第四章图形认识初步复习课件

经过两点有一条直线，并且只有一条直线 或者说成：两点确定一条直线
直线的特点： 没有端点，向两方无限延伸，不可 度量，不能比较大小
下面的知识点你掌握了吗？
知识点 2 射线的表示方法：
返回
用两个大写字母表示，端点字母写在前面; 用一个小写字母表示 射线的特点： 有一个端点，向一方无限延伸，不可以度量， 不能比较大小
● ● ●
A
1 AC CB AB 2
C
B
或 AB=2AC=2CB
线段的比较：
(1)目测法（2）度量法（3）叠合法

按语句画图：
1、直线EF经过点C； 2、点A在直线a外； 3、经过点O的三条线段a、b、c； 4、点P在两条相交直线AB、CD外。
1、直线EF经过点A；
E 2、点A在直线a外；
A
8cm
D C E B
(4)已知线段AC和线段BC在同一直线上，若 AC=5.6cm,BC=2.4cm.求线段AC的中点与线 段BC中点之间的距离。4cm或1.6cm
1、 A
M C N B
2、 A
M B N
C
（1）如下图，已知点c在线段AB上，且AC=6cm，BC=4cm， 点M和N分别是线段AC，BC的中点，求线段MN= 5 cm. （2）在（1）中，如果AC=acm，BC=bcm ，其它条件不变， 你能猜出线段MN= ½(a+b) cm .请你用一句简洁的话表述你 发现的规律． （3）对于（1）题，如果我们这样叙述它：“已知线段AC=6cm ，BC=4cm ，点C在直线上，点M、N分别是线段AC、BC的 中点，求线段MN的长度．”结果会有变化吗？如果有，求出 结果． 图1 10c m
A B C
2、判断下列说法是否正确： （1）延长射线OA；（2）直线比射线长，射线比 线段长；（3）直线AB和直线CD相交于点m；（4） A、B两点间的距离就是连结A、B两点间的线段。
3.用一个钉子把一根细木条钉在木 板上,用手拔木条,木条能转动,这表 过一点有无数条直线 明___________ ;用两个钉子 把细木条钉在木板上,就能固定细木 两点确定一条直线 条,这说明________________ 。
一条
线段
距离
n(n 1) 2
n(n 1) 2
n(n 1) 2
n(n +1) +1 2
·人教版
探究有关距离问题
1.如图,在一条笔直的公路a两侧,分别有A、 B两个村庄,现要在公路a上建一个汽车站 C,使汽车站到A、B两村距离之和最小,问 汽车站C的位置应该如何确定? A
·
B
a
·
2.平原上有A、B、C、D四个村庄,如图所示, 为解决当地缺水问题,政府准备投资修建一 个蓄水池,不考虑其他因素,请你画图确定蓄 水池E的位置,使它与四个村庄的距离之和 最小.
1 1 MC AC,CN BC, 2 2
1 1 MN MC CN AC BC 2 1 2 1 (AC BC) AB 2 2
知识点：线段上任意一点把线段分成的两条线段的中点之间的 线段长等于原线段长度的一半。
作业
1. 已知线段AB=5cm，延长AB到C，使AC=17cm， 取线段BC的中点D，求AD的长
俯视图
所示的三幅图是一个几何体的三视图， 则该几何体是（ D）
A 圆锥
B 圆柱 C 长方体
D三棱柱
正方体
长方体
三棱柱
四棱锥 三棱柱
五棱锥
找出对应的展开图
③ ①
②
④ ⑤ ⑥
归纳：正方体 的表面展开图 有以下11种。你能看 出有什么规律吗？
一 四 一 型
二 三 一 型
阶 梯 型
如图，第二行的图形围绕红线旋转一周， 便能形成第一行的某个几何体，用线连一连.
长方体）（ 正方体 （ ） （ 球）
（圆柱） （圆锥）
棱柱
棱柱
棱锥
按柱、锥、球划分 (1) (2) 是一类，是柱体 (3)（4）是锥体 (5)是球体
柱体

