ｔ 级ｎ序
限域 Ｇ （）的 两个 元 素 。ｆ（ 。 一 Ｆ ２ ‰， ，…， 。 ）刻
划 了移 位 寄存 器反 馈逻 辑 的功 能 ，它 可 以看 成一 个 定义 在Ｇ （）上并 且 在Ｇ （）中取 值 的ｎ 函 Ｆ ２ Ｆ ２ 元
应 用最 为 成熟 和 广 泛 。为此 ，本 文 给 出线 性 ｍ序
ｉ０ ＝
Ｇ （） Ｆ ２ ，相应 的反馈 移 位 寄存 器 是 线 性 的 ，而 由 线 性 移位 寄存 器产 生 的序 列 就称 为线 性 移位 寄存 器 序列 。ｍ序列 就是 线性 移位 寄存 器序 列 。
对 于一 个Ｉ ｍ 列移 位 寄存 器来说 ，它在 每 ｔ 序 级
一
２０ Ｑ Ｐ 该 芯 片 内 部 有 １００个 逻 辑 单 元 、 ４Ｐ Ｆ ． ２６
ＦＧ Ｐ Ａ的这 种 结 构 允许 多 次 编程 ．并 享 有 快 速 有 效 地对 新设 计 进行 优化 的灵 活性 ，为此 ，本 文选
用 了 ａ ｅａ的 ｃｃｏ ｅ系 列 Ｆ Ｇ 芯 片 Ｅ １ １ ｌｒ ｔ ｙｌ ｎ Ｐ Ａ Ｐ Ｃ ２—
函数 时 ，且
， １ ，…， ｎ）＝ Ｃ－ Ｘ，ｃ １∈ ． ｎ￣ｉ １ Ｉ
时 刻 的 内部 状 态 都 可 以 看 做 有 限 域 Ｇ ２ Ｆ ｆ）上
的一 个１ 向量 ，而 反 馈 函数 就 是 刻 划 了从 每一 １ ． 维 时 刻 的状态 到 下一 时刻 状态 的转移 规 律 ，或者 说 反馈 函数定义 了Ｉ 向量空 间上 的一 个线性 变 换 。 ｔ 维
１ ｍ 列 的 实现 序
１１ 基 于Ｆ Ｇ ． Ｐ Ａ的ｍ序 列 实现
存 器 的状 态 可 以看做 （ 中的 向量 。设厂（）＝ Ａ
Ａ＋ Ａ …＋ ０ 多项 式 环Ｆ 】中 的一 次ｎ 项 “ｃ一 ＋ ｃ是 １ 多 式 ，那 么 ，对 于 Ｇ （ ， ）中的线 性 移位 寄存 器 序列 ，
第１卷 ２
期 ２１ 第 ２ ００ ２ 年月
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基于Ｆ Ｇ 的伪 随机序列发生器设计 ＰＡ
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态存 储器 单 元加 载配 置数 据来 实 现 的 ，其配 置 文 件 决定 了逻 辑 单 元 的逻 辑 功 能 以及 模 块 间 或 与 Ｉ ， Ｏ间 的 连 接 ，故 可 最 终 决 定 Ｆ Ｇ Ｐ Ａ实 现 的 功 能 。
图１ 反 馈 移 位 寄 存 器的 逻 辑 功 能框 图
位 反馈 移 位寄存 器 的逻辑 功能 如 图１ 示 。 所
图 中，蕊 表示 寄存 器所 处 的状 态 ，通 常用Ｏ 和
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是 当伪 随机 序列 周期 足 够长 时 ，它 便具 有 随 机序 列 的 良好 统 计特 性 。在 已有 的序 列 中 。ｍ序 列 的
第 １卷 ２
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电 手 元 嚣 件 主 用
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利 用 反 馈 移 位 寄存 器 产 生０ １ 列 时 ，其 １ 、 序 ３
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伪 随机 序列 现 已广 泛应 用 于密 码 学 、扩 频通
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讯 、导航 、集 成 电路 的可测 性设 计 、现 代 战争 中 的 电子 对抗 技术 等许 多重要 领 域 。伪 随机 序列 的
伪 随机 性表 现在 预 先 的可确 定性 、可重 复 产 生与 处 理 。伪 随机 序列 虽然 不是 真 正 的随机 序 列 ，但
段 颖 康
（ 西安 北方 华 山机 电有 限公 司，陕 西 西安 ７ ０４ ） １０ ３
摘 要 ：讨 论 了应 用移 位 寄 存 器在 Ａ ｔ ａ Ｆ Ｇ ｌ ｒ Ｐ Ａ芯 片 中 实现 线 性 和 非 线 性 伪 随 机 序 列 的 方 ｅ 法 ，该算 法基 于ｍ序 列本 原 多项 式来获得 线性ｍ 列 和 非线性ｍ子序 列 移位 寄存 器的反馈 逻 辑 序 式 。文 中给 出 了以Ａ ｔｒ的Ｑ ａｔｓ ｌ ａ ｕ ｒ Ⅱ为开发 平 台 ，并用Ｖ Ｄ 语 言 实现 的ｍ 列 的仿 真波形 。 ｅ ｕ Ｈ Ｌ 序 关键词 ：伪 随机序 列 ；ｍ 列 ；ｍ－ 序 列 ；移位 寄存 器 ；Ｖ Ｌ６ 编程 序 ￣ － － ＨＤ ￣
移 位寄存 器理 论来 产 生序 列 ，其算 法 的 关键 是 找
到 线性 ｍ序 列 和 非 线性 ｍ子 序 列 移 位 寄 存 器 的 反
馈逻 辑式 。
通 常 可 以用 （ 代 表 域 Ｇ （）上 全 体Ｉ Ｆ ２ ｔ 元
数组 构 成 的凡 向量 空 间 ，０ （ ａ 维 ＝ ｃ … ｔ ｃ ． 表 ）代 １ 移 位 寄 存 器 产 生 的ｎ序 列 。Ｉ ｌ 列 移 位 寄 ７ ， 级 ｌ ｔ 级ｎ序
限域 Ｇ （）的 两个 元 素 。ｆ（ 。 一 Ｆ ２ ‰， ，…， 。 ）刻
划 了移 位 寄存 器反 馈逻 辑 的功 能 ，它 可 以看 成一 个 定义 在Ｇ （）上并 且 在Ｇ （）中取 值 的ｎ 函 Ｆ ２ Ｆ ２ 元
应 用最 为 成熟 和 广 泛 。为此 ，本 文 给 出线 性 ｍ序
ｉ０ ＝
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对 于一 个Ｉ ｍ 列移 位 寄存 器来说 ，它在 每 ｔ 序 级
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用 了 ａ ｅａ的 ｃｃｏ ｅ系 列 Ｆ Ｇ 芯 片 Ｅ １ １ ｌｒ ｔ ｙｌ ｎ Ｐ Ａ Ｐ Ｃ ２—
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