棱柱
圆柱
三棱柱
锥体
四棱柱

五棱柱

棱锥
圆锥
三棱锥 四棱锥
六棱柱

五棱锥
六棱锥
球体
球 圆台
其它
棱台
n棱柱的特点：
B
A
E
C
D
应用举例 用一个钉子把一根细木条钉在木 板上,用手拔木条,木条能转动,这表 过一点有无数条直线 明 _______________;用两个钉子把 细木条钉在木板上,就能固定细木条, 两点确定一条直线 这说明________________ 。
你能解决下列问题吗？
1、图中共有几条线段？几条射线？几条直 线？能用字母表示出来的分别用字母表示 出来。
a A B O
射线
l
C
直线
l
A B 直线AB、直 线BA、直线l
向两方无限 延伸
图形
表示法 延伸性 端点个数 作图叙述
线段AB 、线 射线OC、 段BA、线段a 射线l
无 沿OC方向 延伸
2 连接AB
1
0
以点O为端 过A、B两点 点作射线OC 作直线AB
线段的中点：
把线段分成两条相等的线段的点叫做这 条线段的中点
(1)
(2)
(3)
(4)
A
B
C
D
返回 将三角形绕直线l旋转一周后，可以得 到如下所示的立体图形的是（ B ）
一
A 点A
点和线
——用一个大写字母表示。
线
Hale Waihona Puke 线段 射线 直线学会区分没有
下面的知识点你掌握了吗？
知识点 1 直线的表示方法：
用直线上的两个点两个大写字母表示 用一个小写字母表示
直线的基本性质：
1 1 AO AB 1 4 7 (cm )， 2 2
又 AC 9cm
O C AC O A 9 7 2( c m)
5、如图,D是AB的中点, E是BC的中点,EC=2cm
AB=6cm,线段DE的长,求线段DE的长。
A
解： E是线段BC的中点， EC 2c m.
n棱柱有（n+2)个面，2n个顶点， 3n条棱，n个侧面都是长方形，2个 底面是形状大小完全相同的n边形 。 n棱锥的特点：
n棱锥有（n+1)个面，（n+1）个 顶点，2n条棱，n个侧面是三角形， 1个底面是n边形 。
画立体图形三视图
观察 立体图 三视图
正视图
左（右）视图
例：说出以下立体图形的三视图
∵O是AB的中点
∴AO=BO= AB=7cm
∴OC=AC-AO=1cm
认真解一解
（2）、如图、线段AB＝14cm，C是AB上一点，且 AC＝9cm，O是AB的中点，求线段OC的长度。
解：∵点O是线段AB的中点，AB=14㎝
1 ∴AO= 2 AB=7
㎝ ∴OC=AC－AO =9㎝－7㎝=2㎝
（3）已知AB=16cm，C是AB上一点，D为 AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长。
1 （2）如果点C，D三等分AB，则AC=CD= DB _ _ = _3_ AB
（3）CP可以表示成哪两条线段的差？你有几种不同的表示？
CP=AP-AC
CP=CD-PD
CP=BC-PB
（4）现在告诉你CP=1.5cm，求线段AB的长.
解： P是线段AB的中点， A B 1 C P D AP AB 2 1 AC AB 又CD是线段AB的三等 分点， 3
4、乘火车从A站出发，沿途经过3个车站可到达B站， 那么在A、B两站之间最多共有_____ 10 种不同的票价， 有 20 种不同的车票．
有关线段的计算问题
(1)如图，AC=8cm，CB=6cm,如果O是线段 AB的中点，求线段OC的长度。
A
解：∵AC=8cm
O C
CB=6cm
B
∴AB=AC+CB=14cm
D
B
E
C
BE EC 2cm，
又 D是线段AB的中点.A B 6c m
1 1 BD AB 6 3 (cm )， 2 2
DE BD BE 3 2 5( c m)
6、如果B是线段AC的中点,D是线段CE的中点， AC=4，CE=6，求线段BD的长。
下面的知识点你掌握了吗？
知识点 3
线段的表示方法：可用它端点的两个大写字母表示：
也可用一个小写字母表示 线段的性质： 两点之间线段最短 两点间的距离： 连接两点间的线段的长度，叫做这两 点间的距离 线段的特点： 有两个端点，不能向两个方向伸展，可 以度量，可以比较大小
直线、射线、线段的比较
名称
线段
7、理解两角互余和互补的概念和性质；
8、了解什么是方位角，能正确画出方位角。
学习重点：
1、直线和线段的性质；
2、直线、射线、线段的联系与区别； 3、角平分线定义及应用； 4、互余和互补定义及性质的应用 5、一些简单图形的语言描述及画图
学习难点：
有关线段和角的计算问题的解题过程的书写 。
立体图形
三视图
1 1 1 CP AP - AC AB - AB AB 2 3 6
A B 6 CP
CP 1 . 5 cm
AB 6 1. 5 9( c m)
4、如图、线段AB＝14cm，C是AB上一点，且 AC＝9cm，O是AB的中点，求线段OC的长度。
解： O 是线段AB的中点， AB 14c m.

M N B
4c m
A
C 图2
如图1：当点C在AB之间时，MN=5cm 如图2：当点B在AC之间时，MN=1cm
在 线 段 AB上 任 取 一 点 C ,取 AC 的 中 点 M ， 取C B的 中 点 N 1 求证：MN AB 2
A
M
C
N
B
证明： M、N分别是线段AB 和BC的中点，
A B C D E
解： B是线段AC的中点， AC 4 1 1 BC AC 4 2 ， 2 2 D是线段CE的中点， CE 6.
1 1 CD CE 6 3 ， 2 2
BE BC CD 2 3 5
7、如图所示，点C是线段AB上一点，点D、E分别是线段AC、 BC 的中点，如果AB=10㎝,AD=2㎝，求线段CE的长。
17cm 5cm
解： AB 5c m,AC 17c m. BC AC - AB 17 - 5 12( c m) D是线段BC的中点，
B D 1 1 B C 1 2 6 ， 2 2
• A
• B
• D
• C
AD AB BD 5 6 11( c m)
·
A
F
·
A
a
3、经过点O的三条直线a、b、c；
O
·
c
a
b C
4、点P在两条相交直线AB、CD外。
A
·
D
·
P
B
线段的中点：
把线段分成两条相等的线段的点叫做这 条线段的中点
● ● ●
A
1 AC CB AB 2
C
B
或 AB=2AC=2CB
线段的比较：
(1)目测法（2）度量法（3）叠合法
动动脑筋
分类 柱体 锥体
展开图
旋转 几何图形 平面图形
线 线 相 交 面 面 相 交 点 动
直线 射线 线段
线
线 动
面 点（构成图形的基本元素）
角的两种定义法及表示方法； 角 角的比较和运算及角平分线； 两角互余和互补及方位角； 有关线段和角的运算问题
立体图形与平面图形
观察下面的一些物体与我们学习的哪些图形相类似？把相应的 物体与图形连接起来，并试着写出名称。
解： D是线段AC的中点， AD 2c m.
AC 2AD 2 2 4( c m) ，
又 AB 1 0 cm BC AB AC 10 4 6( c m)
E是线段BC的中点. 1 1 CE BC 6 3 (cm )， 2 2
二 角
2、如图,线段AB=8cm，点C是AB的中 点，点D在CB上且DB=1.5cm，求线段CD 的长度。
A
C
D
B
解： C是线段AB的中点， 1 1 AC BC AB 8 4， 2 2
又 BD 1.5cm
CD BC BD 4 1.5 2.5(cm)
3如图（1）如果点P是AB的中点，则AP= _1 2_ AB
第四章
（综合复习课）
学习目标：
1、了解认识立体图形和平面图形； 2、会画常见立体图形的三视图和侧面展开图； 3、理解直线、射线、线段的区别与联系及表示方法； 4、会利用线段的中点解有关线段和角的计算问题； 5、弄清角的两种定义方法；理解角的四种表示方法； 6、理解角的平分线定义并能应用解决角的计算问题；
1.角的定义一: 有公共端点的两条射线组成的图形 叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这 两条射线叫做角的边。
2.角的定义二： 角可以看成是一条射线绕着它的 端点从一个位置旋转到另一个位置所形成 的图形。射线旋转时经过的平面部分叫角 的内部。